Проектирование и исследование механизмов автомобиля повышенной проходимости

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ) РЕФЕРАТ по дисциплине «Теория механизмов и машин»

Расчет основного механизма двигателя в трех положениях

Группа Жу07А21

Студент Басакин В.В.

Техническое задание кинематический расчет автомобиль механизм Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту «Проектирование и исследование механизмов автомобиля повышенной проходимости» содержит страницы машинописного текста 26, рисунков 8, таблиц 5.

В расчетно-пояснительной записке приведено: построение кинематической схемы основного механизма двигателя в трех положениях, кинематический расчет и кинематический силовой расчет основного рычажного механизма, проектирование цилиндрической эвольвентой зубчатой передачи, кинематический и силовой расчет сложного зубчатого механизма.

1. Кинематическое и силовое исследование стержневого механизма В качестве исполнительного механизма служащего для привода рабочего органа двигателя внутреннего сгорания в данном проекте используется плоский шестизвенный рычажный механизм, который преобразует вращательное движение кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение рабочего органа — поршня 3 и 5 (рис. 1.1).

1.1 Структурный анализ механизма Выполним структурный анализ рычажного механизма, определим его подвижность и класс.

Рисунок 1 — Структурная схема рычажного механизма.

1.1.1 Подвижность механизма Проанализируем звенья механизма, а также вид совершаемого ими движения, кинематические пары, соединяющие эти звенья (см. рис. 1), все данные занесём в таблицы.

Таблица 1-Звенья механизма.

Таблица 2-Кинематические пары механизма

Т.к., данный механизм является плоским, то подвижность механизма определим по формуле Чебышева.

где — число подвижных звеньев;

— количество кинематических пар V класса;

— количество кинематических пар IV класса.

.

Из этого следует, что данный механизм имеет одно входное звено — кривошип 1 (рис.1).

1.1.2 Структурные группы и класс механизма Схема любого плоского механизма может быть создана последовательным присоединением к ведущему звену и стойке кинематических цепей, которые не изменяют подвижность механизма. Разобьем данный рычажный механизм на структурные группы, т. е., на простейшие кинематические цепи с нулевой подвижностью относительно тех звеньев, с которыми входят в кинематические пары V кл. свободные элементы их звеньев, и не распадающиеся на более простые кинематические цепи с нулевой подвижностью.

Определение структурных групп начнём со структурной группы наиболее удалённой от входного звена. На рис 2 изображены структурные группы механизма.

Рис 2-Структурные группы механизма.

Запишем формулу строения механизма в порядке соединения:

I (1−6)>II (2−3)₂₂>II (4−5)₂₂

Класс механизма определяется наивысшим классом входящих в него структурных объектов. Т. е., данный механизм является механизмом II класса.

1.2 Метрический синтез рычажного механизма.

Метрический синтез двигателя выполним аналитическим методом.

Входными параметрами метрического синтеза являются:

— относительная длинна шатуна: ;

— ход ползуна: Н=50 мм;

Определить: длины звеньев, .

По заданной принципиальной схеме и исходным данным определим недостающие размеры рычажного механизма, для этого рассмотрим его крайние положения (рис. 3).

Рис.3-Схема метрического синтеза.

Радиус кривошипа определим по формуле:

Длины шатунов определим по формуле:

В результате вычислений были получены следующие значения:

и

1.3 Кинематический анализ механизма

Кинематический анализ выполним графоаналитическим методом планов.

Исходные данные для расчета:

— размеры звеньев:

и

— закон движения входного звена: ;

— частота вращения кривошипа: ;

— обобщенная координата рабочего положения механизма: .

1.3.1 Планы положений механизма

Планы положений механизма строим методом засечек, выбрав масштабный коэффициент длины (М 1:1)

Строим планы механизма, соответствующие крайним положениям механизма и положение при. Указываем направление и углы рабочего и холостого хода кривошипа 1.

Переведем истинные размеры звеньев в чертежные:

На листе 1, графической части проекта, строим кинематическую схему рассматриваемого механизма для крайних положений и положение при, при .

1.3.2 Планы скоростей

Расчёт скоростей начинаем с определения скорости точки, А входного звена:

Вектор и направлен в сторону вращения кривошипа. Выбираем масштаб построения планов скоростей. Назначим предварительную длину отрезка (pа), изображающего скорость :

Из произвольно выбранного полюса р откладываем вектор и направленный в сторону .

