Проектирование и расчёт цилиндрического шевронного редуктора

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ На тему:

«Проектирование и расчёт цилиндрического шевронного редуктора»

Сарапул 2010 г.

1. Кинематический и силовой расчет привода

Привод для подтягивания вагонеток по наклонному пути

Дано:

1. Масса вагонетки с грузом Q = 5 тонн.

2. Скорость вагонетки V_b = 0.6 м/с

3. Диаметр барабана D = 250 мм

4. Коэффициент сопротивления движению W = 0.7 кН/т

5. Угол наклона пути в = 15⁰

6. Коэффициент использования суточный K_c = 0,5

7. Коэффициент использования годовой K_г = 0,5

8. Время работы t = 5 лет

2. Описание и анализ привода

Привод состоит из двух передач: клиноремённой и цилиндрической зубчатой шевронной.

От электродвигателя вращение крутящий момент передается через клиноремённую передачу, которая состоит из ведущего и ведомого шкива, а потом на редуктор, состоящий из: ведущего вала — шестерни и ведомого колеса. Передающий крутящий момент через муфту упругую втулочно-пальцевую (МУВП).

Редуктор стационарный с шевронными колесами имеет корпус прямоугольной формы с установочными плоскостями, развитыми на всю длину. Такую форму корпуса целесообразно применять в тех случаях, когда габариты фундаментной плиты или рамы не стеснены. Корпус редуктора изготавливают методом литья в землю. Материал применяемый для корпуса алюминий (Ал 9; Ак9М2), так же может быть отлит из чугуна (СЧ15; СЧ20). Вал шестерни (более легкий) не зафиксирован в осевом направлении, чем обеспечена самоустановка шестерни по зубьям колеса и равномерное распределение нагрузки по полушевронам зубьев в процессе работы редуктора. На валу шестерни установлены радиальные роликоподшипники с короткими цилиндрическими роликами. Наружные кольца подшипников зажаты в гнездах между выступами и торцовыми крышками. Редуктор имеет большую нагрузочную способность и предназначен для интенсивной и длительной работы, поэтому применена наиболее совершенная система смазки циркулирующим маслом, которое одновременно выполнять три функции: смазывать поверхности трения, отводить тепло и промывка.

Смазка зацепления производится окунанием колеса в масло, залитое в корпус редуктора. Подшипники смазываются тем же маслом, разбрызгиваемым колесом. Слив отработанного масла из редуктора производят через маслосток, отверстие в нижней части корпуса. Этим предотвращается растекание масла по стенкам редуктора и фундаментальной плите. Валы зафиксированы в осевом направлении двумя торцевыми крышками с возможностью осевого перемещения вала. Такой способ фиксации вала применяется при коротких валах (расстояние между подшипниками до 700 мм). Величину возможного осевого перемещения вала регулируется прокладками с точностью до 0,05 мм при сборке редуктора. Прокладки набирают из стальных (сталь 08 ГОСТ 1050–99) пластин различной толщины — 0,1; 0,15; 0,2; 0,5 мм. Общая толщина прокладки 1,5 — 3 мм.

3. Расчет зубчатой передачи

3.1 Выбор двигателя

Найдём осевую силу барабана

где W — коэффициент сопротивления движения.

Q — масса вагонетки с грузом.

в — угол наклона пути.

Р₃ — мощность, затрачиваемая на выходном валу

n₃ — теоретическая частота вращения вала

Р₁ — мощность двигателя

где,

з₁ = 0,95 к.п.д. клиноремённой передачи

з₂ = 0,97 к.п.д. шевронной передачи

Двигатель выбираем по следующим характеристикам Р = 3,0 кВт

n = 955 об/мин

Общее передаточное число составляет

где, U₁ — клиноремённая передача

U₂ — шевронная передача

— мощность, затрачиваемая на входной вал

n₃ — действительная частота вращения вала

Т₁ — крутящий момент на первом валу

Т₂ — крутящий момент на втором валу

Т₃ — крутящий момент на третьем валу

4. Выбор материала

Для зубчатых колес выбор материала необходим для того, чтобы обеспечить прочность зубьев на изгиб и стойкость поверхностных слоев зубьев.

