Проверка гипотезы о нормальности закона распределения экспериментальных данных
Моделирование случайной последовательности проводилась средствами языка С++ (среда Borland Builder C++). REditAddColor (RichEdit1, «|последовательности|Параметры| 1 — 2 — 3 — значение| значение |Ошибка|», clBlue); Проверка гипотезы о нормальности закона распределения экспериментальных данных. Основываясь на входной последовательности формируем закон распределения. P /= InSequence. Length ()/2… Читать ещё >
Проверка гипотезы о нормальности закона распределения экспериментальных данных (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Проверка гипотезы о нормальности закона распределения экспериментальных данных
1. Цель работы
Смоделировать работу генератора случайных двоичных чисел, имеющего закон распределения, заданного с помощью модели Гильберта; ограниченной последовательности 0 и 1.
2. Основная часть
В качестве входной последовательности выбрали следующую:
2) 1 100 101 010 111 099 926 371 914 084 815 493 659 993 566 182 997 462 735 868 919 808
Моделирование случайной последовательности проводилась средствами языка С++ (среда Borland Builder C++)
Текст программы
генератор двоичный число гильберт
//—————————————————————————————————————;
#include
#include
#include
#include
//—————————————————————————————————————;
#include
#pragma hdrstop
#include «systemsimulation.h»
//—————————————————————————————————————;
#pragma package (smart_init)
#pragma resource «*.dfm»
TMainForm *MainForm;
//—————————————————————————————————————;
__fastcall TMainForm: TMainForm (TComponent* Owner)
: TForm (Owner)
{
}
//—————————————————————————————————————;
//Вывод в поле RichEdit с заданием цвета выводимого текста
//REditAddColor (RichEdit1, «Test», clRed);
void __fastcall TMainForm: REditAddColor (TRichEdit *RichEditX, AnsiString Text, TColor Color)
{
//HideCaret (RichEditX->Handle);
RichEditX->SelAttributes->Color = Color; //задаём цвет текста
RichEditX->Lines->Add (Text);//выводим текст
RichEditX->Perform (EM_LINEINDEX, RichEditX->Lines->Count-1, 0);//устанавливаем позицию каретки
RichEditX->Perform (EM_SCROLLCARET, 0, 0);//прокручиваем поле к позиции каретки
}
//—————————————————————————————————————;
//Основываясь на входной последовательности формируем закон распределения
void __fastcall TMainForm: ZakonRaspr (AnsiString InSequence, double *P)
{
//P0 //P1 //P00 //P01 //P10 //P11
P[0] = 0; P[1] = 0; P[2] = 0; P[3] = 0; P[4] = 0; P[5] = 0;
int i;
//по определённому алгоритму формируем закон распределения
for (i = 1; i <= InSequence. Length (); i += 2)
{
switch (((AnsiString)InSequence[i]+(AnsiString)InSequence[i+1]).ToInt ())
{
case 00:
{
P[0] += 2;//P0
P[2] ++; //P00
} break;
case 01:
{
P[0] ++;//P0
P[1] ++;//P1
P[3] ++;//P01
} break;
case 10:
{
P[1] ++;//P1
P[0] ++;//P0
P[4] ++;//P10
} break;
case 11:
{
P[1] += 2;//P1
P[5] ++; //P11
} break;
}
}
P[2] /= InSequence. Length ()/2;// P00/(длина входной последовательности разделённая на 2)
P[3] /= InSequence. Length ()/2;// P01/(длина входной последовательности разделённая на 2)
P[4] /= InSequence. Length ()/2;// P10/(длина входной последовательности разделённая на 2)
P[5] /= InSequence. Length ()/2;// P11/(длина входной последовательности разделённая на 2)
P[0] /= InSequence. Length (); // P0/(длина входной последовательности)
P[1] /= InSequence. Length (); // P1/(длина входной последовательности)
}
//—————————————————————————————————————;
//генерирует случайное число с плавающей запятой в заданном диапазоне
double __fastcall TMainForm: Randouble (double min, double max)
{return (double)rand ()/(double)RAND_MAX*(max-min)+min;
}
//—————————————————————————————————————;
//генерируем последовательность из случайных чисел
AnsiString GenSequence;
AnsiString __fastcall TMainForm: GenModel (double *P, int Count)
{