Скорость точки В и С определим из уравнения:

Точки С и В принадлежат ползуну 3 и 5 соответственно, движущемуся в направляющих, и совершает вместе с ним прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль линии Х-Х и Y-Y. Для графического решения проводим через точку a прямую, а из полюса р — прямую II Х-Х. Пересечение этих линий даёт точку b, а вектор в масштабе изображает скорость. Скорость точки С построим аналогично.

Определим угловую скорость звена 2 и 4:

.

Направление находят мысленным переносом вектора относительной скорости из плана скоростей в соответствующую точку В плана механизма и определяем направление относительного поворота звена 2 вокруг выбранного полюса, А при данном направлении. Направление находим аналогично.

т.к. звенья 3 и 5 совершают поступательное движение.

Определим скорости центров масс звеньев по формуле:

Скорость точки S2 звена 2 найдем из пропорции, применив теорему подобия:

Откуда

Откладываем вектор в направлении .

Скорость точки S4 звена 4 найдем аналогично.

Строим планы скоростей для нулевого и положения заданного координатой. Результаты построений, измерений и вычислений сводим в таблицу 3.

Приведём пример расчёта скоростей для положения механизма, при .

Скорости точек и В:

Определим угловую скорость звена 2 и 4:

.

Скорости центров масс всех звеньев:

Таблица 3 — Результаты построений, измерений и вычислений планов скоростей.

1.3.3 Планы ускорений

Определим ускорение точки, А и масштабный коэффициент плана ускорений м_а. Ускорение точки, А кривошипа 1, совершающего вращательное движение, определяется геометрической суммой нормального и касательного ускорений:

Поскольку принято, то и, тогда:

Направление вектора вдоль звена ОА от точки, А к центру его вращения О. Выбираем полюс р, длину отрезка (ра) предварительно принимаем равным 138,823 мм, тогда масштабный коэффициент:

.

Из полюса р плана ускорений откладываем параллельно звену ОА по направлению от, А к О отрезок (ра), изображающий вектор ускорения .

Ускорение точки В принадлежащей ползуну 3, совершающему поступательное движение определим по векторному уравнению

Величину нормального ускорения определим по формуле

.

Решим графически данное уравнение, для этого из т. а откладываем вектор в направлении от В к А. Из полюса р проводим прямую II X-X. Из конца вектора проводим прямую, до пересечения с прямой II X-X, точка пересечения этих прямых даёт точку b.

Ускорение точки С определим аналогично

.

Определим угловое ускорение звена 2 и 4:

Угловое ускорение, т.к., ползун 3 совершает поступательное движение.

Ускорение центров масс звеньев:

Выполним расчёт для двух положений механизма, для 0 при и при. Результаты построений, измерений и вычислений заносим в таблицу 4.

Расчёт для положения механизма при .

Масштабный коэффициент

.

Ускорение точки А.

.

Ускорение точки В:

.

;

;

.

Ускорение точки С:

.

;

;

.

Угловое ускорение шатуна 2 и 4.

Ускорение центров масс:

Расчёт для положения механизма при .

Масштабный коэффициент

.

Ускорение точки А.

.

Ускорение точки В:

.

;

;

.

Ускорение точки С:

.

;

;

.

Угловое ускорение шатуна 2 и 4.

Ускорение центров масс:

Таблица 4. Результаты построений, измерений и вычислений планов ускорений.

1.4 Внешние инерционные нагрузки на звенья механизма

Для определения уравновешивающего момента для заданного положения механизма, необходимо определить все силы, действующие на звенья механизма.

К внешним силам, действующим на звенья механизма, относятся:

-сила полезного сопротивления

— силы тяжести звеньев:

где — ускорение свободного падения,

— масса i-го звена, которая определяется по формуле:

Масса поршней ,

Масса шатунов ,

Рассчитаем силы тяжести звеньев:

Силы инерции определим по формуле:

тогда

гдемасса i-го звена;

— ускорение центра масс i-го звена.

Моменты сил инерции звеньев определяем по формуле:

где — угловое ускорение i-го звена;

— центральный момент инерции i-го звена, определяется по формуле:

На плане механизма покажем все действующие на звенья механизма силовые факторы.

1.5 Определение уравновешивающего момента методом Н.Г. Бруевича

Силовой расчет механизма начинаем со структурной группы наиболее удаленной от входного звена.

