Некоторые вопросы метрологии
Указание: При решении задачи 4 необходимо определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать его по одной из форм, предусмотренных МИ 1317−86, СТ СЭВ 543−77, ГОСТ 8.207−76. Значение доверительной вероятности Р и другие необходимые данные, руководствуясь условием задачи, взять из табл. 2. При расчетах полагать распределение случайной погрешности соответствующим… Читать ещё >
Некоторые вопросы метрологии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Задача 1
Определить значения наибольших допускаемых абсолютных и относительных погрешностей измерения тока Iи (табл. 1) миллиамперметром М109/1 с пределом измерения 0−750 мА и классом точности 0,5.
Решение
Iи = 360 мА.
Класс точности определяется как
где I — наибольшая абсолютная погрешность,
Imax — предел шкалы прибора. Отсюда наибольшая абсолютная погрешность Относительная погрешность определяется как
Iи = 360 4 мА,
Iи = 360 мА 1%.
Задача 2
Какого класса точности и с какими стандартными пределами измерения следует выбрать вольтметр, чтобы при измерении напряжения Uи (см. табл. 1) его показания отличались от действительного значения напряжения не более чем на 0,8 В?
Решение
Uи = 18.5 В.
Ближайший сверху стандартный предел измерения Umax = 20 В (ГОСТ 8711−93). Так как известно требуемое значение максимальной абсолютной погрешности U = 0,8 В, найдём класс точности прибора по формуле
Ближайшее снизу число для обозначения класса точности — 4 (ГОСТ 8.401−80), то есть К = 4.
Требуется взять вольтметр с пределами измерения 0−20 В и классом точности не более 4.
Задача 3
Силу тока измеряли двумя последовательно включенными магнитоэлектрическими миллиамперметрами. Первый из них (его пределы измерений 0−750 мА, класс точности 0,5) показал значения I1, второй (его пределы измерений 0−100 мА, класс точности 2,5) показал значения I2. Взяв из табл. 1 значения I1 и I2, определить инструментальные погрешности измерений каждым прибором, указать, какое из двух измерений проведено с большей точностью и могут ли при исправных приборах их показания отличаться так, как это дано в условии задачи.
Решение
I1 = 58 мА, I2 = 61 мА.
Определим наибольшие абсолютные погрешности приборов (инструментальные погрешности):
Тогда относительные погрешности измерений:
Получаем, что второе измерение проведено с большей точностью.
Размах измерений W = 61 — 58 = 3 мА.
При исправных приборах размах измерений не должен превышать суммы абсолютных погрешностей: W = I1 + I2 = 3 + 4 = 7 мА.
При исправных приборах такая разница показаний допустима.
Задача 4
В процессе обработки результатов прямых измерений напряжения U определены (все значения в вольтах): среднее арифметическое значение этого напряжения, среднее квадратическое отклонение среднего арифметического, границы неисключенных остатков двух составляющих систематических погрешности (равны DC1 и DC2 соответственно).
Указание: При решении задачи 4 необходимо определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения и записать его по одной из форм, предусмотренных МИ 1317−86, СТ СЭВ 543−77, ГОСТ 8.207−76. Значение доверительной вероятности Р и другие необходимые данные, руководствуясь условием задачи, взять из табл. 2. При расчетах полагать распределение случайной погрешности соответствующим нормальному распределению, а число наблюдений при измерениях большим 32.
Решение
В; В; DC1 = 0,49 В; DC2 = 0,16 В; доверительная вероятность Р = 0,95.
Неисключённые остатки систематических погрешностей считаются распределёнными равномерно, суммарная неисключённая погрешность При доверительной вероятности Р = 0,95принимают k = 1.1 (ГОСТ 8.207−76). Отсюда
.
Оценим отношение. В таком случае воспользуемся тем же правилом, что и для определения границы суммарной неисключённой погрешности: k = 1.1, отсюда получаем границы погрешности измерения
.
Окончательно:
В, Р = 0,95.
Задача 5
погрешность измерение точность Мощность Р постоянного тока измерялась косвенным методом путем многократных измерений напряжения U и тока I с учетом известной зависимости Р = UxI. При обработке результатов измерения принять (В); (мА);, , RU, I = R1,2 (смтабл. 3).
Решение
В, мА, В, мА,
RU, I = R1,2 = -0,34.
Найдём оценку для мощности тока с учётом корреляции:
Найдём относительную погрешность:
Абсолютная погрешность:
Окончательно: Р = 29,2 0,7 мВт.
Задача 6
Сопротивление Rx определялось путем многократных измерений падения напряжения на нем Ux и на последовательно соединенном с ним образцовом резисторе Ro (в табл. 3 его значение указано в килоомах) с последующим расчетом по формуле. При обработке результатов измерения Rx принять (В); (В);, (В), а погрешностью резистора пренебречь.
Решение
В, В, В, В, R0 = 2 кОм.
Найдём оценку для значения сопротивления Rx:
кОм.
Найдём относительную погрешность:
Абсолютная погрешность:
Окончательно: Rx = 14,2 0,3 кОм.