Основными материалами для зубчатых колес являются, термически обрабатываемые стали. Это указывает на возможность и целесообразность широкого применения для зубчатых колёс сталей, закаливаемых до требуемой твёрдости. Для шестерни выбираем сталь 40ХН, т.к., шестерня более ответственная в данной передаче, для колеса — сталь 40Х.

4.1 Выбор твердости

Для колеса примем НВ260 термообработку улучшением. Для шестерни поверхностную закалку до твердости HRC 40, т. к., повышает износостойкость и сопротивление выкрашиванию, понижает прочность при изгибе.

4.2 Допускаемые усталостные контактные напряжения

Z_R — коэффициент учитывающий шероховатость поверхности

Z_R = 0,95 (для фрезерованных зубьев)

Z_V — коэффициент учитывающий окружную скорость

Z_V = 1 (при скорости меньше 5 м/с.)

S_н — коэффициент запаса прочности

S_н = 1,2 — для улучшенных колес

S_н = 1,3 — для колес с поверхностной закалкой

Z_N — коэффициент долговечности

N_HG — базовое число циклов

N_HE — эквивалентное число циклов

где t — время работы в часах часов.

e_h — коэффициент эквивалентности.

Коэффициент показывает, что момент Т действует в течение 56,25% времени.

Если НВ<350, то

Для колес с поверхностной закалкой

4.3 Допускаемые контактные напряжения для зубчатых колес

4.4 Допускаемые контактные напряжения для передачи

4.5 Коэффициент нагрузки

Для предварительных расчетов выбирают из интервала К_н = 1,3…1,5

Выбираем К_н = 1,3.

4.6 Коэффициент ширины колеса

Нахождение межосевого расстояния на усталостную контактную прочность

По ГОСТ выбираем из первого ряда 160 мм.

Модуль выбираем, m_н = 2 мм. в = 30°

зубьев.

зубьев.

Геометрические параметры передачи

Делительные диаметры

— делительный диаметр шестерни

— делительный диаметр колеса

Проверка межосевого расстояния по формуле

a_w = d₁/2 + d₂/2 = 44/2+276/2 =160 мм.

Диаметры выступов

Диаметры впадин

Ширина колеса

Шевронные зубчатые колеса отличаются от других цилиндрических увеличенной шириной. Наиболее часто шевронные колеса изготавливают с канавкой посередине, предназначенной для выхода червячной фрезы, нарезающей зубья. Приближенно размер, а канавки можно определить по отношению, а/m: при m = 2 мм., a/m = 15, отсюда определяем, а = 15*m = 15*2 = 30 мм. Общая длина ступицы колеса l_ст = b + a = 80 + 30 = 110 мм.

Проверка ширины колеса по достаточности торцевого перекрытия

Торцевая степень перекрытия

где z₁, z₂ — числа зубьев шестерни и колеса соответственно.

в — угол зацепления.

Окружная скорость

По скорости, выбирают степень точности для данной скорости, выбираем 8 степень точности.

Расчетная нагрузка. Для проверочных расчетов, как по контактной, так и по изгибной прочности определяют коэффициенты нагрузки. Коэффициенты, относящиеся к нагрузке, обозначаются буквой К с индексами, коэффициенты, специфические для расчёта на изгиб, — буквой F, а для расчёта на контактную прочность — буквой H. Коэффициенты нагрузки удобно представить в виде произведения трёх коэффициентов:

где — К_v — коэффициент внутренней динамической нагрузки

K_в — коэффициент концентрации или неравномерной нагрузки

по длине контактной линии

K_б — коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

Индекс у коэффициента К_v выбран в связи с основным влиянием на его величину скорости; индекс у коэффициента K_в обусловлен тем, что концентрация нагрузки связана с изменением истинного угла наклона зуба в; индекс у коэффициента K_б выбран условно и связан с тем, что распределение нагрузки между зубьями рассматривается в нормальной плоскости, где измеряется угол зацепления б. Кроме того, у коэффициентов, относящихся к расчетам на контактную прочность, предусматривается индекс Н (в честь автора расчетов контактных напряжений H. Hertz), а у коэффициентов к расчетам на изгиб — индекс F (от слова «ножка» на английский и немецком языке).