Силовой расчет группы II (2−3)_2,2

Рассмотрим равновесие второго звена. Силы тяжести звеньев учитывать не будем, так как они малы в сравнении с другими силами.

Рассмотрим равновесие всей группы

На листе 1 графической части, строим план сил группы

Рассмотрим равновесие третьего звена

Рассмотрим равновесие третьего звена

— воспользуемся построенным планом сил группы

Силовой расчет группы II (2−4)_2,2

Рассмотрим равновесие четвертого звена.

Рассмотрим равновесие всей группы

На листе 1 графической части, строим план сил группы

Рассмотрим равновесие пятого звена

Рассмотрим равновесие пятого звена

— воспользуемся построенным планом сил группы

Силовой расчет группы I (1−4)

Рассмотрим равновесие первого звена

Рассмотрим равновесие кривошипа

На листе 1 графической части, строим план сил группы

1.6 Определение уравновешивающего момента методом Н.Е. Жуковского

Для рычажного механизма в заданном положении строим рычаг Жуковского, для чего план скоростей в этом положении поворачиваем на 90? против хода часовой стрелки. Затем на плане механизма заменяем все моменты эквивалентными им парами сил. На рычаг параллельно самим себе, в одноимённые точки переносим все внешние силы, действующие на механизм.

Действие моментов сил инерции и М_ур заменим парами сил:

где

где

Запишем уравнение равновесия рычага относительно полюса плана Р:

Выразим из уравнения равновесия, и, подставив значения, получим:

Уравновешивающий момент определим по формуле:

.

Так как погрешность между двумя методами меньше пяти процентов, то уравновешивающий момент рассчитан, верно.

2. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления и планетарного редуктора

Зубчатый механизм данной курсовой работы состоит из планетарного механизма и пары прямозубых цилиндрических колёс внешнего зацепления, и. Этот механизм служит для передачи вращающего момента от вала электродвигателя к валу кривошипа, а так же для получения заданной чистоты вращения кривошипа.

Рис. 4 -Схема привода исполнительного механизма.

2.1 Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

Синтез выполним для прямозубых цилиндрических колёс внешнего зацепления и (см. лист 2 графической части проекта).

2.1.1 Входные параметры синтеза

Основными входными параметрами синтеза эвольвентного зубчатого механизма являются:

— число зубьев шестерни ;

— число зубьев колеса ;

— модуль .

Коэффициенты смещения принимаем равными 0

Для нарезания колёс будем использовать инструмент реечного типа с нормальным исходным контуром, ГОСТ 13 755–68, параметры которого:

— угол профиля зуба ;

— коэффициент высоты головки зуба ;

— коэффициент граничной высоты ;

— коэффициент радиального зазора .

Рассчитаем геометрические параметры и качественные показатели на ПЭВМ по следующим формулам:

Угол удельного зацепления определим из трансцендентного уравнения:

Межосевое расстояние:

де, а — делительное межосевое расстояние.

.

Делительный диаметр:

здесь и далее i=1,2

Начальный диаметр:

.

Основной диаметр:

.

Диаметр впадин:

.

Диаметр вершин:

где — коэффициент уравнительного смещения.

— коэффициент воспринимаемого смещения.

Окружной делительный шаг зубьев:

.

Окружной основной шаг зубьев:

где — шаг эвольвентного зацепления

Окружной начальный шаг зубьев:

.

Толщина зубьев по делительным окружностям:

.

Толщина зубьев по основным окружностям:

где ,

Толщина зубьев по начальным окружностям:

Толщина зубьев по окружностям вершин:

.

где — угол профиля зуба колеса в точке на окружности вершин.

Радиус кривизны активного профиля зуба колёса в нижней точке:

шестерни — ,

колеса ;

.

Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба:

.

Коэффициент торцового перекрытия передачи:

.

Удельные скольжения в контактных точках профилей:

шестерни ;

колеса ;

где и — радиусы кривизны сопряженных профилей в контактной точке.

Выполним расчёт на ЭВМ и данные вычислений занесём в таблицу 2.1. По полученным данным строим картину зацепления.

2.1.3 Проверочные расчеты

Для проверки правильности результатов, выполним проверочный расчёт.

