Проектирование и исследование механизмов двигателя и передачи мотосаней

Проектирование и исследование механизмов двигателя и передачи мотосаней

1. Проектирование эвольвентной зубчатой передачи

1.1 Исходные данные

Число зубьев:, .

Модуль: .

Угол главного профиля: ?.

Угол наклона зубьев: .

Коэффициент радиального зазора .

Коэффициент высоты зуба: .

1.2 Построение проектируемой зубчатой передачи

1. Выбираем масштаб построения: .

2. Проводим начальную, делительную и основную окружности, окружности вершин и впадин.

3. Проверяем точность построения окружностей:

, , .

Проводим линию зацепления через полюс зацепления, она должна являться касательной к обеим основным окружностям (радиусы и соответственно).

4. На каждом колесе строим профили зубьев. Эвольвентные профили зубьев колеса строим как траекторию точки прямом при перекатывании ее по основной окружности колеса без скольжения. Переносим полученную эвольвенту в точку контакта зубьев К на линию зацепления. Т.к. >, то сопрягаем эвольвентную часть профиля с окружностью впадин радиусом. От построенного профиля зуба откладываем толщину зуба по делительной окружности, по окружности вершин, и проводим аналогичный профиль другой стороны. Строим на колесе еще два зуба.

Аналогичные построения проводим для второго зубчатого колеса.

1.3 Построение профиля колеса, изготовляемого реечным инструментом (станочное зацепление)

Проводим делительную и основную окружности, окружности вершин и впадин. Откладываем от делительной окружности выбранное смещение и проводим делительную прямую исходного производящего контура реечного инструмента. На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проводим прямые граничных точек, а на расстоянии — прямые вершин и впадин. Станочно-начальную прямую проводим касательно к делительной окружности в точке Р₀ (полюс станочного зацепления). Проводим линию станочного зацепления NР₀ через полюс станочного зацепления Р₀ касательно к основной окружности в точке N. Строим исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадины совпадала с вертикалью. Для этого от точки пересечения вертикали с делительной прямой откладываем влево по горизонтали отрезок в шага, равный и через конец его перпендикулярно линии зацепления NР₀ проводим наклонную прямую, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью профиля зуба исходного производящего контура инструмента. Закругленный участок профиля строим как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиусом. Симметрично относительно вертикали (линия симметрии впадин) cтроим профиль второго зуба исходного производящего контура, прямолинейный участок которого перпендикулярен к другой возможной линии зацепления: Р₀K'. Расстояние между одноименными профилями зубьев исходного контура равно шагу. Строим профиль зуба проектируемого колеса, касающийся профиля исходного производящего контура в точке К методом обкатки.

1.4 Определим графически коэффициент перекрытия

что согласуется с аналитическим расчетом.

Спроектировано и построено эвольвентное зубчатое зацепление. Выбранные коэффициенты смещения обеспечивают отсутствие подреза и заострения: >, > и плавность зацепления. Построенные двумя способами зубья совпадают.

2. Проектирование планетарного зубчатого механизма с цилиндрическими колесами

Цель: спроектировать планетарный редуктор, обеспечивающий передаточное отношение .

1. Передаточное отношение редуктора .

Из уравнения передаточного отношения определяем значение выражения и раскладываем его на сомножители

.

Согласно формулам Получим 6 вариантов значений чисел зубьев.

Наиболее подходящий по соображениям габаритности вариант:

.

2. Проверяем условие сборки

где N — целое число.

Примем Р=3. В результате расчета N должно оказаться целым числом

— условие сборки выполняется.

3. Проверяем условие соседства по неравенству >,

>,

0.866>0.465 — условие соседства выполняется.

4. Расчетный угол поворота водила:

?+3 полных оборота водила.

5. Найдем радиусы колес:

модуль колес m=1,

6. Определим графически передаточное отношение:

.

Отклонение: %=4.3%, что меньше допустимого значения отклонения равного 5%.

Спроектирован планетарный редуктор, обеспечивающий передаточное отношение, что подтверждают аналитический и графический расчет с допустимым отклонением между ними. Также выполняются условия сборки, соседства и соосности.

3. Динамическое исследование механизма при установившемся режиме движения

3.1 Определение передаточных функций скоростей кривошипно-ползунного механизма

Таблица 1

Главный механизм проектируется по ходу поршня и принятому коэффициенту отношения к длине кривошипа = 4.1, как для стационарной машины, ,, отсюда:

(м);

(м).

