Проектирование узла промежуточного вала двухступенчатого редуктора

грузоподъемный машина привод редуктор

Рассчитать и спроектировать узел промежуточного вала двухступенчатого редуктора (схема 24), используемого в приводной станции грузоподъемной машины (схема 92).

Рисунок 1. Схема привода грузоподъемной машины Исходные данные:

Сила тяги F = 8 кН;

Скорость подъема груза V = 43 м/мин;

Длительность работы (ресурс) Lh = 15 000 час;

Режим работы — III;

Тип производства — мелкосерийное.

Привод грузоподъемной машины сконструирован для передачи крутящего момента на барабан, который обеспечивает поднятие груза со скоростью 43 м/мин. Привод грузоподъемной машины (рисунок 1) состоит из электродвигателя, муфты, редуктора, барабана, троса. Электродвигатель присоединен к редуктору при помощи муфты. Подъем груза осуществляется тросом, который наматывается на барабан. Барабан приводится в движение от электродвигателя через редуктор и муфту. Редуктор осуществляет повышение крутящего момента и снижение частоты вращения до требуемой величины.

Расчет рабочего органа машины. Определение диаметра троса

Диаметр троса определяем по формуле:

d_кан = 0,1· ,

где F — сила тяги, кН;

d_кан = 0,1· = 8,94 мм

Определение диаметра и длины барабана

Диаметр барабана определяем по формуле:

D_бар? 25· d_кан,

D_бар? 25· 8,94 = 223,5 мм;

Округлим в соответствие с нормативными линейными размерами по ГОСТ 6636– — 69 и принимаем D_бар = 230 мм.

Определим длину барабана по формуле:

l_бар = (1…2)· D_бар = (1…2)· 200 = 200…400 мм.

Принимаем l_бар=340 мм

Определение крутящего момента и частоты вращения барабана

Определим крутящий момент барабана по формуле:

Т_бар = = = 920 Н· м;

Определим частоту вращения барабана:

n_бар = = = 59,51 об/мин.

Выбор электродвигателя. Определение потребной мощности для подъема груза

Потребную мощность для подъема груза определяется по формуле:

Р_потр =, (2.1)

где з — КПД привода;

з = з_бар· з_т·з_б·з_м,

где _бар — КПД барабана, _бар = 0,95 [2, стр.6];

_т — КПД тихоходной ступени, _т = 0,97 [2, стр.6];

_б — КПД быстроходной ступени, _б = 0,97 [2, стр.6];

_м — КПД муфты, _т = 0,98 [2, стр.6].

Подставляем найденные значения в формулу (2.1) определяем потребную мощность для подъема груза Рпотр = = 6,544 кВт.

Определение диапазона частот вращения вала электродвигателя

Частоту вращения вала определяем по формуле:

n_э = n_бар · i,

где i — передаточное отношение редуктора;

i = 8 … 25;

n_э = 59,51· (8…25) = 476,08…1487,75 об/мин Учитывая полученный диапазон частот вращения вала, выберем электродвигатель по таблице 24.9 [2, стр.417]

132M6

n_э= 960 об/мин .

АИР112М4 ТУ 16−525.564−84.

Определение передаточного отношения привода и редуктора

Определяем передаточное отношение привода:

i_прив = == 16,13;

Определяем передаточное отношение редуктора:

i_ред = i_прив = 16,13.

Разработка исходных данных для ввода в ЭВМ. Крутящий момент на выходном валу Определяем по формуле:

T_вых = == 968,42 Н· м.

Назначение термообработки материала

Термообработку материала выбирают, учитывая следующие условия:

1. T_вых? 1000 Н· м — термоулучшение, нормализация;

2. 1000 < T_вых? 1500 Н· м — закалка с низким отпуском;

3. 1500 < T_вых — цементация, азотирование.

Так как T_вых = 663 Н· м, то выбираем для материала термообработку — нормализация Допускаемое напряжение

[у_н] = 500 … 600 МПа

Выберем допускаемые напряжения для быстроходной и тихоходной ступени, учитывая, что в тихоходной ступени у_н должно быть выше на 30…50 МПа.

Принимаем

[у_н]_б = 50 0 МПа,

[у_н]_т = 550 МПа.

Назначение относительной ширины колес

Относительную ширину колес определяем по таблице 8.4[3, стр.143]

— ширину колес быстроходной ступени ш_{ва б} =0,40;

— ширину колес тихоходной ступени ш_{ва т} = 0,45.

Номинальная частота вращения электродвигателя

n_ном = n_э = 960 об/мин.

Эквивалентное время работы редуктора

Время работы редуктора определяем по формуле:

Lh_e = м_н · Lh,

где м_н = 0,18, [3, табл. 8.9];

Lh — заданный срок службы, час.

Lh_e = 0,18· 15 000 = 2700 час.

