Проектирование железобетонного путепровода

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А.

Кафедра " Транспортное строительство"

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

" ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПУТЕПРОВОДА"

Разработал: студент гр. Б5СТЗС-31САДИ Сороколетов П.О.

Проверил: доц. Каф. ТСТ Козырева Л.В.

Саратов 2013

• Введение
• 1. Эскизное проектирование железобетонного путепровода
• 1.1 Описание условий пересечений
• 1.2 Анализ грунтовых условий
• 1.3 Вариантное проектирование путепровода
• 1.4 Сравнение вариантов
• 2. Расчет плиты проезжей части
• 2.1 Расчет плиты проезжей части на постоянную нагрузку
• 2.2 Расчет плиты проезжей части на временную нагрузку
• 2.3 Расчет плиты проезжей части на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту
• Расчет сечения плиты в середине пролета
• Расчет сечения плиты на опоре
• 2.4 Расчет плиты на прочность на стадии эксплуатации под действием перерезывающей силы
• 2.5 Расчет плиты проезжей части на трещиностойкость (по II группе предельных состояний)
• Расчет плиты на трещиностойкость в середине пролета
• Расчет плиты на трещиностойкость в опорном сечение
• 3. Расчет главной балки
• 3.1 Расчет главной балки на постоянную нагрузку
• 3.2 Расчет главной балки на временные нагрузки
• 3.3 Расчет главной балки на стадии эксплуатации по изгибающему моменту
• 3.4 Расчет на трещиностойкость сечения балки в середине пролета
• 3.5 Расчет главной балки на жесткость
• Список литературы

Железобетонные мосты — капитальное сооружение, обладающее при правильном проектировании и качественном выполнении строительных работ большой стойкостью против атмосферного воздействия и не требующие периодической покраски, как стальные мосты. Особое преимущество железобетонных мостов: значительно меньший расход метала по сравнению со стальными мостами.

Основные задачи при проектировании железобетонного балочного пролетного строения:

Назначение типа поперечного сечения пролетного строения, а так же способы его членения на монтажные элементы.

Установление способа соединения монтажных блоков между собой.

Назначение первоначальных размеров, поперечного сечения и частей конструкции.

Рассмотрение одного из вариантов армирования главных балок с определением типов рабочей арматуры, схемы её расположения в бетоне, а также целесообразные предварительных напряжений.

Выбор типа, деталей конструкции (тротуаров, опорных частей, перил, гидроизоляции, водоотвода, деформационных швов).

В настоящее время все проектные работы как правило выполняют в два этапа. В первую очередь разрабатывается технико-экономическое обоснование, необходимости и целесообразности построения путепровода с выбором варианта сооружения.

Далее по выбранному варианту составляют детальный технический проект и рабочие чертежи.

Метод вариантного проектирования успешно применяется в течении многих десятков лет и составляет основы проектирования мостов и путепроводов. Основное внимание в этом методе уделяется эксплуатационным и техническим показателям.

1. Эскизное проектирование железобетонного путепровода

1.1 Описание условий пересечений

По заданию необходимо запроектировать железобетонный путепровод на участке пересечения трассы автомобильной дороги IV категории с автомобильной дорогой IV категории, имеющей 2 полосы движения, и двух железнодорожных перегонов. Количество железнодорожных путей на пересекаемых перегонах — два на одном и один путь на втором перегоне. Габарит на проектируемом путепроводе равен 8,0 м. Тротуары устраиваются по обе стороны путепровода шириной 0,75 м. Путепровод запроектирован на горизонтальной прямой и имеет две полосы движения. Покрытие проезжей части — асфальтобетон.

1.2 Анализ грунтовых условий

Анализ проводится с помощью бурения скважин. Пробурено пять скважин. По результатам геологических исследований скважин грунты в районе строительства путепровода характеризуются неравномерным залеганием.

железобетонный путепровод балка плита Рис. 1. Геологический разрез Фундамент мелкого заложения не подходит для данного случая, так как грунты неравномерны по своей несущей способности. Поэтому устраиваем свайный фундамент или фундамент на буровых столбах.

Отметки ездового полотна (ЕП) определяются по формуле:

Для а/д: ЕП = ПЧ + Г + h_{пр. стр.} + h_{д. о.} + h_{к. з}

Для ж/д: ЕП = ГР + Г + h_{пр. стр.} + h_{д. о.} + h_{к. з}

Для ж/д: ЕП = ГР + Г + h_{пр. стр.} + h_{д. о.} + h_{к. з}

где ПЧ — отметка проезжей части пересекаемой дороги Г — высота подмостового габарита, h_{пр. стр. -} высота пролетного строения, h_{д. о. -} толщина дорожной одежды h_{д. о.} =18,5 см., h_{к. з. -} конструктивный зазор (h_к. =75 см для а/д и 150 (196) см для ж/д) Для варианта № 1:

