Транспорт и транспортная сеть

Транспорт — это система средств, предназначенных для организации и осуществления перевозки людей и грузов с определенными целями. Из приведенного определения следует, что проблема транспорта включает большой круг вопросов. Несмотря на то, что для решения этих вопросов могут быть использованы самые различные методы, есть все основания полагать, что в данном случае наиболее эффективными окажутся методы исследования операций. Транспортная сеть предоставляет исследователям систем широкое поле деятельности, где они могут продемонстрировать возможности методов исследования операций при изучении как отдельных аспектов указанной проблемы, так и проблем, возникающих при рассмотрении транспортной сети как подсистемы общей городской системы.

Понятие транспортной сети

В теории графов транспортная сеть — это ориентированный граф, в котором каждое ребро имеет неотрицательную пропускную способность.

Целочисленная транспортная сеть — транспортная сеть, все пропускные способности ребер которой — целые числа.

Транспортная сеть — ориентированный граф, в котором:

• — каждому ребру приписана неотрицательная пропускная способность и поток;
• — выделены две вершины: источник и сток.

Транспортная сеть обладает следующим рядом свойств:

• — поток через любой разрез равен сумме потоков из источника;
• — сумма потоков из источника равна сумме потоков в сток;
• — максимальный поток положителен тогда и только тогда, когда существует путь из источника в сток, проходящий по рёбрам с положительной пропускной способностью;
• — поток максимален тогда и только тогда, когда нет увеличивающего пути в остаточной сети;
• — величина максимального потока равна пропускной способности минимального разреза.