Введение. 
Столкновение частиц в потоках Риччи

Движение материальных частиц — источников гравитационного поля, является одной из ключевых проблем общей теории относительности [1−3]. В работе [1] была показано, что уравнений поля для пустого пространства достаточно для описания движения материи представленной в виде точечных сингулярностей. Следовательно, в общей теории относительности существует модель, описывающая материю и гравитацию как единое целое [2]. Для описания материи в рамках общей теории относительности Эйнштейн и Инфельд сформулировали программу [3]: «Все попытки представить материю тензором энергии-импульса неудовлетворительны, и мы хотим освободить нашу теорию от специального выбора такого тензора. Поэтому мы будем иметь дело здесь только с гравитационными уравнениями в пустом пространстве, а материя будет представлена сингулярностями гравитационного поля» .

Возникает вопрос, все ли конфигурации поля и сингулярностей описывают движение материи? Как известно, Зильберштейн [4] указал пример статической метрики с двумя центрами гравитации, которые, в отличие от теории Ньютона, покоятся, не испытывая взаимного притяжения. Отсюда автор работы [4] приходит к выводу, что полученное решение является следствием ошибочности уравнений Эйнштейна. Однако Эйнштейн и Розен [5] указали на ошибочность самого решения [4], которое содержит особые точки и не обладает требуемым геометрическим свойством, что, по их мнению, является указанием на нарушение законов теории поля.

В работах [6−7] было показано, что не существует решений гравитационного поля в пустоте, удовлетворяющих условиям:

• 1) поле стационарно;
• 2) решение не имеет особых точек;
• 3) полная масса поля отлична от нуля.

столкновение частица поток риччи Можно предположить, что особые точки в решении уравнений поля в пустоте являются неотъемлемым признаком источников статического гравитационного поля. В этом смысле решение полученное Зильберштейном [4] не является исключением и не отличается, например, от известного решения Шварцшильда [8], описывающего статическое гравитационное поле точечной массы.

Отметим, что статическая система [4], состоящая из двух центров гравитации, противоречит только теории Ньютона, но не противоречит теории Эйнштейна. Поэтому такую систему следовало бы рассматривать аналогично черным дырам как результат действия релятивистских законов гравитации [9].

В работе [9] исследована динамика релятивистских частиц в аксиально-симметричных метриках. Установлено, что в метрике типа [4] с двумя центрами гравитации существуют устойчивые орбиты, на которых скорость частиц достигает значения .

В настоящей работе исследовано движение релятивистских частиц в потоках Риччи в аксиально-симметричных метриках. Рассматривается метрика, обладающая осевой симметрией и содержащая два центра гравитации, имитирующих частицы конечной массы. Численно исследовано изменение метрики при столкновении частиц. Установлено, что в потоках Риччи сохраняются особенности метрики, обусловленные наличием частиц. В результате слияния частиц образуется устойчивая статическая система, состоящая из гравитационного поля и содержащая особенность, имитирующая частицу. Тем самым получено расширение теории Эйнштейна и Инфельда [2−3] на случай столкновения частиц в потоках Риччи.

Установлено также, что столкновение частиц в потоках Риччи приводит к образованию гравитационных волн, похожих по своей структуре на волны, зарегистрированные в экспериментах [10−12]. Следовательно, можно предположить, что наблюдаемые гравитационные волны обусловлены, главным образом, переходными процессами, связанными с изменением метрики системы.