Динамические нагрузки в зацеплении. Влияние этих нагрузок на надежность и ресурс зубчатых колес может быть весьма существенным, особенно в быстроходных передачах недостаточно высокой степени точности и в передачах универсальных машин, работающих значительную часть времени с недогрузкой и с разными частотами вращения. Для приближенных расчетов косозубых передач можно пользоваться значениями коэффициентов КHv и КFv из таблицы.

Коэффициенты К_Hv и К_Fv имеют большое рассеяние в соответствии с рассеянием входящих в них величин.

При скорости U = 0,6 м/с. Коэффициенты K_Hv и K_Fv соответственно равны 1,01 и 1,04.

Концентрация нагрузки по длине контактных линий

Нагрузка распределяется равномерно только в прямозубых передачах при идеально точном изготовлении и при абсолютно жестких валах и опорах. В действительности вследствие упругих смещений и износа подшипников, а также погрешностей изготовления сопряженные зубчатые колеса перекашиваются одно относительно другого. Зубья зубчатых колес имеют способность к прирабатываться, в результате чего распределение нагрузки может частично или почти полностью выравняться. Ориентировочные значения эффективного коэффициента концентрации нагрузки К_Нв должны быть больше на 15−20%, чем значение К_Fв.

Коэффициенты также зависят от ширины колеса или шестерни и диаметра колеса или шестерни. Зависимость ширины и диаметра находится по формуле Ш_bd = b_w/d₁ = 80/44 = 1,82. Определяют коэффициенты по графику К_Hв = 1,15, К_Fв = 1.

Распределение нагрузки между зубьями. Распределение нагрузки между зубьями учитывают двумя коэффициентов КHб и КFб соответственно при расчетах на контактную и изгибную прочность. Коэффициенты зависят также от скорости и степени точности при 8 степени точности и скорости 0,6 м/с КHб и КFб равны друг другу 1,07. Расчетная нагрузка равна

4.7 Проверка по контактным напряжениям

Z_E = 190,

При в = 30,40⁰ Z_H = 2,21

Получилась недогрузка, значит, расчет сделан правильно.

4.8 Проверка по усталостным напряжениям изгиба. Допускаемые напряжения изгиба

Базовые допускаемые напряжения для зубчатых колес, работающих в зоне горизонтальной ветви кривой усталости при нереверсивной нагрузке

где, Y_R — коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности; при зубофрезеровании и шлифовании c R_z = 40 мкм, Y_R = 1

у_Flim — предел выносливости, определяемый на зубьях при отнулевом цикле.

S_F — коэффициент запаса прочности, выбираемый в зависимости от стабильности свойств материала и технологии и ответственности конструкции; для стальных зубчатых колес из поковок и прокат S_F = 1,4…2,2, в среднем 1,7.

Y_X — коэффициент размеров (масштабный фактор), m < 5, m = 2 Y_X = 1

Y_д — коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений и градиент напряжений в зависимости от модуля:

Y_N — коэффициент долговечности определяемый формулой

N_FG — число циклов нагружений до перелома кривой усталости, принимаемое для стальных зубьев

N_FE — эквивалентное число циклов

e_F — коэффициент эквивалентности при расчете на изгиб.

4.9 Рабочее напряжение изгиба

Y_F — коэффициент формы зубьев, m — модуль.

K_F — коэффициент нагрузки, Y_E — коэффициент, учитывающий перекрытие

F_t — окружная сила, зубьев.

b — ширина колеса,

Y_B — коэффициент наклона угла зубьев.

При коэффициенте смещения равным нулю Y_F находится по следующей формуле

подставляя Х = 0, получим

Найдем Z_v1 и Z_v2 по формуле

Рабочее напряжение определяется для каждого зубчатого колеса или для того у кого меньше отношение

Расчет ведем по,

Действительный запас усталостной изгибной прочности

4.10 Проверка на контактную статическую прочность

Для шестерни с закалкой ТВЧ

Проверка изгибной статической прочности

Для улучшенных колес

5. Расчет клиноремённой передачи

Рассчитать клиноремённую передачу на редуктор от электродвигателя.

