Особенности расчета мембранных покрытий

Мембранные покрытия рассчитывают численными и аналитическими методами. В первом случае континуальные поверхности и их контуры аппроксимируются дискретной стержневой моделью, при этом, расчет реализуется на ЭВМ. Во втором случае используется аппарат прикладной теории упругости чаще всего с применением для решения контактной задачи сопряжения мембраны с контуром энергетических методов в перемещениях.

Задачи обычно решаются в предположении упругой работы материала без учета или с учетом геометрической нелинейности, при этом в обоих случаях учитывают все возможные деформации контурных элементов (сжатие, изгиб, кручение).

По сравнению с расчетом в геометрически нелинейной постановке расчеты по линейной теории висячих мембранных систем на равномерно распределенную нагрузку идут в запас по усилиям и по перемещениям.

При неравномерных нагрузках линейный расчет висячих систем с определенными соотношениями временной неравномерной и постоянной равномерно распределенной нагрузки может привести к занижению усилий и прогибов вследствие кинематических перемещений системы и изменения первоначальной геометрии покрытия.

В мембранных покрытиях вследствие их работы на сдвиг неравномерные нагрузки не приводят к существенному изменению исходной формы оболочки. Так, экспериментальные исследования покрытия универсального стадиона на просп. Мира, где собственная масса в полтора раза превышала временную нагрузку, показали, что суммарный прогиб от собственной массы и одностороннего загружения снегом оказался практически таким же, как и при равномерном распределении нагрузки по всей поверхности, и располагается близко к центру покрытия. Это позволило сделать вывод, о том, что в случаях, когда собственная масса в полтора раза и более превышает снеговую нагрузку, расчеты, проведенные в линейной постановке, дают некоторый запас не только на действие равномерно распределенной, но и неравномерной нагрузки при одностороннем действии снега.

Вместе с тем в ряде случаев необходимо учитывать так называемую конструктивную нелинейность, т. е. изменение в процессе работы сооружения механических свойств некоторых материалов или расчетных схем конструкции, например, при железобетонных контурах учитывать снижение модуля упругости бетона во времени. При расчете контурных арок велотрека в Крылатском было необходимо учесть две стадии работы конструкции: первая — при неподвижных пятах арок и вторая — когда произойдет их подвижка и включатся в работу затяжки, соединяющие пяты арок.,.

Как уже отмечалось, мембранные покрытия рассчитывают при упругом состоянии материала, однако в. мембранах, форма образования которых создается в процессе нагружения (т. е. первоначально плоские мембранные конструкции), учитывается пластическое состояние материала на определенной части поверхности.

В статической работе мембранной оболочки важен правильный учет влияния соединения растянутой мембраны со сжатым опорным контуром. Существует точка зрения о том, что присоединенная к сжатому контуру по всему его периметру мембрана будет испытывать в кольцевом направлении сжимающие усилия.

Поэтому чтобы исключить потерю устойчивости приопорной зоны мембраны, подобное присоединение в ряде случаев осуществлялось не по всему периметру, а в отдельных точках.

Однако эксперименты не подтверждают сколько-нибудь существенного искривления мембраны при ее прикреплении по всему периметру. Исследования показали, что наличие растягивающих напряжений в одном направлении создает условия восприятия тонким листом сжимающих напряжений в ортогональном направлении.

Следует также учитывать, что при таком прикреплении мембрана в большой мере воспринимает сдвиговые усилия, которые, как уже отмечалось, способствуют снижению изгибающих моментов в опорном контуре от действия неравномерных нагрузок.

Работа мембран на сдвиг, а также восприятие приконтурной зоной сжимающих напряжений способствуют снижению не только изгибающих моментов, но и сжимающих сил в контуре по сравнению с системой, поверхность которой образована вантовой сеткой. Сопоставление внутренних усилий в опорном контуре покрытия велотрека Крылатском при наличии мембраны и в предположении, что покрытие образовано вантовой сеткой, показало значительное снижение усилий от действия равномерно распределительной нагрузки в первом случае.

Последние исследования поведения мембраны в месте примыкания к наружному опорному контуру показали, что кольцевые сжимающие усилия в оболочке, обусловленные совместной работой со сжатым опорным контуром, довольно быстро переходят в растягивающие по мере удаления от контура. Сплошное соединение мембраны с опорным контуром при максимальных напряжениях, не превышающих 60 МПа, предотвращает потерю устойчивости сжатого тонкого листа. Одновременно с расчетами на нагрузки в стадии эксплуатации обязательна проверка прочности, жесткости и устойчивости мембраны на стадии монтажа. Монтаж крупными блоками вызывает необходимость производить дополнительный расчет на этой стадии: когда часть мембраны смонтирована и оказывает несимметричные воздействия на опорный контур (см. п. 1 особенности монтажа мембранного покрытия крытого стадиона на просп. Мира).

