Парные корреляции
Х3 (0,9 927 221) и У сильно положительно коррелированны, это означает увеличение численности работающих торговых предприятий приводит к увеличению чистой прибыли торговых предприятий. Окончательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что истинное значение коэффиицента корреляции между Х6 (износ основных производственных фондов, %) и У (чистая прибыль, тыс.руб.) Выбрать два наибольших… Читать ещё >
Парные корреляции (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение Высшего профессионального образования
" Сибирский федеральный университет"
Торгово-экономический институт Кафедра ИТ и ММ Методы моделирования и прогнозирования Лабораторная работа № 1
Выполнили:
Галеева Анастасия
Ануфриева Юлия Гр. ФК-12−2Д
Задание
На основе таблицы данных для соответствующего варианта :
1. Вычислить линейные коэффициенты парной корреляции для всех пар (x, y).
2. Выбрать два наибольших коэффициента по абсолютному значению среди положительных и отрицательных корреляций, а также соответствующие пары экономических показателей (x, y).
3. Построить графики корреляционных полей (на основе точечной диаграммы).
4. Проверить значимость выбранных коэффициентов парной корреляции.
5. Построить доверительный интервал для линейного коэффициента парной корреляции.
Решение:
1. Вычислить линейные коэффициенты парной корреляции для всех пар (x, y).
Основной темой данной работы является оценка связанностей (корреляции) между экономическими показателями, на основе специальных статистических подходов. Постараемся научиться оценивать эту связь количественно. Корреляция между У и Х1 = КОРРЕЛ (B1:B15;$H1:$H15
корреляцинный экономический статистический доверительный
у | ||||||||
Коррел. между х и у | 0,989 364 | 0,992 721 | 0,989 432 | 0,811 727 | 0,823 154 | — 0,85 599 | ||
2. Выбрать два наибольших коэффициента по абсолютному значению среди положительных и отрицательных корреляций, а также соответствующие пары экономических показателей (x, y).
Х3 (0,9 927 221) и У сильно положительно коррелированны, это означает увеличение численности работающих торговых предприятий приводит к увеличению чистой прибыли торговых предприятий.
Обнаружена сильная отрицательная связь между Х6 (-0,85 599) и У, это значит, что износ основных производственных фондов приводит к уменьшению значений чистой прибыли.
3. Построить графики корреляционных полей (на основе точечной диаграммы).
4. Проверить значимость выбранных коэффициентов парной корреляции.
Проверка значимости коэффициентов корреляции проводится на основе t-критерия Стьюдента. При нулевой гипотезе о равенстве нулю коэффициента корреляции выборочное распределение статистики t есть распределение Стьюдента с n-2 степенями свободы.
tрасч (для х1) = (B16/(1-B162)^0,5)*130, 5
tта6л =2,16
Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | ||
tрасч | 24,52 349 | 29,71 922 | 24,6034 | 5,11 197 | 5,226 898 | — 5,96 981 | |
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики — tта6л и tфакт — принимаем или отвергаем гипотезу Н0 о равенстве нулю или незначимости коэффициента корреляции:
Х1 — нулевая гипотеза отвергается, принимается альтернативная гипотеза о неравенстве нулю коэффициента корреляции Х2 — нулевая гипотеза отвергается, принимается альтернативная гипотеза о неравенстве нулю коэффициента корреляции Х3 — нулевая гипотеза отвергается, принимается альтернативная гипотеза о неравенстве нулю коэффициента корреляции Х4 — нулевая гипотеза отвергается, принимается альтернативная гипотеза о неравенстве нулю коэффициента корреляции Х5 — нулевая гипотеза отвергается, принимается альтернативная гипотеза о неравенстве нулю коэффициента корреляции Х6 — нулевая гипотеза принимается
5. Построить доверительный интервал для линейного коэффициента парной корреляции.
1. Рассчитали фактическое значение z по следующей формуле:
(для х2)
Zфакт= 0,5*LN ((1+C16)/(1-C16))
2. Рассчитали среднюю ошибку z:
(для х2, х6)
mz = 1/(12)^0,5
3. Построили доверительный интервал для z, а именно:
для х2
Zлевая =A24−2,16*A27 Zправая =A24+2,16*A27
4. Левую и правую границу этого интервала преобразовали по формуле:
(для х2) Rлевая =(EXP (2*E24)-1)/(EXP (2*E24)+1)
Rправая =(EXP (2*E26)-1)/(EXP (2*E26)+1)
Окончательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что истинное значение коэффиицента корреляции между Х2(численность работающих, чел.) и У (чистая прибыль, тыс.руб.) R= 0,992 721 лежит в пределах (0,974 894; 0,997 902 964)
Окончательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что истинное значение коэффиицента корреляции между Х6 (износ основных производственных фондов, %) и У (чистая прибыль, тыс.руб.)
R= -0,85 599 лежит в пределах (-0,956 382 056; -0,57 477)
x2 | х6 | ||
Zфакт | 2,806 125 939 | — 1,278 153 473 | |
Zлевая | 2,182 588 | — 1,90 169 | |
Zправая | 3,429 664 | — 0,65 462 | |
mz | 0,288 675 135 | 0,288 675 135 | |
Rлевая | 0,974 894 | — 0,956 382 056 | |
Rправая | 0,997 902 964 | — 0,57 477 | |
6. Вывод: Вычислили линейные коэффициенты парной корреляции для всех пар (x, y). Выбрали два наибольших коэффициента по абсолютному значению среди положительных и отрицательных корреляций, а также соответствующие пары экономических показателей (x, y). Мы построили графики корреляционных полей (на основе точечной диаграммы). А также проверили значимость выбранных коэффициентов парной корреляции. Построили доверительный интервал для линейного коэффициента парной корреляции.