Расчет и конструирование многопустотной панели покрытия ПК63. 15-6Ат800

Расчет и конструирование многопустотной панели покрытия ПК63.15−6Ат800

1. Исходные данные

Для изготовления панели принимаем:

Бетон кл. С12/15 (кл.В15); fск=7,7Мпа; fсtк=0,67Мпа;. Продольную арматуру — из стали класса S400; Rs=365Мпа; и поперечную арматуру из S240; Rs=225Мпа; армирование — сварными сетками в верхней и нижней полках из проволоки класса Вр-I Rs=365Мпа.

2. Нагрузки, Н/м².

Полная нагрузка при расчете панелей q_н=4495 qр=5340

Определение нагрузок и усилий

1п.м. панели шириной 150 см нагрузка равна, Н/м:

q_н=4495×1,5=6740Н/м; q_р=5340×1,5=8010Н/м.

l₀=6280−24/2=6160мм;

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки:

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:

Q=

Расчетная схема

3. Расчетные данные для подбора сечений.

Панель рассчитываем, как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bхh=15×22см, где b — номинальная ширина и hвысота панели. В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции. Вычисляем:

h₁=0.9d=0.9×15,9=14,3 см;

h_n=

Приведенная толщина ребер b=147−7 14.3=46.9см Расчетная ширина сжатой полки

4. Расчет по прочности нормальных сечений.

Предварительно проверяем высоту сечения панели перекрытия из условия обеспечения прочности при соблюдении необходимой жесткости:

h=

где q^н=q^н+р^н=3695+800=4495Н/м²

Принятая высота сечения h=22см достаточна.

Отношение h=3.8/22=0.173 В расчет вводим всю ширину полки

Вычисляем по формуле:

А₀=

где h₀=h-a=22−3=19cм по табл. 2.11 находим =0,1;

Высота сжатой зоны

нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны полки.

Площадь продольной арматуры.

Аs=

Принимаем 6 10S400 с Аs=4,71 см, а также учитываем сетку 200/250/5/4 ГОСТ 8478–66) Аs_.прод.=7 0,116=1,37 см², всего Аs=1.37+4,71=6,08 см², стержни 12 мм распределяем по 2 в крайних ребрах и по1 в 2х средних ребрах.

5. Расчет по прочности наклонных сечений.

Проверяем условие:

Q?0.35xf_скxг_bxbxh₀

Q=24 600Н<0.35×13.5(100)х0.85×46.9×19=358 000Н, условие удовлетворяется, размеры сечения достаточны.

Проверяем условие необходимости постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей по формуле:

Q

Q=24600H<k₁ f_сtк y=0.60.67(100)0.946.919=32240H,

следовательно количество поперечной арматуры по расчету не требуется.

Поперечную арматуру предусматриваем по конструктивным условиям, располагая ее с шагом не более:

назначаем поперечные стержни диаметром 6 мм, класса S240 через 10 см у опор на участках длиной? пролета. В конце этих участков, т. е. на расстоянии 5,98/4=1,5 м от опоры. В средней части панели для связи продольной арматуры ставим поперечные стержни через 0,5 м.

Проверяем прочность наклонного сечения у опоры:

усилие на единицу длины панели, воспринимаемое поперечными стержнями:

где As=0.2833=0.849см² (для 6S240 в трех каркасах).

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном и поперечными стержнями:

значит прочность наклонного сечения обеспечена.

6. Определение прогибов.

Момент в середине пролета равен: от полной нормативной нагрузки:

от постоянной нагрузки

от кратковременной нагрузки

Определяем прогиб панели приближенным методом, используя значения

Для этого предварительно определяем при и арматуре класса S400

Общая оценка деформативности панели по формуле:

т.к.

условие не удовлетворяется, требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине пролета панели по формуле:

где — кривизна в середине пролета панели по формуле:

здесь коэфф. к_1.кр=0,58; к_1дл.=0,48; к_2дл=0,39; при и для двутавровых сечений.

Вычисляем прогиб:

что меньше

для элементов перекрытий с плоским потолком

см. табл.8.2.2 — 3 см.

7. Расчет панели по раскрытию трещин.

Панель перекрытия относится к третьей категории трещиностойкойсти, как элемент, эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями класса S400. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин а_т.кр.=0,4 мм и а_т.дл.=0,3 мм.

Для элементов третьей категории трещиностойкойсти, рассчитываемых по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, при действии кратковременных и длительных нагрузок должно соблюдаться условие:

а_т.дл.=а_т.1-а_т.2+а_т.3а_т.пред.

где (а_т.1-а_т.2) — приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной; а_т.3-ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Ширину раскрытия трещин определяем:

где k₁=1 — как для изгибающих элементов;

— для стержневой арматуры периодического профиля;

d=1.0 см по расчету Е_а=2,1 10⁵ Мпа — для стали кл. S 400

k_c=1.0, т.к. с=3см0,2h=0.2h=0.222=4.4см;

с_Д=1,0 — при кратковременных нагрузках;

с_Д=1,5 — при постоянных и длительных нагрузках.

Определяем Z₁:

Здесь ¹=0,55; h₀=19см;

Находим

Значения L от действия всей нагрузки:

Тоже, от действия постоянной и длительной нагрузки:

Вычисляем при кратковременном действии всей нагрузки:

Продолжаем расчет как тавровых сечений.

Величина

Упругопластический момент сопротивления ж.-бет. таврового сечения после образования трещин:

W_a=A_s Z₁=6.0817.1=104см³

Расчет по длительному раскрытию трещин:

М_дл=26 290Нм.

Напряжение в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок:

Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок при с_Д=1,5

Расчет по кратковременному раскрытию трещин:

М^н=31 980 Нм; М_дл=26 290 Нм;

а_т= а_т1— а_т2+ а_т3; где а_т3=0,11 мм.

Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок:

Приращение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок:

Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины:

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при с_Д=1

Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок:

а_Т=0,11+0,021=0,123 мм а_т.кр=0,3 м, т. е. условие удовлетворяется.

См. табл.8.1 пункт б а_кр.=0.3мм

8. Проверка плиты на монтажные нагрузки.

Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса S240, расположенные на расстоянии 70 см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности q_Д=1,5 расчетная нагрузка от собственного веса панели равна

q=q_{Д2*1.1*2750*1.19=7200н/м}

где g_n=h_пр*г=0,11*25 000=2750н/м² — собственный вес панели; h_пр— приведенная толщина панели; г — плотность бетона, н/м³

а) Расчетная схема Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

M=q*l₁²/2=7200*0.7²/2=1770Н*м Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов.

Полагая, что Z₁=0.9h₀; требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет

:

Что значительно меньше принятой конструктивно арматуры 3O6 S240 c А_а=0,85 см²