Расчет плиты перекрытия

Расчет монолитной плиты перекрытия

Исходные данные для проектирования В соответствии с [1, табл. 5.2] принимаем класс ответственности по условиям эксплуатации ХС1.

Согласно [2, п. 6.1.2.2] принимаем бетон класса.

.

Определим расчетные характеристики для бетона.

по [1, табл. 6.1]:

— нормативное сопротивление бетона на осевое сжатие.

;

— расчетное сопротивление бетона сжатию составит:

;

— нормативное значение прочности бетона на растяжение.

;

— расчетное сопротивление бетона на растяжение.

;

— средняя прочность бетона на осевое растяжение.

;

— модуль упругости бетона:

;

Для армирования принимаем арматуру S500. Определим расчетные характиристики для арматуры S500 по [1, табл. 6.5]:

— нормативное сопротивление арматуры растяжению.

;

— расчетное сопротивление арматуры растяжению.

;

— модуль упругости арматуры.

.

Поперечное армирование выполняем из арматуры S240. Определим расчетные характеристики для арматуры S240 по [2, табл. 6.5]:

— нормативное сопротивление арматуры растяжению.

;

— расчетное сопротивление арматуры растяжению.

;

— расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению.

.

Определение нагрузок на монолитную плиту перекрытия Расчет безбалочного монолитного перекрытия производим по методу предельного равновесия. Экспериментально было установлено, что для безбалочной плиты наиболее опасными являются 2 схемы загружения — полосовая (через пролет) и сплошная (при загружении по всей площади плиты).

За расчетную принимаем полосовую нагрузку. Рассмотрим плиту в осях 1−2/Г-Д.

Рисунок 4.3.1 — Расчетная схема плиты в осях 1−2/Г-Д.

Соотношение сторон:

Следовательно, плиту рассчитываем как работающую в 2-ух направлениях.

Произведем сбор нагрузок. Нагрузки на 1 м² плиты складываются из постоянной нагрузки (от собственной массы плиты и заданной конструкции пола) и временной (полезной), принимаемой по СНиП 2.01.07−85 «Нагрузки и воздействия» .

Определение нагрузок на 1 м² перекрытия приведено в табл. 4.3.1.

Сбор нагрузок на плиту перекрытия типового этажа Таблица 4.3.1.

Имеем полная на грузка на плиту перекрытия равна — 13,559 кПа, в том числе: постоянная — 9,059 кПа; временная — 4,5 кПа.

Расчет армирования монолитной плиты перекрытия

Произведем расчет армирования в направлении осей 1−2.

Расчет на полосовую временную нагрузку производится исходя из условия равенства моментов всех сил, приложенных к жесткому звену пролетом.

и шириной (Рис. 2.2.), относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения в месте опорного линейного пластического шарнира и расположенной в его плоскости.

Рисунок 4.3.2 — Схема расположения пластических шарниров в плите в осях 1−2.

Расчет производим по формуле:

где.

— расстояние от опорных пластических шарниров до оси ближайших к ним рядов колонн в направлении ;

— расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры,.

МПа — для арматуры S500;

— площадь сечения арматуры в опорном и в пролетном пластических шарнирах;

;

.

для расчета задаемся значением =0,4 и =0,6;

и — плечи внутренних пар в опорном и пролетном пластических шарнирах.

Задаемся опытным значением.

мм. Тогда.

=0,.

мм.

Имеем.

ммІ.

Определяем соответственно арматуру в пролетном и опорных участках:

ммІ.

ммІ.

Принимаем арматуру в нижней зоне S500 Ш10 с шагом 200 мм, в верхней зоне — S500 Ш8 с шагом 200 мм и дополнительно S500 Ш14 с шагом 200 мм в междуколонной зоне.

Произведем расчет армирования в направлении осей Г-Д.

Расчет на полосовую временную нагрузку производится исходя из условия равенства моментов всех сил, приложенных к жесткому звену пролетом.

и шириной (Рис. 2.3.), относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения в месте опорного линейного пластического шарнира и расположенной в его плоскости.

Рисунок 4.3.3 — Схема расположения пластических шарниров в плите в осях Г-Д.

Расчет производим по формуле:

.

где.

— расстояние от опорных пластических шарниров до оси ближайших к ним рядов колонн в направлении ;

— расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры,.

Мпа — для арматуры S500;

;

площадь сечения арматуры в опорном и в пролетном пластических шарнирах;

;

.

для расчета задаемся значением =0,4 и =0,6;

и — плечи внутренних пар в опорном и пролетном пластических шарнирах.

Задаемся опытным значением.

мм.

Тогда =0.

мм.

Имеем.

ммІ.

Определяем соответственно арматуру в пролетном и опорных участках:

ммІ.

ммІ.

Принимаем арматуру в нижней зоне S500 Ш10 с шагом 200 мм, в верхней зоне — S500 Ш8 с шагом 200 мм и дополнительно S500 Ш18 с шагом 200 мм в междуколонной зоне.

Арматуру для усиления для других ячеек принимаем исходя из статического расчета плиты с помощью пакета программ «Structure CAD». Данные для армирования представлены в приложении пояснительной записки.

Проверка монолитной плиты перекрытия на продавливание.

Рисунок 4.3.4 — Расчетная модель на продавливание.

Защитный слой бетона для арматуры сеток с=15мм (таблица 11.4[1]).

Рабочая высота плиты:

dx=0,2−0,015−0,007=0,178 м; dy=0,2−0,015−0,014−0,009=0,162 м Средняя рабочая высота плиты:

Коэффициент армирования:

Расчетный коэффициент армирования:

Определим значение погонной поперечной силы, вызванной местной сосредоточенной силой, принимая коэффициент в=1,15 как для средней колонны (в соответствии с рисунком 7.26 [1]).

где.

м.

— длина критического периметра.

Тогда кН/м.

Прочность плиты без поперечного армирования на продавливание следует проверять из условия:

Но не менее .

Для бетона С25/30, в соответствии с таблицей 6.1[1], нормативное сопротивление бетона сжатию.

растяжению.

Расчетное сопротивление.

:

Определим коэффициент, учитывающий влияние масштабного фактора:

Принимаем.

Имеем кН/м.

Проверяем условие:

.

Значит, необходим расчет поперечной арматуры.

Прочность плиты с поперечным армированием на продавливание следует проверять из условия:

где ,.

кН.

— сумма составляющих усилий, воспринимаемых поперечной арматурой в направлении приложения продавливающей силы;

— угол наклона поперечной арматуры к плоскости плиты.

Тогда.

кН/м Проверяем условие:

Прочность плиты на продавливание обеспечена.

Расчет плиты по деформациям Расчет железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия:

где — прогиб плиты от действия внешней нагрузки;

— предельно допустимый прогиб согласно [табл. 19, п.2].

Прогиб от действия внешней нагрузки допускается определять по упрощенной методике по формуле:

где — для варианта распределенной нагрузки по длине плиты;

кН· м — из статического расчета плиты;

— изгибная жесткость плиты, определяемая по формуле:

МН/мІ.

Получим расчетную величину прогиба:

Условие выполняется, прогиб плиты не превышает допустимого.