Производная в физике

Министерство образования Республики Башкортостан ГАОУ СПО «Уфимский топливно-энергетический колледж»

Специальность 140 207

Реферат «Производная в физике»

Дисциплина: Математика Выполнила: студентка группы 1-Т Ильясова Алина Проверила: преподаватель математики Сухарева Г. В.

Уфа-2011

1. Производная в кинематике

2. Производная в электрическом сопротивлении

3. Производная в термодинамике

4. Производная в электродинамике

5. Производная в геометрической оптике

6. Производная в механических колебаниях

7. Производная в статике

8. Производная в параллельном и последовательном соединениях цепей

9. Производная в законе сохранения энергии Список используемой литературы

1. Производная в кинематике

Кинематика: если изменение координаты задано уравнением вида x = x (t), то производная первого порядка от координаты по времени есть скорость, то есть (t) = x'(t), а производная второго порядка от координаты по времени, или производная первого порядка от скорости по времени, есть ускорение, значит a (t) = x" (t) = ' (t).

Дано: H-? S-?

Решение:

Закон сохранения механической энергии:

— по вертикали;

— по горизонтали, т. к.

Затем исследуем зависимость, находим производную по переменной h и приравниваем её к нулю

т.е. расстояние S будет наибольшим при когда производная обращается в нуль: 4H — 8h = 0.

Подставляя полученное выражение для высоты трамплина h = H/2 в формулу для S, получаем S = H.

Ответ: S=H

2. Производная в электрическом сопротивлении

Для возникновения постоянного тока в металлических проводниках на свободные электроны должно действовать электрическое поле, способное обеспечить на концах проводника постоянную разность потенциалов. Каждый источник тока характеризуется электродвижущей силой .

Дано: Решение:

R=0,9 Ом k — (nE (R — nr / k)) / (kR + nr / k) 2=0

n=36 =nr / R

E=2B ===4

r=0,4 Ом m=n/k

m=36/4=9

k, m, Imax -? Imax = nE / (kR+mr) = / (+) = 10A

Ответ: 4; 9; 10А

3. Производная в термодинамике

Термодинамические потенциалы — это функции параметров состояния макроскопической системы для описания термодинамического равновесия. Каждому термодинамическому потенциалу соответствует набор параметров состояния, называемых естественными переменными.

Термодинамика: использование производной позволяет решать задачи на нахождение экстремальных значений параметров в циклах идеального газа.

Дано: Решение:

1моль — уравнение Клайперона — Менделеева

;

Ответ:

4. Производная в электродинамике

Электромагнитная индукция: производная от магнитного потока по времени, взятая с противоположным знаком (по правилу Ленца), позволяет определить мгновенное значение ЭДС, индуцируемой в замкнутом проводящем контуре: i = -Ф' (t);

Дано: Решение:

S=

=

Ответ: 1с, 3А.

5. Производная в геометрической оптике

Геометрическая оптика: используя принцип Ферма, можно вывести закон преломления света. Принцип Ферма в геометрической оптике — предписывает лучу света двигаться из начальной точки в конечную точку. Свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения.

Дано:

Решение:

Из равенства следует

Ответ: 4 °F.

6. Производная в механических колебаниях

Механические колебания: энергетический подход (метод производной) позволяет вывести дифференциальные уравнения второго порядка, описывающие процессы в математическом и пружинном маятниках, затем получить формулы для периодов колебаний, а также рассчитать период колебаний сложных колебательных систем;

Дано:

Решение:

изменение кинетической энергии колеблющегося тела происходит с частотой

Ответ:

7. Производная в статике

Дано:

Решение:

Пусть АС = x, тогда СВ = (5 — x)

f

f

Ответ: чтобы затратить на путь из O в B наименьшее время, надо высадиться в 4 км от A.

8. Производная в параллельном и последовательном соединениях цепей

Отдельные участки цепи (резисторы) можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении резисторы включаются один за другим, поэтому сила тока на всех участках цепи одинакова, а общее или эквивалентное сопротивление цепи равно:

производная оптика термодинамика

Дано: Решение:

9 раз >

; тогда Ответ:

9. Производная в законе сохранения энергии

Электрическая энергия превращается в другие виды энергии в соответствии с законом сохранения энергии. Мощность равна отношению работы, которую совершает электрический ток за определенное время.

Дано: Решение:

R ;

r

P-?

Ответ: Pmax при сопротивлении внешнего резистора R = r.

Список используемой литературы

1. Баканина Л. П., Белонучкин В. Е. Сборник задач по физике для 10−11 классов с углубленным изучением физики: Под ред. С. М. Козела — Москва: Вербум, 2003 г, 337 стр.

2. Дмитриев С. Н., Васюков В. И. Физика. Сборник задач для поступающих в вузы: Издание 5-е, — Москва: Демиург-Арт, 2001 г, 346стр.

3. Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10−11 классы — Москва: Дрофа, 2006 г.

4. Славов А. В., Спивак В. С., Цуканов В. В. Сборник задач по физике: Учебное пособие для довузовской подготовке: Под ред. А. В. Славова: Издание 7-е, Москва: Издательство МЭИ, 2006 г.

5. Турчина Н. В. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы. — Москва: Дрофа, 2000 г.