Вычерчиваем план механизма в 12 положениях.

Масштаб плана: _l = 1000 (мм / м).

Для каждого из положений механизма строят план возможных скоростей, задавшись произвольным постоянным отрезком мм, соответствующим скорости точки B. Скорость точки C определится по векторной формуле V_С = V_B + V_ВC, а скорость V_S2 = V_B + V_S2B. Данные кинематического исследования сведены в таблицу 2, где pc, ps₂, bc отрезки, снятые с планов скоростей и соответствующие возможным линейным скоростям V_C, V_S2, V_CB. В этой же таблице приведены значения передаточной функции U₂₁ и аналогов скоростей. По данным таблицы строим графики передаточной функции и аналогов скоростей точек звеньев.

Таблица 2

3.2 Построение индикаторной диаграммы

По известному максимальному удельному давлению P_max=10⁶ Па определяется масштаб индикатора диаграммы:

_p = 100/10⁶ =10^-4 (мм / Па). Значения удельных давлений для каждого положения механизма приведены в таблице 3.

Таблица 3. Значения давления в цилиндре двигателя в долях максимального давления в зависимости от положения поршня

Приняв x_pi = x_pдi, строят график проекции силы P_д на ось Y в функции угла поворота входного звена P_дy(ц). Масштаб графика проекции силы на ось Y:

гдеплощадь поршня.

3.3 Построение графиков приведенных моментов от сил

Строят графики приведенных моментов M_Р^ПР(ц) и M_Gi^ПР(ц) в функции угла поворота входного звена, суммарный момент для левого поршня равен. Для правого поршня график суммарного момента получим смещением графика на 270?.

M_P^ПР получим из равенства мощности модели и механизма

.

Приведённый момент M_G1^ПР заменяющий силу тяжести звена 1, равен M_G1^ПР = G_1Y V_OY / ₁ = 0 т. к. скорость центра тяжести (точка О) звена 1 равна нулю.

Приведённый момент M_G2^ПР заменяющий силу тяжести звена 2, равен

.

Приведённый момент M_G3^ПР равен

.

Данные расчета моментов сводятся в таблицу 4.

Таблица 4

При построении графиков приведенных моментов, моментами М_G3^пр и М_G2^пр пренебрегаем ввиду их малости. Масштаб принимаем равным .

3.4 Построение графика приведенных моментов инерции

В нашем примере I_IIлев^ПР = I_2вращ^ПР + I_2пост^ПР + I₃^ПР, которые определяются из равенства кинетической энергии механизма и модели .

;

;

.

Приведенные моменты инерции второй группы звеньев являются функциями положения механизма и, как видно из последних соотношений, не зависят от абсолютных значений скоростей точек механизма. Данные расчёты сводятся в таблицу 5.

Таблица 5

Выбрав масштаб по данным таблицы 5 строим график I_IIлев^ПР(ц), для правого цилиндра график получаем смещением на 270?. Складывая полученные графики получаем I_II^ПР(ц).

3.5 Замена механизма динамической моделью

Динамическая модель обладает приведенной массой и нагружена приведенной силой, действие которой эквивалентно действию реальных масс и сил. В качестве динамической модели выбираем начальное звено механизма, то есть звено, которое связано с обобщенной координатой. Для замены механизма динамической моделью необходимы два параметра: приведенный силовой фактор () и приведенный момент инерции ().

3.6 Построение графика работы

Интегрируя приведенный момент сопротивления по углу поворота кривошипа, находится график работы сил сопротивления. Интегрирование производится методом прямоугольников. Для этого берется среднее значение между моментами сопротивления в текущем и предыдущем положениях механизма, умножается на угол в радианах, соответствующих повороту кривошипа из предыдущего положения в текущее, и складывается со значением, полученным для предыдущего положения кривошипа. Значение работы движущих сил за один цикл равно 63,5 Дж. Механизм рассматривается в установившемся режиме работы. Это означает, что суммарная работа движущих сил и сил сопротивления за цикл равна нулю. Следовательно, работа сил сопротивления равна 63,5 Дж.

Путем графического интегрирования графика строят график А_движ(ц). Его масштаб определяется по формуле

где К — отрезок интегрирования, мм.

