Проектирование устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации
Преобразуем таблицу 6 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7. Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (S) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как и. Кодированная таблица переходов (таблица 8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которых определяет одну из функций и. Данные этой… Читать ещё >
Проектирование устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1 Цель курсового проектирования
2 Задачи курсового проектирования
3 Расчетная часть курсового проектирования
1 Цель курсового проектирования
Целью курсового проекта является решение комплексной задачи, охватывающей основные разделы дисциплины «Цифровая электроника» и заключающейся в выполнении схемотехнического проектирования устройства, выполняющего заданные функции преобразования цифровой информации.
Объектом курсового проектирования являются синхронные пересчетные схемы.
2 Задачи курсового проектирования
В процессе работы над курсовым проектом должны быть рассмотрены и решены следующие задачи:
1) синтез структуры проектируемого устройства;
2) анализ сложности проектируемого устройства и выбор типа триггера, использование которого для реализации устройства позволяет минимизировать его сложность;
3) синтез триггерного устройства выбранного типа.
3 Расчетная часть курсового проектирования
Задача проектирования: спроектировать устройство, выполняющее функцию восьмиразрядного синхронного реверсивного сдвигающего регистра и синхронной реверсивной пересчетной схемы.
Таблица 1: Условные обозначения типов переходов переменной
Значения в момент времени t | Значения в момент времени t+1 | Тип переходов | Условные обозначения перехода | |
Таблица 2: Описание реверсивного сдвигающего регистра
№ состояния | t | t+1 | |||||
y | |||||||
Карта Карно: — карта
y | |||||
Таблица 3: Словарное описание триггеров D и JK — типов
Q | D — триггер | JK — триггер | |
D | J K | ||
0 X | |||
X 0 | |||
1 X | |||
X 1 | |||
Карты Карно
— карта
— карта
— карта
После склеивания получаются следующие выражения:
= +
= +
= +
Если доказать, что + = 1, а, следовательно, =, то при построении схемы управления достаточно разработать только схему для J входа, а на K вход подать инвертированный J сигнал с выхода этой схемы, что позволяет получить выигрыш в аппаратной реализации.
+ = + + + = (+) + (+) = 1
Преобразование в базис И-НЕ:
= + =
= + = (*)
Далее проводится оценка сложности комбинационной схемы управления (КСУ):
1- если в схеме используется прямой вход
2- если в схеме используется инверсный вход
S = (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) + (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 14
S = (2 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 7
Так как S > S, следовательно, целесообразно использование триггера D-типа.
Для построения схемы сдвигающего регистра, требуется определить выражения, отражающие логику формирования входных сигналов каждого разряда, учитывая кольцевую структуру регистра. Чтобы получить искомые выражения необходимо вместо индексов у переменных в формуле (*) подставить значения, соответствующие номерам разрядов от 1 до 8, при этом, если результат вычислений значения индекса окажется меньше или равен 0, то к результату следует прибавить число, указывающее количество разрядов в проектируемом кольцевом сдвигающем регистре; если результат окажется больше 8, то из него следует вычесть это число. Используя указанное правило, получим следующие выражения, описывающие логику формирования сигналов на входе JK-триггера каждого из 8-ми разрядов регистра:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Проектирование триггерного устройства. Исходными данными для проектирования являются функция внешних переходов триггера и условия переключения его выходного сигнала по отношению к синхросигналу С.
Таблица 4: Таблица внешних переходов D триггера
D | ||||
Описание работы триггера можно представить в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерного устройства.
Таблица 5: Таблица внутренних состояний и переходов триггерного устройства
№ состояния | Состояние сигналов CD | Q выхода | ||||
(1) | ; | |||||
(2) | ; | |||||
; | (3) | ; | ||||
; | ; | (4) | ||||
(5) | ; | |||||
(6) | ; | |||||
; | (7) | ; | ||||
; | ; | (8) | ||||
Количество внутренних состояний можно сократить, объединяя строки таблицы. В данном случае наиболее целесообразным является объединение строк (1, 2, 4), (3), (5, 6, 7), (8).
Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов D триггера имеет следующий вид:
Таблица 6
№ состояния | Состояние сигналов CD | Q выхода | ||||
1, 2, 4 | (1) | (2) | (4) | |||
; | ; | |||||
5, 6, 7 | (5) | (6) | (7) | |||
; | ; | (8) | ||||
Преобразуем таблицу 6 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 7. Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (S) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как и .
Эту операцию необходимо выполнить таким образом, чтобы в триггере не возникали критические состязания между сигналами обратных связей (состязания, приводящие к несанкционированным переходам тирггера из состояния в состояние). Эти состязания будут устранены, если коды соседних состояний будут отличаться значениями не более, чем в одном из разрядов, т. е. переходы между соседними внутренними состояниями будут реализованы изменением только одной внутренней переменной. Составим граф переходов, отвечающий этому требованию, где 00, 01, 11, 10 — коды внутренних состояний 1, 2, 3, 4 соответственно. Эти коды определяются значениями переменных и, например, код 01 соответствует значениям = 0 и = 1.
Граф переходов для 2-х переменных имеет следующий вид:
Минимизированная таблица 7 имеет следующий вид:
Таблица 7
№ состояния | Состояние сигналов CD | Q выхода | ||||
1, 2, 4 | (1) | (1) | (1) | |||
; | (2) | ; | ||||
5, 6, 7 | (3) | (3) | (3) | |||
; | ; | (4) | ||||
Так как число внутренних состояний уменьшилось до S = 4, то для кодирования этих состояний достаточно k = log (4) = 2 внутренних переменных. Обозначим их как и. Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных, .
В соответствии с выбранным вариантом кодирования состояний триггера, минимизированная таблица D — триггера будет представлять собой совокупность 2-х таблиц, каждая из которых определяет одну из функций или .
Таблица 8
Код внутр. состояния | CD | Q выхода | ||||
; | ; | |||||
; | ; | |||||
Кодированная таблица переходов (таблица 8) представляет собой совокупность двух таблиц, каждая из которых определяет одну из функций и. Данные этой таблицы позволяют описать поведение переменных и в виде карт Карно:
для
для
После проведения склеивания в картах Карно, необходимо определить выражения для и :
= + +
= + +
= +
Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением схемы необходимо преобразовать уравнения в требуемый базис, предварительно вынеся за скобки и. В базисе И-НЕ эти выражения будут иметь следующий вид:
=
=
Схема проектируемого D триггера, построенного по полученным выражениям с использованием логических элементов 2И-НЕ имеет следующий вид: