Проектирование хоккейного стадиона

Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра Строительных Конструкций

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс»

на тему «Проектирование хоккейного стадиона»

Выполнил:

Семёнов К.В.

Проверил:

Фаизов И.Н.

Пермь 2009

Задание на проектирование

Рис. 1 — Геометрическая схема конструкции

Таблица 1 — Задание

1. Компоновка плиты

Плиты покрытия укладываются непосредственно по несущим конструкциям, длина плиты равна шагу несущих конструкций — 3,5 м.

Ширина плиты принимается равной ширине плоского асбестоцементного листа по ГОСТ 18 124– — 1,5 м. Толщина листа — 10 мм.

Асбестоцементные листы крепятся к деревянному каркасу шурупами диаметром 5 мм и длиной 50 мм через предварительно просверленные и раззенкованные отверстия.

Высота плиты h

Каркас плит состоит из продольных и поперечных ребер.

Ребра принимаем из ели 2-го сорта.

Толщину ребер принимаем 50 мм.

По сортаменту принимаем доски 50*150 мм.

После острожки кромок размеры ребер 50*145 мм.

Шаг продольных ребер конструктивно назначаем 50 см.

Поперечные ребра принимаются того же сечения, что и продольные и ставятся в местах стыков асбестоцементных листов. листы стыкуются на «ус». Учитывая размеры стандартных асбестоцементных листов ставим в плите два поперечных ребра. Пароизоляция — окрасочная по наружной стороне обшивки.

Окраска производится эмалью ПФ-115 за 2 раза.

Вентиляция в плитах осуществляется вдоль плит через вентиляционные отверстия в поперечных ребрах.

1.1 Теплотехнический расчет плиты

Место строительства: г. Соликамск

Температура наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92:

t_ext=-37°С;

Средняя температура наружного воздуха отопительного периода:

t_ht=-6,7°С;

Продолжительность отопительного периода со среднесуточной температурой ?8°С: z_ht=245 суток;

Расчетная средняя температура внутреннего воздуха: t_int=12°С;

Зона влажности: 3 (сухая);

Влажностный режим помещений: влажный (75%);

Условия эксплуатации: Б (нормальный);

Расчетные формулы, а также значения величин и коэффициентов приняты по СНиП 23−02−2003 «Тепловая защита зданий».

Принимаем толщину утеплителя 80 мм.

1.2 Сбор нагрузок на плиту (кН/м²)

Сбор нагрузок выполняем в табличной форме:

1.3 Снеговая нагрузка

Полное расчетное значение снеговой нагрузки S на горизонтальную проекцию покрытия определяем по формуле

S_g=3,2 кН/м² — расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли (г. Соликамск — V снеговой район);

Схему распределения снеговой нагрузки и значения коэффициента принимаем в соответствии с приложением 3 СНиП Нагрузки и воздействия [1], при этом промежуточные значения коэффициента определяем линейной интерполяцией (рис. 2).

Рис. 2 — Схема распределения снеговой нагрузки

₁ = cos 1,8;

₂ = 2,4 sin 1,4,

где — уклон покрытия, град

sin 50 = l₁/R =>

l₁= R • sin 50= 9000• 0,766= 6900 мм? 7000 м

sin = 6000/9000=0,667; =42^о; ₁= cos(1,8•42) = 0,25; ₂= 2,4 sin(1,4•42) = 2,05;

sin = 4000/9000=0,444; =26^о; ₁= cos(1,8•26) = 0,67; ₂= 2,4 sin(1,4•26) = 1,44;

sin = 2000/9000=0,667; =13^о; ₁= cos(1,8•13) = 0,92; ₂= 2,4 sin(1,4•13) = 0,74;

1.4 Ветровая нагрузка

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высоте z над поверхностью земли

w₀= 0,30 — нормативное значение ветрового давления;

(г. Соликамск — II ветровой район)

k = 1,0 (z = 9 м) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте в зависимости от типа местности;

(местность тип В — городские территории, лесные массивы и другие местности равномерно покрытые препятствиями)

с_e — аэродинамический коэффициент внешнего давления, принимаем по обязательному приложению 4 СНиП Нагрузки и воздействия [1], где стрелками показано направление ветра. Знак «плюс» у коэффициентов с_e соответствует направлению давления ветра на соответствующую поверхность, знак «минус» — от поверхности. Промежуточные значения нагрузок следует определять линейной интерполяцией.

