Компоновка здания из сборных железобетонных конструкций

Составление монтажного плана перекрытия.

В соответствии с рекомендациями при, проектируем здание с неполным железобетонным каркасом, сеткой колонн 6,8×6,2 м, поперечным расположением ригелей и продольными несущими стенами.

Привязка внутренних поверхностей стен к разбивочным осям принимается равной 200 мм. Для принятой сетки колонн основная панель перекрытия П-1, подлежащая расчету, имеет номинальные размеры в плане 6200×1700 мм. Конструктивные размеры этой панели в плане будут менее номинальных по длине на 30 мм, по ширине — на 10 мм, т. е. 6170×1690 мм. Толщину полки панели (минимально допустимую) из условия обеспечения прочности на продавливание при действии сосредоточенных нагрузок принимаем .

Расчет ребристой панели

Назначение характеристик прочности бетона и арматуры, определение высоты панели.

Изготовление панели предусматривается из бетона класса В20 (,, ,); продольная рабочая арматура для армирования продольных ребер панели — из стали класса А300 (, ,); поперечная арматура ребер из стали класса А240 (,); рабочая арматура для армирования полки панели — класса А400 (). Арматура подъемных петель принимается из стали класса А240 ().

Помещения, перекрываемые панелями, имеют нормальную влажность (40ч75%).

Для определения высоты панели произведем сбор нагрузок на 1 м² перекрытия (см. табл. 1).

Таблица 1. Подсчет нагрузки на 1 м² плиты.

В таблице с-плотность железобетона; с=2,5 т/м3; hred — приведенная толщина панели, принятая по рекомендации. hred=0,075 м; 10 — округленное значение ускорения свободного падения, м/с2.

Высота панели, удовлетворяющая одновременно условиям прочности и требованиям жесткости, определяется по формуле:

.

где с — коэффициент, для ребристых панелей с полкой в сжатой зоне при армировании ребер арматурой из стали класса А300 с=34;

l — расчетный пролет панели, определяемый как расстояние между средними площадок опирания на ригель без учета зазоров между панелями (рис. 3).

l=lн-0,5b=6200−0,5· 250=6075 мм, где b-ширина ригеля, принятая предварительно 250 мм; И-коэффициент, учитывающий снижение жесткости панели при длительном действии нагрузки; для ребристых панелей с полкой в сжатой зоне И=1,5.

Таким образом:

Принимаем h=410 мм.

Расчет продольного ребра панели по нормальным сечениям.

Панели укладываются на ригели свободно и под воздействием равномерно распределенной нагрузки работают как простые балки на двух опорах (рис. 3).

Расчетная нагрузка на 1 м при номинальной ширине панели 1,7 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания гн=0,95 составляет:

р=q· bн·гн.

р= 19,523· 1,7·0,95 = 31,5 кН/м В соответствии с расчетной схемой панели (рис.3) наибольшие усилия определяются по формулам:

При расчете продольных ребер фактическое П — образное сечение панели с полкой в сжатой зоне заменяем тавровым. Расчетная ширина ребра эквивалентного таврового сечения равна b=2bр=2· 80=160 мм. Значение bf', вводимое в расчет, при отношении hf'/h=50/410=0,122>0,1 равно:

bf'=b+2· lсв.

bf'=160+2· 745=1650 мм Так как в нашем случае ширина свеса полки в каждую сторону от ребра может быть принята равной Ѕ расстояния в свету между продольными ребрами (745 мм), но не более 1/6 пролета элемента (1/6· l=6075/6=1012,2 мм).

Назначаем предварительно рабочую высоту сечения в предложении однорядного расположения арматуры по высоте сечения:

h0=h-а=410−50=360 мм.

Определяем положение нейтральной оси, пользуясь неравенством:

М=145,3· 106.

Судя по неравенству, нейтральная ось проходит внутри полки, поэтому сечение должно рассчитываться прямоугольное с размерами:

b=bf'=1650 мм и h0=360 мм.

А0=М/Rb· bf·h02 =145,3 · 106 / (11,5· 1650·3602)= 0,059.

находим з=0,97.

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры ребер:

Аs =М/з· h0·Rs=145,3·106 /(0,97· 360·270) = 1541 мм².

Принимаем по сортаменту арматуры 2 Ш32 А300 (Аs=1609 мм2).

Расчет полки панели на местный изгиб.

Нагрузку на 1 м² полки принимаем (с несущественным превышением) такой же, как и для расчета панели.

Непосредственно воспринимая нагрузку на перекрытие, полка работает на изгиб между ребрами панели. Она рассчитывается как балочная плита шириной 1 м, упруго защемленная в ребрах. Ее пролет равен расстоянию между ребрами в свету (рис. 5а).

