ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°). ΠΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π΄Π²Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ «Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°», ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°), Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π΅Π· Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ ΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ — ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π°, b, Ρ, … ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²) S, Ρ. Π΅. S (a), S (b), S ©, … (S (Ρ ) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ: «Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ S»). ΠΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² S ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ. Π΅. Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ S:
ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²) ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²).
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π.
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ» Π½Π° ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ — ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ 4—5 Π»Π΅Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . Π£ΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² 4 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎΠΆΠ΅ 4 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ).
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½), ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· S (Π) (Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, a S (Π) — ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ), ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ. Π’Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π.
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π, Ρ. Π΅.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ» (ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²) ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ» (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²).
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ), Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ΅.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π Ρ Π ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠ΅ΠΊ). ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
2 + 3 = 3 + 2; 5 + 7 = 7 + 5; 4 + 8 = 8 + 4 ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ: Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ — ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅, ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ «ΠΏΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ»:. ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΡΡΡ «ΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΡΡ «ΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ², — ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅,.
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
«Ρ * Ρ = Ρ * Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ , Ρ Π».
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² (N, Q, V) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (*) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π). ΠΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ (ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°) ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ («Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΈΡ Ρ , Ρ … «) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π») ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½: ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.
- 7 + (93 + 15), ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ (Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ) ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ , Ρ, Π³ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ «7», «93» ΠΈ «15» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
- 7 + (93 + 15) — (7 + 93) + 15,
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· (*) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ) ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (1) ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (2), Ρ. Π΅. ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π°, Π¬, Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ — ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°). ΠΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² (ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°) ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ — Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π΄Π²Π°, ΡΡΠΈ, …, Π΄Π΅ΡΡΡΡ, … — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ (Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° — ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ , Ρ. Π΅. ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΠ±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ). ΠΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π»ΡΡΠΎΠΌ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ). ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ (Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ»Π΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ. ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΎ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
1. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ), ΡΡΠΎ.
Π’. Π΅. Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ (Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ.
ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ (ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ) ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ (Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ-ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² (Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
2. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° (ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π, Π) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π).
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Ρ. Π΅. Π΄Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π°) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ);
- Π±) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ — ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²).
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ².
Π Π°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ , ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ «Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°» (Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Ρ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ», «ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ», «ΡΠ°Ρ» ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ» ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ), Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ» ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌ, Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°Ρ, Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 101000). ΠΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° n + 1. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² (ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.