Конечная ордината |А_СОПР|_Ц должна быть равна |A_ДВ|_Ц для установившегося режима движения и с учётом того, что M_СОПР^ПР = const, строится график А_ДВ(ц) в виде наклонной прямой линии. Дальнейшим графическим дифференцированием графика А_ДВ(ц) определяется величина M_СОПР^ПР.

3.7 График кинетической энергии

График I_II^ПР(ц) может приближенно быть принят за график кинетической энергии второй группы звеньев T_II(ц). Действительно, T_II = I_II^ПР ₁²/2.

Закон изменения ₁ еще не известен. Поэтому для определения T_II приближенно принимают ₁=_1СР, что возможно, т. к. величина коэффициента неравномерности д = 1/18 — величина малая и тогда величину T_II можно считать пропорциональной I_II^ПР, а построенную кривую I_II^ПР(ц) принять за приближенную кривуюT_II(ц).

Масштаб графика T_II(ц):

где _ср = n / 30 = 550 / 30 = 57,6 (1/с).

3.8 Определение закона движения кривошипа и расчет маховика

Так как суммарная работа всех сил, приложенных к механизму, идет на изменение кинетической энергии, его график имеет такой же вид, как и график суммарной работы. Закон движения ведущего звена определяется кинетической энергией первой группы звеньев. Кинетическая энергия всего механизма равна сумме энергий первой и второй групп звеньев:

.

Следовательно, вычитая из графика кинетической энергии всего механизма кинетическую энергию второй группы звеньев, строится график кинетической энергии первой группы звеньев. Значение кинетической энергии второй группы звеньев в масштабе работ приведены в таблице. Поскольку эти значения малы по сравнению с изменением суммарной кинетической энергией, ими можно пренебречь. Для обеспечения заданного коэффициента неравномерности вращения приведенный момент инерции первой группы звеньев должен быть равен

кгм²

Момент инерции маховика, находящегося на одном валу с кривошипом, равен его приведенному моменту инерции.

; ;

 — для стали.

что не превышает размеров двигателя.

.

Маховик изображается на чертеже в масштабе _l =500 мм/м Закон движения кривошипа может быть определен из соотношения Так как, график угловой скорости ₁ имеет такой же вид, как и график T₁.

Масштаб графика угловой скорости определяется по формуле

.

На графике проводится линия, проходящая через середину отрезка, соответствующая средней угловой скорости кривошипа. Расстояние от этой линии до оси абсцисс:

.

На этом расстоянии от линии проводится ось абсцисс '', относительно которой график кинетической энергии первой группы звеньев будет являться и графиком изменения угловой скорости вращения кривошипа за один цикл установившегося движения механизма.

Выводы: рассчитан маховик, обеспечивающий заданную неравномерность вращения; получен закон движения звена приведения.

4. Силовой расчет основного механизма

Таблица 1

4.1 Определение угловой скорости и углового ускорения в заданном положении

Для данного положения (j₁ = 150⁰).

По графику w₁(j) определяем угловую скорость для заданного угла ?₁:

Угловое ускорение определяем по формуле:

По графикам определяем и :

;

где

.

Производную определяем как тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику в точке :

.

.

4.2 Построение плана скоростей

;

.

Масштаб плана скоростей:

.

Из плана скоростей получаем:

.

4.3 Построение плана ускорений

.

Масштаб плана ускорений:

.

Из плана ускорений получаем:

4.4 Вычисление сил инерции

Звено 1:

.

Звено 2:

.

Звено 3:

на звено также действует сила давления .

Звено 4:

.

Звено 5:

на звено также действует сила давления .

4.5 Силовой расчет методом расчленения

Механизм разбиваем на структурные звенья и применяем принцип Даламбера: если тело находится в равновесии, сумма всех активных сил, приложенных к телу, сил инерции и реакций в опорах (кинематических парах) равна нулю.

1) :

;

;

.

2) :

.

3) :

;

;

4) :

.

5) ,.

6), .

7), .

8), ,

.

.

4.6 Силовой расчет методом рычага Жуковского

Погрешность расчета между рычагом Жуковского и расчетом методом расчленения составит: .

Выводы: проведен силовой расчет механизма, который с допустимой погрешностью совпадает с третьим листом курсового проекта .

эвольвентный зубчатый двигатель мотосани

1. «Теория механизмов и машин» под редакцией Фролова Н.В.

2. Попов С. А. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин»

3. Методическое пособие «Проектирование кулачковых механизмов» под редакцией Попова С.А.