В нашем случае погонная нагрузка на 1 м² приведенной в таблице 1численно равна погонной нагрузке для расчетной схемы, изображенной на рис. 5, в. С учетом коэффициента гп=0,95.Расчетная нагрузка на 1 м полки.

РI'=qbгп=19,523· 1·0,95=18,54 кН/м, где b=1 м Расчетный пролет полки при ширине ребер вверху bр'=85 мм составит:

l0=bп-2(bр'+20)=1690−2(80+25)=1480 мм.

Расчетный изгибающий момент с учетом упругой заделки полки в ребре принимается по модулю одинаковым, в середине пролета и заделке и условно равным:

М=Р1l02/11=18,54· 1,482/11=3,69 кН· м.

Армируем полку сварной сеткой с поперечным расположение рабочей арматуры, площадь сечения рабочих стержней на 1 м которой определяется по формуле:

Аs =М/0,9· h0·Rs=3,69·106 /(0,9· 35·355) = 330 мм²,.

где:

h0=hп-а=50−15=35 мм.

По сортаменту сварных сеток подбираем сетку марки с площадью сечения поперечных стрежней на 1 м длины сетки Аs=424 мм2.

р=Аs100%/bh0=(424/1000· 35)100%=1,21%>0,1%.

То есть, процент армирования находится в пределах оптимальных значений.

Расчет продольного ребра панели по наклонным сечениям.

Проверяем достаточность размеров принятого сечения ребер для обеспечения прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями по условию Q?0,3Rb· b·h0.

Q=95 700?0,3· Rb·b·h0=0,3·11,5·160·360=198 720 Н Условие удовлетворяется.

Проверяем выполнение условия Q?0,5· Rbt·b·h0.

0,5· Rbt·b·h0=0,5·0,9·160·360=25 920 Н.

Q=95 700 Н>25 920 Н.

Условие не выполняется, следовательно, на то на рассматриваемом участке образуются наклонные трещины и требуется постановка поперечной арматуры по расчету.

В зависимости от принятого ранее диаметра п. 3.2 продольных стержней, устанавливаемых в ребрах, из условий сварки назначаем диаметр поперечных стержней dw=10 мм (аsw=78,5 мм2), число арматурных каркасов — 2, при этом:

Аsw=n· аsw=2·78,5=157мм2.

Площадь сечения поперечных стержней, расположенных в одной перпендикулярной к продольной к оси элемента плоскости, пересекающее наклонное сечение.

Назначаем шаг поперечных стержней по всей длине пролета S=150 мм, что отвечает конструктивным требованиям, т. е. он менее 300 мм и не превышает h0/2=360/2=180 мм, а также не превышает наибольшего допустимого расстояния Smах между двумя соседними поперечными стержнями, при котором исключается возможность образования наклонной трещины между ними.

S= Rbt· b·h02/ Q = 0,9· 160·3602 / 95 700=195 мм Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:

Проверяем соблюдение условия норм:

qsw?0,25· Rbt·b.

178>0,25· 0,9·160=36,0 Н/мм — условие выполняется, и поперечные стержни могут полностью учитываться в расчете.

По условию Q? Qb+Qsw проверяем прочность двух наклонных сечений, расположенных в близи опоры для которых с =2· h0=2·360=720 мм и с= 3· h0=3·360=1080 мм Поперечная сила Qb воспринимаемая бетоном в первом наклонном сечении, определяется по формуле:

Qb=цb2· Rbt·b·h02/с=1,5·0,9·160·3602/720=38 880 Н.

• 2,5· Rbt·b·h0 =2,5· 0,9·160·360=129 600 Н.
• 0,5· Rbt·b·h0 =0,5· 0,9·160·360=25 920 Н.

Величина Qb соответствует требованиям.

Поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями определяется по формуле:

Qsw= цswqsw· с0=0,75·178·2·360=96 120 Н, где с =2· h0=2·355=720 мм — наибольшая длина проекции наклонной трещины принимается равной с, но не более 2· h0.

95 700<38 880+96120=135 000 Нт. е для наклонного сечения с с =2· h0 условие Q? Qb+Qsw выполняется.

Дополнительно произведем проверку прочности наклонного сечения с с= 3· h0=3·360=1080 мм:

Qb=цb2· Rbt·b·h02/с=1,5·0,9·160·3602/1080=25 920 кН.

95 700<25 920+96120=122 040 Нт. е для наклонного сечения с с =3· h0 условие Q? Qb+Qsw выполняется.

Таким образом, прочность всех проверенных сечений достаточна.