При монтаже мембран способом подъема сваренного на земле покрытии расчет производится на стадии подъема и отдельно в стадии эксплуатации —при других условиях закрепления в опорном контуре.

Таким образом, на восприятие собственной массы — одна расчетная схема, а на последующее восприятие снеговой нагрузки— другая.

Комплекс крытого стадиона по своему функциональному содержанию разделен на пять зон. Центральная — с ареной, трибунами и вспомогательными помещениями для зрителей, гостей, комментаторов. Во второй зоне размещены вестибюль, гардероб и фоне для зрителей, пресс-центр, предприятия общественного питания (ресторан, кафе, столовая, пресс-бар). В двух других зонах находятся залы: хоккейный зал размером 30×61 м с искусственным льдом, спортивный зал хореографии размером 36X18, два спортивных зала размерами 42X24 м предназначены для тренировочных занятий по волейболу, баскетболу, ручному мячу, теннису.

Рис 2. Конструктивное решение сооружения

Колонны высотой 33 м шарнирно оперты на железобетонные опоры и жестко связаны с контурным кольцом. Цилиндрические шарниры обеспечивают возможность поворота колонн в опорной части при температурных деформациях покрытия.

Контурное железобетонное кольцо выполнено в стальном корытообразном коробе шириной 5 и высотой 1,75 м (рис. 1.5, а).

Такое решение позволило выполнить опорное кольцо без традиционных в таких случаях опалубки и подмостей.

К наружному кольцу подвешена висячая растянутая оболочка из стального листа толщиной 5 мм с поверхностью в виде эллиптического параболоида положительной гауссовой кривизны (со стрелой провисания, достигающей 12 м), работающая совместно с наружным контурным кольцом.

Оболочка покрытия (мембрана) кроме основного стального листа толщиной 5 мм состоит из радиально расположенных стабилизирующих ребер-ферм высотой 2,5 м с шагом по наружному контуру 10 м и кольцевых элементов — прогонов, уложенных по верхним и нижним поясам этих ферм. Назначение стабилизирующих ферм—в распределении влияния одностороннего загружения растянутой стальной оболочки снегом и различного рода технологическими нагрузками. Верхние пояса этих ферм имеют сечение в виде лежачего швеллера № 40 и являются одновременно радиальными ребрами, по которым укладывали поставляемые в виде рулонов листы стальной оболочки.

Раскатанные листы в виде сегментов соединяли между собой по поясам стабилизирующих ферм высокопрочными болтами диаметром 24 мм.

Висячая растянутая тонкая стальная оболочка, ужесточенная стабилизирующими фермами и связанная с наружным контурным кольцом, замкнута в центральной части покрытия внутренним эллиптической формы плоским кольцом размером 30×24 м. Это кольцо со структурной системой стальных балок, покрытых листом толщиной 8 мм, представляющих собой ортотропную плиту, является органической составной частью висячей оболочки. Примыкающая к внутреннему кольцу оболочка прикреплена к нему на высокопрочных болтах. Кроме того, в узле примыкания мембраны и стабилизирующей фермы к внутреннему кольцу предусмотрено специальное устройство из парных регулируемых болтов, которые позволили регулировать положение верхних поясов ферм, обеспечивающих проектное геометрическое положение всей оболочки.

Мембрану собирали по выверенной поверхности стабилизирующих ферм секторами длиной примерно 90 м.

Высота структурного покрытия 5 м. Это требовало увеличения общего объема сооружения.

Кроме того, при столь больших пролетах структуру пришлось опереть па мощные рамы и ввести еще дополнительные фермы по наибольшей оси эллипса, что значительно усложнило конструкцию всего сооружения.

Монтаж покрытия сопряжен с необходимостью установки по всей площади сооружения мощных подмостей и, следовательно, со значительным расходом стали на монтажные приспособления.

Вес металла, приходящийся на 1 м² покрытии стрктурном варианте, составил около 125 кг.

Комбинированное висячее покрытие. Несущая конструкция предложена в виде вант и ферм жесткости, которые чередуются друг с другом, располагаясь в радиальном направлении, и закреплены через 4,5 м к внешнему контуру. Цепные усилия с внешней стороны воспринимаются опорным контуром, выполненным в сборно-монолитном железобетоне, а с внутренней стороны — стальным эллиптическим кольцом.

Рис 3Вариант комбинированного висячего покрытия в виде вант и ферм жесткости

Общий вес металла (исключая арматуру внешнего опорного контура), отнесенный к 1 м² покрытия, около 70 кгС точки зрения изготовления эта конструкция сомнений не вызывает и в монтаже более проста, чем, например, структурная конструкция. Кроме того, вертикальная нагрузка, передаваемая с кровли на рамы при опирании внутреннего кольца на ригеля рам, будет несоизмеримо меньшей, чем при первом конструктивном варианте. Однако вантовое решение не лишено и серьезных недостатков. Кроме того, висячее покрытие значительно более деформировано, чем структурное, особенно при несимметричных снеговых и ветровых воздействиях. Чередование ферм и вант, имеющих разную деформативность при неразрезном профилированном настиле, может привести к его работе с двойным пролетом, что сопряжено с опасностью потери устойчивости профиля.

Сборно-монолитная железобетонная предварительно-напряженная висячая оболочка монтируется без лесов по радиальной вантовой сетке, ванты —из высокопрочных оцинкованных канатов, а плиты, образующие поле оболочки, — из керамзитожелезобетона.

В основу разработки конструкции оболочки легли проведенные в НИИЖБе теоретические и экспериментальные исследования, в результате которых была разработана методика расчета, позволяющая определять оптимальные геометрические параметры вантовой системы для покрытий эллиптического очертания в плане, т. е. такие, при которых опорный контур работает на внецеитренпое сжатие с небольшими эксцентрицитетами и не нуждается в усилении, исходя из условий монтажа конструкции '.

Вариант покрытия в виде сборно-монолитной железобетонной висячей оболочки .

Наружный контур принят в виде сборно-монолитного кольца сечением 1,75×2,1 м из бетона марки М400. Внутреннее кольцо —из горизонтальных стальных листов толщиной 40 мм.

Ванты запроектированы в виде пучков из семипроволочных цинкованных прядей условным диаметром 15 мм. В пучке 12₁₉ прядей. Общее число вант 180.

Керамзитобетонные ребристые плиты приняты с высотой ребра 500 мм; средняя приведенная толщина плит 8 см.

Перед предварительным напряжением замоноличиваются кольцевые швы. После того как бетон в кольцевых швах наберет необходимую прочность, осуществляется предварительное напряжение вант с передачей усилий на бетон. Затем бетоном на напрягающем цементе замоноличиваются радиальные швы. Расход стали на покрытие 25,2 кг/м², бетона 15,65 см/м²

Достоинством этого варианта покрытия являются его эко-_t комичность — малый расход стали и бетона, а также возможность возведения без подмостей (кроме центральной временной опоры — туры под внутреннее опорное кольцо), низкие эксплуатационные расходы и повышенная огнестойкость. Его недостатки — высокая трудоемкость и соответственно более длительные сроки возведения, значительные сложности при производстве работ в зимних условиях.

Основное преимущество мембранного покрытия по сравнению с вантовым вытекает из принципиального различия вантовых и мембранных решений: если при вантах ограждение, например, в виде профилированного настила передает на несущие конструкции поперечную нагрузку, не воспринимая цепные силы, то в мембране сочетаются в одном элементе несущие и ограждающие функции.

По сравнению с предыдущим вариантом — железобетонной оболочкой — преимущество мембранного стального покрытия — в меньшей собственной массе пролетной части, в индустриальное и простоте возведения, возможности бессезонного выполнения этой конструкции специализированной монтажной организацией .

Следует заметить, что расчетная толщина мембраны могла быть снижена до 2,5 мм. Однако, исходя из условий долговечности и сварки, толщина мембраны принята равной 4 мм. В результате мембранное покрытие имеет повышенный почти в 2 раза запас прочности, что при сравнительной легкости конструкции (70 кг/м²), ее новизне и уникальности весьма желательно и полезно.

Снижение почти в 2 раза напряжений в мембранном покрытии и восприятие системой касательных усилий способствуют повышению ее жесткости: так, прогиб мембраны по сравнению с прогибом вантовой конструкции оказался примерно в 2,5 раза меньшим.

Как уже отмечалось, при жестком соединении мембраны с опорным контуром изгибающие моменты в нем резко снижаются, что позволяет запроектировать контур с гораздо меньшей затратой материалов.

Приведенные выше соображения дали основание в качестве окончательного решения выбрать мембранную конструкцию, как более экономичную, научно обоснованную, оригинальную и отличающуюся высоким техническим уровнем, надежную в эксплуатации, простую и индустриальную в изготовлении и монтаже, позволяющую перенести основные работы по созданию покрытия в заводские условия.