Проектирование фундамента опоры моста

1. Определение нормативных расчётных нагрузок а) Нормативные Вертикальные нагрузки:

Вес опоры Q_оп,II = 490 тс (4900 кН);

Вес пролётного строения Q_пр,II = 150 тс (1500 кН);

Временная вертикальная нагрузка с одного прилегающего пролёта

N_вр,II = 500 тс (5000 кН).

Горизонтальные нагрузки:

Тормозная сила с одного пролёта Т_II = 50 тс (500 кН);

Нагрузка от ударовN_у,I 36тс (360 кН);

б) Расчётные Вертикальные нагрузки:

Q_оп,I = 4900· 1,1 = 5390кН;

Q_{пр, I} = 1500· 1,1 = 1650кН;

N_вр,II = 5000· 1,1 = 5500кН.

Горизонтальные нагрузки:

Т_I = 500· 1,1 = 550 кН;

N_у,II = 360· 1,1 = 396 кН;

Сумма вертикальных нормативных нагрузок:

N_II = Q_{оп, II} + Q_пр,II + N_вр,II = 4900 + 1500 + 5000 = 11 400 кН.

Моменты: (Высота опоры H = 6,0м) Момент вдоль оси моста (Х):

М_Т,II = T_II· H = 500· 6,0 = 3000кН· м;

М_Nу,II = N_II· H = 360· 6,0 = 2160кН· м;

M_II=(3000· 0,9 + 2160· 0,9)·6,0 = 27 864кН· м.

Сумма вертикальных расчётных нагрузок:

N_I = Q_{оп, I} + Q_{пр, I} + N_{вр, I} = 5390 + 1650 + 5500 = 12 540кН.

Моменты:

Момент вдоль оси моста (Х):

М_Т,I = T_I· H = 550· 6,0 = 3300кН· м;

М_{Nу, I}=N_{у, I}· H = 396· 6,0 = 2376кН· м;

M_I = 27 864· 1,2 = 33 437кН· м.

2. Анализ инженерно-геологических условий и физико-механических свойств грунтов Таблица 1. Показатели физико-механических свойств грунтов

По данным таблицы определяем производные классификационные показатели грунтов.

Грунт № 24 — песок средней крупности:

Коэффициент пористости

е =[(г_s/г)· (1 + W)] - 1 =[(2,65/2,00)· (1 + 0,20)] -1= 0,59;

пески средней плотности.(0,55 <�е<0,7).

По таблице 2[1] приплотном сложении песков R₀ = 400кПа.

Степень плотности песков, в соответствии ГОСТ 25 100–95, определяется по формуле

I_D = (e_max — e)/(e_max — e_min) (A.6)[2],

где e_max — коэффициент пористости в предельно-плотном состоянии;

e_min — коэффициент пористости в предельно-рыхлом состоянии;

Грунт № 19 — супесь:

Коэффициент пористости е =[(г_s/г)· (1 + W)] - 1 =[(2,64/1,88)· (1 + 0,28)] -1= 0,8; супесь-рыхлая.(е > 0,7).

Число пластичности I_L = W_L — W_р = 0,33 — 0,26 = 0,07;

По таблице 3[1] при е = 0,8 и I_L = 0,07 находим по интерполяции

R₀ = 250 кПа;

фундамент грунт нагрузка осадка

3. Проектирование фундамента мелкого заложения

3.1 Определение отметки плоскости обреза фундамента При возможном размыве грунта в русле реки отметка плоскости обреза фундамента назначается ниже ГМВ не менее 0,5 м.

Примем отметку обреза фундамента 0,000.

3.2 Определение глубины заложения фундамента Глубина заложения фундамента мостовых опор назначается не менее 2,5 м ниже уровня возможного размыва дна в русле реки

d = h_р + 2,5 = 0,9 + 2,5 = 3,4 м.

При заданном расположении слоёв грунтов, с учётом найденных расчётных сопротивлений, заложим подошву фундамента в наиболее прочный грунт — песок средней крупности. Тогда высота фундамента составит

H_ф =d + (ГМВ — 0,5) = 3,4 + (1,2 — 0,5) = 4,1 м.

3.3 Определение предварительных размеров подошвы фундамента Табличные значения R₀используются при определении предварительных размеров подошвы фундамента. Табличные значения R₀ относятся к фундаментам, имеющим ширину b₀ = 1 м и глубину заложения d₀ = 2 м.

Итак, к фундаменту приложены вертикальная сила N_II = 11 400 кН и моменты М_II = =27 864кН· м.

Глубина заложения фундамента d = 3,4 м.

В первом приближении рассчитаем этот фундамент как центрально нагруженный.

R₀ = 400кПа.

По формуле

А = N_II / (R — г_mII· d),

где N_II — расчётная нагрузка по IIгруппе предельных состояний, приложенная к обрезу фундамента, кН; R — принятое расчётное сопротивление грунта основания, кПа; г_mII — осреднённое расчётное значение удельного веса грунта и материала фундамента, кН/м³; d-глубина заложения фундамента, м.

А_f1 = 11 400 / (400 — 23· 3,4) = 35,43 м²,

откуда b₁ = ?₁ = = 5,95 м.

Теперь по п. 2.41, формула (7)[1], найдём R₂:

R = (г_c1г_c2/k)[M_гk_zbг_II + M_qd₁г^'_II + M_cc_II],

где г_c1 и г_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 3[1];

k — коэффициент, k = 1, если характеристики грунтов определены опытным путём, k = 1,1, если характеристики приняты по справочным таблицам;

M_??,M_q, M_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 4[1];

k_z — коэффициент, при b< 10 м k_z = 1, при b 10 м k_z = Z₀/b + 0,2 (здесь Z₀ = 8 м); bширина подошвы фундамента, м;

г_II — осреднённое расчётное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м³;

г^'_II — то же, для грунтов, залегающих выше подошвы;

с_II — расчётная величина удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

d₁ — глубина заложения фундамента.

R₂ = (1,4· 1,4/1)[1,81·1·5,95·20,0 + 8,24· 3,4·20,0 + 9,97· 0] = 1520,4 кПа.

При полученном значении R₂ площадь подошвы фундамента А_f2 = 11 400 / (1520,4 — 23· 3,4) = 7,0 м².

Примем соотношение сторон подошвы фундамента з = ?/b = 1,5.

Тогда b = = 2,16 м.? = 2,16· 1,5 = 3,24 м.

Для b =2,16 м определим R:

R = 1,4· 1,4/1)[1,81·1·2,16·20,0 + 8,24· 3,4·20,0 + 9,58· 0] = 1251,5 кПа.

При полученном значении R площадь подошвы фундамента А_f2 = 11 400 / (1251,5 — 23· 3,4) = 9,72 м².

Тогда b = = 2,55 м.? = 2,55· 1,5 = 3,83 м.

Учитывая, что на фундамент действует ещё момент М_II = 27 864кН· м, увеличим А_f2 на 20%, тогда ориентировочно примем А_f2 = 12,0 м².

Примем размеры фундамента b·? = 4,0· 3,0= 12,0 м².

Допустимое краевое давление, при действии моментов относительно обеих главных осей инерции

p_maxII = (N_II/A)(1 ± 6e_x/?±6e_y/b) — применительно к прямоугольной площади ^minIIподошвы фундамента.

Допустимое краевое давление, при действии момента относительно одной из главных осей инерции

p_maxII = (N_II/A)(1 ± 6e/?) — применительно к прямоугольной площади ^minIIподошвы фундамента.

Эксцентриситетe_x определяем, м, по формулам

e_x = M_xII/N_II.

e_x = 27 864/11400 = 2,44 м;

p_maxII = (11 400/12,0)(1 + 6· 2,44/4,0) = 4427,0кПа> 1,2R/1,4 = =1251,5· 1,2/1,4=1072,7кПа, условие не выполняется.

p_minII = (11 400/12,0)(1 — 6· 2,44/4,0) = - 2527,0 кПа<0, отрыв подошвы фундамента.

Следовательно, максимальное давление под углом фундамента не удовлетворяет условию p_maxII? 1,2R/г_nи размеры подошвы следует увеличить.

Примем b·? = 6,0· 4,0= 24,0 м². Пересчитаем R = 1,4· 1,4/1)[1,81·1·4,0·20,0 + 8,24· 3,4·20,0 + 9,58· 0] = 1382,0 кПа.

p_maxII = (11 400/24,0)(1 + 6· 2,44/6,0) = 1615,0кПа> 1,2R/1,4 = =1382,0· 1,2/1,4=1184,6кПа, условие не выполняется, следовательно увеличим размеры фундамента.

Примем b·? = 8,0· 6,0= 48,0 м².