Данные для расчета: Р₁ = 3 кВт. N₁ = 955 об/мин. передаточное число =3,55. Натяжение ремня периодическое, желательны малые габариты.

5.1 Подбор ремней

Исходя, из условий подбор ведут частоте вращения малого шкива и передаваемой мощности. По графику видно, что необходимо сечения ремня А. Также по графикам определяем мощность, передаваемую одним ремнем, диаметры малого шкива. Исходя из условий, что число ремней не должно превышать больше допустимого 6 (8), а также по малым габаритам, определили, что диаметр малого шкива соответствует 100 мм, а мощность, передаваемая одним ремнем 1,05 кВт.

5.2 Расчет геометрических параметров передачи

Диаметр ведомого шкива определяется по формуле

но так как ближайшее по стандарту число 355 мм. Принимаем его. Предварительно принимаем межосевое расстояние

По формуле определим приближенную длину ремня

По таблице принимаем L_p = 1500 мм.

По формуле определим межосевое расстояние

Подставляя данные в формулу, получим

По формуле определим угол обхвата

5.3 Определение мощности

По формуле определим мощность, предаваемую одним ремнем

С_б — коэффициент, учитывающий угол обхвата 0,89

С_l — коэффициент, учитывающий длину ремня 1,09

С_i — коэффициент передаточного отношения 1,14

С_р — коэффициент режима нагрузки. Нагрузка спокойная С_р = 1, К₁ = 2,5

Мощность передаваемая одним ремнем

По формуле, определим число ремней, принимаем 3 ремня, что удовлетворяет условию.

Предварительное натяжение одного ремня

при

Подставляя в формулу, найденные значения получим

По формуле

В статическом состоянии передачи .

при 955 об/мин

Z — число ремней в данной передачи.

— центробежные силы, влияние мало.

Определим ресурс наработки ремней по формуле

где, К₁ — коэффициент режима нагрузки

К₂ — коэффициент климатических условий: центральной зоны — 1, зоны с холодным климатом — 0,75.

часов.

6. Выбор подшипников качения

А). Подобрать подшипники качения для тихоходного вала одноступенчатого редуктора общего назначения с шевронным цилиндрическим зацеплением при следующем техническом задании.

— радиальные опорные реакции

— диаметр вала под подшипник

— частота вращения вала

— режим нагружений постоянный, номинальным моментом

— долговечность максимальная

При отсутствии особых требований к жесткости опор в осевом направлении можно выбрать самый дешевый тип подшипника — нулевой. По заданному диаметру вала при первом приближении намечаем типа — размер подшипника 210 из таблицы, запишем его параметры

— динамическая грузоподъемность

— статическая грузоподъемность

— масса

Осевая нагрузка равна нулю, т. к. полушевроны уравновешенны.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку для радиальных шариковых однорядных подшипников

— коэффициент безопасности =1,5

температурный коэффициент

— вращается внутреннее кольцо.

Для первого подшипника, который воспринимает только радиальную нагрузку

При переменном режиме нагружения в соответствии с циклограммой нагружений эквивалентная динамическая нагрузка определяется формулой:

где отношение момента на каждом уровне нагружений к номинальному моменту;

относительное время действия каждого уровня нагрузки.

Поскольку долговечность должна быть предельной, воспользуемся рекомендациями, где для редукторов общего назначения задается. .

По формуле найдем потребную динамическую грузоподъемность

Сравним с допускаемой динамической грузоподъемностью намеченного подшипника

Б). Подобрать подшипник для вала — шестерни цилиндрического шевронного одноступенчатого редуктора при следующем техническом задании:

— опорные реакции

— диаметр вала под подшипник

— частота вращения вала об/мин.

— долговечность привода как под А)

— коэффициенты такие же, как под А)

Для вала — шестерни необходимо обеспечить самоустановку подшипников вместе с валом. По заданному диаметру вала — шестерни намечаем типа — размер подшипника серии 12 207 роликоподшипник радиальный с короткими цилиндрическими роликами с одним бортом на наружном кольце. Запишем его параметр

— динамическая грузоподъемность

— статическая грузоподъемность

— масса

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку для радиальных роликоподшипников.