Для а/д: ЕП = 282,25+5+1,53+0,185+0,75=289,715

Для ж/д: ЕП =280,34+5,5+1,53+0,185+1,5=289,055

Для ж/д: ЕП =278,96+5,5+1,53+0,185+1,96=288,135

Для варианта № 2:

Для а/д: ЕП = 282,25+5+1,53+0,185+0,75=289,715

Для ж/д: ЕП =280,34+5,5+1,53+0,185+1,5=289,055

Для ж/д: ЕП =278,96+5,5+1,53+0,185+1,96=288,135

Для варианта № 3:

Для а/д: ЕП = 282,25+5+1,53+0,185+0,75=289,715

Для ж/д: ЕП =280,34+5,5+1,53+0,185+1,5=289,055

Для ж/д: ЕП =278,96+5,5+1,53+0,185+1,96=288,135

Для каждого варианта отметку ездового полотна принимаем наибольшую.

1.3 Вариантное проектирование путепровода

ВАРИАНТ 1

Схема варианта: 24+33+24+33+24+33. Общая длина моста равна 171,84 м.

Балочная разрезная система, состоящая из балок, армированных напрягаемой арматурой l = 24 м, h = 1,23 м, l = 33 м, h =1,53 м

Балка пролетного строения, армированного напрягаемой арматурой: консольная, промежуточная.

Промежуточные пролеты длиной l = 24, 33 имеют в поперечнике 5 балок. Балки омоноличиваются по плите проезжей части за счет выпусков арматуры. Крайние балки пролетного строения отличаются от промежуточных количеством пучков, наличием односторонних выпусков арматуры для соединения балок между собой, а также шириной плиты, равной 1,94 м. Средние балки имеют ширину плиты 1,8 м. Остальные геометрические параметры одинаковые: толщина плиты 0,15 м, толщина ребра 0,16 м, в нижней части ребра имеется уширение для размещения пучков напрягаемой арматуры, равное 0,62 м. Ширина шваомоноличивания 0,36 м. Балки армируются пучковой арматурой, натягиваемой на упоры. Усилие пучка передается каркасно-стержневым анкером. Для усиления бетона в месте передачи сосредоточенного усилия перед анкером устанавливается спираль из обычной арматуры. Кроме напрягаемой арматуры балки имеют ненапрягаемую арматуру в виде конструктивных продольных стержней и хомутов в стенке балки, сеток в плите проезжей части.

Деформационный шов.

Рис. 4. Деформационный шов: 1 - покрытие, 2 - армирующая сетка, 3 - защитный слой, 4 - гидроизоляция, 5 - отделяющая прокладка, 6 - перекрытие зазора, 7 - компенсатор, 8 - анкерный стержень, 9 - мостики, 10 - пористый заполнитель.

Деформационные швы устраиваются только при сопряжении неразрезной конструкции с пролётными строениями из каркасной арматуры и с устоями.

В закрытых деформационных швах горизонтальное перемещение торцов пролётных строений обеспечивается деформациями заполнителя в зазоре между торцами смежных пролётных строений. В шве зазор между торцами пролётных строений закрыт обычным покрытием, уложенной над зоной стыка без разрыва. Основу конструкции этого типа составляет петлеобразующий компенсатор, закреплённый в выравнивающем слое, и эластичное заполнение петли в зазоре в уровне защитного слоя гидроизоляции. Сопротивление образованию трещин в покрытии повышают армированием его сеткой и частичным отделением покрытия от защитного слоя специальными прокладками. Это обеспечивает возникновение меньших относительных деформаций в связи с распределением полной деформации на большей длине.

Конструкция тротуаров, барьерных ограждений, перил.

Тротуары устраиваются непосредственно на железобетонной плите по обеим сторонам проезжей части, железобетонные барьерные ограждения крепят также непосредственно к плите. Одежда тротуаров, устраиваемых на железобетонной плите без применения сборных тротуарных блоков, представляет собой покрытие толщиной 130 мм.

Со стороны проезжей части на тротуарах располагаются специальные барьерные ограждения — колесоотбой, выполняющие функцию обеспечения безопасности движения. Выполняется цельной железобетонной конструкцией. Конструкция не призвана амортизировать возможные столкновения транспортных средств с ограждением, но защищать пешеходов от наездов.

Рис. 5. Конструкция тротуаров, барьерных ограждений, перил.

Перила выполняются из стального проката, специально сваренного в решетчатые блоки высотой h=1.10 м. Верхний пояс такого блока выполнен из трубы 120 мм, нижний — из уголка 100×63×8, соединённых сварными швами стержнями 26 мм, шагом 150 мм.

Прикрепление перильных блоков к тротуарам осуществляется: путем их приварки: к закладным планкам. Поверхность перил и металлических ограждений защищают от коррозии краской.

Водоотвод.

