Определение площадей земельных участков является одним из важнейших видов геодезических работ для целей земельного кадастра.
В зависимости от хозяйственной значимости земельных участков, наличия планово-топографического материала, топографических условий местности и требуемой точности применяют различные способы определения площадей.
- 1. Аналитический, когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности, по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям (координатам вершин фигур).
- 2. Графический, когда площадь вычисляется по результатам измерений линий или координат на плане (карте).
- 3. Механический, когда площадь определяется по плану с помощью специальных приборов (планиметров) или приспособлений (палеток). Иногда эти способы применяют комбинированно, например, часть линейных величин для вычисления площади определяют по плану, а часть берут из результатов измерений на местности.
Площади можно также определить на ЭВМ по цифровой модели местности по специальной программе.
При аналитическом способе определения площадей применяются формулы геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. При определении площадей небольших участков (для учета площадей, занятых строениями, усадьбами, площадей вспашки, посева) участки разбиваются на простейшие геометрические фигуры, преимущественно треугольники, прямоугольники, реже трапеции. В этом случае площади участков определяются как суммы площадей отдельных фигур, вычисляемых по линейным элементам — высотам и основаниям.
Если по границам участка выполнены геодезические измерения, то площадь всего участка или его части можно вычислить по формулам, приведенным применительно к следующим фигурам участков Треугольник. Площадь треугольника определяется по сторонам l1 и l2, углу в2, заключенному между ними, по формуле.
P = (l1· l2·sinв2).
При наличии координат вершин полигона площади треугольника и четырехугольника удобно вычислять соответственно по формулам:
P = [(X1 — X2)· (Y2 — Y3) — (Y1 — Y2)· (X2 — X3)],.
P = [(X1 — X3)· (Y2 — Y4) — (Y1 — Y3)· (X2 — X4)].
Если полигон имеет более четырех углов, то площадь его быстрее и с хорошим контролем можно получить по координатам Хi и Yi его вершин или по приращениям координат? Xi и? Yi после увязки полигона.
Координаты вершин полигона для определения площади участка как в государственной так и в местной системах могут быть получены любым из известных геодезических способов: триангуляционными или линейно-угловыми построениями; проложенном полигонометрических или теодолитных ходов; угловыми, линейными и полярными засечками; спутниковыми приемниками для определения местоположения и т. д.
