Расчёт поперечной рамы деревянного каркаса

Исходные данные: рама пролётом 18 м, шаг рам -6м, высота — 12 м. Здание второго класса ответственности,. Температурно-влажностные условия — Б2. Кровля из клеефанерных плит. Снеговая нагрузка — 1,8 кПа.

Статический расчёт:

Высота рамы в коньке 12 м. Ригель — балка с уклоном 1:10.

Схема к расчёту рамы Расчёт рамы ведём на нагрузки от собственного веса, снега, ветра. Нагрузка от собственного веса стеновых панелей передаётся непосредственно на фундамент.

Сбор нагрузок на ригель рамы см. табл.:

Временная (ветровая IV): — нормативная- 0.48 кН/м2.

— расчетная — 0,48•1,4=0,672 кН/м2.

Полная нормативная и расчетная нагрузка на ригель рамы:

• — нормативная: кН/м;
• — расчетная: кН/м.

Аэродинамические коэффициенты по прил. 4 [8] для здания с двускатными покрытиями с наветренной стороны и с подветренной = - 0,6.

Расчётная ветровая нагрузка:

на левой стойке — кН/м на правой стойке — кН/м Определяем расчётные усилия в сечениях рамы от постоянной нагрузки по всему пролёту.

Ветровая нагрузка, передаваемая от покрытия, расположенного вне колонны:

W+ = w * hоп = 1,75• 0,957=1,67 (кН).

W- = w * hоп = -1,31• 0,957= 1,25 (кН) Нагрузка от веса стеновых панелей:

Nпан = кН/м Собственный вес колонны (ориентировочно):

кН.

Принимаем распределенную нагрузку на колонну — 0,4кН/м Нагрузки на ригель (пост+снег).

Расчетная схема Эпюра N.

Опорные реакции:

кН Нагрузки от ветра.

Расчет по готовым формулам.

Расчетная схема Эпюра М М2=М5=0,.

кНм.

кНм кН Нагрузки от веса стеновых панелей, веса колонн.

Расчетная схема Эпюра N.

кНм Таблица. Результаты статического расчет рамы.

Расчетные продольные силы в заделке стоек: 187,05кН Предварительный подбор сечения колонн Задаемся гибкостью колонны =100. Предварительные размеры сечения колонны примем:

bк = (200 — 10) + (275 — 10) = 455 мм Для изготовления колонн используем сосновые доски 2-го сорта толщиной 40 мм. После двухстороннего фрезерования (острожки) толщина досок составит:

tф = 40 — 2*3,5 = 33 мм С учетом принятой толщины досок высота сечения колонн будет:

hк = 3,3 * 28 = 92,4 см Расчет колонны на прочность в плоскости рамы.

Расчетная длина колонны в плоскости рамы.

l0 = 2,2 * Н = 2,2 * 12 =26,4 м=2640 см Площадь сечения колонны АНТ = Абр = hк * bк =92,4* 45,5 = 4204,2 см².

Момент сопротивления прямоугольного сечения.

Гибкость колонны в плоскости рамы.

.

следовательно коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

Для сосновой древесины второго сорта и при принятых размерах поперечного сечения находим расчетное сопротивление сжатию Rc = 15 МПа. Находим коэффициенты условий работы: mн = 1,2; m = 0,93. Окончательное значение расчетного сопротивления составит:

Rс = 15 * 1,2 * 0,93 = 16,74 МПа Найдем значение коэффициента :

Найдем значение изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок.

Найдем нормальные напряжения и сравним их с расчетным сопротивлением.

т. е. прочность не обеспечена.

Изменяем сечение колонны.

hк = 3,3 * 30 = 99 см.

bк = (250 — 10) + (275 — 10) = 505 мм АНТ = Абр = hк * bк =99 * 50,5 = 4999,5 см².

.

следовательно коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

т.е. прочность обеспечена.

Расчет колонны на устойчивость плоской формы деформирования (в плоскости рамы).

Предварительно принимаем, что распорки по колоннам (в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн, т. е. использована крестовая схема вертикальных связей по колоннам без дополнительных распорок.

Расчетную длину колонны из плоскости рамы равной высоте колонны:

ly = Н = 12 м Найдем значения гибкости и коэффициенты продольного изгиба из плоскости рамы:

Для нахождения значения коэффициента м предварительно найдем коэффициент «кф»:

кф = 1,75 — 0,75 * d = 1,75, т.к. d = 0 из-за того, что момент в верхней части колонны равен нулю.

Проверяем устойчивость:

.

т.е. устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

Расчет колонны на устойчивость из плоскости рамы.

Расчет производят по формуле:

— устойчивость из плоскости рамы обеспечена.

Расчет узла защемления колонны в фундаменте.

Определим расчетные усилия:

Из расчета колонны на прочность в плоскости рамы уже известны к = 0,35, Rс = 16,74 МПа, Абр = 0,499 м².

Найдем значения коэффициентов, кн и значение МД.

Определим значения относительного эксцентриситета.

.

следовательно сечение колонны сжато не по всей площади.

Высота сжатой зоны сечения.

Растягивающее усилие.

Приняв ширину анкерной полосы равной ширине колонны определим требуемую толщину.

Конструктивно принимаем толщину, а =12мм.

Усилие в наклонных тяжах.

Требуемая площадь наклонных тяжей.

Принимаем тяжи диаметром 20 мм, для которых АТ. КТ = 6,28 см² .

Рис. 6.

Конструктивная длина уголка.

0,005 м — зазор между колонной и тяжем.

Нагрузка на уголок.

Изгибающий момент в уголке.

Требуемый момент сопротивления.

Принимаем равнополочный уголок L140×12 мм с Iх = 602,4см4 и z0 = 3,9 см. Момент сопротивления уголка:

т.е. прочность уголка обеспечена.

Назначим размеры уширения колонны внизу. Расчетное сопротивление древесины смятию под углом 450определим по формуле (2) 1:

С учетом коэффициента условий работы mн = 1,2, RСМ = 7,45 МПа. Площадь смятия древесины под углом Напряжения смятия.

Принимаем толщину уширения колонны равной двум толщинам досок после фрезерования = 3 * 0,033 = 0,099 м, что достаточно для размещения уголка L140×12 мм под углом 450, т.к.:

С учетом принятых уширений получим высоту сечения колонны понизу:

Высоту накладок, учитывая конструктивное решение узла и расположение тяжей под углом 450, принимаем равной высоте сечения колонны плюс 150 мм.

Проверим прочность по скалыванию в плоскости приклейки досок-накладок, на которые опираются уголки.

Среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию определим по формуле (54) 1:

где lСК = lнакл = 1,33 м.

= 0,125, т.к. скалывание промежуточное.

RСК = RСК * mн = 2,1 * 1,2 = 2,52Мпа.

Напряжения скалывания.

Расчет опорного бруса Предельная гибкость для элементов связей л=200.

Принимаем по конструктивным соображениям брус сечением 110×110мм. Для него расчетная длина равна расстояние между точками закрепления =400см,.

Проверяем брус на смятие поперек волокон. Принимаем 1 сорт древесины.

т.к. уклон, а, то берем прочность древесины поперек волокон .

Принимаем брус 125×125,.

Принимаем брус сечением 150×150мм.