Для обеспечения быстрого отвода воды с поверхности ездового полотна и тротуаров придают продольные 5 ‰ и поперечные 20 ‰ (на проезжей части), и 10‰ (на тротуарах) уклоны. Также для отвода воды применятся упрощённый отвод воды в определённых местах через водоотводные трубки. Верх водоотводных трубок располагается ниже поверхности, с которой отводится вода, не ниже чем на 10 мм. С помощью трубок также отводится вода, стекающая по слою гидроизоляции в одежде ездового полотна и тротуаров. Для этого гидроизоляция заводится во внутреннюю поверхность водоотводной трубки и прижимается воронкой. Трубки имеют диаметр 150 мм. Расстояние между трубками — 6000 мм.

Рис. 6. Конструкция водоотвода:

1 - водоотвод, 2 - одежда проезжей части.

Дорожная одежда ездового полотна.

Дорожная одежда устраивается для выполнения следующих функций: защита конструкций от механического воздействия, защита конструкций от действия атмосферной влаги, гидроизоляция, обеспечение комфорта движения.

Рис. 7. Конструкция дорожной одежды: 1-асфальтобетон, 2-защитный слой, 3-гидроизоляция, 4-выравнивающий слой, 5-плита проезжей части.

Одежда ездового полотна располагается на железобетонной плите проезжей части и состоит из выравнивающего слоя, гидроизоляции, защитного соя изоляции и покрытия. Выравнивающий слой под гидроизоляцию устраивают из бетона или цементно-песчаного раствора толщиной 30 мм. По выравнивающему слою устраивают оклеенную гидроизоляцию из рулонных материалов. Над оклеенной гидроизоляцией (5 мм) устраивают защитный слой из бетона с сеткой (40 мм). Этот слой защищает гидроизоляцию от возможных повреждений. Защитный слой армируют стальной сеткой. Покрытие одежды ездового полотна выполняют из асфальтобетона (110 мм).

Сопряжение моста с насыпью.

Одним из наиболее важных требований к сопряжению моста с насыпью является обеспечение плавности перехода от насыпи к мосту. Этому способствует устройство одинакового покрытия на мосту и подходах. Кроме того, надо обеспечить плавность перехода от упругих деформаций насыпи и пролётного строения, как по величине деформаций, так и по скорости проистечения.

Это достигается путём переходных участков в виде переходных плит, отмосток и подушек из щебёночного и песчаного материала. Переходные плиты одним коном опираются на выступы шкафной стенки, а другим на железобетонный лежень. Плиты укладывают с уклоном 1: 10 в сторону насыпи и закрепляют штырями. Под плитой устаивают подушку из дренирующего слоя.

Промежуточные опоры.

В качестве промежуточных опор запроектированы столбчатые опоры на свайном основании. В верхней части опоры расположен ригель. Ригель выполняется из монолитного железобетона. Стойка опоры — также из монолитного бетона. Стойки располагаются вертикально. Фундамент под опоры предусмотрен в виде свай, которые опускаются в грунт до опирание на грунт достаточной прочности.

Береговые устои.

В качестве береговой опоры запроектирован устой козлового типа. Устой состоит из насадки, шкафной стенки, откосных крыльев, ростверка и свай. Насадка, блоки шкафной стенки и откосные крылья запроектированы из сборного железобетона М 200. Стыки сборных элементов омоноличиваются бетонным раствором. Стойки в устое принимаются размером 350×350 мм из сборного железобетона. Вдоль эстакады приняты 2 ряда стоек, один ряд стоек устраивается с наклоном 1: 3 для улучшения восприятия устоем давления от насыпи. Стойки нижним концом замоноличиваются с помощью бетонного раствора в ростверк, объединяющий сваи.

Опорные части.

Опорные части передают опорные реакции от несущей конструкции на опоры в заданном месте. Кроме того, опорные части обеспечивают поворот и линейное смещение балок пролётного строения при их прогибе от действия подвижных нагрузок, а также от продольных и поперечных смещений концов балок, возникающие в результате температурных деформаций пролётного строения.

Линейные и угловые перемещения обеспечиваются резиновыми опорными частями. Размеры опорной части — 60×300×400 мм. Силы трения по контакту с бетоном опор и пролётных строений исключают смещение опорной части по этим плоскостям, поэтому перемещение происходит только за счёт поперечных деформаций в опорной части. Опорная часть составлена из нескольких слоёв резины и металлических прокладок толщиной 2 мм. Армирование резины в процессе её вулканизации увеличивает её несущую способность в 3−5 раз за счёт сокращения поперечных и продольных деформаций.

ВАРИАНТ 2

Схема варианта: 24+24+33+24+24+33. Общая длина моста равна 159,72 м.

Балочная разрезная система, состоящая из балок, армированных напрягаемой арматурой l = 24 м, h = 1,23 м, l = 33 м, h =1,53 м и l = 42 м, h = 2,10 м,

Конструкция пролётных строений, промежуточных и береговых опор, тротуаров, барьерных ограждений, перил, деформационного шва, водоотвода, сопряжения моста с насыпью, дорожной одежды ездового полотна, береговых устоев и опорных частей принимаются аналогично 1 варианту.

