Закон радиоактивного распада. 
Биологическое действие радиоактивных излучений

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада отвремени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили его экспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория"[1] и «Радиоактивное превращение"[2], сформулировав следующим образом [3]:

Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии. из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод:

Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению. Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

которое означает, что число распадов ?dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

В указанном выше математическом выражении — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с?1. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

где — начальное число атомов, то есть число атомов для.

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени.

также падает экспоненциально. Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получим:

где — скорость распада в начальный момент времени.

Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной .

Кроме константы распада радиоактивный распад характеризуют ещё двумя производными от неё константами, рассмотренными ниже.

Среднее время жизни Из закона радиоактивного распада можно получить выражение для среднего времени жизни радиоактивного атома. Число атомов, в момент времени претерпевших распад в пределах интервала равно их время жизни равно Среднее время жизни получаем интегрированием по всему периоду распада:

Подставляя эту величину в экспоненциальные временные зависимости для и легко видеть, что за время число радиоактивных атомов и активность образца (количество распадов в секунду) уменьшаются в e раз[4].

Период полураспада На практике получила большее распространение другая временная характеристика — период полураспада равная времени, в течение которого число радиоактивных атомов или активность образца уменьшаются в 2 раза[4]. Связь этой величины с постоянной распада можно вывести из соотношения.

откуда Исследования биологического действия радиоактивных излучений были начаты сразу после открытия рентгеновского излучения (1895) и радиоактивности (1896). В 1896 русский физиолог И. Р. Тарханов показал, что рентгеновское излучение, проходя через живые организмы, нарушает их жизнедеятельность. Особенно интенсивно стали развиваться исследования биологического действия радиоактивных излучений с началом применения атомного оружия (1945), а затем и мирного использования атомной энергии. Для биологического действия радиоактивных излучений характерен ряд общих закономерностей:

• 1) Глубокие нарушения жизнедеятельности вызываются ничтожно малыми количествами поглощаемой энергии. Так, энергия, поглощённая телом млекопитающего, животного или человека при облучении смертельной дозой, при превращении в тепловую привела бы к нагреву тела всего на 0,001°С. Попытка объяснить «несоответствие» количества энергии результатам воздействия привела к созданию теории мишени, согласно которой лучевое повреждение развивается при попадании энергии в особенно радиочувствительную часть клетки — «мишень» .
• 2) Биологическое действие радиоактивных излучений не ограничивается подвергнутым облучению организмом, но может распространяться и на последующие поколения, что объясняется действием на наследственный аппарат организма. Именно эта особенность очень остро ставит? еред человечеством вопросы изучения биологического действия радиоактивных излучений и защиты организма от излучений.
• 3) Для биологического действия радиоактивных излучений характерен скрытый (латентный) ?ериод, т. е. развитие лучевого поражения наблюдается не сразу. Продолжительность латентного? ериода может варьировать от нескольких минут до десятков лет в зависимости от дозы облучения, радиочувствительности организма и наблюдаемой функции. Так, при облучении в очень больших дозах (десятки тыс. рад) можно вызвать «смерть под лучом», длительное же облучение в малых дозах ведёт к изменению состояния нервной и других систем, к возникновению опухолей спустя годы после облучения.

Радиочувствительность разных видов организмов различна. Смерть половины облученных животных (при общем облучении) в течение 30 суток после облучения (летальная доза — ЛД 50/30) вызывается следующими дозами рентгеновского излучения: морские свинки 250 р, собаки 335 р, обезьяны 600 р,мыши 550—650 р, караси (при 18°С) 1800 р, змеи 8000—20 000 р. Более устойчивы одноклеточные организмы: дрожжи погибают при дозе 30 000 р, амёбы — 100 000 р, а инфузории выдерживают облучение в дозе 300 000 р. Радиочувствительность высших растений тоже различна: семена лилии полностью теряют всхожесть при дозе облучения 2000 р, на семена капусты не влияет доза в 64 000 р.