Окончательно назначаем шаг поперечных стержней на длине пролета S=150 мм.

Назначаем диаметр продольного монтажного стержня каркаса ребра — Ш12 А240 (dм=dw+4=12+4=16 мм и dм>10 мм).

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси ребра Расчет ведем только на действие постоянных и длительных нормативных нагрузок.

Момент в середине пролета плиты от нагрузок равен:

Мдлн=(gн+рдлн)bп· гп·l2/8=(3,675+10,5)·1,7·0,95·6,0752/8=105,6 кН· м.

Определим момент образования трещин Мcrc. Для этого находим геометрические характеристики приведенного сечения при:

б= Еs/Еb=200 000/27500=7,27.

Аs'=0:

Аrеd=Аb, tоt+бАs=bf'· hf'+(h-hf')b+б·АS=1650·50+(410−50)·160+7,27·1609=151 797 мм2;

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани сечения элемента:

Srеd=bf'· hf'·(h-0,5·hf')+b·(h-hf')·0,5·(h-hf')+бАs·а=1650·50·(410−0,5·50)+160·(410−50)·0,5·(410−50)+7,27·1609·50=42 715 371 мм3;

расстояние от нижней грани сечения элемента до центра тяжести приведенного сечения:

уt=Srеd/ Аrеd=42 715 371/151797 =281 мм;

момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения:

Irеd=bf'· hf'·(h-y-0,5·hf')2+bf'·hf'3/12+b·(h-hf')3/12+b·(h-hf')·(y-0,5((h-hf'))2+бАs (y-а)2.

Irеd=1650· 50(410−281−25)2+1650·503/12+160(410−50)3/12+160(410−50)·(281-(0,5(410−50))2+7,27·1609(281−40)2 =2 798 563 532 мм4.

Wrеd=Irеd/уt=2 798 563 532/281=9 959 300 мм3.

Упругий момент сопротивления приведенного к бетону сечения для крайнего растянутого волокна.

Вычисляем момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона:

Wрl=Wrеd· г=9 959 300·1,3=12 947 091мм3,.

Тогда:

Мcrc=Rbt, ser· Wрl=1,1·12 947 091=14241800<�Мдлн=10 560 000Н·м, т. е. трещины образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.

Момент в середине пролета панели от полной нормативной нагрузки:

Мн=qн· bп·гп·l2/8=16,275·1,7·0,95·6,0752/8=121,3 кН· м.

Вычисляем напряжения в растянутой арматуре, принимая z=0,8h0=0,8· 360=288 мм :

от длительно действующей нагрузки:

уs= Мдлн/(Аs· z)= 105,6· 106/(1609·288)=228 МПа;

от полной нагрузки уs= Мн/(Аs· z)=121,3·106/(1609·288)=298МПа.

Определим базовое расстояние между трещинами ls по формуле:

ls = 0,5· (Аbt/As)·d=0,5·(32 800/1609)·32=326 мм, где Аbt-площадь сечения растянутого бетона.

ls=326 мм меньше 40d=40· 32=1000 мм и меньше 400 мм, поэтому принимаем ls=326 мм.

Поскольку высота растянутого бетона, равная:

у=уt· k=281·0,9=252,9 >h/2=410/2=205 мм.

здесь k — поправочный коэффициент, равный для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне 0,9 и у>2а=2· 35=70 мм, площадь сечения растянутого бетона принималась равной:

Аbt=b· 0,5h=160·0,5·410=32 800 мм2.

Значение коэффициента шs, учитывающего неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами, определяем по формуле:

шs=1−0,8· Мcrc/Мдлн=1−0,8·14,2/105,6=0,87.

Ширину продолжительного раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, определяем по:

асrс=цl· цl·цl·шs·(уs/Еs)·ls.

асrс=1,4· 0,5·1,0·0,87·(228/200 000)·326=0,23 мм <�асrс, ult=0,3 мм, где цl=1,4-коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки; ц2=0,5-коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры; ц3=1-коэффициент, учитывающий характер нагружения для изгибаемых элементов.

асrс-меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин, равной согласно асrс, ult=0,3 мм.

Проверяем выполнение требования:

(Мдлн — 0,8Мcrc)/(Мн — 0,8Мcrc)=(105,6−0,8· 14,2)/(121,3−0,8·14,2)=0,86>0,68,.

т.е. при отсутствии требований к конструкции по ограничению проницаемости, достаточно проверять только продолжительное раскрытие трещин.

Определение прогиба панели.

Прогиб панели определяем с учетом наличия нормальных трещин в стадии эксплуатации, что было установлено в п. 3.5 расчета, и с учетом эстетических требований от действия лишь постоянных и длительных нормативных нагрузок.

Момент в середине пролета плиты от этих нагрузок равен:

Мдлн=(gн+рдлн)bп· гп·l2/8=(3,675+10,5)·1,7·0,95·6,0752/8=105,6 кН.

Модуль деформации сжатого бетона определяется по:

Еb1=Еb, red=Rb, sеr/еb1,red=15/0,0028=5357 МПа, где еb1, red=0,0028 — относительная деформация бетона при продолжительном действии нагрузки и относительной влажности воздуха в пределах 40ч75%.

Коэффициент приведения для растянутой арматуры определяется по:

бs2=Еs, red/Еb, red=229 885/5357=42,9,.

где Еs, red-приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния растянутого бетона на участке между трещинами, по:

Еs, red =Еs/шs=200 000/0,87=229 885 МПа.

Для изгибаемого элемента положение нейтральной оси (средняя высота сжатой зоны бетона) определяется из уравнения:

Sb0=бs2· Ss0,.

где Sb0 и Ss0-статические моменты соответственно сжатой зоны бетона и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

bf'· hf'·(х-hf'/2)+b·(х-hf')·0,5·(х-hf')-бs2Аs·(h0-х)=0;

1650· 50·(х-50/2)+160·(х-50)-42,9·1609·(360-х)=0, откуда х=177 мм.

Момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения при х=177 мм определяется по формуле:

Ib=bf'· hf'(x-hf'/2)2+bf'·(hf')3/12+b ((x-hf')/2)2+b (x-hf')3/12=1650·50·(177−50/2)2+1650·503/12+160·((177−50)/2)2+160·(177−50)3/12=1 951 224 433 мм4.

Момент инерции площади сечения растянутой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения определяется по формуле:

Is=As· (h0-х)2=1609·(360−177)2=53 883 801 мм4.

Момент инерции приведенного поперечного сечения Irеd' относительно центра тяжести c учетом площади сечения бетона сжатой зоны и площади сечения растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону бs2 определяется по формуле:

Irеd'=Ib+Is· бs2=1 951 224 433+53883801·42,9=4 262 839 496 мм4.

Изгибная жесткость приведенного поперечного сечения при наличии трещин определяется по формуле:

D'=Eb1· Irеd'=5357·4 262 839 496=22,8·1012 Н· мм2.

То же, при отсутствии трещин:

D=Eb1· Irеd=5357·2 798 563 532=15·1012< D'=22,8· 1012 Н· мм2.

Принимаем изгибную жесткость не более жесткости без трещин:

D'=D=15,0· 1012 Н· мм2.

Кривизна оси панели в середине пролета вычисляется по формуле:

1/r=Мдлн/D=10 560 000/15· 1012 =7,04· 10−6 1/мм.

Так как l/h=6075/410=14,8>10, то прогиб f? fм и определяется по формуле:

f=sl2(1/r)max,.

где1/r=7,04· 10−6 1/мм-кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб;

l=6075 мм — расчетный пролет;

s=5/48.

f=7,04· 10−6·(5/48)·60 752=27,1 мм.

Проверка прочности панели на нагрузки, действующие во время транспортирования и монтажа Для подъема и монтажа панель имеет 4 строповочные петли, расположенные на расстоянии l1=500 мм от торцов панели. На таком же расстоянии от торцов укладываются прокладки (опоры) при перевозке панелей. С учетом коэффициента динамичности при транспортировании kd=1,6 расчетная нагрузка на 1 м от массы панели равна:

q=kd· hrеd·bп·с·10=1,6·0,075·1,7·2,5·10=5,1 кН/м Отрицательный изгибающий момент, действующий в сечении над опорой, равен:

М=ql12/2=5,1· 0,52/2=0,64 кН· м.

Этот момент должен восприниматься с помощью продольной монтажной арматуры ребер. Определяем требуемую площадь этой арматуры:

Аs=М/(0,9· h0'Rs)=0,64·106/(0,9·385·215)=8,6 мм²,.

Определение диаметра подъемных петель.

Собственный вес панели с учетом коэффициента динамичности при подъеме kd=1,4 составляет:

G=kd· hrеd·bп·lн·с·10=1,4·0,075·1,7·6,2·2,5·10=27,7 кН.

Учитывая возможный перекос панели, эту нагрузку распределяем не на четыре, а на три петли. Тогда требуемая площадь сечения одной петли определяется по формуле:

Аs=G/(3Rs)=27,7· 103/(3·215)=42,9 мм².

По сортаменту арматуры принимаем диаметр подъемной петли Ш8 А240 (Аs=50,3 мм2).