ВАРИАНТ 3

Схема варианта: 24+24+24+42+24+24. Общая длина моста равна 162,82 м.

Балочная разрезная система, состоящая из балок, армированных напрягаемой арматурой l = 33 м, h =1,53 м и l = 42 м, h = 2,10 м,

Конструкция пролётных строений, промежуточных и береговых опор, тротуаров, барьерных ограждений, перил, деформационного шва, водоотвода, сопряжения моста с насыпью, дорожной одежды ездового полотна, береговых устоев и опорных частей принимаются аналогично 1 варианту.

Определение ширины путепровода

ПО — перильное ограждение — 0,12 м,

Т — тротуар — 0,75 м,

БО — барьерное ограждение — 0,35 м,

П — полоса безопасности — 1,0 м,

Г — габарит — 8,00 м,

В — полная ширина путепровода — 10,44 м.

1.4 Сравнение вариантов

Наиболее главным показателем при сравнении является ориентировочная стоимости вариантов. Определение стоимости вариантов проводится в учебных целях. Поэтому приближённо считаем, что стоимость образуется только за счёт цены материала. К расчёту принимаются старые цены, для перехода к настоящим ценам умножаем сумму по каждому варианту на коэффициент к=25. Из этих соображений составлены следующие таблицы.

Таблица 1. Ориентировочная стоимость 1 варианта

У= 576 794

С учётом к=25: У=14 419 850

Таблица 2. Ориентировочная стоимость 2 варианта

У= 563 293

С учётом к=25: У= 14 082 325

Таблица 3. Ориентировочная стоимость 3 варианта

У= 502 477

С учётом к=25: У= 12 561 937

Экономический показатель Наиболее дешёвым получился 3 вариант. Наиболее дорогим получился 1 вариант из-за большего количества опор и деформационных швов по сравнению с другими вариантами.

Технический показатель Во всех трех вариантах предусматривается разрезная система. Такие системы устойчивы к деформациям, вызванным осадкой опор, хорошо работают на восприятие временных нагрузок. Наибольшие моменты возникают в пролетах с наибольшей длиной. В 1 варианте используются менее длинные пролеты, чем в 3. Так же в 1 варианте все пролетные строения состоят из цельноперевозимых балок, а в 3 варианте имеются пролетные строения с балками длиной 42 метра, которые являются составными — это минус, так как возникнут дополнительные трудности при их монтаже.

Производственный показатель Положительная черта 1,2,3 вариантов — сборка пролётных строений ведётся в специально отведённых для этого местах — заводах, конструкции перевозятся целиком и монтируются на месте кранами с колёс, это практично и экономично. Во 2 и 3 варианте использует меньше опорных частей и деформационных швов — это положительный факт. В 1 варианте используются балки с каркасной арматурой, что уменьшает затраты. В 1 и 3 варианте используются только сваи, а во 2 используются сваи на буровых столбах, которые требуют больших затрат. Все пролетные строения в 1 варианте погружаются одним краном, а во 2 и 3 варианте имеются пролетные строения, длиной 42 м, для погрузки которых необходимо два крана.

Эксплуатационный показатель и 3 вариант имеет преимущество с точки зрения количества опорных частей и деформационных швов. Их меньше чем в 1 варианте, что облегчает эксплуатацию моста.

Эстетический показатель При выборе варианта путепровода по эстетическому показателю учитывается место строительства, сочетание с окружающей средой, обеспечение видимости при проезде по путепроводу, а также вид сооружения. Наиболее приемлем вариант 2, потому что здесь оси опор симметричны и уменьшаются от середины к концам моста.

Таблица 4. Сравнения вариантов.

Наиболее выгодным по этим данным считаем 1 вариант.

2. Расчет плиты проезжей части

Цель расчёта — произвести армирование плиты проезжей части по величине расчётного изгибающего момента и проверить прочность принятого сечения.

Плиту проезжей части рассматриваем на нагрузку от постоянной нагрузки (собственный вес плиты с вес дорожной одежды) и временной нагрузки автотранспорта.

Обоснование расчетной схемы

Плита проезжей части — это цельный элемент, неразрезная балка на упруго подстилающих опорах. В целом это пространственная конструкция, в которой балки объединяются для совместной работы с плитой проезжей части.

Рассмотрим плиту проезжей части, которая как бы опирается на вертикальные рёбра, то есть опорные упруго-проседающие части. Рисуем опорные части упругодеформирующиеся.

Отбросим упруго перемещающиеся опорные части. Заменим неразрезную конструкцию разрезной и к дальнейшему расчету принимаем разрезную статически определимую балку. М_оп=0,7 М₀М_пр=0,5· М₀

Упрощая расчётную схему реального пролётного строения к расчёту плиты проезжей части, принимаем разрезную статически определимую балку с расчётным пролётом, равным расстоянию между внутренними гранями главных балок. Рассчитывая простейшую статически определимую систему, мы определяем усилия в ней от постоянных и временных нагрузок, а затем с помощью принятых коэффициентов переходим к результатам для более сложной неразрезной системы.

2.1 Расчет плиты проезжей части на постоянную нагрузку

Постоянные нагрузки для расчета проезжей части — это нагрузка от веса самой плиты и от веса дорожной одежды.

К расчету принимаем сегмент плиты длиной, равной длине расчетного пролета l_пл=1,08, высотой, равной толщине плиты и слоя дорожной одежды на ней 0,15+0,185=0,335 м, шириной 1 м. Все вычисления сводим в таблицу 5.

Таблица 5. Таблица постоянных нагрузок на 1 м плиты.

Расчётный момент в середине плиты проезжей части от действия постоянных нагрузок определяем по формуле:

Нормативный момент в середине плиты проезжей части от действия постоянных нагрузок определяем по формуле:

2.2 Расчет плиты проезжей части на временную нагрузку

Плита проезжей части рассчитывается на воздействие колеса от нагрузки НК-100, от воздействия колеса А-14 и от воздействия двух колес А-14.

I Нагрузка НК-100

Поставим одно колесо в самое невыгодное положение — в середину пролета

Плита проезжей части рассчитывается на воздействие колеса от нагрузки НК-100. Давление от колес временной нагрузки считают передающимся через покрытие проезжей части под углом 45 градусов.

На поверхность ж/б плиты давление передается на прямоугольную площадку размером a₁ х b_1.

Определяем размеры площадки:

Вдоль:

Поперек:

Значение распределенной нагрузки определяется по формуле:

Определяем площадь эпюры моментов по формуле:

Определим величину изгибающего момента в середине пролёта плиты от нагрузки НК-100. Для расчётного момента необходимо принять динамический коэффициент и коэффициент надёжности по нагрузке для НК-100.

Динамический коэффициент принимается согласно СНиП 2.05.03−84 («Мосты и трубы» п 2.22 3):

1 + = 1,30 при 1,0 м;

1 + = 1,10 при 5,0 м;

где l_р=1,5 — длина расчетного пролета.

Интерполируя, получаем 1 + = 1,275

Коэффициент надежности принимается согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» п 2.22 в) для нагрузки НК-100 г_f^нк=1.

Вычислим расчётную нагрузку в середине пролёта от НК-100:

Вычислим нормативную нагрузку в середине пролёта от НК-100:

II Нагрузка А-14 (1 случай)

Расчет плиты проезжей части на воздействие одного колеса нагрузки А-14. Колесо нагрузки установлено в середине пролета. Определяем размеры площадки передачи давления от нагрузки А-14:

вдоль

поперек

Распределенная нагрузка от воздействия нагрузки А-14 делится на распределенную полосовую нагрузку q_п=0,5К кН/м на одну колею и колесную нагрузку от тележки Р_AT=5К от одного колеса тележки кН, где К=14. Интенсивность распределенной полосовой нагрузки определяется по формуле:

Интенсивность давления одного колеса тележки нагрузки А-14:

Определяем площадь эпюры моментов по формуле:

Для расчётного момента необходимо принять динамический коэффициент и коэффициент надёжности по нагрузке для А-14.

Динамический коэффициент и коэффициент надежности для нагрузки А-14 принимаем согласно СНиП 2.05.03−84

(«Мосты и трубы». п 2.22 б) для автодорожных и городских мостов

Коэффициент надежности принимается согласно СНиП 2.05.03−84 («Мосты и трубы» п 2.23 таблица 14) г_fАT=1,5-коэффициент надежности для тележки;

г_fА=1,2 — коэффициент надежности для распределенной нагрузки. Вычислим расчётный момент от одного колеса нагрузки А-14 в середине пролёта:

Вычислим нормативный момент от одного колеса нагрузки А-11 в середине пролёта:

III Нагрузка А-14 (2 случай)

Расчет плиты проезжей части на воздействие двух колес нагрузки А-14. При большом пролете плиты расчетным значением может быть загружение плиты двумя колесами

Определяем размеры площадки:

вдоль

поперек

Интенсивность распределенной полосовой нагрузки определяется по формуле:

Интенсивность давления одного колеса тележки нагрузки А-14:

Определяем площадь эпюры моментов по формуле:

Расчётный момент от двух колес нагрузки А-14:

Нормативный момент от двух колес нагрузки А-14:

Определим суммарный расчётный момент в середине пролёта плиты:

Выбираем наибольший момент: 25,332 кН· м — расчётный момент.

Определим суммарный нормативный момент в середине пролёта плиты:

Выбираем наибольший момент: 18,067 кН· м — нормативный момент.