Большое значение имеют также возраст, физиологическое состояние, интенсивность обменных процессов организма, а также условия облучения. При этом, помимо дозы облучения организма, играют роль: мощность, ритм и характер облучения (однократное, многократное, прерывистое, хроническое, внешнее, общее или частичное, внутреннее), его физические особенности, определяющие глубину проникновения энергии в организм (рентгеновское и гамма-излучение проникает на большую глубину, альфа-частицы до 40 мкм, бета-частицы — на несколько мм), плотность вызываемой излучением ионизации (под влиянием альфа-частиц она больше, чем при действии других видов излучения). Все эти особенности воздействующего лучевого агента определяют относительную биологическую эффективность излучения. Если источником излучения служат попавшие в организм радиоактивные изотопы, то огромное значение для биологического действия радиоактивных излучений испускаемого этими изотопами, имеет их химическая характеристика, определяющая участие изотопа в обмене веществ, концентрацию в том или ином органе, а следовательно, и характер облучения организма. Первичное действие радиации любого вида на любой биологический объект начинается с поглощения энергии излучения, что сопровождается возбуждением молекул и их ионизацией. При ионизации молекул воды (косвенное действие излучения) в присутствии кислорода возникают активные радикалы (ОНи др.), гидратированные электроны, а также молекулы? ерекиси водорода, включающиеся затем в цепь химических реакций в клетке. При ионизации органических молекул (прямое действие излучения) возникают свободные радикалы, которые, включаясь в протекающие в организме химические реакции, нарушают течение обмена веществ и, вызывая появление несвойственных организму соединений, нарушают процессы жизнедеятельности. При облучении в дозе 1000 р в клетке средней величины (10−9 г) возникает около 1 млн. таких радикалов, каждый из кото? ы? в присутствии кислорода воздуха может дать начало цепным реакциям окисления, во много раз увеличивающим количество измененных молекул в клетке и вызывающим дальнейшее изменение надмолекулярных (субмикроскопических) структур. Выяснение большой роли свободного кислорода в цепных реакциях, ведущих к лучевому поражению, т.н. кислородного эффекта, способствовало разработке ряда эффективных радиозащитных веществ, вызывающих искусственную гипоксию в тканях организма. Большое значение имеет и миграция энергии по молекулам биополимеров, в результате которой поглощение энергии, происшедшее в любом месте макромолекулы, приводит к поражению её активного центра (например, к инактивации белка-фермента). Физические и физико-химические процессы, лежащие в основе биологического действия радиоактивных излучений, т. е. поглощение энергии и ионизация молекул, занимают доли секунды. Последующие биохимические процессы лучевого повреждения развиваются медленнее. Образовавшиеся активные радикалы нарушают нормальные ферментативные процессы в клетке, что ведёт к уменьшению количества богатых энергией (макроэргических) соединений. Особенно чувствителен к облучению синтез дезоксирибонуклеиновых кислот (ДНК) в интенсивно делящихся клетках. Т. о., в результате цепных реакций, возникающих при поглощении энергии излучения, изменяются многие компоненты клетки, в том числе макромолекулы (ДНК, ферменты и др.) и сравнительно малые молекулы (аденозинтрифосфорная кислота, коферменты и др.). Это приводит к нарушению ферментативных реакций, физиологических процессов и клеточных структур. Воздействие ионизирующего излучения вызывает повреждение клеток. Наиболее важно нарушение клеточного деления — митоза. При облучении в сравнительно малых дозах наблюдается временная остановка митоза. Большие дозы могут вызвать полное прекращение деления или гибель клеток. Нарушение нормального хода митоза сопровождается хромосомными? ерестройками, возникновением мутаций, ведущими к сдвигам в генетическом аппарате клетки, а следовательно, к изменению последующих клеточных поколений (цитогенетический эффект.) При облучении половых клеток многоклеточных организмов нарушение генетического аппарата ведёт к изменению наследственных свойств развивающихся из них организмов. При облучении в больших дозах происходит набухание и пикноз ядра (уплотнение хроматина), затем структура ядра исчезает. В цитоплазме при облучении в дозах 10 000—20 000 р наблюдаются изменение вязкости, набухание протоплазматических структур, образование вакуолей, повышение проницаемости. Всё это резко нарушает жизнедеятельность клетки. Сравнительное изучение радиочувствительности ядра и цитоплазмы показало, что в большинстве случаев чувствительно к облучению ядро (например, облучение ядер сердечной мышцы тритона в дозе нескольких протонов на ядро вызвало типичные деструктивные изменения; доза в несколько тыс. раз большая не повредила цитоплазмы). Многочисленные данные показывают, что клетки наиболее радиочувствительны в? ериод деления и дифференцировки: при облучении поражаются, прежде всего, растущие ткани. Это делает облучение наиболее опасным для детей и беременных женщин. На этом же основана и радиотерапия опухолей — растущая ткань опухоли погибает при облучении в дозах, которые меньше повреждают окружающие нормальные ткани.