Анализ полученных данных и выбор оптимального варианта компоновки редуктора. Условия для выбора оптимального варианта

Вариант № 1

A=d_a2max=312 мм;

L=a_w+0,5· (d_a2Б+d_a2T)=200+0,5·(312+325,77)=518,885 мм;

a=+3==11,0357 мм;

B=b_wБ+b_wT+2· a+(0,45…0,55)·a_w=28,8+68+2·11,0357+200·0,5=

=218,8771 мм;

m=(d²_a2T· b_wT+d²_a2Б)=6,12(3,12²·0,288+3,2577²·0,68)=61,323 283

V=A· B·L=3,12·2,18·5,19=35,43 мм³;

Вариант № 2

A=d_a2max=304 мм;

L=a_w+0,5· (d_a2Б+d_a2T)=190+0,5·(304+301,52)= мм;

a=+3==9,44 мм;

B=b_wБ+b_wT+2· a+(0,45…0,55)·a_w=34,6+70,7+2·9,44+190·0,5=

=222,01 мм;

m=(d²_a2T· b_wT+d²_a2Б)=6,12(3,04²·0,346+3,015²·0,707)=58,9

V=A· B·L=3,04·2,22·4,9276=33,27 мм³;

Вариант № 3

A=d_a2max=312 мм;

L=a_w+0,5· (d_a2Б+d_a2T)=190+0,5·(320+285)= мм;

a=+3==10,898 мм;

B=b_wБ+b_wT+2· a+(0,45…0,55)·a_w=40,7+67,5+2·10,89+190·0,5=

=224,99 мм;

m=(d²_a2T· b_wT+d²_a2Б)=6,12(2,93²·0,67+3,12²·0,407)=59,7

V=A· B·L=3,12·4,9263·2,2499=34,58 мм³;

Вариант № 4

A=d_a2max=320 мм;

L=a_w+0,5· (d_a2Б+d_a2T)=190+0,5·(320+285)= мм;

a=+3==10,87 мм;

B=b_wБ+b_wT+2· a+(0,45…0,55)·a_w=50,2+66+2·10,89+190·0,5=

=232,994 мм;

m=(d²_a2T· b_wT+d²_a2Б)=6,12(3,2 ²· 0,5+2,85²·0,662)=64,36

V=A· B·L=3,12·4,9263·2,2499=36,71 мм³;

Вариант № 5

A=d_a2max=328 мм;

L=a_w+0,5· (d_a2Б+d_a2T)=190+0,5·(328+272,61)=мм;

a=+3==10,88 мм;

B=b_wБ+b_wT+2· a+(0,45…0,55)·a_w=65,2+60,9+2·10,88+190·0,5=

=242,87 мм;

m=(d²_a2T· b_wT+d²_a2Б)=6,12(3,28 ²· 0,652+2,72²·0,609)=70

V=A· B·L=3,28·2,4287·4,903=39,05 мм³;

Требуемым условиям наиболее соответствует вариант 3.

Рис.

Определение вращающих моментов и частот вращения валов для оптимального варианта компоновки редуктора. Определение вращающих моментов

Вращающий момент на колесе тихоходной ступени:

Т_2Т = ,

где з_подш — КПД подшипника; з_подш = 0,99 [2, стр.6];

Т_2Т = = 960 Н· м;

Вращающий момент на шестерне тихоходной ступени:

Т_1Т = ,

где u_Т — передаточное число на тихоходной ступени;

u_Т = 3,84;

з_зац — КПД зацепления [2, стр.6];

з_зац = 0,98;

Т_1Т = =251 Н· м;

Вращающий момент на колесе быстроходной ступени:

Т_2Б = == 251 Н· м;

Вращающий момент на шестерне быстроходной ступени:

Т_1Б = ,

где u_Б — передаточное число на быстроходной ступени;

u_Б = 4;

Т_1Б = = 65,46 Н· м;

Определение частот вращения

Определим частоту вращения быстроходного вала:

n₁ = n_э = 960 об/мин.

Определим частоту вращения промежуточного вала:

n₂ = = об/мин;

Определим частоту вращения тихоходного

n₃ == об/мин;

Геометрический расчет зубчатых передач редуктора. Расчет быстроходной ступени

m — модуль, m = 4;

z₁ — число зубьев шестерни, z₁ = 19;

z₂ — число зубьев колеса, z₂ = 76;

— угол профиля, = 20;

с — коэффициент радиального зазора, с = 0,25;

Определяем диаметры начальной окружности мм;

мм.

Определяем диаметры окружности впадин

d_f1 = d₁ — 2· (c+m) = 76−2· (0,25+4) = 67,5 мм;

d_f2 = d₂ — 2· (c+m) = 304 — 2· (0,25+4) = 295,5 мм.

Определяем диаметры окружности вершин

d_a1 = d₁ + 2· m = 76 + 2· 4= 84 мм;

d_a2 = d₂ + 2· m = 304 + 2· 4= 312 мм

Расчет тихоходной ступени

m = 3; z₃ = 26; z₄ = 87; = 20; с = 0,25; - угол наклона зубьев,

= 14,437.

Определяем диаметры начальной окружности мм;

мм;

Определим диаметр основной окружности

d_в1=mz₁cosб= 419cos20=71,4166 мм;

d_в2=mz₂cosб=473cos20=274,39 мм;

Определим коэффициент торцового перекрытия

.

=+=3,063

Определяем диаметры окружности впадин

d_f1 = = 78,47 — 2· (0,25+4) = 69,98 мм;

d_f2 = = 301,52 — 2· (0,25+4) = 293,02 мм;

Проверочный расчет зубчатых передач. Выбор материала и термообработки зубчатых передач

Для шестерни и колеса тихоходной ступени выбираем сталь марки 40ХH с твердостью 230.300 HB и термообработку — нормализация улучшение. Твёрдость для шестерни и колеса быстроходной ступени H₁=275HB, H₂=260HB.

