ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΠΊΠ°ΡΡΡ) ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΏΡΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΡΠ·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΡΡΠ½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ.
Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
tΡΡ. ΠΎ = to + tΠ² + tΡ. o + to. ΠΎ + tΠΏ, ΠΌΠΈΠ½, (2.1)
Π³Π΄Π΅ to — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
tΠ² — Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ;
tΡ. o — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.;
to. ΠΎ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ;
tΠΏ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ΄ΡΡ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ toΠΏ = to + tΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ to, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΌΠΈΠ½., Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tΠ², tΡ. o, to. ΠΎ, tΠΏ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ tΠ² ΠΈ tΡ. o Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π§ΠΠ£, ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° tΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
(2.2)
Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅.
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
tΡΡ. ΠΊ. = tΡΡ + tΠΏ. Π·. /N, (2.3)
Π³Π΄Π΅ tΡΡ. ΠΊ. — ΡΡΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΈΠ½; tΠΏ. Π· — ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ; N — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(2.4)
Π³Π΄Π΅ Q — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π€ — ΡΠΎΠ½Π΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ°Ρ, ΡΠΌΠ΅Π½Π°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ½.; tΡΡ — ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
(2.5)
Π³Π΄Π΅ tΡΡ. ΠΊ — ΡΡΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
2. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ (Π‘Π΄) ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(2.6)
Π³Π΄Π΅ Π‘ΠΌ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²; Π‘Π·. Ρ — Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ; Π‘Π·. Π½ — Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠΊΠΎΠ² (Π½Π°Π»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ²), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ; N — Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΡΡ); Π‘Π°ΠΌ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΊΠΈ; Π‘ΡΠ½ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°; Π‘ΡΠΏ. ΠΎ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡ .
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
(2.7)
Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ; tΡΡ. o i — ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ i-ΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ; Si — ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ i-ΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ; Ki — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π½Π°Π»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(2.8)
Π³Π΄Π΅ m — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠ°; tΠ½ i — Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΊΠΈ i-ΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ; Π i — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π³ΠΎΠ΄.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ a ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ b. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.6) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π‘Π΄ = a + b/N, (2.9)
Π³Π΄Π΅, Π° = Π‘ΠΌ + Π‘Π·. Ρ + Π‘ΡΠ½ + Π‘Π°ΠΌ; b = Π‘Π·. Π½ + Π‘ΡΠΏ. ΠΎ; N — ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.9) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 2.1), Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° N ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ a. Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ? N ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ? Π‘Π΄.
Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°; ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ? N ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π‘n Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° N ΡΠ°Π²Π½Π°
Π‘n = a. N + b. (2.10)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.10) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ b (ΡΠΈΡ. 2.2), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π° Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ a = tgΠ±, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2.10) ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ: ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Ρ. Π΅. b1> b2 > b3, Π°1< a2 < a3. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π§ΠΠ£, ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.3. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° ΠΈ b.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ a3 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a2 Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ N1. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ a3 ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ a2. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ a2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°1 Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ N2, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ a2 ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°1.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
ΠΈΠ»ΠΈ ,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°. (2.11)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° N > N2, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
3. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π³Π΄Π΅, Π — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°; Π°, b — Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Πmax ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ Πmin ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
Π° = Πmax — ΠΠ½ΠΎΠΌ; b = Πmin — ΠΠ½ΠΎΠΌ. (2.12)
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ Π΄
Π΄ = Π° — (-b) = Π° + b
ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ = (Amax — ΠΠ½ΠΎΠΌ) — (Πmin — ΠΠ½ΠΎΠΌ) = Πmax — Πmin. (2.13)
ΠΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , 30±0,05, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ = 0,1.
ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΠΠ‘Π’ 25 670−83) ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3−6, 6−10, 10−18, 18−30 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π² ΠΌΠΊΠΌ.
(2.14)
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°
Π΄ = Π°i, (2.15)
Π³Π΄Π΅, Π° — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡ — ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π, Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π°Π»Π° — ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ h, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π12, h12.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ 19 ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ²: 01, 0, 1, 2, …, 17, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π ΠΠ‘ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 10 (ΠΎΡ 5 Π΄ΠΎ 14). Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² Π°i ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
ΠΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅Ρ | |||||||||||
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄ (ΠΌΠΊΠΌ) | 7i | 10i | 16i | 25i | 40i | 64i | 100i | 160i | 200i | 400i | |
Π ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΠ°Π±Π».2.1. ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1
ΠΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ | 2Π° | 3Π° | ||||||||||
ΠΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ | ΠΠ°Π» | ΠΡΠ². | ΠΠ°Π» | ΠΡΠ². | ΠΠ°Π» | ΠΡΠ². | ΠΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ | |||||
8−9 | 12−13 | |||||||||||
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΠΠ‘Π’ 24 643–81. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π§Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΊΠΈ, ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΡΠΎΡΠΌ).
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ :
Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ;
Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠΎΠ², Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ);
Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ;
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ;
Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠΠ (ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ-ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ-Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ);
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ;
Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²;
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½Π°ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠΠ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.) Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
(2.16)
Π³Π΄Π΅ Ρi ΡΠΈΡΡ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; Ρj ΡΠ»ΡΡ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; 1,2 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρj ΡΠ»ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(2.17)
Π³Π΄Π΅ xi — ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° i-ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ; Ρ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ
(2.18)
Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Ρj ΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρj ΡΠ»ΡΡ = ± tΡi, (2. 19)
Π³Π΄Π΅ t — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ t ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 3 /5/ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,9973.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρj ΡΠ»ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.16) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ? ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
?ΠΠ΄Π΅Ρ? Π΄, (2. 20)
Π³Π΄Π΅ Π΄ — Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° /6,7/.
ΠΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¨Π΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π¨Π΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π²ΡΡΡΡΠΏΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°Π³ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π¨Π΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΠΠ‘Π’ 2789−73): Ra — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ; Rz — Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Π ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ /4/, Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΊΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ra ΠΈ Rz; ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ , ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠΎ Π·Π°ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΈΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΏΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΡ ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΏΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 0,1 — 1 ΠΌΠΊΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 0,0001 ΠΌΠΊΠΌ.
4. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ , ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΠΊΠ°ΡΡΡ) ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»Π°Π΄ΠΊΠ΅ (Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 2.4) Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°. ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ t Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ± ΠΏΠΎ n ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ n = 4 — 10. ΠΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 2.4.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ² ΠΈ ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ² ΠΈ ΠΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 99,73% Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
;, (2.21)
Π³Π΄Π΅ n — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ; Ρ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π = Ρm/Ρ, Π³Π΄Π΅ Ρm — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π½Π° 0,27%).
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
(2.22)
Π³Π΄Π΅ NΠ³ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ; N — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
(2.23)
Π³Π΄Π΅ Hi — Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ i-ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(2.24)
Π³Π΄Π΅ m — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ; k — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ; Π» — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ;
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.