double Pi1, Pi2, Pi3, Pi4;
GenSequence = «» ;
Pi1 = P[2];
Pi2 = P[2] + P[3];
Pi3 = P[2] + P[3] + P[4];
Pi4 = P[2] + P[3] + P[4] + P[5];
double rnd;
for (int i = 0; i < Count; i+=2)
{
rnd = Randouble (0.0, 1.0);
if (rnd < Pi1) { GenSequence += «00»; }
if ((rnd >= Pi1) && (rnd < Pi2)) { GenSequence += «01»; }
if ((rnd >= Pi2) && (rnd < Pi3)) { GenSequence += «10»; }
if ((rnd >= Pi3) && (rnd < Pi4)) { GenSequence += «11»; }}
return GenSequence;}
//—————————————————————————————————————;
//моделирование случайной последовательности двоичных чисел
void __fastcall TMainForm: ModelSlPosl (double *P, int Count, bool Prn)
{
double **experiment = new double*[3];
for (int i = 0; i < 3; i++)
{experiment[i] = new double[6];
ZakonRaspr (GenModel (P, Count), experiment[i]);
}
REditAddColor (RichEdit1, «|————————————————————————————————————————————————————-|», clBlue);
REditAddColor (RichEdit1, «| Длина | | Номер опыта | Среднее | Теоретическое | |», clBlue);
REditAddColor (RichEdit1, «|последовательности|Параметры| 1 | 2 | 3 | значение| значение |Ошибка|», clBlue);
REditAddColor (RichEdit1, «|—————————————-|———————-|——-|———|———|——————-|——————————|————-|», clBlue);
AnsiString PrnScr;
double SrZnach, Err;
AnsiString Prametru[6] = {" P0″ ," P1″ ," P00″ ," P01″ ," P10″ ," P11″ };
for (int i = 0; i <= 5; i ++)
{SrZnach = (experiment[0][i] + experiment[1][i] + experiment[2][i])/3;
Err = fabs (P[i] - (experiment[0][i] + experiment[1][i] + experiment[2][i])/3);
PrnScr.sprintf («|%18d|%9s|%5.3lf|%5.3lf|%5.3lf|%9.3lf|%15.3lf|%6.3lf|», Count, Prametru[i], experiment[0][i], experiment[1][i], experiment[2][i], SrZnach, P[i], Err); REditAddColor (RichEdit1, PrnScr, clBlue);
switch (i)
{case 0:
{LineP0->Add (SrZnach, «при N = «+ (AnsiString)Count, clRed);
if (Prn)LineP0->Add (P[i], «Теорет.», clRed);
} break;
case 1:
{
LineP1->Add (SrZnach, «при N = «+ (AnsiString)Count, clGreen);
if (Prn)LineP1->Add (P[i], «Теорет.», clGreen);
} break;
}
}
for (int i = 0; i < 3; i++) { delete [] experiment[i]; }
delete [] experiment;
}
//—————————————————————————————————————;
void __fastcall TMainForm: StartSimulationClick (TObject *Sender)
{LineP0->Clear ();
LineP1->Clear ();
RichEdit1->Lines->Clear ();
StartSimulation->Enabled = false;
double P[6];
//формируем закон распределения
ZakonRaspr (InSequence->Lines->Strings[0], P);
//проводим моделирование случайной последовательности двоичных чисел
//для различных длин последовательностей
ModelSlPosl (P, 100);
ModelSlPosl (P, 1000);
ModelSlPosl (P, 10 000, true);
StartSimulation->Enabled = true;}
//—————————————————————————————————————;
При моделировании использовался генератор случайных чисел с равномерным распределением: при моделировании события А, наступающего с вероятностью Р, берется случайное число х из равномерного распределения на интервале (0, 1) и сравнивается с Р. Если х? Р, то считается, что событие, А наступило, в противном случае наступило событие В.
Моделирование случайной последовательности двоичных чисел проводилось для различных длин последовательностей (N=100, N=1000, N=10 000), результаты которого представлены на рис. 1, 2
Рис. 1
Рис. 2
3. Вывод
При моделировании
В ходе выполнения задания смоделировали работу генератора случайных двоичных чисел, подчиняющегося равномерному закону распределения, заданного с помощью модели Гильберта; ограниченной последовательности 0 и 1. Мы представили законы распределения случайных чисел, заданных в неявном виде, в виде гистограмм, а далее с помощью языка программирования С++ обеспечили процедуру генерирования случайных чисел, с различными длительностями их последовательности, соответствующих вышеуказанному закону распределения. Из рис. 1,2 видно, что при увеличении длины последовательности экспериментально полученные данные приближаются к теоретическим данным.