Для шестерни и колеса быстроходной ступени выбираем сталь марки 45Х с твердостью 230.260 HB и термообработкунормализация улучшение. Твёрдость для шестерни и колеса тихоходной ступени H₃=240HB, H₄=244HB

Определение допускаемых контактных напряжений. Допускаемое контактное напряжение быстроходной ступени

Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле где [у_н]_1Б — допускаемое контактное напряжение для шестерни быстроходной ступени;

где — коэффициент запаса прочности, по табл. 8.9 [3, стр.168] = 1,1;

— коэффициент долговечности

[у_н]_2Б — допускаемое контактное напряжение для колеса быстроходной ступени;

Рассчитаем пределы выносливости для шестерни и колеса Коэффициент долговечности определяется по формуле

(8.3)

где — базовое число циклов Определяем эквивалентное число нагружений по формуле где — коэффициент, зависящий от режима работы, выбирается по табл. 8.10 [3, стр.173], = 0,125

a — число зацеплений зуба за один оборот колеса, а=1

Определяем коэффициенты долговечности по формуле (8.3)

;

;

;

;

Так как z_n меньше 1, принимаем все равными 1.

Определяем допускаемые контактные напряжения по формулам (8.1) и (8.2)

МПа;

МПа;

Допускаемое контактное напряжение тихоходной ступени

МПа;

МПа;

_т=500 Мпа;

Определение допускаемых изгибных напряжений. Допускаемы изгибные напряжения быстроходной ступени

Допускаемое изгибное напряжение определяется по формуле где — предел выносливости зубьев при изгибе, выбирается по табл. 8.9 [3, c.168],

= 1,8HB,

где HBтвердость зубьев;

= 1,8· 262= 471,6 МПа,

= 1,8· 251= 451,8 МПа,

— коэффициент запаса прочности, по табл. 8.9 [3, cтр.168]

= 1,75;

— коэффициент учитывающий вид нагружения, для нереверсивной передачи =1;

— коэффициент долговечности Коэффициент долговечности определяется по формуле где — базовое число циклов, для всех сталей .

Определяем эквивалентное число нагружений где — коэффициент зависящий от режима работы и термообработки, выбирается по табл. 8.10 [3, cтр.173], = 0,013;

a — число зацеплений зуба за один оборот колеса, а=1

;

;

Определяем коэффициенты долговечности по формуле (5)

;

;

Y_N1 найденное числовое значение коэффициента долговечности для шестерни не удовлетворяет условию 1? Y_N? 2,6, то примем Y_N1 = 1.

Определяем допускаемые изгибные напряжения по формуле (8.4)

МПа,

МПа.

Допускаемы изгибные напряжения тихоходной ступени

Допускаемое изгибное напряжение определяется по формуле где — предел выносливости зубьев при изгибе, выбирается по табл. 8.9

= 1,8HB,

где HBтвердость зубьев;

= 1,8· 286= 514,8 МПа,

= 1,8· 270= 486МПа,

— коэффициент запаса прочности, по табл. 8.9 [3, c.168] = 1,75;

— коэффициент учитывающий вид нагружения, для нереверсивной передачи =1;

— коэффициент долговечности Коэффициент долговечности определяется по формуле

где — базовое число циклов, для всех сталей .

Определяем эквивалентное число нагружений Определяем коэффициенты долговечности по формуле (8.5)

;

;

Определяем допускаемые изгибные напряжения по формуле (8.4)

МПа МПа

Определение расчетных контактных напряжений. Расчетное контактное напряжение быстроходной ступени

Расчетное контактное напряжение определяется по формуле

где — коэффициент, учитывающий особенности расчета косозубой передачи на контактную прочность, и определяется по формуле где — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяется по табл.8.7 [3, стр.149], =1,07;

Определяем коэффициент по формуле (8.7)

;

— коэффициент концентрации нагрузки по длине контактной линии, определяется по рис. 8.15 [3, стр.130], =1,12;

— коэффициент концентрации нагрузки по длине контактной линии, определяется по табл.8,3 [3, стр.130];

;

= приведенный модуль упругости зубчатой пары, = 2,110⁵ МПа;

Определяем расчетное контактное напряжение по формуле (8.6)

МПа;

Условие прочности по контактным напряжениям выполняется, так как у_нб = 428 МПа < [у_н]_б = 534,08 МПа.

Расчетное контактное напряжение тихоходной ступени

Расчетное контактное напряжение определяется по формуле где = 1,025,

м/с

= 1,028,

= 2,110⁵ МПа Определяем расчетное контактное напряжение по формуле (8.8)

МПа;

Условие прочности по контактным напряжениям выполняется, так как у_нт = 579,36 МПа < [у_н]_т =579,92 МПа.

Определение расчетных изгибных напряжений. Расчетные изгибные напряжения быстроходной ступени

Расчетное изгибное напряжение определяется по формуле где — коэффициент, учитывающий повышение прочности косозубых

колес, и определяется по формуле

(8.10)

где — коэффициент, учитывающий нагрузку между зубьями, определяется по табл.8.7, =1,22;

— коэффициент, учитывающий наклон зуба, определяется по формуле Определяем коэффициент по формуле (8.10)

.