Тогда R = 1,4· 1,4/1)[1,81·1·6,0·20,0 + 8,24· 3,4·20,0 + 9,58· 0] = 1524,0 кПа.

p_maxII = (11 400/48,0)(1 + 6· 2,44/8,0) = 672,0кПа< 1,2R/1,4 = =1524,0· 1,2/1,4=1306,3кПа, условие выполняется;

p_minII = (11 400/48,0)(1 — 6· 2,44/8,0) =-434,6 кПа<0, отрыв подошвы фундамента, следовательно ещё раз увеличим размеры фундамента.

Примем b·? = 15,0· 8,0= 120,0 м².

p_maxII = (11 400/120,0)(1 + 6· 2,44/15,0) = 187,72кПа< 1,2R/1,4 = =1524,0· 1,2/1,4=1306,2кПа, условие выполняется;

p_minII = (11 400/120,0)(1 — 6· 2,44/15,0) = 2,28 кПа>0, отрыва подошвы не происходит, поэтому оставляем принятые размеры b·? = 15,0· 8,0 м.

3.4 Расчёт осадки фундамента Осадка основания фундамента определяется методом послойного суммирования осадок элементарных слоёв в пределах сжимаемой толщи грунта (СНиП 2.02.03−83, приложение 2). Расчёт по деформациям сводится к выполнению условия:

S_расч?S_доп, S_расч = в?(?_zpi· h_i)/E_i,

где в — безразмерный коэффициент, равный 0,8;? — среднее дополнительное вертикальное напряжение в i-ом слое грунта; E_i — модуль деформации i-го слоя грунта; h_i — толщина h_ii-го слоя грунта;

Нормативная нагрузка N_II = 11 400 + 15· 8·3,4·20 = 19 560кН.

Контактное давление Р_II = N_II/A = 19 560/120,0 = 163кПа.

Определяем природное давление на уровне подошвы фундамента, предварительно определив удельный вес грунта с учётом взвешивающего действия воды по формуле:

г_sb = (г_s — г_w)/(1 + e),

где г_s и г_w — удельный вес твёрдых частиц грунта и воды, кН/м³; е — коэффициент пористости;

е = (г_s — г_d)/г_d,

где — г_d — удельный вес сухого грунта.

г_d = с_d· g (кН/м³).

с_d = с_/(1+ w) = 20/(1 + 0,2) = 16,67 кН/м³;

г_d = 16,67· 9,81 = 163,5 кН/м³;

е = (265 — 163,5)/163,5 = 0,62.

г_sb = (26,5 — 10)/(1 + 0,62) = 10,2 кН/м³.

?_{zg, 0} = г_w· h_w + г_гл· h_гл + г_п· h_п = 10· 1,2 + 10,2· 3,4 = 46,68 кПа.

Определяем дополнительное вертикальное давление под подошвой фундамента:

Р_доп = Р_II — ?_{zg, 0}= 163 — 46,68 = 116,32 кПа.

Разбив сжимаемую толщу основания на элементарные слои h_i, на границах слоёв находим вертикальные природные напряжения ?_zg,iи дополнительные вертикальные напряжения от внешней нагрузки ?_zpd,i = б· p_доп.

Здесь б принята по табл.1 Приложение 2[1] при ж = 2z/b. Вычисления напряжений на границах слоёв сведём в таблицу.

Определяем мощность отдельного слоя h_i

h_i = 0,4· b = 0,4· 8 = 3,2 м, примем h_i = 2 м.

Таблица 2

Расчётная схема по определению осадки фундамента Нижняя граница сжимаемой толщи основания фундамента определяется условием

?_zp = k?_zg,

где коэффициент: а) при b? 5 k = 0,2; б) при b> 20 k = 0,5; в) при 5

Принимаем мощность сжимаемого слоя Н_с = 13,7 м, так как на нижней границе слоя 0,26?_zg = 0,26· 213,4 = 55,48 кПа.

По формуле S_расч = в?(?_zpi· h_i)/E_iопределяем осадку фундамента

S_расч = 0,8[1,6· (114,86)/25 000) +2,0· (104,85 + 85,8 + 66,3 + 50,4)/16 000]= 0,0458 м = 4,58 см.

S_пр = 1,5 = 1,5 = 9,25 см. 4,58 см <9,25 см.

Осадка фундамента не превышает допустимого значения.

1. СНиП 2.02.01−83* Основания зданий и сооружений, М., Стройиздат, 1983 г.

2. ГОСТ 25 100–95 Классификация грунтов.

3. СНиП 2.05.03−84* Мосты и трубы, М., Стройиздат, 1985 г.