Проверка межосевого расстояния:

Проверка диаметров окружностей вершин и окружностей впадин:

;

Проверка начальных толщин зубьев колёс и начального окружного шага:

;

Проверка правильности выбора коэффициентов смещения:

— проверка на подрезание зубьев (подрезание зубьев отсутствует при)

;

— проверка на отсутствие заострения зубьев (заострение зубьев отсутствует при условии .

проверка на отсутствие интерференции, т. е., заклинивания зубьев (интерференция отсутствует при условии).

Коэффициент торцового перекрытия — для прямозубых передач рекомендуется, где, что соответствует необходимым требованиям.

Исходя из правильности всех проверок, делаем вывод о том, что расчёт зубчатой пары выполнен верно.

2.1.4 Построение картины зацепления и диаграмм удельного скольжения

Выбираем масштаб для построения картины зацепления так, чтобы высота зуба была не менее 40 мм.

Определим высоту зуба по формуле:

.

Принимаем масштабный коэффициент, что соответствует масштабу 4У1, тогда:

.

Определим угловой шаг

1) Проведем линию центров передачи О₁О₂, на ней откладываем межосевое расстояние. Из центров О₁ и О₂ проводим окружности колёс диаметром. Затем проводим линии зацепления и проверяем угол. Линии зацепления пересекаются на линии центров в точке Р. Точка Р является полюсом зацепления.

2)Проведём на чертеже начальные и делительные диаметры колёс. Через полюс зацепления Р проводим общую касательную к начальным окружностям t-t и линию зацепления n-n, касающуюся основных окружностей в точках, А и В. Отрезок линии зацепления между точками, А и В — это теоретическая линия зацепления. Часть этой линии, отсекаемая окружностями головок зубчатых колес, образует практическую линию зацепления (ав).

3)Путём обкатывания линии зацепления n-n по основной окружности диаметра строим эвольвенты двух зубчатых колес, соприкасающихся в полюсе зацепления Р. Для построения эвольвентного профиля зуба отрезок теоретической линии зацепления АР делим на равные части длиной 15−20 мм каждая. Эти отрезки откладываем по основной окружности первого колеса вправо и влево от точки А. Получим точки: 1', 2' и т. д. Через эти точки проводим касательные к основной окружности. На этих касательных откладываем отрезки: на касательной 1 — отрезок Р1; на касательной 2 — отрезок Р2 и т. д. Плавная кривая, проведенная через полученные точки является эвольвентным профилем зуба первого колеса. Точно таким же образом строится эвольвентный профиль второго колеса (для этого используется отрезок ВР).

Проводим окружности вершин и впадин зубьев колёс, в результате построения получим две сопряжённые эвольвенты.

4) Пользуясь уже построенными профилями, отложив от них толщины зубьев S=S₁=S₂, проводим оси симметрии. Вычертим по пять зубьев на колесе и шестерне.

Профиль ножки зуба, лежащий ниже основной окружности, очерчивается по радиальной прямой. Прямая соединяет начало эвольвенты с центром колеса и сопрягается с ней радиусом: p=0,4m=0,4*4,5=1,8 мм.

5)Показываем рабочие участки профилей зубьев. Как видно из чертежа, эвольвенты начинаются в точках М₁ и М₂, лежащих на основных окружностях, и кончаются в точках eиd, лежащих на окружностях вершин.

Определим крайние точки, в которых соприкасаются сопряженные профили зубьев. Так как линией зацепления служит сама образующая прямая n-n, то радиусом O₁e делаем на прямой n-n засечку в точке b. Так как точка е лежит на окружности головок, то точка b и является крайней точкой линии зацепления, в которой зубья могут соприкасаться. Радиусом O₂b на профиле M₂d засекаем точку g. Точка g оказывается той точкой, которая приходит в совпадение с точкой e в точке b; тогда часть профиля зуба колеса 2, участвующего в зацеплении, есть отрезок кривой, расположенный между точками g и d.