— коэффициент концентрации нагрузки при изгибе, определяется по рис. 8.15 =1,35

= коэффициент динамичности при изгибе, определяется по табл.8.3

= 1,124;

— коэффициент учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения, определяется по рис. 8.20, приведенное число зубьев:

.

=4,13; =3,75;

Определяем расчетные изгибные напряжения по формуле (8.9)

МПа МПа Условие прочности по изгибным напряжениям выполняется, так как у_F1Б = 71,55 МПа < [у_F1]_Б = 269,49 МПа;

у_F2Б = 64,97 МПа < [у_F2]_Б= 258,17 МПа;

Расчетные изгибные напряжения тихоходной ступени

Расчетное изгибное напряжение определяется по формуле

где -1,04

— 1,09

— 3,95

— 3,78

Определяем расчетные изгибные напряжения по формуле (8.11)

МПа;

МПа;

Условие прочности по изгибным напряжениям выполняется, так как у_F1Т = 125,96 МПа < [у_F1]_Т = 341,56 МПа;

у_F2Т = 120,54 МПа < [у_F2]_Т = 394,43 МПа;

Разработка эскизного проекта редуктора. Определение диаметров вала

Диаметр быстроходного вала определяем по формуле:

d = (7…8) · ,

где T_вх — момент на входном валу редуктора, Н· м;

d = (7…8) · = 22,53…25,75 мм.

Согласуем диаметр быстроходного вала с диаметром вала электродвигателя d_эд=32 мм [2, cтр. 415]:

d = (0,8…1,0)· d_эд = (0,8…1,0)· 32 = 25,6…32 мм Округлим до ближайшего значения по табл. 24.27 [2, стр. 431], принимаем конический конец вала d = 28 мм.

Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:

d_п? d + 2(t),

где t — высота буртика, мм, принимаем равным 1,8 мм [2, c. 42]

d_п? 28 + 2· 1,8 = 31,6 мм.

Принимаем согласно табл. 24.10 [2, с. 417], принимаем d_п = 35 мм.

Диаметр буртика вала у подшипника определяем по формуле:

d_бп? d_п + 3•r,

где r — размер фаски, мм, принимаем равным 2 мм [2, c. 42]

d_бп? 35 + 3· 2 = 41 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 410], принимаем d_бп = 42 мм.

Определим диаметры промежуточного вала Диаметр вала под колесом определяем по формуле:

dк = (6…7) ·

где T_пр — максимальный момент на промежуточном валу, Н· м;

dк = (6…7) · = 35,44 … 41,35 мм.

Округлим до ближайшего значения по табл.24.1 [2,стр.410], принимаем d_к =36мм.

Диаметр буртика у колеса определяем по формуле:

d_бк? d_к + 3•f,

где f — размер фаски, мм, принимаем равным 1,2 мм [2, cтр. 42]

d_бк? 36 + 3· 1,2 = 39,6 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем d_бк = 50 мм.

Диаметр буртика у подшипника определяем по формуле:

d_бп? d_п + 3•r,

где r — размер фаски, мм, принимаем равным 2, мм [2, cтр. 42];

d_п — диаметр вала под подшипник;

d_п = d_к — 3•r,

где r — размер фаски, мм, принимаем равным 2 мм [2, cтр. 42].

d_п = 36 — 3•2 = 30 мм.

В целях унификации принимаем d_п = 35 мм.

d_бп? 35 + 3· 2 = 41 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, с. 372], принимаем d_бп = 42 мм.

d_к< d_бп поэтому примем d_к= d_бп=42 мм.

Диаметр буртика у шестерни определяем по формуле:

d_бш? d_ш + 3•f,

где f — размер фаски, мм, принимаем равным 1,6 мм [2, cтр. 42]

d_бш? 50 + 3· 1,6 = 60 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем d_бш = 60 мм Определим диаметры тихоходного вала Диаметр вала определяем по формуле:

d = (5…6) ·

где T_т — максимальный крутящий момент на тихоходном валу, Н· м;

d = (5…6) · = 43,75…52,5 мм.

Округлим до ближайшего значения по табл. 24.28 [2, стр. 432], принимаем цилиндрический конец d = 45 мм.

Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:

d_п? d + 2t,

где t — высота буртика, мм, принимаем равным 4,0 мм [2, cтр. 42]

d_п? 45 + 2· 4,0 = 53 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем d_п = 55 мм.

Диаметр буртика для подшипника определяем по формуле:

d_бп? d_п + 3•r,

где r — размер фаски, мм, принимаем равным 3 мм [2, c. 42]

d_бп? 55 + 3· 3 = 64 мм.

Принимаем согласно табл. 24.1 [2, стр. 410], принимаем d_бп = 65 мм.

Диаметр колеса

d_к = d_бп = 65 мм.

Определение расстояний между деталями

Зазор между корпусом и зубчатыми колесами определяем согласно [2, c. 27] по формуле:

a = + 3,

где L — наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей и передач, определим по формуле:

L = (d_1Б/2) + (d_2Т/2) + a_wБ + a_wТ =

=(36,00/2) + (266,99/2) + 120 + 170 = 441,5 мм;

а = + 3 = 10,61? 11 мм.

Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес принимаем равным

b₀? 4a

b₀ = 4•11 = 44 мм.

Выбор типа подшипников

Подбор подшипника для быстроходного вала с диаметром вала под подшипник d_п = 35 мм.

Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c. 417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.

Маркировка: 207

Грузоподъемность: С_r = 25,5 кH, С_or = 13,5 кН Внутренний диаметр подшипника: d = 35 мм Внешний диаметр подшипника: D = 72 мм Ширина подшипника: В = 17 мм Фаска: r = 2 мм Подбор подшипника для промежуточного вала диаметром под подшипник d = 35 мм Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c. 417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.

Маркировка: 207

Грузоподъемность: С_r = 25,5 кH, С_or = 13,5 кН Внутренний диаметр подшипника: d = 35 мм Внешний диаметр подшипника: D = 72 мм Ширина подшипника: В = 17 мм Фаска: r = 2 мм Подбор подшипника для тихоходного вала диаметром под подшипник d=55мм.

Выбираем согласно табл. 24.10 [2, c. 417] подшипник шариковый радиальный однорядный легкой серии.

Маркировка: 211

Грузоподъемность: С_r = 34 кH, С_or = 25,6 кН Внутренний диаметр подшипника: d = 55 мм Внешний диаметр подшипника: D = 100 мм Ширина подшипника: В = 21 мм Фаска: r = 2,5 мм

Расчет промежуточного вала на усталостную прочность. Определение усилий, действующих на вал

Составляющие полного усилия в зацеплениях быстроходной и тихоходной передач.

Окружная сила на шестерне быстроходной передачи, Н:

F_t2Б = 2Т2_Б/d_W2Б,

F_t1Б = 2104,11/212 = 1000 Н;

Радиальная сила на шестерне быстроходной передачи, Н:

F_R2Б = F_t2Бtg _W/cosв,

где — угол наклона зубьев; w — угол зацепления

F_R2Б = 1000tg 20/cos 29,955 = 420 Н;

Осевая сила на шестерне быстроходной передачи, Н:

F_a2Б= F_t2Бtg ;

F_a2Б =420tg 29,955 = 240 Н.

Окружная сила на шестерне тихоходной передачи, Н:

F_t1Т = 2Т_1Т/d_W1Т,

F_t1Т = 2699,83/78,16 = 17 140 Н;

Радиальная сила на шестерне тихоходной передачи, Н:

F_R1Т = F_t1Тtg _W/cos ,

F_R1Т = 17140tg 20/cos 0 =6238,3 Н;

Осевая сила на шестерне тихоходной передачи, Н:

F_a1Т = F_t1Тtg ;

F_a1Т = 5,4tg 0 = 0 Н.

Изгибающий момент от осевой силы на ось вала Т_изг2= F_a2Б· d_w1 / 2,

Т_изг2= 0,240· 208 / 2 =25,2 Н•м.

Крутящий момент на промежуточном валу будет равным вращающему моменту на колесе быстроходной ступени

Т_кр = Т_1Т = 206,13 Н•м.

Расчетная схема для промежуточного вала

Расстояние a между стенками корпуса и зубчатыми колесами определяем исходя из рекомендаций равным 11 мм.

В нашем случае эти координаты соответствуют размерам c и e, определяемым графически или рассчитываемым по формулам

c = 0,5 (l_ст + b_шест)+5,

c = 0,5 (42+ 66) + 5 =59 мм.

e = 0,5 (B_П + l_ст) + a+2,

e = 0,5 (17+42) + 11+2 = 42.5 мм.

Определение реакций и построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной плоскости

Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в вертикальной плоскости относительно опоры А:

?mom_A(F_i) = -F_r1т•e + F_r2б•(e+c) +T_изг— T_изг-F_r1т•(e+2c)+ R_Bzx•(2e+2c) = 0; (10.5)

Из уравнения (10.5) определяем реакцию в опоре B:

R_Bzx = (F_r2б•e — F_r1т•(e+c) — T_изг+ T_изг+ F_r2,•(e+2c))/ (2e+2c) = (0,42•42,5 — 6,2383•101,5 +0,42•160,5)/203 = -2,6986 Н;

Уравнение равновесия всех сил, действующих на вал в вертикальной плоскости:

?(F_i) = -R_Аzx +2F_r1 — F_r2 — R_Bzx = 0

Из уравнения (10.6) определяем реакцию в опоре А:

R_Аzx = 2F_r2б — F_r1т — R_Bxz = 2•0,42 — 6,2383 — 2,6986 = -2,6986 Н;

Значения изгибающих моментов в вертикальной плоскости в сечениях А, В, С, D:

TиAzx = 0;

T_и^DIzx = - R_Аzx•e = 2,6986•42,5 =114,69 Н•м;

T_и^PIzx = T_и^DIzx — T_изг2 = 114.69−25,2 =89,49 Н•м;

T_и^DIIzx = - R_Аzx•(e+c) + F_r2б•c — T_изг2 = 2,6986•101.5+0,42•59 -25,2 =273,52 Н•м;

T_и^DIIIzx = - R_Аzx•(e+2c) + F_r2б•(e+с)-T_изг2 -F_r1т•c=2,698•160,5+0,42•101,5 -25,2−6,2383 •59= 89,49 Н•м;

T_и^PIIIzx = T_и^DIIIzx + T_изг2 = 89.49 +25,2 =114,69 Н;

T_и^Bzx =- R_Аzx•(2e+2c) + F_r2б•(e +2c)-T_изг2 -F_r1т•(e+c)+ T_изг2+ F_r2б•e=

=2,6986•203+0,42•160,5−25,2−6,2383 •101,5+25,2;

— 0,42•42,5=0;

По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру.

Расчетная схема сил нагружения вала в горизонтальной плоскости, определение реакций в опорах

Уравнение равновесия моментов сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости относительно опоры А:

?mom_A(F_i) = -F_r1т•e + F_r2б•(e+c) -F_r1т•(e+2c)+ R_Bxy•(2e+2c) = 0; (10.6)

Из уравнения (10.6) определяем реакцию в опоре B:

R_Bxy = (F_t2б•e — F_t1т•(e+c) — F_t2,•(e+2c))/ (2e+2c) = (1•42,5 — 17,14•101,5 +1•160,5)/203 = -9,5708 Н;

Уравнение равновесия в проекции на ось Х для определения реакции в опоре А:

?(F_i) = -R_Аxy +2F_r1 — F_r2 — R_Bxy = 0; (10.7)

Из уравнения (10.7) определяем реакцию в опоре А:

R_Аxy = 2F_t2б — F_t1т — R_Bxy = 2•1 -17,14 — 9,5708 =-9,5708 Н;

Значения изгибающих моментов в горизонтальной плоскости в сечениях А, В, С, D, E:

TиAxy = 0;

T_и^Dxy = - R_Аxy•e = 9,5708•42,5 =406.76 Н•м;

T_и^DIIxy = - R_Аxy•(e+c) + F_t2б•c = 9,5708•101.5+1•59 -25,2 =912.38 Н•м;

T_и^DIIIxy = - R_Аxy•(e+2c) + Ft_2б•(e+с) -F_t1т•c=9,5708•160,5+1•101,5−17,14 •59= 406,76 Н•м;

T_и^Bxy =- R_Аxy•(2e+2c) + F_t2б•(e +2c) -F_t1т•(e+c)+ F_t2б•e=

=9,5708•203+1•160,5−17,14 •101,5−1•42,5=0;

По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру

Определение суммарного изгибающего момента в опасных сечениях

Существует 3 опасных сечения В, С и D, так как в них изгибающий момент максимален и в них имеется концентраторы напряжений шпоночные пазы.

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении В, D:

T_иI = Н•м; (10.8)

T_иII= Н•м;

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении С

T_иIII = Н•м; (10.9)

Определение суммарных реакций в опорах А и B

Суммарная реакция в опоре А:

R_A = 9,9441 кН; (10.10)

Суммарная реакция в опоре E:

R_B = 9,9441 кН Осевые усилия в опорах не возникают т.к. вал плавающий.

Рисунок 2. Эпюры

Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечениях В, D

Фактический запас прочности вычислим по формуле:

S_B = (S_уB• S_фB)/? [S], (10.12)

где S_уB — запас сопротивления по деформации изгиба,

S_уB = у_-1/((у_а• k_у/ k_d• k_f) + ш_у •у_т.В), (10.13)

S_фB — запас сопротивления по кручению,

S_фB = ф_-1/((ф_а• k_ф/ k_d• k_f) + ш_ф •ф_т.В), (10.14)

Расчет выполняется по номинальной нагрузке, циклы напряжения принимаем симетричными для напряжения изгиба и кручения ф_т.В — среднее напряжение кручения;

ф_т.В = ф_аВ = 0,5•ф = (0,5• T_кр)/(0,2•d_к³), (10.15)

где d_к — диаметр промежуточного вала под колесом;

ф_т.В = ф_аВ = (0,5• 206,13)/(0,2•42³) =6,955 МПа у_аВ — амплитуда нормальных напряжений;

у_аВ = T_иI/(0,1•d_к³) = 416,49/(0,1•42³) = 5,62 МПа;

у_-1 — предел выносливости по нормальным напряжениям, выбираем согласно таблице 8.8 [3, c. 300] равным у_-1 =1000•0,45=450 МПа;

k_у — эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321] равным 2,0;

k_d — масштабный коэффициент выбираем согласно рис. 15.5 [3, c. 301] равным 0,64;

k_f — коэффициент качества поверхности, принимаем согласно рис. 15.6 [3, c. 301] равным при тонком шлифовании 1;

ш_у — коэффициент чувствительности материала к нормальным напряжениям принимаем согласно [3, c. 300] равным 0,15 для легированных сталей;

у_т — среднее напряжение для симметричного цикла напряжения принимаем равным нулю;

ф_-1 — предел выносливости по касательным напряжениям, МПа выбираем согласно [3, c. 300] равным ф_-1 =0,25•1000=250 МПа;

уВ — предел прочности выбираем согласно [3, c. 162] равным 1000 МПа;

kф — эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно таблице 15.2 [4, c. 321] равным 2,0;

ш_ф — коэффициент чувствительности материала к касательным напряжениям принимаем согласно [3, c. 300] равным 0,1;

S_уB = 450/((5,62•2,0/ 0,64•1) + 0,15•0) = 2,5;

S_фB = 250/((6,95• 2,0/ 0,69•1) + 0,1 •6,95) = 11,1,

S_B = S_D =(2,5•11,1)/ = 2,4;

Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть

S_B > [S]

2,4> 1,5

Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. В опасных сечениях В, D работоспособность обеспечена.

Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечении С

Фактический запас прочности определим аналогично сечениям С т.к. в обоих случаях концентратором напряжений является шпоночный паз.

ф_т.C = ф_аC = 0,5•ф = (0,5• T_кр)/(0,2•d_к³)=(0,5• 206,13)/(0,2•47³) =9,17 МПа;

у_аC = T_иII/(0,1•d_к³) = 133,501/(0,1•47³) = 4,9 МПа;

S_уC = у_-1/((у_аC• k_у/ k_d• k_f) + ш_у •у_т.a)= 450/((4,9•2,0/ 0,59•1) + 0,15•0) = 1,44;

S_фC = ф_-1/((ф_C• k_ф/ k_d• k_f) + ш_ф •ф_a.C)= 250/((9,17•2,0/ 0,59•1) + 0,1•9,17) = 11,44

S_C =(S_уB• S_фB)/=(1,44•11,44)/ = 14,39.

Условие по запасу усталостной прочности выполняется, то есть

S_С > [S]

14,39 > 1,5

Так как условие выполняется, то расчет на жесткость не проводим. В опасном сечении С работоспособность обеспечена.

Проверка долговечности подшипников качения опор промежуточного вала

Исходные данные для расчета Подшипник 207 — легкая серия;

Режим нагружения 4;

Динамическая грузоподъемность С = 27,5 кН;

Статическая грузоподъемность С₀ = 13,7 кН;

Условие работоспособности подшипника С_р < С,

где С_р — расчетное значение грузоподъемности;

С — паспортное значение;

С_р = р•,

где р — эквивалентная нагрузка, действующая на опору, А и опору E:

p_A = p_E =(x_A•х_А•R_A + y_A•F_бA)•k_S•k_T,

где х_A — коэффициент радиальной нагрузки для опоры, А определим согласно [4, c. 360] по таблице 16.5, равен 1;

х_А — коэффициент вращения для подшипника в опоре, А равен 1, так как вращается внутренне кольцо;

y_A — коэффициент осевой нагрузки для опоры, А определим согласно [4, c. 360] по таблице 16.5, равен 0;

k_Б — коэффициент безопасности, учитываемый характер нагрузки при умеренном режиме работы равен 1,2;

k_T — температурный коэффициент для стали ШХ15 принимаем согласно [4, c. 358] равным 1.

p_A = p_В =(1•1•9,9441 + 0•0)•1,2•1 = 11,93 кН, а₁ — коэффициент надежности подшипников согласно [4, c.357] равен 1;

а₂ — обобщенный коэффициент совместного влияния качества и условий эксплуатации согласно [4, c.333] равен 1,35;

L — ресурс;

L = (60•n•L_h)/10⁶,

где L_h — время работы в часах, ч.;

n — частота вращения промежуточного вала, об/мин;

L = (60•220,31•1187,5)/10⁶ = 15,7 млн.об.

С_р = 11,93•= 27,03 кН;

Условие работоспособности подшипника выполняется, т. е.

С_р < С;

27,03 кН < 27,5 кН.

Приведенные расчеты показали, что при заданном режиме эксплуатации обеспечена работоспособность промежуточного вала по усталостной прочности и по грузоподъемности подшипников качения.

Проверочный расчет шпоночных соединений

Расчет шпонки для входного вала в месте соединения с муфтой d_ср=25,9 мм:

Условие прочности для призматических шпонок:

у_см = (4•Т)/(h•l•d)?[у_см],

где Т — вращательный момент на входном валу;

Т = 33,36 кН•м;

h — высота шпонки;

h = 5 мм;

[у_см] - допускаемое напряжение на смятие, лежит в пределах от 80 до 150 МПа примем 120 МПа;

b — ширина шпонки;

b = 5 мм;

Выразим из формулы (12.1) рабочую длину шпонки:

l_р = (4•Т)/(h•d•[у_см]) = (4•33,36•10³)/(5•25,9•100) = 10,3 мм;

Полная длина шпонки:

L_п = l_р + b = 10,3 + 5 = 15,3 мм;

Принимаем по стандартному ряду равной 18 мм.

Выбираем шпонку 5?5?18 в соответствии с ГОСТ 23 360–78.

Расчет шпонки для колеса быстроходной ступени

d_к=42 мм;

Т = 104,11 кН•м;

h = 8 мм;

b = 12 мм;

l_р = (4•Т)/(h•d•[у_см]) = (4•104,11•10³)/(8•42•100) =12,39 мм;

Полная длина шпонки:

L_п = l_р + b = 12,39 + 12 = 24,39 мм;

Принимаем по стандартному ряду равной 28 мм.

Выбираем шпонку 12?9?28 в соответствии с ГОСТ 23 360–78.

Расчет шпонки для шестерни тихоходной ступени

d=50 мм;

Т = 206,13 кН•м;

h = 9 мм;

b = 14 мм;

l_р = (4•Т)/(h•d•[у_см]) = (4•206,13•10³)/(9•50•100) = 18,3 мм;

Полная длина шпонки:

L_п = l_р + b = 18,3 + 14 = 32,3 мм;

Принимаем по стандартному ряду равной 36 мм.