где, — коэффициент безопасности

температурный коэффициент

— вращается внутреннее кольцо.

Так как осевая сила равна нулю, то нагрузка будет выглядеть следующим образом.

где, опорная реакция.

При переменном режиме нагружений в соответствии с циклограммой нагружений эквивалентная динамическая нагрузка определяется формулой:

где отношение момента на каждом уровне нагружения к номинальному моменту;

относительное время действия каждого уровня нагрузки.

По формуле найдем требуемую динамическую грузоподъемность

По сравнению с допускаемой динамической грузоподъемностью

7. Расчет валов

Включает в себя три этапа расчета валов: 1) Ориентировочный расчет; 2) Приближенный расчет; 3) Уточненный расчет.

7.1 Ориентировочный расчет

Производится с целью уточнения исходных данных и, в частности, для определения приближенного диаметра и межопорного расстояния вала, так как без этих данных не могут быть проведены последующие расчеты.

Условия прочности на этом этапе записываются в виде

где крутящий момент на рассматриваемом валу;

возникшее в валу касательное напряжение;

допускаемые напряжения на кручения, принимаемые равными: для быстроходных валов 12…15 МПа, для тихоходных валов 20…30 МПа.

момент сопротивления кручению, равный для круглого сечения

Выражаем диаметр вала, получим

Отсюда определим диаметры валов

Быстроходный вал

Тихоходный вал

7.2 Приближенный расчет

Выполняется как проектный, на основе которого предварительно устанавливается диаметры характерных сечений вала, то есть определяются размеры. При этом методе расчета не учитывают различие в характере циклов изменения нормальных и касательных напряжений, в связи, с чем этот расчет проводится по приведенным напряжениям тоже из условия статической прочности. Для быстроходного вала:

где момент на быстроходном валу.

Момент для быстроходного вала

диаметр под шкив клиноременной передачи.

Для того чтобы, были малые габариты, принимаем наименьшее значение диаметра вала

Определим диаметр под подшипником, который должен быть больше диаметра под шкив и удвоенной высоты буртика, определяемый по формуле где высота буртика, принимаемая 1,5 мм.

Диаметр без подшипника, определяемый формулой где координата фаски подшипника, принимаемая 1 мм. для тихоходного вала где момент на тихоходном валу.

Момент для тихоходного вала выбираем из этого ряда .

Определим диаметр под подшипником, который должен быть больше диаметра под шкив и удвоенной высоты буртика, определяемый по формуле где высота буртика, принимаемая 2,5 мм.

Диаметр без подшипника, определяемый формулой где координата фаски подшипника, принимаемая 1 мм.

7.3 Уточненный расчет

Работоспособность вала из условия усталостной прочности будет обеспечена, если

где фактический коэффициент запаса прочности (расчетный),

допускаемый коэффициент запаса прочности, обычно принимаемый для валов редуктора в пределах 1,5…5.

Расчет вала — шестерни

В вертикальной плоскости

В горизонтальной плоскости Суммарные реакции в опорах, А и В

Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости

1) участок:

при

при

2) участок:

при

при

3) участок:

при ,

при

4) участок:

при

при

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

1) участок:

при

при

2) участок:

при

при

3) участок:

при

при

4) участок:

при

при

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов

Строим эпюру крутящих моментов на валу

Проверяем вал на статическую прочность Выбираем материал вала — шестерни 40ХН

— допускаемые напряжения на кручения

— пределы выносливости при изгибе и кручении для симметричного цикла.

временное сопротивление разрыву (предел прочности),

коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла, переменные составляющие циклов напряжений, постоянная составляющая циклов напряжений.

;

Определим масштабный фактор, фактор шероховатости, эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.

;

Определим запас прочности вала Расчет тихоходного вала.

