Моделирование развития финансовой пирамиды

Задание.

• 1. Построить таблицу, состоящую из следующих граф: День; Курс продаж; Продано в день; Продано всего; Курс покупки; Куплено в день; Куплено всего; Сумма в кассе; Доход в день; Доход всего. Исходные данные использовать с абсолютной адресацией, выбирая их из Таблицы исходных данных. Сдвиг волны «покупка-продажа» задать программно с помощью функций Excel из категории Ссылки и массивы.
• 2. Построить в одной системе координат графики изменения количества денег в кассе и изменения доходов организатора пирамиды, взяв реальный диапазон дней.
• 3. С помощью функций Excel определить сумму максимального дохода и день ее достижения.
• 4. Любое дело требует начальных расходов, иногда весьма существенных. С помощью сервисного средства Excel Подбор параметра подобрать такое минимальное значение начального капитала, которое бы позволило бы не уйти в «отрицательную сумму в кассе» на начальном этапе развития пирамиды.
• 5. Изменяя исходные данные, проследить за изменением дохода организатора (в каждом варианте меняется только один параметр!). Результаты исследований оформить в виде Таблицы параметрического исследования модели:

уравнение дифференциальный пирамида доход.

Исходные данные для расчета Число жителей в городе M=1 000 000.

Коэффициент ажиотажа К_А= .

Ежедневные расходы (руб.) R=1200.

Время между покупкой и продажей акции (дни) Т=50.

Норма прибыли (ежедневный процент от суммы в кассе) ?=3.

Состояние на первый день:

начальный капитал (руб.) П₁=100 000;

число купивших акции в первый день NK₁=100.

Построение Построим таблицу для моделирования пирамиды. Первые три строки выделим под исходные данные задачи. Дальше расположим заголовок расчетной таблицы и формулы для вычисления значений.

Рис. 1 Формулы для расчета значений

Результат расчета.

Рис. 2 Результат расчета

Построим в одной системе координат графики изменения количества денег в кассе П (D) и изменения доходов организатора пирамиды Д (D), взяв диапазон дней от 1 до 157.

Рис. 3 Графики изменения количества денег в кассе и доходов организаторов

Определим максимальную сумму дохода, используя функцию поиска максимального числа в диапазоне МАКС.

=МАКС (I7:I146).

Определим день достижения максимального дохода. Сначала определим, на какой строке таблицы находится максимальный доход. Его значение у нас сохранено в ячейке H3. Столбец с доходом Д (D) — это столбец I. Число 0 — это тип сопоставления при поиске, которое означает, что нужно найти точно такое же значение ПОИСКПОЗ ($H$ 3;I7:I177;0).

Получается, что на 140 день будет получен максимальный доход в размере 1 655 270 руб. 54 коп.

Определим минимальное значение начального капитала, которое позволяет не получить отрицательную сумму в кассе на начальном этапе развития пирамиды.

Ежедневные расходы организаторов составляют 1200 руб. в день. Определим день, когда в кассе было самое минимальное количество денег. Это 46 день. Значит, для функции «Подбор параметра» возьмем ячейку на один день раньше — J51.

Рис. 4 Подбор размера минимального начального капитала

Сумма начального капитала может быть уменьшена до 83 255 руб. 41 коп.

Исследование

Проведем исследование модели финансовой пирамиды. Для этого будем изменять исходные данные модели в сторону увеличения и в сторону уменьшения. Для этого добавим на странице Excel «Исследования» над каждым исходным параметром ячейку с коэффициентом изменения и для контроля «ухода в минус» — минимальное значение денег в кассе. Каждый из параметров мы будет увеличивать и уменьшать на одну и ту же величину — 20%.

Рис. 5 Организация таблицы для проведения исследования

Таблица 1.

Исследование модели финансовой пирамиды.

Построим графики влияния изменения параметров на величину дня Х и доходов на день Х.

Рис. 6 День Х. Увеличение параметров

Рис. 7 Доход на день Х. Увеличение параметров

Рис. 8 День Х. Уменьшение параметров

Рис. 9 Доход на день Х. Уменьшение параметров

Вывод

Как видно из таблицы 1 и графиков на рис. 6 и 7, при увеличении параметров пирамиды на 20% «День Х» наступает или быстрее, или остается на прежнем уровне.

Доходы на день Х увеличиваются за исключением случаев увеличения коэффициентов ажиотажа, увеличения ежедневны расходов и увеличения числа людей, купивших акции в первый день.

Наибольший прирост доходов дает увеличение количества жителей, увеличение времени между покупкой и продажей акций и увеличение процента прибыли.

При уменьшении численности населения и уменьшении коэффициента ажиотажа на 20% развитие пирамиды не происходит. На 56 день сумма в кассе становится отрицательной. В остальных случаях значение дня Х остается неизменным, кроме уменьшения времени между покупкой и продажей акций — день Х наступает быстрее на неделю.

Уменьшение суммы ежедневных расходов дает возможность увеличить доход, однако уменьшение значений остальных параметров приводит только к уменьшению дохода или вообще к его отсутствию.