Выбираем шпонку 14?9?36 в соответствии с ГОСТ 23 360–78.

Эскизы стандартных изделий

1. Подшипники шариковые радиальные однорядные ГОСТ 8338–75.

Рисунок 3. Эскиз подшипника

Таблица

Шпонки призматические ГОСТ 24 071–97

Рисунок 4. Эскиз шпонка призматичекая Таблица

Кольцо пружинное упорное плоское наружное концентрическое ГОСТ 3942–80

Рисунок 5. Эскиз кольца

Таблица

Описание сборки узла промежуточного вала

На вал устанавливаются шпонки в шпоночные пазы под шестерню и колеса. Затем с правой стороны надевается шестерня после нее упорную втулку. Затем с обоих сторон устанавливается колеса и упорные втулки, далее надеваются подшипники. Устанавливаются кольца стопорные. После завершения сборки промежуточного вала, его устанавливают в корпус редуктора. Затем устанавливаются закладные крышки подшипников.

Смазка Редуктор смазывается картерным способом, методом окунания и разбрызгивания. В масло можно погружать только тихоходные колеса, так как у них окружная скорость V>1 м/с. Подшипники смазываются разбрызгиванием.

Список литературы

1. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроительных специальностей вузов.- 8-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2003 — 496 с., ил.

2. Иванов М. Н. Детали машин: Учеб. для студентов вузов. — 6-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 2000 — 383 с., ил.

3. Задания на курсовой проект: методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» / Сост.: Прокшин С. С., Сидоренко А. А., Федоров В. А., Минигалеев С. М. — Уфа: УГАТУ, 2006. — 34 с., ил.

4. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1990 — 399 с., ил.

5. Подшипники качения: Справочник — каталог / Под ред. В. Н. Нарышкина и Р. В. Коросташевского. — М.: Машиностроение. 1984. — 280 с., ил.

6. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х томах. Т.1−3. — 6-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 2001.

Приложение

МХС-314 Калинин Р. В. PEДУKTOP 21

MOM= 663. SIG1= 530. PSI1= .70 L1=3 CH=1432.

I= 22.49 SIG2= 570. PSI2= .45 L2=1 TE= 1188.

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ ШEBP 85.0 59.5 19 80 4.21 1.50 32.63 137.37 29.129

BTOPAЯ CTУПEHЬ ПPЯM 180.0 69.9 19 101 5.32 3.00 57.00 303.00 .000

ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I

KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I

BAЛ 1 I C1= 6.07 C2= 4.26 I C1= 5.21 C2= 4.03 I

BAЛ 2 I C1= 9.08 C2= 9.08 I C1= 8.16 C2= 8.16 I

BAЛ 3 I C1= 24.30 C2= 2.85 I C1= 23.11 C2= 12.48 I

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ ШEBP 90.0 67.5 18 87 4.83 1.50 30.86 149.14 28.955

BTOPAЯ CTУПEHЬ ПPЯM 170.0 69.9 20 93 4.65 3.00 60.18 279.82 .169

ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I

KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I

BAЛ 1 I C1= 6.21 C2= 4.43 I C1= 5.32 C2= 4.14 I

BAЛ 2 I C1= 9.35 C2= 9.35 I C1= 8.44 C2= 8.44 I

BAЛ 3 I C1= 26.07 C2= 2.89 I C1= 24.79 C2= 13.32 I

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ ШEBP 100.0 63.4 14 73 5.21 2.00 32.18 167.82 29.541

BTOPAЯ CTУПEHЬ ПPЯM 170.0 65.9 22 91 4.14 3.00 66.19 273.81 .169

ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I

KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I

BAЛ 1 I C1= 6.22 C2= 4.40 I C1= 5.33 C2= 4.14 I

BAЛ 2 I C1= 9.14 C2= 9.14 I C1= 8.28 C2= 8.28 I

BAЛ 3 I C1= 26.68 C2= 2.99 I C1= 25.37 C2= 13.65 I

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ ШEBP 110.0 62.6 14 82 5.86 2.00 32.08 187.92 29.223

BTOPAЯ CTУПEHЬ ПPЯM 170.0 63.3 24 89 3.71 3.00 72.21 267.79 .169

ПOДШИПHИKИ I ШAPИKOBЫE PAДИAЛЬHЫE I POЛИKOBЫE KOHИЧECKИE I

KAЧEHИЯ I TИП 0000 I TИП 7000 I

BAЛ 1 I C1= 6.23 C2= 4.40 I C1= 5.34 C2= 4.14 I

BAЛ 2 I C1= 8.94 C2= 8.94 I C1= 8.14 C2= 8.14 I

BAЛ 3 I C1= 27.25 C2= 3.03 I C1= 25.91 C2= 13.93 I

AW B Z1 Z2 U MOD D1 D2 X BETA

ПEPBAЯ CTУПEHЬ ШEBP 120.0 61.9 14 91 6.50 2.00 32.00 208.00 28.955

BTOPAЯ CTУПEHЬ ПPЯM 170.0 61.9 26 87 3.35 3.00 78.23 261.77 .169