Аналогичным построением определим часть профиля зуба колеса 1, участвующего в зацеплении. Это — часть кривой между точками f и e. Отрезки профилей gd и fe носят название рабочих участков профилей зубьев Чтобы обозначить на чертеже эти участки, нужно провести линии, параллельные fe, и gd на расстоянии 1,5−2 мм и заштриховать получившиеся полоски. Из построения следует, что участки M₂g и M₁f эвольвент являются нерабочими, также как и остальные части ножек. Нерабочие участки профилей зубьев в общем случае могут быть очерчены любым образом, но так, чтобы сопряженные зубья свободно выходили из зацепления. Участок кривой, по которой очерчен нерабочий участок профиля зуба, называется галтелью

6)Вычерчиваем профиль зуба одного из колес в моменты начала и окончания зацепления двух сопряженных профилей и находим дугу зацепления. Дуга (а_iв_i) есть дуга, на которую перекатятся начальные окружности за время зацепления одной пары сопряженных профилей. Длина дуги зацепления на начальной окружности равна длине линии зацепления, деленной на косинус угла зацепления.

2.2 Синтез планетарного механизма

2.2.1 Расчет входных параметров синтеза планетарного механизма

Определим передаточное отношение планетарного механизма:

Определим число зубьев шестого колеса из условия соосности

Тогда

Выберем число сателлитов

Где m — целое число

Принимаем, откуда

— условие сборки выполняется.

2.2.2 Проверка выполнения основных условий синтеза.

Проверим выполнение условия соседства

следовательно условие соседства выполняется

Условие соосности условие выполняется

Принимаем

се необходимые условия синтеза выполняются.

2.2.3 Изображение схемы механизма, построение линейных и угловых диаграмм скоростей звеньев

Определим размеры зубчатых колёс, принимая, что коэффициент смещения этих колёс равны 0.

Радиус начальной окружности, он равен радиусу делительной окружности:

тогда радиусы начальных окружностей колёс:

Принимаем масштабный коэффициент, тогда:

Вычерчиваем кинематическую схему планетарного механизма.

Строим карту линейных скоростей. Для этого определяем скорость зацепления колёс и :

.

Принимаем масштабный коэффициент .

Для построения плана угловых скоростей выбираем полюсное расстояние равное 25 мм. Выбираем масштабные коэффициенты:

;

.

2.2.4 Расчет угловых скоростей звеньев и проверка передаточных отношений графическим методом

Используя план угловых скоростей звеньев, проверяем передаточные отношения:

Результаты графического анализа совпадают с аналитическими расчётами, следовательно, картина линейных и угловых скоростей построена, верно.

Определим значения частот вращения звеньев механизма.

2.2.4 Силовой расчет

Так как задан момент сопротивления Мс=50Нм, силовой расчет начнем с рассмотрения квазистатического равновесия водила Н. Схема нагружения показана на рис. 5.

К водилу Н приложен момент сопротивления Мс.

В зацеплении (точка О5) действует сила F5Н, направленная так, чтобы момент, создаваемый ею, уравновесил момент Мс.

Рис 5 — Схема нагружения водила Н.

Составим уравнение равновесия для водила Рассмотрим равновесие сателлитного блока колес 5 и 4

Рис 6 — Схема нагружения сателлитного блока.

Рассмотрим равновесие блока колес 6,2 и 3

Рис 7 — Схема нагружения блока колес.

Рассмотрим равновесие первого колеса.

Рис 8 — Схема нагружения шестерни 1.

Проверка

Расчет проведен верно С учетом потерь на трение

2.2.5 Нагружение стойки. Определение тормозного (реактивного) момента В местах крепления колес с неподвижными осями 1, 2, 3 на корпус через валы колес действуют силы F01, F02, F03. Кроме того, стойкой является и неподвижное колесо 6, закрепленное на корпусе. На это колесо со стороны колеса 5 действуют силы F43, которые также будем обозначать F05

Этих сил три, так как три блока сателлитов. Схема нагружения стойки показана на втором чертеже графической части.

Составим уравнение статики для стойки Последние два уравнения показывают, что равнодействующая реактивных сил, приложенных к стойке, равна нулю.

Тормозной (реактивный) момент найдем из уравнения моментов Проверка С учетом направления моментов Уравнение выполняется

1. Фролов К. В. Теория механизмов и машин.? М.: Высшая школа, 1998.

2. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин.? М.: Наука, 1975.

3. Кичин И. Н. Кинематический и силовой расчет двухрядного редуктора. Методические указания к выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин.? М., 1987.

4. Девятова Е. М., Кичин И. Н., Сафронов А. А. Анализ и синтез зубчатого механизма. Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин.? М.: РИЦ МГИУ, 1998.

5. Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин.? М., 1986.

6. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики.? М.: Высшая школа, 1995.