Проектирование и расчеты одноэтажного промышленного здания
Нагрузок непродолжительного действия (крановые, ветровые). Для 4-го сочетания, так как в него входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок. В реальном проектировании необходимо выполнять расчет на все сочетания усилий. В курсовом проекте допускается по согласованию с консультантом выбрать одно наиболее неблагоприятное с точки зрения несущей способности колонны сочетание. Таковым для… Читать ещё >
Проектирование и расчеты одноэтажного промышленного здания (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. КОМПОНОВКА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
1.1 Общие данные Требуется рассчитать и законструировать основные несущие железобетонные конструкции одноэтажного промышленного здания.
Здание отапливаемое, двухпролетное (рис. 1, а). Район строительства г. Липецк, местность типа В. Здание состоит из трёх температурных блоков длиной 54+54+54м. (рис. 1, б). Пролеты здания — 21 м, шаг колонн — 6 м. Покрытие здания — тёплое. Плиты покрытия железобетонные размером 3×6 м. Стропильные конструкции — железобетонные сегментные фермы пролетом 21 м. Устройство светоаэрационных фонарей не предусматривается, цех оснащен лампами дневного света.
Каждый пролет здания оборудован двумя мостовыми кранами с группой работы 5К и грузоподъемностью 20/5 т. Отметка верха кранового рельса 9,2 м, высота кранового рельса 150 мм (тип КР-70).
Подкрановые балки разрезные железобетонные, предварительно напряженные, высотой 1,0 м.
Наружные стены — панельные: нижняя панель самонесущая, выше — навесные.
Для обеспечения пространственной жесткости здания в продольном направлении предусмотрены стальные вертикальные связи по колоннам крестового типа. Место установки связей — середина температурного блока в пределах одного шага колонн на высоту от пола до низа подкрановых балок (рис. 1, б).
Жесткость здания в поперечном направлении обеспечивается защемлением колонн в фундаментах и размерами сечений колонн, назначенными в соответствии с рекомендациями гл.XII.
Жесткость диска покрытия в горизонтальной плоскости создается крупноразмерными железобетонными плитами покрытия, приваренными не менее чем в 3-х точках к стропильным конструкциям. Швы между плитами должны быть замоноличены бетоном класса не менее В10.
1.2 Геометрия и размеры колонн Расстояние от пола до головки подкранового рельса. Высота надкрановой части ступенчатой колонны определяется из условия:
(Hкр — из прил.15)
Высота подкрановой части колонн:
.
Полная высота колонны при минимальном значении
.
Тогда габаритный размер здания, что не кратно модулю 0,6 м. Условию кратности размера H=12,0 м отвечает высота
надкрановой части
при которой
. (рис. 1,а).
а)
б) Рис. 1. Монтажная схема здания разрез (а), план (б).
привязка колонн.
0 мм — шаг, т, .
250 мм — если одно из трех условий не выполнено. В данном случае грузоподъемность, что не превышает допустимые 30 т, значит, привязка к оси будет равна 0 мм.
Типы колонн
Размер сечений колонн:
-крайних: в подкрановой части — для кранов грузоподъёмностью 20 т. Тогда. Принимаем (кратно 100 мм). Т.к. >1,0 м, то колонну принимаем двухветвевой (рис. 2).
В надкрановой части (рис. 3):
где:
— привязка кранового пути к разбивочной оси;
— привязка осей крайних колонн к разбивочным осям;
— расстояние от оси кранового рельса до торца крана (прил. 15);
— минимально допустимый зазор между торцом крана и гранью колонны.
Принимаем — из условия опирания стропильных конструкций.
Ширина колонны «b» принимается большей из трёх значений, кратной 100 мм:
— для шага колонн 6 м. (b 50 см — для шага колонн 12 м.).
Принимаем .
— средних: (900 мм.)
— из условия опирания стропильных конструкций.
;
;
.
Окончательно принимаем ширину средних колонн (рис. 2).
Размеры сечений ветвей двухветвенных колонн (в плоскости рамы) примем равными для крайних колонн
а) б)
Рис. 2. Размеры колонн
Рис. 3. К назначению высоты сечения верхней части колонны
1.3 Определение нагрузок на раму
Постоянные нагрузки
Таблица 1
Нагрузка от веса покрытия
Элементы покрытия | Источник | Нормативная нагрузка, Па | Коэфф. надежности по нагрузке, | Расчетная нагрузка, Па | |
Рулонный ковер | 1,3 | ||||
Цементнопесчаная стяжка | 1,3 | ||||
Плитный утеплитель | 1,2 | ||||
Пароизоляция | 1,3 | ||||
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3×6 м | Приложение | 1,1 | |||
Итого: g | |||||
Расчетное опорное давление фермы:
— от покрытия;кН;
— от фермы. кН.
где:
1,1 — коэффициент надежности по нагрузке ;
68 кН — вес фермы (прил. 21).
Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания :
кН;
на среднюю:
кН.
Здание состоит из трех температурных блоков длинной 54 м. Наружные панельные стены до отметки 7,2 м самонесущие, выше — навесные.
Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления на участке между отметками 7,2 … 10,2 м (- высота панелей, — высота остекления):
На участке между отметками 10,2 … 13,2 м. (рис. 4, а):
.
а)
б)
Рис. 4. Схема расположения стенового ограждения (а);
Линия влияния опорного давления подкрановых балок на колонну (б).
Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок и кранового пути.
Вес подкрановой балки пролетом 6м — 42 кН (прил. 21), а кранового пути
1,5 кН/м. Следовательно, расчетная нагрузка на колонну:
.
Расчетная нагрузка от веса колонн
Крайние колонны:
— надкрановая часть
;
— подкрановая часть
.
Средние колонны:
— надкрановая часть
;
— подкрановая часть
.
Временные нагрузки.
Снеговая нагрузка. Район строительства — г. Липецк, относящийся к III району по весу снегового покрова, для которого (см. прил. 16). Расчетная снеговая нагрузка при :
— на крайние колонны;кН;
— на средние колонны кН.
Крановая нагрузка. Вес поднимаемого груза. Пролет крана
21−2*0,75=19,5 м. Согласно прил. 15 база крана М=5600 мм, расстояние между колесами К=4400 мм, вес тележки Gn=60 кН, Fn,max=155 кН, Fn,min=64 кН. Расчетное максимальное давление колеса крана при :
кН; кН.
Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:
.
Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний :
кН;
кН.
где:
сумма ординат линий влияния давления двух подкрановых балок на колонну (рис. 4, б).
Вертикальная нагрузка от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний равна:
кН;
на крайние колонны: кН;
Горизонтальная крановая нагрузка от 2-х кранов при поперечном торможении:
.
Горизонтальная сила поперечного торможения приложена к колонне на уровне верха подкрановой балки на отметке 9,05 м. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы: Н=12,00−8,05=3,95 :
— для крайних колонн ;
— для средних колонн .
Ветровая нагрузка. г. Липецк расположен в III районе по ветровому давлению, для которого Н/м2 (прил. 17). Для местности типа В коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания равен (прил. 18):
на высоте 5 м—-0,5;
то же 10 м ———0,65;
то же 20 м ———0,85;
то же 40 м ——-1,1;
На высоте 12,0 м в соответствии с линейной интерполяцией (рис. 5):
На уровне парапета (отм. 13,2 м.):
.
На уровне верха покрытия (отм. 14,90 м.):
Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке консольной стойки длиной 12,0 м:
.
При условии и значение аэродинамического коэффициента для наружных стен согласно приложения 4 принято:
— с наветренной стороны, с подветренной (здесь и L соответственно длина и ширина здания). Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки Н=12,0 м при коэффициенте надежности по нагрузке :
— с наветренной стороны
;
— с подветренной стороны
.
Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка между отметками 12,0 м и 14,9м:
Рис. 5. Распределение ветровой нагрузки по высоте здания.
2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
Расчет рамы может выполняться одним из методов строительной механики, причем для сложных рам общего вида — с помощью ЭВМ.
Между тем, в большинстве одноэтажных промышленных зданий ригели располагаются на одном уровне, а их изгибная жесткость в своей плоскости значительно превосходит жесткость колонн и поэтому может быть принята равной EJ=Ґ. В этом случае наиболее просто расчет рам производится методом перемещений. Основную систему получим введением связи, препятствующей горизонтальному смещению верха колонн (рис. 7.а.).
Определение усилий в стойках рамы производим в следующем порядке:
по заданным в п. 1.2. размерам сечений колонн определяем их жесткость как для бетонных сечений в предположении упругой работы материала;
верхним концам колонн даем смещения и по формуле приложения 20 находим реакцию каждой колонны и рамы в целом
где n — число колонн поперечной рамы;
по формулам приложения 20 определяем реакции верхних опор стоек рамы в основной системе метода перемещений и суммарную реакцию в уровне верха колонн для каждого вида нагружения;
для каждого из нагружений (постоянная, снеговая, ветровая, комплекс крановых нагрузок) составляем каноническое уравнение метода перемещений, выражающее равенство нулю усилий во введенной (фиктивной) связи
(2.1)
и находим значение; здесь — коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания.
При действии на температурный блок постоянной, снеговой и ветровой нагрузок все рамы одинаково вовлекаются в работу, пространственный характер деформирования не проявляется и поэтому принимают. Крановая же нагрузка приложена лишь к нескольким рамам блока, но благодаря жесткому диску покрытия в работу включаются все остальные рамы. Именно в этом и проявляется пространственная работа блока рам. Величина для случая действия на раму крановой (локально приложенной) нагрузки может быть найдена по приближенной формуле:
(2.2)
где:
— общее число поперечников в температурном блоке;
— расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников, aто же для второй от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной);
— коэффициент, учитывающий податливость соединений плит покрытия; для сборных покрытий может быть принят равным 0,7;
=1, если в пролете имеется только 1 кран, в противном случае =0,7;
— для каждой стойки при данном нагружении вычисляем упругую реакцию в уровне верха:
(2.3)
— определяем изгибающие моменты M, продольную N и поперечную Q силы в каждой колонне как в консольной стойке от действия упругой реакции и внешних нагрузок.
Для подбора сечений колонн определяем наибольшие возможные усилия в четырех сечениях: I-I — сечение у верха колонны; II-II — сечение непосредственно выше подкрановой консоли; III-III — то же — ниже подкрановой консоли; IV-IV — сечение в заделке колонны.
2.1 Геометрические характеристики колонн
Размеры сечений двухветвевых колонн приведены на рис. 2.
Для крайней колонны:
количество панелей подкрановой части, расчетная высота колонны НК=15,75 м, в том числе подкрановой части НН=11,8 м, надкрановой части НВ=3,95 м, расстояние между осями ветвей с=0,95 м.
Момент инерции надкрановой части колонны
;
Момент инерции одной ветви
;
Момент инерции подкрановой части
;
Отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн
;
отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:
.
По формулам приложения 20 вычисляем вспомогательные коэффициенты:
— ;
— ;
— .
Реакция верхней опоры колонны от ее единичного смещения:
.
для средней колонны:
HK=12,15 м, в т. ч. НН=8,2 м, НВ=3,95 м.
;
;
; ;
— принимаем равным 0;
— ;
— .
.
Суммарная реакция .
2.2 Усилия в колоннах от постоянной нагрузки
Продольная сила на крайней колонне действует с эксцентриситетом
(рис. 6).
Момент
.
В надкрановой части колонны действует также расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 30 см: с эксцентриситетом
.
Момент: .
Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха крайней колонны:
.
В подкрановой части колонны кроме сил G1 и, приложенных с эксцентриситетом
действуют: расчетная нагрузка от стеновых панелей с эксцентриситетом
расчетная нагрузка от подкрановых балок и кранового пути с эксцентриситетом
;
расчетная нагрузка от надкрановой части колонны с м. Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха подкрановой консоли:
.
Вычисляем реакцию верхнего конца колонны по формулам прил.20:
.
Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация сечений показана на рис. 8. а) равны (рис. 8. б):
— ;
— ;
— ;
— .
Рис. 6. К определению продольных эксцентриситетов.
Продольные силы в крайней колонне:
— ;
— ;
— .
Поперечная сила: .
Продольные силы в средней колонне:
— ;
— ;
— .
2.3 Усилия в колоннах от снеговой нагрузки
Продольная сила на крайней колонне действует с эксцентриситетом. Момент:
.
В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом, т. е. значение момента составляет:
.
Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов M1 и M2 равна:
.
Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн (рис. 8. в):
— ;
— ;
— ;
— .
Продольные силы в крайней колонне: .
Поперечная сила: .
Продольные силы в средней колонне: .
2.4 Усилия в колоннах от ветровой нагрузки
Реакция верхнего конца левой колонны по формуле приложения 20 от нагрузки
:
.
Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки :
.
Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы .
Суммарная реакция связи: .
Горизонтальные перемещения верха колонн :
Вычисляем упругие реакции верха колонн:
— левой: ;
— средней: ;
— правой: ;
Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8. и):
— левой:
;
.
— средней:
;
.
— правой:
;
.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
— левой: ;
— средней: ;
— правой: .
2.5 Усилия в колоннах от крановых нагрузок
Рассматриваются следующие виды нагружений:
1) вертикальная нагрузка Dmax на крайней колонне и Dmin на средней (рис. 7. а);
2) Dmax на средней колонне и Dmin на крайней;
3) Четыре крана с 2 Dmax на средней колонне и Dmin — на крайних (рис. 7. б);
4) Горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне (рис. 7. а);
5) Горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.
а)
б)
Рис. 7. Схема расположения мостовых кранов для определения опорного давления подкрановых балок на колонну.
Рассмотрим загружение 1. На крайней колонне сила приложена с эксцентриситетом. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны. Реакция верхней опоры левой колонны:
Одновременно на средней колонне действует сила кН
с эксцентриситетом
м, т. е. .
Реакция верхней опоры средней колонны:
Суммарная реакция в основной системе .
Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле (2.2) при .
Для температурного блока длиной 48м:
м и n=9: ,
Тогда
Упругие реакции верха колонн:
— левой: кН
— средней: кН
— правой: кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8. г):
— левой:
;
;
.
— средней:
;
;
.
правой:
;
.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
— левой: ;
— средней: ;
— правой: .
Продольные силы в сечениях колонн:
— левой:; ;
— средней:; ;
— правой:; .
Рассмотрим загружение 2. На крайней колонне сила кН, приложена с эксцентриситетом, т. е.. Реакция верхней опоры левой колонны:
На средней колонне действует сила с эксцентриситетом
м, т. е.. Реакция верхней опоры средней колонны:
.
Суммарная реакция в основной системе
.
Тогда .
Упругие реакции верха колонн:
— левой: кН
— средней: кН
— правой: кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8. д):
— левой:
;
;
.
— средней:
;
;
.
— правой:
;
.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
— левой: ;
— средней: ;
— правой: .
Продольные силы в сечениях колонн:
— левой:; ;
— средней:; ;
— правой:; .
Рассмотрим загружение 3. На крайних колоннах сила Dmin, определенная с коэффициентом сочетаний (четыре крана), действует с эксцентриситетом, т. е.. Реакция верхней опоры левой колонны:
Реакция правой колонны, средней колонны (загружена центральной силой кН).
Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8. е):
— левой ;
;
.
— средней
Поперечные силы в защемлениях колонн:
— левой
— средней
— правой
Продольные силы в сечениях колонн:
— левой; ;
— средней; .
Рассмотрим загружение 4. Реакция верхней опоры левой колонны, к которой прложена горизонтальная крановая нагрузка .
.
В частном случае при значение может быть вычислено по упрощенной формуле:
кН
Реакции остальных колонн поперечной рамы в основной системе: ;
Суммарная реакция .
Тогда .
Упругие реакции верха колонн:
— левой: кН
— средней: кН
— правой: кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8, ж):
— левой:
— в точке приложения силы :
;
;
.
— средней:
;
.
— правой:
;
.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
левой: ;
— средней: ;
— правой: .
Рассмотрим загружение 5. Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка .
.
Реакции остальных колонн поперечной рамы в основной системе: ;
Суммарная реакция .
Тогда .
Упругие реакции верха колонн:
— левой и правой: кН
— средней: кН
Изгибающие моменты в сечениях колонн (рис. 8, з):
— левой и правой:
;
.
— средней:
— в точке приложения силы :
;
;
.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
— левой и правой:
;
— средней:
.
Результаты расчета поперечной рамы на все виды нагружений приведены в табл.2.
2.6 Расчетные сочетания усилий
Значения расчетных сочетаний усилий в сечениях колонн по оси, А от разных нагрузок и их сочетаний, а также усилий, передаваемых с колонны на фундамент, приведены в табл. 2. Рассмотрены следующие комбинации усилий: наибольший положительный момент и соответствующая ему продольная сила; наибольший отрицательный момент и соответствующая ему продольная сила; наибольшая продольная сила и соответствующий ей изгибающий момент. Кроме того, для каждой комбинации усилий в сечении IV—IV вв.ычислены значения поперечных сил, необходимые для расчета фундамента.
Значение изгибающих моментов и поперечных сил в загружениях 4 и 5 приняты со знаком, поскольку торможение тележек крана может осуществляться в обе стороны.
Учитывая, что колонны находятся в условиях внецентренного сжатия, в комбинацию усилий включены и те нагрузки, которые увеличивают эксцентриситет продольной силы.
а) | б) | |
в) | г) | |
д) | е) | |
ж) | з) | |
и) | к) | |
Рис. 8. К статическому расчету поперечной рамы:
а — основная система метода перемещений; б — эпюра от постоянной
нагрузки; в — снеговой; г-ж — крановых в соответствии с
нагружениями 1 … 5; и, к — ветровой слева и справа.
Таблица 2
Расчетные усилия в левой колонне (ось А) и их сочетания
(изгибающие моментвы в кН· м, силы — в кН).
