Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ Π³Π»Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°.
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΡΡΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ; ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ convex-Π»ΠΈΠ½Π·, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π½Π°Ρ. Π‘ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ²Π½ΡΡ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΡΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ:
- -ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ — Π΄ΠΎ +2 Π΄ΠΏΡΡ
- -ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ — Π΄ΠΎ +5 Π΄ΠΏΡΡ
- -Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ — ΡΠ²ΡΡΠ΅ +5 Π΄ΠΏΡΡ
Π‘ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π‘Π»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠ²: Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΄Π°Π»Ρ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅Π΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΌΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π»Π°Π·, Π±ΠΎΠ»Ρ Π² Π³Π»Π°Π·Π½ΡΡ
ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ
, Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°Π΄Π±ΡΠΎΠ²ΡΡ, Π»Π±Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ, Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ»ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡ Π³Π»Π°Π· ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΈ Π²Π΄Π°Π»Ρ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ «ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°» Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ
, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡ, Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΌΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Π° — Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π£ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΅ +3 Π΄ΠΏΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ) ΠΊΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°Π·ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π· ΠΊ Π½ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π±Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, Ρ
Π°Π»ΡΠ·ΠΈΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π·Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π·Π°Π½ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ. Π£ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³Π»Π°ΡΠΊΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ +3 Π΄ΠΏΡΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°Π·ΠΈΡ ΠΈ Π°ΠΌΠ±Π»ΠΈΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΊ 6−7 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΠΎΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ «ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅» ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΏΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π΄ΠΎ +3 Π΄ΠΏΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ
Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ·ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ² (Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ).