ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΠΊΠ³Β· ΠΌ/Ρ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°: (ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡ. 1.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: .
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅):
.
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Ρ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», Π½Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»: Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», Π²Π·ΡΡΠ², Π²ΡΡΡΡΠ΅Π» ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡ.
|
|
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. | Π³Π΄Π΅ m1 ΠΈ m2 — ΠΌΠ°ΡΡΡ, 1 ΠΈ 2- ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°, Π° — Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ m1 ΠΈ m2 ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ, Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. | Π½ΠΎM1 = (M + m) u, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ. |
Π ΠΈΡ. 2.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π», Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ Π±ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
m11x + m22x = m1u1x + m2u2x.
m11y + m22y = m1u1y + m2u2y.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 3) ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.