Возникающие в облучаемых клетках изменения ведут к нарушениям в тканях, органах и жизнедеятельности всего организма. Особенно выражена реакция тканей, в кото? ы? отдельные клетки живут сравнительно недолго. Это слизистая оболочка желудка и кишечника, которая после облучения воспаляется, покрывается язвами, что ведёт к нарушению пищеварения и всасывания, а затем к истощению организма, отравлению его продуктами распада клеток (токсемия) и проникновению бактерий, живущих в кишечнике, в кровь (бактериемия). Сильно повреждается кроветворная система, что ведёт к резкому уменьшению числа лейкоцитов в? ериферической крови и к снижению её защитных свойств. Одновременно падает и выработка антител, что ещё больше ослабляет защитные силы организма. (Уменьшение способности облученного организма вырабатывать антитела и тем самым противостоять внедрению чужеродного белка используется при? ересадке органов и тканей — ?еред о? ерацией пациента облучают.) Уменьшается и количество эритроцитов, с чем связано нарушение дыхательной функции крови. Биологическое действие радиоактивных излучений обусловливает нарушение половой функции и образования половых клеток вплоть до полного бесплодия (стерильности) облученных организмов. Важную роль в развитии лучевого поражения животных и человека играет нервная система. Так, у кроликов смертельный исход при облучении в дозе 1000 р часто определяется нарушениями в центральной нервной системе, вызывающими остановку сердечной деятельности и паралич дыхания. Исследования биоэлектрических потенциалов мозга облученных животных и людей, подвергающихся лучевой терапии, показали, что нервная система раньше других систем организма реа??? ует на радиационное воздействие. Облучение собак в дозе 5—20 р и хроническое облучение в дозе 0,05 р при достижении дозы в 3 р ведёт к изменению условных рефлексов. Большую роль в развитии лучевой болезни играют и нарушения деятельности желёз внутренней секреции.

Для биологического действия радиоактивных излучений характерно последействие, которое может быть очень длительным, т.к. по окончании облучения цепь биохимических и физиологических реакций, начавшихся с поглощения энергии излучения, продолжается долгое время. К отдалённым последствиям облучения относятся изменения крови (уменьшение числа лейкоцитов и эритроцитов), нефросклероз, циррозы? ечени, изменения мышечных оболочек сосудов, раннее старение, появление опухолей. Эти процессы связаны с нарушением обмена веществ и нейроэндокринной системы, а также повреждением генетического аппарата клеток тела (соматические мутации). Растения, по сравнению с животными, более радиоустойчивы. Облучение в небольших дозах может стимулировать жизнедеятельность растений — прорастание семян, интенсивность роста корешков, накопление зелёной массы и др. Большие дозы (20 000—40 000 р) вызывают снижение выживаемости растений, появление уродств, мутаций, возникновение опухолей. Нарушения роста и развития растений при облучении в значительной сте? ени связаны с изменениями обмена веществ и появлением? ервичных радиотоксинов, которые в малых количествах стимулируют жизнедеятельность, а в больших — подавляют и нарушают её. Так, промывка облученных семян в течение суток после облучения снижает угнетающий эффект на 50—70%. Лучевое повреждение организма сопровождается одновременно текущим процессом восстановления, который связан с нормализацией обмена веществ и регенерацией клеток. В связи с этим облучение дробное или с малой мощностью доз вызывает меньшее повреждение, чем массивное воздействие. Изучение процессов восстановления важно для поисков радиозащитных веществ, а также средств и методов защиты организма от излучений. В небольших дозах все обитатели Земли постоянно подвержены действию ионизирующего излучения — космических лучей и радиоактивных изотопов, входящих в состав самих организмов и окружающей. Испытания атомного оружия и мирное применение атомной энергии повышают фон радиоактивный. Это делает изучение биологического действия радиоактивных излучений и поиски защитных средств всё более важными.