С учетом защемления ж/б плиты в ребрах приближенно принимаем итоговые изгибающие моменты: момент опоры

момент пролёта

Определим перерезывающую силу в опорном сечении

Определяем перерезывающую силу у опорного сечения отвоздействия одного колеса нагрузки НК-100 и постоянной нагрузки

Определим перерезывающую силу в опорном сечении от двух колес нагрузки А-14 и постоянной нагрузки:

2.3 Расчет плиты проезжей части на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту

Расчет сечения плиты в середине пролета

Расчёт проводим по 1 группе предельных состояний. Для расчёта принимаем класс бетона В-40, R_b=20 МПа, R_bn=29 МПа. Расчётное сопротивление арматуры класса А-II, R_s=265 МПа, R_sn=295 МПа. Диаметр рабочих стержней плиты принимаем диаметр d=14 мм. При толщине плиты h=15 см определяем рабочую высоту сечения плиты, принимая величину рабочего слоя бетона а=2 см.

Расчёт плиты проезжей части на стадии эксплуатации производится на 1 п. м. Сечение плиты в середине пролёта. Расчётный момент для плиты в середине пролёта равен М_пр=12,666^. м в середине пролёта, для него определяем количество арматуры в нижней зоне плиты, работающей на восприятие момента.

Площадь одного стержня:

Зная требуемое количество арматуры и диаметр одного стержня, находим требуемое количество стержней на 1 п. м. плиты:

принимаем 3 стержня.

Фактическая площадь арматуры:

Проверка принятого армирования.

b=100 см — ширина плиты. R_bn=29 МПа — нормативное сопротивление бетона на сжатие. Шаг стержней:

Для первого расчётного случая определим высоту сжатой зоны сечения по формуле:

Условие выполняется.

Определим несущую способность сечения:

Условие выполняется.

Расчет сечения плиты на опоре

Проводим расчёт, аналогично изложенному выше. Количество стержней будет больше, так как действует больший изгибающий момент.

Расчётный момент опоры М_оп= 20,266 кН· м. Определяем необходимое количество стержней арматуры в верхней части плиты.

Площадь одного стержня:

принимаем 5 стержней.

Фактическая площадь арматуры:

Проверка принятого армирования.

b=100 см — ширина плиты.

R_bn=29 МПа — расчетное сопротивление бетона на сжатие.

Шаг стержней:

Условие выполняется.

Определим несущую способность сечения:

2.4 Расчет плиты на прочность на стадии эксплуатации под действием перерезывающей силы

Расчётная прочность при действии поперечной силы:

Q=738 кН >Q_оп=92,414 кН. Условие выполняется.

где Q-расчетная перерезывающая сила в опорном сечении плиты

Q_оп=Q_max (Q_q+AиQ_q+k)

Проверка несущей способности бетона по перерезывающей силе:

Q=1845 кН >Q_оп=92,414 кН. Условие выполняется.

2.5 Расчет плиты проезжей части на трещиностойкость (по II группе предельных состояний)

Плита проезжей части относится к III категории трещиностойкость, для которой допускается трещины размером не более 0,02 см. Расчет ведется по нормативным значениям усилий для двух сечений: в середине расчетного пролета и в надопорном сечении.

Расчет плиты на трещиностойкость в середине пролета

Радиус взаимодействия:

Площадь взаимодействия:

Радиус армирования:

в =1,0 — коэффициент учитывающий степень сцепления арматуры элементов с бетоном, принятый согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» согласно п 3.110 таблицы 41.

Коэффициент раскрытия трещин:

Напряжение в стержне под действием нормативного изгибающего момента:

Ширина раскрытия трещин:

E — модуль упругости ненапрягаемой арматуры, принятый согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» .

Условие выполнено.

Расчет плиты на трещиностойкость в опорном сечение

Радиус армирования:

Коэффициент раскрытия трещин:

Напряжение в стержне под действием нормативного изгибающего момента:

Ширина раскрытия трещин:

Условие выполнено.

3. Расчет главной балки

3.1 Расчет главной балки на постоянную нагрузку

Расчёт пролётного строения на постоянные нагрузки выполняется на 1 п. м. пролётного строения, он производится с учётом расчёта от собственного веса несущей конструкции, которая является первой частью постоянной нагрузки и с учётом второй части постоянной нагрузки — веса дорожной одежды, тротуарных блоков, перильных ограждений.

Производим расчет балки l=15 м, имеющей в поперечнике n=6 балок.

Вес 1 балки марки Б_кр-15 равен 14,7 т, а балки марки Б_пр-15 — 13,06 т.

Таблица 6. Таблица постоянных нагрузок на 1 м. п.

У=125,4 У=151,76

Определим расчётные и нормативные нагрузки, приходящиеся на 1 главную балку пролётного строения.