В вертикальной плоскости В горизонтальной плоскости Суммарные реакции в опорах, А и В

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости

1) участок:

при

при

2) участок:

при

при

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

1) участок:

при

при

2) участок:

при

при

Строим эпюру суммарного изгибающего момента

Строим эпюру суммарного крутящего момента

Выбираем материал тихоходного вала для определения запаса прочности Сталь 45 ГОСТ 1050– — 89. Запишем её характеристики:

Определим изгибающий и крутящий полярные моменты инерции Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

Определим запас прочности в месте перехода вала от одного сечения к другому.

От мм.

;

Таким образом

что

От мм.

Запас прочности обеспечен.

Определяем запас прочности в месте посадки муфты

Параметры шпоночного паза

где ширина паза,

глубина паза на валу.

Т. е. запас прочности вала обеспечен.

8. Расчет шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок — по ГОСТ 23 360– — 78. Материал шпонок — сталь 45 нормализованная ГОСТ 1050– — 89.

Напряжения смятия и условие прочности запишем в виде

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице

Ведущий вал:

Длина шпонки, момент на ведущем валу

принимаем 40 мм.

Ведомый вал:

Момент на тихоходном валу

Найдем длину шпонки по формуле Принимаем

Для диаметра вала принимаем шпонку с размерами

и

Момент на тихоходном валу

Найдем длину шпонки по формуле

Принимаем

9. Расчет комбинированной муфты

9.1 Расчет предохранительной муфты со срезным штифтом

Такие муфты применяют в изделиях, которые подвергаются случайным и редким перегрузкам. Конструкция предохранительного устройства должна обеспечивать четкое срабатывание муфты при заданном предельном моменте.

Расстояние от оси штифтов до оси муфты Определение диаметра штифта из условия среза его силой, возникающее при аварийной нагрузке

где аварийный момент

расчетный момент

Принимаем

Диаметр втулки Принимаем 15 мм.

Длина втулок Ширина полумуфт

9.2 Расчет втулочной — пальцевой муфты

МУВП применяют для компенсации вредного влияния несоосности валов и улучшения динамических характеристик привода. Материал полумуфт — СЧ21 — 40, пальцев — сталь 45.

Проверка на смятие упругих элементов

где диаметр пальца ,

крутящий момент

длина упругого элемента

диаметр расположения пальцев

число пальцев

Проверка пальцев на изгиб где зазор между полумуфтами

Прочность обеспечена.

10. Выбор смазки

Смазочные материалы применяются с целью уменьшения интенсивности изнашивание, снижение сил трения, отвод тепла, продуктов изнашивания. Кроме того, большая стабильность коэффициента трения и демпфирующих свойств, слоя смазочного материала способствующих снижению динамических нагрузок, увеличение плавности и точности работы редуктора.

В мелких и средних редукторах, как правило, применяется смазывание погружением и разбрызгиванием (картерное смазывание), при окружной скорости погруженного в масло колеса до 12 м/с. Уровень масла должен быть таким, чтобы тихоходное колесо было погружено на глубину Заливку масла на нашем редукторе можно осуществить через люк. Контроль уровня масла можно наблюдать через снятия показаний с масломерной иглы. Слив отработавшего масла будет выполняться через отверстие в нижней части редуктора.

Для смазывания вращающихся элементов редуктора применяется индустриальное масло И — 50А. Количество масла необходимо рассчитывать как 0,5 литра на 1 киловатт мощности электродвигателя. При этом количество масла будет:

где 0,5 — количество литров необходимое на 1 киловатт мощности,

Р — мощность нашего электродвигателя (Р = 3 кВт).

Отсюда

1. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для Втузов. С. А. Чернавский, Г. А. Снесарев. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1984. — 560 с.

2. Детали машин. М. Н. Иванов. — Издательство «Высшая школа», 1984.

3. Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие для машиностроительных специальностей ВУЗов. Дунаев П. Ф. Леликов О.П. 4-е изд., перераб. и дополн. — М.: Высшая школа, 1985 — 416 с.

4. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных специальностей ВУЗов. Решетов Д. Н. — 4-е изд., перераб. и дополн. — М.: Машиностроение, 1989. — 496 с.

5. Справочник конструктора — машиностроителя. В 3-х томах. Анурьев В. И. — М.: Машиностроение, 1979.