Биологическим действием радиоактивных излучений пользуются в биологических исследованиях, в медицинской и с.-х. практике. На биологическом действии радиоактивных излучений основаны лучевая терапия, рентгенодиагностика, радиоизотопная терапия. В сельском хозяйстве радиационные воздействия применяются с целью выведения новых форм растений, для предпосевной обработки семян, борьбы с вредителями (путём выведения и выпуска на поражаемые плантации обеспложенных облучением самцов), для лучевой консервации фруктов и овощей, предохранения продуктов растениеводства от вредителей (дозы, губительные для насекомых, безвредны для зерна) и др. Индивидуальная чувствительность человека зависит от множества факторов; в? ервую очередь — от возраста. Сформировавшийся организм более устойчив к действию радиации, чем формирующийся (детский, юношеский). При остром лучевом поражении, которое вызывается общим облучением организма в больших дозах (наблюдается при ядерных взрывах и в случае аварий на ядерных установках), биологические эффекты радиации — гибель или различные формы лучевой болезни — проявляются в течение нескольких часов или дней после облучения. При дозах, превышающих 100 Зв (Зиверт — единица эквивалентной дозы в системе СИ. 1 Зв соответствует поглощенной дозе 1 Дж/кг гамма-излучения), наступает мгновенная гибель (?ервые часы) из-за необратимого повреждения нервных клеток (церебральный синдром). Дозы 50—100 Зв приводят к смертельному исходу на 5—6-е сутки после облучения. Кишечная форма лучевого поражения (желудочно-кишечный синдром) наблюдается в диапазоне 10—50 Зв и приводит к гибели на 10—14-й день. Типичная форма лучевой болезни развивается при дозе 1—10 Зв. Причем, если не принять медицинских мер, доза 3—5 Зв приводит к смерти 50% облученных людей в течение 30 дней. Облученных больных помещают в стерильные условия, делают? ереливание крови, для восстановления системы кроветворения выполняют? ересадку костного мозга. Все это сопровождается введением общеукрепляющих и противовоспалительных средств. Типичными отдаленными последствиями? еренесенной лучевой болезни являются астения (повышенная утомляемость), катаракта, повышенная восприимчивость к инфекционным заболеваниям за счет снижение иммунитета. Радиоактивное облучение достоверно повышает риск возникновения рака, генетических повреждений и сокращает продолжительность жизни. Первую позицию в груп? е раковых заболеваний, вызванных облучением, занимают лейкозы, пик кото? ы?, в зависимости от возраста, приходится на? ериод от 5 до 25 лет после облучения. Несколько позже возникают рак молочной и щитовидной железы, легких и других органов. Риск генетических повреждений в? ервых двух поколениях, по оценкам с? ециалистов, составляет около 40% от риска заболевания раком.

Проблема влияния на организм человека облучения «малыми дозами» особо остро встала? еред с? ециалистами после аварии на ЧАЭС. Для ее решения требуется постоянное повсеместное обследование населения, наблюдение за состоянием здоровья участников ликвидации последствий аварии и людей, проживающих на загрязненных территориях. Уже на сегодняшний день отмечается рост случаев рака щитовидной железы, возрастание числа анемий, сердечных и других заболеваний, связанных с ослаблением иммунитета. Естественное излучение является обычной составной частью биосферы, абиотическим фактором, непрерывно действующим на организмы и образующим природный радиоактивный фон, который формируется за счет космического излучения и излучения радионуклидов, находящихся во внешней среде и внутри живых организмов. Искусственные источники излучения появляются в результате деятельности человека. Биологический эффект радиации определяется дозовой нагрузкой и может наблюдаться на всех уровнях организации живых систем. Индивидуальная чувствительность человека к радиоактивному облучению зависит от возраста, психоэмоционального состояния и т. д. Лучевое поражение в зависимости от дозы может привести к гибели, различным формам лучевой болезни, астении, катаракте, снижению иммунитета, сокращению продолжительности жизни, возрастанию риска появления рака, генетических повреждений.