Нормативная нагрузка:

Расчётная нагрузка:

Определим изгибающий момент в середине пролёта главной балки от постоянной нагрузки:

Временная нагрузка распределяется между балками с учетом КПУ. В данном случае КПУ будем определять по методу внецентренного сжатия. Максимальное значение КПУ получается для крайних балок, в общем виде ординаты линии влияния по методу внецентренного сжатия определяется по формуле:

з=1/n ± a²_max/ (2· Уa_i²);

a_max-расстояние между крайними балками

n-количество балок,

a_i-расстояние между осями главных балок

3.2 Расчет главной балки на временные нагрузки

Для учета временной нагрузки на пролетное строение применяем метод КПУ, определяется КПУ по обобщенному методу внецентренного сжатия, в этом случае максимальное значение всегда будет значение для крайней балки. КПУ определяется для каждого вида временной нагрузки. Строится линия влияния усилий, действующих на крайнюю балку пролетного строения. Расчет проводим на три вида нагрузок: НК-100, А-14 (по 1-ой схеме загружения), А-14 (по 2-ой схеме загружения).

Определим КПУ методом внецентренного сжатия. КПУ определяет долю временной нагрузки на 1 главную балку. В общем виде ординаты линии влияния по методу внецентренного сжатия определяется по формуле:

Где a_max-расстояние между крайними балками, n-количество балок,

a_i-расстояние между осями главных балок

I Нагрузка НК-100

Эта нагрузка устанавливается в поперечном сечении пролётного строения по одной расчётной схеме, когда одна колонна автомобилей располагается в пределах проезжей части.

В поперечном направлении нагрузка НК-100 размещается таким образом, чтобы внешняя поверхность колес совпадала с началом полосы безопасности. В продольном направлении нагрузка размещается над максимальным моментом линии влияния, таким образом, что вторая ось тележки находилась над максимальной ординатой.

Выбираем максимальное значение:. Определим величину изгибающего момента в середине пролёта главной балки от нагрузки НК-100. Для расчёта примем динамический коэффициент и коэффициент надёжности по нагрузке для НК-100.

Динамический коэффициент принимаем согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» п 2.22 3): (1+м) ^нк=1,1

Коэффициент надежности для нагрузки НК-100 принимаем согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» п 2.23 в): г_f^нк=1;

Расчётный изгибающий момент от нагрузки НК-100:

Нормативный изгибающий момент от нагрузки НК-100:

Вычислим суммарный изгибающий момент в середине пролета главной балки от постоянной и временной нагрузки НК-100

II Нагрузка А-14 (1 случай)

В данном случае нагрузка А14 приближена к бордюру, при этом не учитывается поперечная нагрузка на тротуары. Ординаты для построения линий влияния аналогичны как при расчете нагрузки НК-100.

Вычисляем КПУ для тележки и полосовой нагрузки отдельно.

тележки:

полосовая:

Выбираем максимальное значение:

Выбираем максимальное значение:

Определим величину изгибающего момента в середине пролёта главной балки от нагрузки А-14. Для расчёта примем динамический коэффициент и коэффициент надёжности по нагрузке для А-14.

Примем соответствующие коэффициенты:

Динамический коэффициент принимаем согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» п 2.22 б) для а/д и городских мостов:

Коэффициенты надежности для нагрузки А-14 принимаем согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» п 2.23 Таблица 14: г_f^Ат= (1,5+1,2) /2=1,35, г_f^А=1,2;

Расчётный изгибающий момент от нагрузки А-14:

Нормативный изгибающий момент от нагрузки А-14:

Вычислим суммарный изгибающий момент в середине пролета главной балки от постоянной и временной нагрузки А-14 (1 случай)

III Нагрузка А-14 (2 случай)

В данном случае нагрузка А14 устанавливается на проезжей части, не заезжая на полосу безопасности, при этом учитывается нагрузка толпы на тротуар. В поперечном направлении нагрузку А-14 размещаем в 2 колонны таким образом, чтобы внешняя поверхность колес находилась на границе полосы безопасности, без ее учета. Нагрузка от толпы загружается по середине тротуара. Наибольший изгибающий момент в середине пролета главной балки возникает в том случае, когда одна из осей находится над максимальной ординатой.

Выбираем максимальное значение:

Выбираем максимальное значение:

Выбираем максимальное значение:

Определим величину изгибающего момента в середине пролёта главной балки от нагрузки А-14+толпа.

Согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» (стр.23) определяем нормативную временную нагрузку от толпы на тротуарах P_т.

T=0,75 м — ширина тротуара.

Динамический коэффициент принимаем согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» п 2.22 б) для а/д и городских мостов:

Коэффициенты надежности для нагрузки А-14 принимаем согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» п 2.23 Таблица 14: г_f^Ат= (1,5+1,2) /2=1,35, г_f^а=1,2, Расчётный изгибающий момент от нагрузки А-14+ толпа:

Нормативный изгибающий момент от нагрузки А-14:

Вычислим суммарный изгибающий момент в середине пролета главной балки от постоянной и временной нагрузки А-11+ толпа (2 случай)

Выбираем наибольший момент из моментов, полученных ранее от нагрузок НК-100, А-14 и А-14 +толпа

— расчётный момент

— нормативный момент.

3.3 Расчет главной балки на стадии эксплуатации по изгибающему моменту

Проверка прочности поперечного сечения в середине пролета

Поперечное сечение балки представляет собой тавр. Блок пролетного строения состоит из рабочей арматуры ж/б плиты (сварные сетки) и ребра балки (сварные арматурные каркасы). Для расчета на прочность используют расчетный изгибающий момент.

Рабочую арматуру главных балок принимаем периодического профиля класса А-II Ш32 мм, класс бетона В40 R_b=20 МПа, R_s=265 МПа, R_bt=1,25 МПа, R_sn=295 МПа (по СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» таблицы 23 и 31). h_б=0,9 м-высота балки, b_пл=1,3 м-толщина плиты. Определим рабочую высоту сечения балки:

Определяем требуемую площадь сечения рабочих стержней, пологая, что высота сжатой зоны совпадает с толщиной плиты проезжей части:

К=1,1 — коэффициент при расчете ребристых главных балок.

Площадь одного стержня:

Требуемое количество стержней:

принимаем 14 стержней.

Фактическая площадь арматуры:

Рабочая арматура состоит из двух плоских каркасов, по 7 стержней.

Проведем проверку прочности сечения в середине сечения балки с принятым количеством арматуры. Предполагаем, что нейтральная ось находится в пределах плиты таврового сечения.

Определим высоту сжатой зоны, предполагая, что нейтральная ось проходит в ребре:

Определим расстояние от центра тяжести арматуры стержней до поверхности плиты:

где — расстояние от центра тяжести арматуры до нижней границы балки

;

Предельный изгибающий момент в середине пролета:

Условие выполняется, следовательно, количество стержней арматуры подобрано верно.

3.4 Расчет на трещиностойкость сечения балки в середине пролета

Расчёт на трещиностойкость производится из условия ограничения раскрытия трещин для арматуры периодического профиля.

Площадь взаимодействия:

Радиус армирования:

в =0,85 — коэффициент учитывающий степень сцепления арматуры элементов с бетоном, принятый согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» согласно п 3.110 таблицы 41.

Коэффициент раскрытия трещин:

Напряжение в стержне под действием нормативного изгибающего момента:

Ширина раскрытия трещин:

E — модуль упругости напрягаемой арматуры, принятый согласно СНиП 2.05.03−84 «Мосты и трубы» .

Условие выполнено.

3.5 Расчет главной балки на жесткость

Определим вертикальный прогиб по нормативной временной вертикальной нагрузке. При расчете главной балки пролетного строения на жесткость должно выполняться условие:

.

Относительный прогиб определяется по формуле:

Где Рэ — это эквивалентная нагрузка, равная, для НК-100, 109,838кН/м.

Итак, прогиб оказался равным 0,029 м, когда допустимый прогиб равен 14,4/400=0,036, следовательно условие выполнено.

Эпюра материалов

Рассчитаем фактический изгибающий момент и места обрыва стержней, составляющих каркасы рабочей арматуры.

Вычисляем плечи внутренних пар сил для всех стержней:

Z₁=h_d — х/2 — d/2=0,9−0,5 736−0,016=0,82 664 м;

Z₂ =Z₁-d=0,82 664−0,032=0,79 464 м;

Z₃ =Z₂-d=0,79 464−0,032=0,76 264 м;

Z₄ =Z₃-d=0,76 264−0,032=0,73 064 м;

Z₅ =Z₄-d=0,73 064−0,032=0,69 864 м;

Z₆ =Z₅-d=0,69 864−0,032=0,66 664 м;

Z₇ =Z₆-d=0,66 664−0,032=0,63 464 м;

Усилия, воспринимаемые одной парой стержней:

N=2R_s*A_ст=2*265*10³*0,804=426,12 кН.

Тогда фактические изгибающие моменты для каждой пары стержней:

M_i=N*Z_i; M₁=426,12*0,82 664=352,248 кНм;

M₂=426,12*0,79 464=338,612 кНм;

M₃=426,12*0,76 264=324,976 кНм;

M₄=426,12*0,73 064=311,34кНм;

M₅=426,12*0,69 864=297,704 кНм;

M₆=426,12*0,66 664=284,069 кНм;

M₇=426,12*0,63 464=270,433 кНм;

?М_i=М_факт=2179,382кНм.

1. СНиП 2.05.03−84. Мосты и трубы/Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. — 200 с.

2. Проектирование деревянных и железобетонных мостов/ Под ред.А. А. Петропавловского. — М.: «Транспорт», 1978. — 360 с.

3. Лившиц Я. Д. Примеры расчета железобетонных мостов. — Киев: «Высшая школа», 1986. — 262 с.

4. Российский В. А. Примеры проектирования сборных железобетонных мостов. — М.: «Высшая школа», 1970. — 520 с.