_f — коэффициент надежности по нагрузке. _f = 1,4

Ветровую нагрузку находим на двух участках

1 участок — ;

2 участок —

На каждом участке находим средний коэффициент:

— протяженность участка с однозначной эпюрой на определенном участке.

— тангенс угла наклона эпюры ветрового давления на участке с однозначной эпюрой (рис. 3).

;

;

;

;

;

Рис. 3 — Схема аэродинамических коэффициентов и коэффициентов k

Расчетное значение ветровой нагрузки

;

;

;

1.5 Статический расчет

Наиболее нагруженными являются два промежуточных ребра, так как нагрузка, воспринимаемая ребром, собирается с двух полупролетов справа и слева от ребра (рис. 4).

Рис. 4 — Поперечное сечение плиты

Ширина площадки опирания на верхний пояс несущей конструкции 8 см, расчетный пролет плиты: .

Плита рассчитывается как балка на 2-х опорах.

Равномерно распределенная нагрузка на расчетное среднее ребро равна

= 6,4350,48 = 3,09 кН/м²;

Расчетный изгибаемый момент: ;

Поперечная сила: ;

1.6 Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты

Расчет конструкции плиты выполняем по методу приведенного поперечного сечения в соответствии с п. 4 СНиП 2.03.09−85 Асбоцементные конструкции.

В соответствии с п. 4.3 для сжатых обшивок принимаем часть обшивки, редуцируемой к ребру:

= 18 см, с двух сторон — 36 см;

= 25 см, с двух сторон — 50 см, т. е. сечение получается несимметричным (рис. 5).

Рис. 5 — Расчетное сечение плиты

Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

n_a= = =(1,410⁴)/(110⁴) = 1,4.

Определяем положение нейтральной оси сечения по формуле без учета податливости соединений ребер каркаса с обшивками Отношение модуля упругости обшивки к модулю упругости каркаса равно:

= =(1,410⁴)/(110⁴) = 1,4.

Y_о=(19,56(19,5/2+1)+1,4361(19,5+1+½)+1,45 010,5)/[19,56+(36+50)1,4]=9,90 см.

Определяем моменты инерции каркаса и обшивок.

Собственный момент инерции каркаса

= 619,5³/12 = 3707 см⁴.

Момент инерции каркаса относительно найденной нейтральной оси

= 3707 + 19,56 (19,5/2+1 — 9,9)² = 3792 см⁴.

Моменты инерции обшивок относительно нейтральной оси:

= [361³/12 + 36(1+19,5+0,5 — 9,9)²]1,4 = 6214 см⁴;

= [501³/12 + 50(9,9 -0,5)²]1,4 = 6191 см⁴.

Суммарный момент инерции сечения:

= 3792 + 6214 + 6191 = 16 197 см⁴.

Шурупы в плите расставлены с шагом 200 мм, т. е. =9 — число срезов шурупов на половине пролета (3500/(2200)=8,75).

Статические моменты относительно нейтральной оси будут равны:

= 36(1+19,5+0,5 — 9,9)1,4 = 559,4 см³;

= 50(9,9 — 0,5)1,4 = 658 см³.

Определяем коэффициент податливости соединений т (= 1 шурупы из стали, = 6210^-5 при диаметре шурупов 0,4 см):

Определяем :

т >, т. е. для расчета прочности каркаса принимаем т ==0,194;

для расчета прочности обшивок принимаем т = 0,44.

Положение нейтральной оси определяем с учетом коэффициента податливости соединений ребер каркаса с обшивками при т = 0,44, т. е. при т для определения напряжений в обшивках.

Определяем положение нейтральной оси:

см.

Моменты инерции будут равны:

= 3707 + 19,56(19,5/2+1 — 10,2)² = 3742 см⁴;

= [361³/12 + 36(1+19,5+0,5 — 10,2)²]l, 4 = 5883 см⁴;

= [501³/12 + 50(10,2 — 0,5)²]1,4 = 6592 см⁴.

Для определения напряжений в ребре каркаса положение нейтральной оси определяем при = 0,194:

см.

Моменты инерции:

= 3707 + 19,56(19,5/2+1 — 10,5)² = 3711 см⁴;

= [361³/12 + 36(1+19,5+0,5 — 10,5)²]l, 4 = 5561 см⁴;

= [501³/12 + 50(10,5 — 0,5)²]1,4 = 7723 см⁴.

= 3711 + 0,44²(5561 + 7723) = 6283 см⁴.

1.7 Напряжение в ребре каркаса и обшивках

Определяем коэффициент для определения напряжений в обшивках:

Определяем напряжения в обшивках:

в нижней обшивке кН/см²;

в верхней обшивке

кН/см²;

Определяем напряжения в каркасе.

Определяем коэффициент :

В растянутой зоне ребра

кН/см²

В сжатой зоне ребра

кН/см²

Статический момент относительно сдвигаемого сечения равен

= 501,4(10,5- 0,5) + 69,54,75 = 970,75 см³.

Приведенный момент инерции равен:

= 3711 + 0,194² (5561+7723) = 4211 см⁴;

= (5,28 970,75)/(42 116) = 0,145 кН/см².

1.8 Проверка прочности элементов плиты

Прочностные показатели материалов В соответствии с ГОСТ 18 124– — 75* первый сорт прессованного асбестоцементного плоского листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. Временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 23*0,9 = 20,7 МПа. Принимаем значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа (R_c = 30,5 МПа, R_t = 8,5 МПа и R_st = 14,5 МПа).

Расчетные сопротивления следует умножить на коэффициент условия работы

Тогда = 3,050,7 = 1,83 кН/см²;

= 0,850,7 = 0,6 кН/см²;

= 1,450,7 = 1,5 кН/см².

Определение расчетных сопротивлений каркаса и производится по СНиП II-25−80 «Деревянные конструкции» для древесины II категории расчетное сопротивление древесины вдоль волокон сжатию = 13 МПа, растяжению = 10 МПа, скалыванию = 1,6 МПа.

Проверки прочности элементов плиты:

в обшивке

0,45 кН/см²< =1,83 кН/см²;

0,41 кН/см²< = 0,6 кН/см²;

в ребре каркаса

1,18 кН/см² < = 1,3 кН/см²;

1,02 кН/см² ?= 1,0 кН/см²;

= 0,145 кН/см²< = 0,16 кН/см².

1.9 Расчет и проверка прогиба плиты

Изгибная жесткость

= 628 310⁴ МПасм⁴

Равномерно распределенная нормативная нагрузка на равна

= 4,6380,48 = 2,23 кН/м;

Максимальный прогиб плиты

(5/384)(2,23 350⁴0,5)/(628 310⁴100) = 0,07 см.

Предельный прогиб

0,07 см < (l/250)=1,4 см.

Вывод:

Подобранное сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

2. Расчет арки

Хоккейный стадион пролетом 18 м представляет собой круговую арку. Геометрическая схема — трехшарнирная статически определимая арка.

2.1 Сбор нагрузок на несущие элементы арки

Несущий элемент арки — клееная деревянная балка прямоугольного сечения.

Шаг арок — 3,5 м.

Ширина сбора нагрузок — 3,5 м.

2.2 Постоянные нагрузки

Нормативная нагрузка от собственной массы несущей конструкции вычисляется приблизительно по эмпирической формуле:

=(0,623+ 3,91) / [1000/ (7• 18) — 1]= 0,65 кН/м²;

k_см= 7 — коэффициент собственной массы конструкции;

кН/м² — нормативная нагрузка от массы покрытия;

кН/м² — нормативная снеговая нагрузка;

2.3 Погонные нагрузки на полуарку

Нормативная постоянная

кН/м;

Расчетная постоянная

кН/м;

Расчетная снеговая нагрузка (рис. 6, 7, 8)

кН/м;

Рис. 6 — Эпюра продольных сил (постоянная нагрузка)

Рис. 7 — Эпюра продольных сил (2 снеговая нагрузка)

Рис. 8 — Эпюра продольных сил (ветровая нагрузка)

2.4 Расчет сочетаний нагрузок

Расчет сочетаний усилий производим по правилам строительной механики на ЭВМ с использованием расчетного комплекса «Лира Windows 9.0»

Сочетание нагрузок Расчетные сочетания усилий принимаются в соответствии с п.п. 1.10.-1.13.СНиП. Расчет ведется на одно или несколько основных сочетаний.

Первое сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок:

q^I= g + S, кН/м Второе сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой:

q^II= g + 0,9•(S + W), кН/м Третье сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 2 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой:

q^III= g + 0,9•(S' + W), кН/м Таблица 2 — РСУ

Наибольшие усилия в элементах арки:

продольная сила N= - 215 кН;

поперечная сила Q= - 73,9 кН;

изгибающий момент М= + 222 кНм.

Коньковый узел продольная сила N= - 92,5 кН;

поперечная сила Q= - 24 кН.

Опорный узел продольная сила N= - 215 кН;

поперечная сила Q= - 70 кН.

2.5 Статический расчет арки

Статический расчет несущего элемента арки выполняем в соответствии с указаниями СНиП как сжато-изгибаемого элемента. Расчетное сечение арки является сечение с максимальным изгибающим моментом от наиболее невыгодного сочетания нагрузок М= 1679 кНм. При этом же сочетании нагрузок определяем значения продольной силы N= -1147 кН в расчетном сечении и величины продольных и поперечных сил в коньковом и опорном узлах.

2.6 Подбор сечения полуарки

Материал для изготовления полуарок принимаем древесину сосны второго сорта толщиной 25 мм. Коэффициент надежности по назначению г_n = 0,95. Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах

(1/40 — 1/50)l = (1/40 — 1/50)1800 = 45,0 — 36,0 см.

Согласно СНиП [2], пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h > 60 см, д_сл = 2,25 см m_б = 0,8; m_сл = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

R_с = R_и = 0,960,81,5= 1,152 кН/см².

Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим по п. 4.17 СНиП [2]:

N/F_расч + M_д/W_расч? R_с.

h³ — вNh/R_с — 6вM/(оR_с) = 0.

h³ + 3ph + 2q = 0,

Принимаем в = h/b = 5,5; о = 0,65.

p = -вN/(3R_с)= -5,5215/(311 520)= -0,034;

q = -3вM/(оR_с)= -35,5222/(0,6 511 520)= -0,50;

h³ — 0,549h — 7,4 = 0,

Поскольку q >> p, дискриминант уравнения Д = q² + p² > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,

;

h = U + V= 1,0- 0,1= 0,9 м.

Компонуем сечение из 36 слоев досок толщиной 25 мм, шириной 200 мм. С учетом острожки по 6 мм с каждой стороны, расчетное сечение получаем 900×200 мм.

Расчетные площадь поперечного сечения и момент сопротивления сечения:

W_расч = bh²/6 = 2090²/6 = 27 000 cм³;

F _расч = bh = 20 90 = 1800 см².

Расчетная длина полуарки:

2.7 Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки

Расчет элемента на прочность выполняем в соответствии с указаниями п. 4.17 СНиП по формуле Определяем гибкость согласно пп.4.4 и 6.25:

л = l₀/r = lм/ = lм / = lм /(0,29h) = 14 151/(0,2990) = 54,2.

F_бр = F_расч=1800 см² — площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента;

Коэффициент продольного изгиба ц= 1-а (л /100)²=1−0,8(0,542) ²=0,76

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации оси элемента о = 1 — N/(цR_сF_бр) = 1 — 215/(0,761,1 521 800) = 0,86;

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

M_д = M/о = 222 / 0,86 = 257 кНм;

N/F_расч+ M_д/W_расч= 215/1800 + 25 710²/27 000 = 0,12 + 0,95 = 1,07 < 1,152 кН/м², т. е. прочность сечения обеспечена с запасом 8%.

2.8 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производим в соответствии с п. 4.18 по формуле

N/(F_брцR_с) + [M_д/(W_брц_мR_и)]ⁿ? 1

Показатель степени n = 1, т.к. элементы арки имеют раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования

l_р = 450 см, Коэффициент ц_М определяем с введением в знаменатель коэффициента m_б согласно п. 4.25 [3]:

ц_М = 140b²k_ф/(l_рhm_б) = 14 020²1,13/(450 900,8) = 1,95.

Согласно п. 4.14, к коэффициенту ц_М вводим коэффициенты K_жм и K_нм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 K_жм = 1

K_нм =1+ 0,142l_р/h + 1,76h/l_р + 1,4б_р =1+ 0,142 450/90 + 1,7690/450+ 1,40= 2,06;

ц_мK_нм = 1,952,06 = 2,07

Коэффициент продольного изгиба ц из плоскости ц = A/л²_y = 3000/[(lо/r]²= 3000/(450/0,2920) ² = 0,5.

Согласно п. 4.18, к коэффициенту ц вводим коэффициент K_нN:

K_нN = 0,75 + 0,06(l_р/h)² + 0,6б_рl_р/h = 0,75 + 0,06(450/90)² = 2,25

цK_нN = 0,52,25 = 1,13.

N/(F_брцR_с) + M_д/(W_брц_мR_и) = 215/(18 001,131,152) + 25 710²/ (270 002,071,152) = =0,09 + 0,40 = 0,49 < 1.

Таким образом, устойчивость арки обеспечена при раскреплении внутренней кромки в промежутке между пятой и коньком через 4,5 м.

2.9 Проверка сечения арки на скалывание по клеевому шву

Проверку сечения арки на скалывание по клеевому шву производим на максимальную поперечную силу Q= 73,9 кН по формуле Журавского

.

Статический момент поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси см³;

Момент инерции поперечного сечения арки относительно нейтральной оси см⁴;

Прочность сечения обеспечена.

3. Расчет узлов арки

Рассмотрим опорный и коньковый узлы.

3.1 Расчет опорных узлов

Расчетные усилия: N=-215 кН; Q=70 кН Так, как пролет арки 18 м, конструктивно узел решаем в виде: валикового шарнира.

Определим высоту валикового шарнира:

N — продольное усилие в опорном узле

b =20 смширина плиточного шарнира

R^ст_см =1,66 кН/см2 — расчетное сопротивление стали смятию для стали С 245

Конструктивно принимаем h_ш = 30 см.

Принимаем диаметр болтов d_б=24 мм, тогда по п. 5.18

Принимаем накладки, А — образной формы, толщина листа башмака 16 мм.

Стальные башмаки опорного узла крепятся к арке 10 болтами d = 24 мм.

Равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте:

где M_б = Q· e = 70· 0,490 = 34,3 кНм.

e=0,490 - расстояние от ц. т. шарнира до центра тяжести болтов башмака;

z_i — расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

n_б - число болтов в крайнем ряду по горизонтали;

m_б — общее число болтов в накладке.

Z_max — максимальное расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

Несущая способность одного болта T_б: определяется как минимальная несущая способность на 1 шов сплачивания:

(т.17(1))

3.2 Несущая способность болтового соединения обеспечена

Т.к. арка в опорном узле опирается неполным сечением через стальные башмаки и древесина испытывает смятие, то необходимо проверить условие:

— расчетное сопротивление древесины смятию под углом к волокнам.

K_N — коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений под кромками башмаков. K_N=0,9 -смятие поперек волокон.

F_см=20М40=800 см² — площадь смятия под башмаком.

215/800 = 0,3 кН/см² <1,29 М0,9 = 1,161 кН/см²

3.3 Прочность на смятие обеспечена

Проверка опорного узла на скалывание по клеевому шву:

,

Прочность на скалывание обеспечена

3.4 Коньковый узел

Продольное усилие N= - 92,5 кН;

Поперечное усилие Q= - 24 кН.

Коньковый узел решаем в виде классического валикового шарнира.

Материал шарнира — сталь марки С245.

Конструирование узла начинаем с выбора диаметров крепежных болтов и назначения размеров боковых пластин стального башмака из условия размещения болтов.

Толщину опорной пластины принимаем 20 мм.

Определим высоту валикового шарнира:

N — продольное усилие в опорном узле

b =20 смширина плиточного шарнира

R^ст_см =1,66 кН/см2 — расчетное сопротивление стали смятию для стали С 245

Конструктивно принимаем h_ш = 30 см.

Принимаем диаметр болтов d_б=24 мм, тогда по п. 5.18

Принимаем накладки, А — образной формы, толщина листа башмака 16 мм.

Стальные башмаки карнизного узла крепятся к арке 6 болтами d = 24 мм.

Равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте:

где M_б = Q· e = 24· 0,340 = 8,2 кНм.

e=0,340 - расстояние от ц.т. шарнира до центра тяжести болтов башмака;

z_i — расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

n_б - число болтов в крайнем ряду по горизонтали;

m_б — общее число болтов в накладке.

Z_max — максимальное расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

Несущая способность одного болта T_б: определяется как минимальная несущая способность на 1 шов сплачивания:

(т.17(1))

3.5 Несущая способность болтового соединения обеспечена

Проверка карнизного узла на скалывание по клеевому шву:

,

Прочность на скалывание обеспечена.

4. Меры защиты конструкций от загнивания и возгорания

При проектировании деревянной клееной арки предусматриваем конструктивные меры защиты от биологического разрушения, возгорания и действия химически агрессивной среды.

Конструктивные меры, обеспечивающие предохранение и защиту элементов от увлажнения, обязательны, независимо от того, производится антисептирование древесины или нет.

Конструктивные меры по предохранению и защите древесины от гниения обеспечивают:

устройство гидроизоляции от грунтовых вод, устройство сливных досок и козырьков для защиты от атмосферных осадков;

достаточную термоизоляцию, а при необходимости и пароизоляцию ограждающих конструкций отапливаемых зданий во избежание их промерзания и конденсационного увлажнения древесины;

систематическую просушку древесины в закрытых частях зданий путем создания осушающего температурно-влажностного режима (осушающие продухи, аэрация внутренних пространств).

Деревянные конструкции следует делать открытыми, хорошо проветриваемыми, по возможности доступными для осмотра.

Защита несущих конструкций:

В опорных узлах, в месте опирания арки на фундамент устроить гидроизоляцию из двух слоев рубероида. При этом низ арки запроектирован на отметке +0,5 м. Торцы арок и места соприкосновения с металлическими накладками в опорном и коньковом узлах защитить тиоколовой мастикой У-30с с последующей гидроизоляцией рулонным материалом.

Для защиты от гигроскопического переувлажнения несущих конструкций через боковые поверхности необходимо покрыть пентафталевой эмалью ПФ-115 в два слоя.

Список используемой литературы

1. СНиП 2.01.07−85*. Нагрузки и воздействия. — М.:ГП ЦПП, 1996. — 44с.

2. СНиП II-25−80. Деревянные конструкции.- М., 1983.

3. СНиП II-23−81. Стальные конструкции: М., 1990.

4. Рохлин И. А., Лукашенко И. А., Айзен А. М. Справочник конструктора-строителя. Киев, 1963, с. 192.

5. А. В. Калугин Деревянные конструкции. Учеб. пособие (конспект лекций). — М.: Издательство АСВ, 2003. — 224 с.