Построение и анализ вариационного ряда производительности труда

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Вариационные ряды распределения бывают дискретными и интервальными. Вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые н принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака. Частоты — это численности отдельных вариантов для каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, показывающие как часто те или иные варианты встречаются в ряду распределения. [7].

Таблица 7 — Данные по уровню производительности труда на предприятиях Ливенского района.

Предприятия.	Уровень производительности труда, ц. тыс. чел.-час.
ЗАО Козьминское.	1764,55.
ЗАО Орловское.	4908,28.
ЗАО Светлый Путь.	6165,12.
ООО Коротыш.	1500,76.
ООО Кунач.	2176,57.
ООО Крутовское.	1993,73.
ООО Сосновка.	2011,68.
АОНП Успенское.	1925,46.
ЗАО Казанское.
КХ им. 50 лет Октября.	983,21.
ОАО ПЗ Им. А. С. Георгиевского.	2320,66.
ОАО ПЗ Сергиевский.	2187,73.
ОАО Агрофирма Ливенское мясо.	1504,22.
ОАО Агрофирма Сельхозинвест.	3057,08.
ООО Норовское.	2896,36.
ООО Тим.	837,75.
СПК Екатериновка.
СПК Здоровецкий.	1707,38.
ТВ Речица.	1914,58.

Для изучения уровня производительности труда на предприятиях Ливенского района за 2011 год построим гистограмму по анализируемым показателям.

Рисунок 2 — Гистограмма распределения предприятий по уровню производительности труда. Построим для группы предприятий интервальный вариационный ряд.

1. Определим количество интервалов по формуле Стерджесса:

(39).

где n — число интервалов, N — число единиц совокупности.

Для наших данных получаем:

• 1+3,322*lg19=5
• 2. Определим величину интервала по формуле (40):

(40).

Подставив значения, получаем:

3. Установим интервалы группы п…

93,077.

1707,4.

ТВ Речица.

111,581.

1914,6.

Построим ранжированный ряд по уровню оплаты труда 1 работника (таблица 19).

Таблица 19 — Ранжированный ряд распределения предприятий уровню оплаты труда 1 работника.

Определим количество групп. По рекомендациям Левинского число групп составит 3.

Определим величину интервала по формуле (40):

Установим интервалы групп по следующей схеме:

• 1. от до
• 2 от до
• 3 от до

Запишем полученные интервалы и распределим предприятия по ним:

• 1 от 10,982 до 239,238
• 2. от 239,238 до 467,494
• 3. от 467,494 до 695,75

Распределяя предприятия по полученным интервалам, получаем, что в первую группу входят 17 предприятий, во вторую — 0, в третью — 1 предприятие.

Далее проведем группировку по неравным интервалам. Интервалы групп определим по графику Огивы Гальтона, который строится по ранжированным значениям группировочного признака (рисунок 9).

Рисунок 6 — Огива Гальтона распределения предприятий по уровню оплаты труда 1 работника.

Границы групп определим на графике местами большего разрыва, определим интервалы групп и определим предприятия, которые входят в каждую из групп.

• 10,982 -69,922 (вкл.) -7 предприятий
• 69,922 — 96,444 -5 предприятий

96,444 -695,75 — 6 предприятия Распределим предприятия по полученным группам и посчитаем итоговые значения. Результаты расчетов представим в виде таблицы 20.

Таблица 20. — Распределение предприятий по полученным группам.

Предприятия.	Уровень оплаты труда 1 чел. час, руб.	Оплата труда с отчислениями на социальные нужды, руб.	Прямые затраты труда, тыс. чел-час.	Производительность труда, ц/ тыс.чел.-час.
ООО Норовское.	10,982.			2896,4.
ЗАО Козьминское.	15,667.			1764,6.
ООО Кунач.	21,421.			2176,6.
ООО Сосновка.	30,188.			2011,7.
ООО Тим.	30,299.			837,75.
ОАО Агрофирма Ливенское мясо.	36,522.			1504,2.
ООО Коротыш.	69,922.			1500,8.
Итого.	215,000.
ОАО ПЗ Сергиевский.	76,538.			2187,7.
ОАО ПЗ Им. А. С. Георгиевского.	76,667.			2320,7.
СПК Екатериновка.	84,867.
СПК Здоровецкий.	93,077.			1707,4.
ЗАО Казанское.	96,444.
Итого.	427,593.
ТВ Речица.	111,581.			1914,6.
АОНП Успенское.	114,933.			1925,5.
ЗАО Орловское.				4908,3.
ООО Крутовское.	169,043.			1993,7.
КХ им. 50 лет Октября.	187,619.			983,21.
ЗАО Светлый Путь.	695,75.			6165,1.
Итого.	1419,927.

Оформим групповую таблицу 21.

Таблица 21 — Влияние уровня оплаты труда 1 работника на производительность труда на 1 ц.

Таким образом, наибольшая производительность труда на 1 ц. находится в группе хозяйств 96,444 -695,75 и составляет 70,61 тыс. руб.чел./час. А наименьшая производительность труда находится в 1 группе и равна 19,88 тыс. руб.чел./час. Наибольшие затраты труда на 1 га приходятся на интервалы групп 10,982 -69,922, которые составляют 0,015 тыс.чел.час., в этом же интервале затраты труда на 1 ц. = 0,001. Наименьшие затраты труда на 1 га и на 1 ц. находятся в группе предприятий 69,922 — 96,444.