Усилия в сечениях колонн | ||||||||||
Нагрузки | № нагру-жения | Коэф-фици-ент Соче-таний | II-II | III-III | IV-IV | |||||
M | N | M | N | M | N | Q | ||||
Постоянная | 25,54 | 281,78 | — 39,36 | 361,41 | — 8,34 | 438,87 | 3,53 | |||
Снеговая | 20,47 | 143,64 | — 15,44 | 143,64 | — 10,85 | 143,64 | 0,488 | |||
0,9 | 18,42 | 129,28 | — 13,90 | 129,28 | — 9,77 | 129,28 | 0,44 | |||
Крановая (от2-х кранов) Mmax на левой колонне | — 87,19 | 196,55 | 630,52 | 37,41 | 630,52 | — 16,93 | ||||
0,9 | — 78,47 | 176,90 | 567,47 | 33,67 | 567,47 | 15,24 | ||||
Крановая (от2-х кранов) Mmax на средней колонне | — 52,69 | 36,19 | 197,52 | — 59,97 | 197,52 | — 10,23 | ||||
0,9 | — 47,42 | 32,57 | 177,77 | — 53,97 | 177,77 | — 9,21 | ||||
Крановая (от 4-х кранов) | — 24,57 | 48,63 | 162,67 | 3,80 | 162,67 | — 4,77 | ||||
0,9 | — 22,11 | 43,77 | 146,40 | 3,42 | 146,40 | — 4,29 | ||||
Крановая на левой колонне | ±27,42 | ±27,42 | ±105,86 | ±14,19 | ||||||
0,9 | ±24,69 | ±24,69 | ±95,27 | ±12,77 | ||||||
Крановая на средней колонне | ±14,0 | ±14,0 | ±39,58 | ±2,72 | ||||||
0,9 | ±12,6 | ±12,6 | ±35,62 | ±2,45 | ||||||
Ветровая слева | 13,99 | 13,99 | 122,26 | 17,21 | ||||||
0,9 | 12,59 | 12,59 | 110,03 | 15,29 | ||||||
Ветровая справа | — 21,47 | — 21,47 | — 112,43 | — 13,23 | ||||||
0,9 | — 19,32 | — 19,32 | — 101,19 | — 11,91 | ||||||
Основные сочетания нагрузок с учетом крановой и ветровой | Mmax | 1+3+9+11(+)+15 | 1+5+11(+)+15 | 1+5+11(+)+15 | ||||||
59,13 | 411,06 | 174,82 | 928,88 | 230,63 | 1006,34 | 46,60 | ||||
Mmin | 1+5+11(-)+17 | 1+3+17 | 1+3+7+11(-)+17 | |||||||
— 96,94 | 281,78 | — 72,58 | 490,69 | — 268,54 | 745,92 | — 30,15 | ||||
Nmax | 1+3+5+11(-)+17 | 1+3+5+11(+)+15 | 1+3+5+11(+)+15 | |||||||
— 78,52 | 411,06 | 160,92 | 1058,16 | 220,86 | 1135,62 | 47,04 | ||||
То же, без учета крановых и ветровой | 1+2 | 1+2 | 1+2 | |||||||
46,01 | 425,42 | — 54,80 | 505,05 | — 19,19 | 582,51 | 3,79 | ||||
3. Расчет прочности двухветвевой колонны крайнего ряда
Для проектируемого здания принята сборная железобетонная колонна.
Бетон — тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.. Арматура — класса А400. .
3.1 Надкрановая сплошная часть колонны
Расчет проводится для сечения II-II. В результате статического расчета поперечной рамы (табл. 2) имеем следующие сочетания усилий:
1) | |||
2) | |||
3) | |||
4) | |||
Для 1-го, 2-го и 3-го сочетаний т.к. в них входят усилия от кратковременных
нагрузок непродолжительного действия (крановые, ветровые). Для 4-го сочетания, так как в него входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок. В реальном проектировании необходимо выполнять расчет на все сочетания усилий. В курсовом проекте допускается по согласованию с консультантом выбрать одно наиболее неблагоприятное с точки зрения несущей способности колонны сочетание. Таковым для данного примера является третье сочетание.
Напомним геометрические характеристики надкрановой (верхней) части колонны (см. п. 1.2):
, .
Рабочая высота сечения см. (см.).
Эксцентриситет продольной силы (знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем):
.
Свободная длина надкрановой части при наличии крановой нагрузки в третьем сочетании:
м
(при отсутсвии в расчетном состонии крановой нагрузки вводится коэффициент 2,5)
Радиус инерции сечения:
Гибкость верхней части колонны:
Следовательно, в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба.
Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки (последняя учитывается, если в расчетное сочетание входит снеговая нагрузка)
в соответствии с табл. 2.
где к=0,5- коэффициент учитывающий длительно действующую часть снеговой нагрузки.
Продольная сила
знак «-» перед силой N1 принят в связи с отрицательным значением момента M1
Для тяжелого бетона .
Поскольку моменты и разных знаков и, принимаем равным 1,0. При одинаковых знаках моментов и коэффициент определяем по формуле:
Так как 0,15, принимаем .
Поскольку площадь арматуры надкрановой части колонны неизвестна
(ее определение — цель настоящего расчета), зададимся количеством арматуры, исходя из минимального процента армирования.
При суммарный минимальный процент армирования .
Тогда .
Жесткость железобетонного элемента:
Значение критической силы .
— условие выполнено.
Коэффициент продольного изгиба
Расчетный момент с учётом прогиба равен:
(знак «-» при вычислении момента не учитываем.)
В случае симметричного армирования сечения () высота сжатой зоны
Относительная высота сжатой зоны
Граничная относительная высота сжатой зоны
следовательно, имеем первый случай внецентренного сжатия — случай «больших» эксцентриситетов.
;
.
т.е.рабочая арматура по расчёту не требуется.
Армируем сечение верхней части колонны конструктивно, исходя из минимального процента армирования.
Принимаем 316 А400 с, что больше .
Количество стержней (в нашем примере — 3) выбирается с тем расчетом, чтобы наибольшее расстояние между ними по ширине колонны не превышало 400 мм.
В случае, если при расчёте получится и процент армирования превосходит принятый при определении, следует скорректировать значение и повторить расчёт.
Поперечная арматура принята класса А400 6 мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 16 мм). Шаг поперечных стержней мм (кратно 50мм), что удовлетворяет требованиям норм: мм и мм.
Проверим необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.
см
т.к. — расчет из плоскости рамы не производится.
3.2 Подкрановая двухветвевая часть колонны
Расчет следует производить для сечений III-III и IV-IV, т. е. на 8 сочетаний усилий
(табл. 2):
1)
2)
3) III-III
4)
5)
6)
7) IV-IV
8)
Из приведенных 8 сочетаний наиболее невыгодными являются сочетания N6 и N7, относящиеся к сечению IV-IV, в месте заделки колонны в фундамент. Таким образом, всё армирование подкрановой части колонны определяется расчетом прочности сечения IV-IV.
Геометрические характеристики подкрановой части колонны:
, .
Размеры сечения ветви:
,.
Расстояние между осями ветвей:
.
Количество панелей в соответствии с рис. 2, (под панелью понимается часть колонны между осями двух смежных распорок).
Среднее расстояние между осями распорок:
Высота сечения распорки
Далее по аналогии с расчетом надкрановой части колонны вычисляем:
а) для сочетания усилий N6: .
(знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем)
м. т.к. крановая нагрузка в данном сочетании присутствует (при отсутствии крановой нагрузки в расчетном сочетании для однопролетного здания и при числе пролетов).
Приведенный момент инерции сечения:
Приведенная гибкость
— в величине эксцентриситета необходимо учесть прогиб элемента.
Т.к. снеговая нагрузка в данном сочетании присутствует (табл. 2.):
;
;
;
Железобетонные колонны О.П.З изготавливаются в горизонтальной опалубке. В процессе высвобождения из опалубки и транспортировки колонна работает как изгибаемый элемент, в растянутой зоне которого могут образовываться трещины. Чтобы гарантировать их отсутствие, продольная арматура должна иметь диаметр не менее 16 мм. Исходя из этого, зададимся предварительным процентом армирования где — площадь сечения арматуры, принятой в виде 316 А400.
Тогда
Отсюда > -условие выполнено.
.
Определяем усилия в ветвях колонны (поперечная сила в сечении IV-IV для сочетания N6 (табл. 2) кН):
кН — ветвь сжата
кН — ветвь сжата
.
Случайный эксцентриситет продольной силы принимается наибольшим из следующих значений:
см
см
см.
Поскольку эксцентриситет, в дальнейших расчетах используем его, тогда м.
Итак, для сочетания усилий N6, на одну ветвь получено:
Nb1=708,79кН; e=0,118 м.
б) для сочетания усилий N7 .
; ;
Поскольку снеговая нагрузка входит в данное сочетание, имеем:
;
;
Так как и разных знаков и ,
коэффициент .
(см. Is для сочетания N6).
Отсюда
.
Усилия в ветвях:
кН — ветвь сжата
кН — ветвь сжата
.
.
Для сочетания усилий N7 имеем: Nb1=848,17 кН; e=0,1284 м.
Сравнение основных параметров, при прочих равных условиях определяющих необходимое для обеспечения прочности сечения колонны количество арматуры (), показывает невозможность выбора со стопроцентной гарантией одного из рассмотренных сочетаний (N6 и N7) в качестве наиболее неблагоприятного. Поэтому и при подборе арматуры в ветвях подкрановой части колонны продолжаем учитывать оба сочетания.
Сочетание N6
Граничная относительная высота сжатой зоны
<
т.е. дальнейший расчет выполняем при (при, для дальнейших расчётов следует принять).
;
;
(в случае,
рабочая арматура по расчету не требуется, сечение следует армировать по конструктивным требованиям, исходя из минимального процента армирования, но не менее чем диаметром 16мм).
Поскольку в данном примере, вычисляем относительную высоту сжатой зоны и требуемую площадь арматуры :
;
Поскольку и при определении критической силы процент армирования был задан исходя из минимально допустимого диаметра арматуры (16мм), перерасчет не производим. В случае если и процент армирования значительно превосходит принятый при определении величины, следует скорректировать значение и повторить расчет.
Сочетание N7
Граничная относительная высота сжатой зоны
<
следовательно принимаем ;
;
.
.
Так как при min диаметре арматуры 16 рабочая арматура по расчету по обоим сочетаниям не требуется, принятое ранее армирование — 316 А400 с, оставляем без изменения.
В случае, если по расчету требуемое количество арматуры, фактическое армирование подбирается по сортаменту по большему из значений, полученным из расчёта по двум сочетаниям. При этом должно выполняться условие по минимальному проценту армирования и минимальному диаметру (16мм) рабочей арматуры.
Поперечная арматура принята класса А400 6 мм (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 16 мм). Шаг поперечных стержней мм, что удовлетворяет требованиям норм: мм и мм.
Проверим необходимость расчёта подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы.
При расчете из плоскости рамы при наличии вертикальных связей между колоннами .
— расчет прочности подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы, не требуется.
В противном случае, если, расчет производится на наихудшее сочетание N6 или N7, при .
3.3 Промежуточная распорка
Максимальная поперечная сила, действующая в сечениях подкрановой части колонны кН (табл. 2.)
Изгибающий момент в распорке
(знак «-» при вычислении момента не учитываем).
Поперечная сила в распорке:
Эпюра моментов в распорке:
Эпюра поперечных сил:
Размеры сечения распорки
м, м, м.
Площадь продольной рабочей арматуры при симметричном армировании:
Принимаем 314 A400 с
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении равна
но не более и не менее .
где:
— коэффициент, принимаемый равным 1,5;
— величина проекции опасной наклонной трещены на продольную ось распорки, принимая равной, но не более расстояния в свету между внутренними гранями ветвей колонны, т. е. ().
В нашем случае, следовательно принимаем .
что больше и не превышает .
Поскольку, поперечную арматуру принимаем по конструктивным соображениям.
Зададимся поперечной арматурой: класс арматуры — А400: .
Диаметр поперечных стержней (из условия сварки с продольной рабочей арматурой 14) -6 мм,. Количество стержней в поперечном сечении распорки. Поскольку вся поперечная сила воспринимается бетоном, шаг поперечных стержней не должен превышать:
.В случае ,
Принимаем поперечную арматуру 6 А400 с шагом .
Схема армирования колонны представлена на рис. 9.
Рис. 9. Схема армирования колонны.
4. Расчет фундамента под крайнюю колонну
Грунты основания — однородные. Преобладающий компонент — суглинки. Объемный вес грунта. Условное расчетное сопротивление грунта МПа. Усилия, передающиеся с колонны на фундамент, соответствуют сочетанию N7 для сечения IV-IV. Следует отметить, что, если подкрановая часть колонны рассчитывается на сочетание усилий, выбранное для сечения III-III, расчет фундамента должен производиться для наиболее опасного сочетания, специально отобранного в сечении IV-IV.
Для сочетания N7 имеем:, ,. Максимальный диаметр продольной арматуры колонны мм.
Материалы фундамента:
— бетон монолитный класса В15, МПа, МПа;
— арматура класса А400, МПа.
4.1 Определение геометрических размеров фундамента
Высота фундамента определяется из условий:
а) Обеспечения жесткой заделки колонны в фундаменте:
для двухветвенной колонны в плоскости поперечной рамы
гдем и
м, принимаем м > 0,863 м.
Тогда: м; (для сплошной колонны)
б) Обеспечения анкеровки рабочей арматуры колонны
.
где:
0,25 м — минимальная толщина дна стакана (0,2 м) с учетом подливки под колонну (0,05 м).
Базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления на бетон, определяют по формуле:
где: — соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня (- Ш16 мм;);
— расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле:
;
здесь:
— расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;
— коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным:
1,5 — для гладкой арматуры;
2 — для холоднодеформированной арматуры периодического профиля;
2,5 — для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодического профиля;
— коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:
1,0 — при диаметре арматуры ;
0,9 — при диаметре арматуры .
Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле:
(,
т.к. рабочая арматура в колонне по расчету не требуется).
где:
— площади поперечного сечения арматуры в колонне, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная;
— коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки:
1,0 — для растянутых стержней;
0,75 — для сжатых стержней.
Фактическую длину анкеровки принимают и не менее
а так же не менее и .
Окончательно принимаем:, тогда
Расчетная глубина промерзания в районе г. Новосибирск равна м,
(прил. 19:). Глубина заложения фундамента должна быть не менее. Принимаем высоту фундамента м (кратно 50 мм), что больше и. Глубина заложения фундамента при этом составит
.
Размеры подошвы фундамента
Площадь подошвы, где кН ;
нормативное значение продольной силы с учетом усредненного коэффициента надежности по нагрузке. Коэффициент 1,05, учитывает наличие изгибающего момента.
.
Зададимся соотношением большей стороны подошвы к меньшей .
Тогда
м; м.
Принимаем ., кратными 0,3 м., с округлением в большую сторону.
Уточненная площадь подошвы .
Момент сопротивления .
Уточняем нормативное давление на грунт:
при м и м.
Здесь — для суглинков (а также для глин, супесей и пылеватых песков);
— для песчаных грунтов;
м, м.
МПа.
Уточняем размеры подошвы:
м; м. > 2,4 м
Принимаем м, м.
.
При принятых размерах подошвы фундамента нормативное давление на грунт составит:
Устанавливаем размеры фундамента.
Высота фундамента м. Размеры стакана в плане — рис. 10:
м, м (на 0,6 м больше соответствующих размеров поперечного сечения колонны).
Толщина стенки стакана по верху м.
Вынос подошвы фундамента за грань стакана:
— поэтому устраиваем вторую ступень высотой м. При этом высота стакана м, вылет верхней ступени принимаем (0,2м) — рис. 10.
4.2 Расчеты прочности элементов фундамента
Определение краевых ординат эпюры давления.
Момент в уровне подошвы
.
Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах
кН;
следовательно эпюра напряжений в грунте трапецевидная.
Расчет арматуры подошвы фундамента
а) В плоскости поперечной рамы
;
.
Подбор арматуры производим в 3-х сечениях фундамента, которые в расчетной схеме (консольные балки под действием отпора грунта) отражают изменение пролетов и высот сечения консолей (см. рис. 10).
Сечение I-I
;
.
Рабочая высота подошвы ;
.
а) | |
б) | |
Рис. 10. К расчету фундамента под колонну:
а — в плоскости действия изгибающего момента
б — из плоскости действия момента.
Сечение II-II
Рабочая высота подошвы
;
.
Сечение III-III
;
Рабочая высота подошвы
;
.
Подбор арматуры осуществляем в следующей последовательности:
1) Из 3-х найденных значений принимаем ;
2) задаемся шагом стержней S в диапазоне 200 … 300 мм (кратно 50 мм);
3) задаемся расстоянием от края подошвы до первого стержня в диапазоне
50…100 мм (кратно 25 мм);
4) определяем количество стержней по формуле
результат необходимо округлить до целого большего;
5) По сортаменту определяем диаметр арматуры .
Принимаем S=300 мм, мм,
Тогда , — не целое число. Принимая шаги крайних стержней S=250мм получим:. По сортаменту принимаем
9Ж12А400 с — рис. 11.(При минимальный диаметр арматуры 12мм).
Процент армирования :
В сечении I-I ;
В сечении II-II ;
В сечении III-III .
Поскольку во всех сечениях, количество принятой
арматуры оставляем без изменения.
б) Из плоскости поперечной рамы
В курсовом проекте допускается данный расчет проводить для одного сечения (V-V, рис. 10, б):
;
h05=h02=116см;(h04=h01=56см; h06=h03=216см);
.
Задаемся S=250мм, as=50 мм;
не целое число. Принимая шаги крайних стержней S=200мм, получим:
.
По сортаменту принимаем 9Ж13 А400 (рис. 11), с .
Поскольку длина подошвы не превышает 3 м, все стержни в продольном направлении доводим до конца, в противном случае каждый 2-ой стержень в продольном направлении не доводим до конца на 0,1l (с округлением в меньшую сторону кратно 5 см).
В рассматриваемом сечении
.
Процент армирования в других сечениях:
.
Поскольку во всех сечениях, количество принятой
арматуры оставляем без изменения. В случае (хотя бы в одном из сечений) следует увеличить диаметр принятой арматуры или уменьшить её шаг.
Рис. 11. Схема армирования плитной части фундамента.