Введение. 
Математическое моделирование системы управления лазерной индикацией в среде MatLab

В последние годы активно проводятся исследования возможности использования лазеров для построения системы отображения информации коллективного пользования. Применение лазеров для отображения информации считается перспективным.

Главной проблемой, стоящей перед разработчиками лазерных устройств отображения, является проблема управления световым лучом. Известные методы отклонения светового луча не обеспечивают такой гибкости управления, как, например, метод управления электронным лучом. Механические способы отклонения луча с помощью качающихся и вращающихся зеркал и призм обладают большой инерционностью и используются сравнительно редко.

Цель работы: математическое моделирование системы управления лазерной индикацией в среде Matlab.

Объект работы: система управления лазерной индикацией.

Предмет работы: ПО Matlab-Simulink.

В данной работе выполняются следующие задачи:

• 1. Моделирование динамической модели САУ ЛЛ.
• 2. Создание 3-D модели САУ ЛЛ.

Системы управления лазерной индикацией

Лазерные средства отображения информации

В последние годы активно проводятся исследования возможности использования лазеров для построения СОИ коллективного пользования. Применение лазеров для отображения информации считается перспективным.

Главной проблемой, стоящей перед разработчиками лазерных устройств отображения, является проблема управления световым лучом. Известные методы отклонения светового луча не обеспечивают такой гибкости управления, как, например, метод управления электронным лучом. Механические способы отклонения луча с помощью качающихся и вращающихся зеркал и призм обладают большой инерционностью и используются сравнительно редко. Электрические способы имеют малую чувствительность, но считаются более перспективными.

Применительно к СОИ представляют интерес следующие свойства излучения лазеров: пространственная когерентность, временная когерентность, цвет и яркость.

Когерентность — высокая степень согласованности фаз колебаний, образующих волновой фронт. Пространственная когерентность означает жесткую взаимосвязь фаз колебаний в двух точках пространства, лежащих в плоскости, перпендикулярной фронту волны. Временная когерентность означает жесткую взаимосвязь фаз колебаний, разделенных временным интервалом, и равнозначна узкополосности по частоте.

Лазер представляет собой когерентный источник света. Путем подбора трех источников света с соответствующими основными цветами и введения их в схему аддитивного образования цветов можно воспроизвести широкую гамму цветов. Для получения основных цветов могут быть использованы гелий-неоновый и аргоновый лазеры.

Пиковая яркость (кд/м2) рассматриваемого участка изображения:

.

где — световой КПД оптической системы, — коэффициент экрана, — пиковое значение светового потока, лм, — коэффициент заполнения, равный отношению времени пребывания луча лазера на любом элементе изображения ко времени воспроизведения этого изображения, — площадь рассматриваемого элементарного участка изображения, .

Пиковое значение светового потока:

где — выходная мощность лазера, , — значение функции относительной видности для излучения источника света, — коэффициент пересчета, .

Если длина волны .

На рис. 1 показана схема СОИ с использованием лазера. Лазер Л, оптический модулятор МО, дефлектор. Д, схема управления модулятором СУМ, схема управления дефлектором СУД и источник питания ИП образуют лазерный проектор. Отображается информация на экране Э. Вспомогательное оборудование, в которое входит ЭВМ и буферно-преобразовательное запоминающее устройство БЗУ, лазерный проектор и экран обеспечивают управление процессом отображения информации, а также долговременное и кратковременное ее хранение.

При разработке СОИ на лазерах используются следующие методы: визуальная лазерная индикация, когда на экран направляется собственный свет лазера; индикация с активным экраном, когда луч лазера применяется лишь для управления световым излучением некоторого активного материала экрана; лазерно-лучевой световой клапан, когда луч лазера обеспечивает местное управление оптическими параметрами некоторого материала (его коэффициентом отражения или коэффициентом пропускания), а отдельный источник обычного типа дает свет для проекции на экран; лазерный генератор изображения с непосредственным воздействием на объемный резонатор (такой генератор позволяет получать двумерное изображение непосредственно от лазерного источника).

Рис. 1. Устройство отображения информации с использованием лазера

При отображении информации используют способ «последовательной выдачи», когда луч лазера последовательно обходит все точки поверхности экрана, либо способ «выборочного отображения», когда луч лазера направляется только на те элементы экрана, в которые вводится информация.

Модулятор света предназначен для наложения изменяющейся во времени информации на излучение лазера путем изменения во времени его яркости. Если изменения информации синхронизированы с перемещением луча дефлектора, то информация превращается в зрительно воспринимаемое изображение. К основным характеристикам модулятора относят ширину полосы частот, характеристики светопропускания и воспроизведения полутонов, контрастные характеристики, рассеиваемую мощность, линейность и требования к модулирующему сигналу. Требуемая полоса частот модулятора зависит от необходимого качества изображения и способа отображения. При последовательной выдаче число строк:

где — ширина полосы частот или верхняя граничная частота модулятора, — отношение времени обратного хода к полному времени развертки, — частота смены кадров, , — разрешающая способность по строкам,, 0,75 — коэффициент, учитывающий формат кадра, равный 4:3. Коэффициент 2 учитывает, что переход от черного элемента развертки к соседнему белому происходит за время одного периода модулирующего сигнала.

При выборочном отображении ширина полосы частот модулятора определяется быстродействием системы отклонения. В этом случае модулятор в основном используют только для гашения луча в момент его переключения, т. е. при переходе от знака к знаку, и поэтому требуемая ширина полосы частот оказывается меньшей, чем в первом случае.

Характеристики светопропускания модулятора в значительной степени определяют его надежность, так как рассеяние даже нескольких процентов мощности лазера может привести к перегреву кристаллических элементов, из которых изготовляют модуляторы.

Контраст характеризуется отношением максимальной мощности, проходящей через модулятор, находящийся в возбужденном состоянии, к минимально достижимому значению мощности, которая тем меньше, чем меньше расходимость луча. Используя лучи с минимальным угловым расхождением, можно за счет ухудшения светопропускания повысить контраст. Для получения пяти градаций полутонов требуется контрастность больше 20 и линейная модуляционная характеристика. Этими требованиями можно пренебречь, если устройство должно отображать знаки, а не полутоновые изображения.

Для изменения интенсивности луча лазера используются различные способы. Необходимость воспроизведения широкой полосы частот с целью получения высокой разрешающей способности требует быстродействующих устройств, в качестве которых используют электрооптические модуляторы с линейным или квадратичным эффектом.

Дефлекторы, осуществляющие управление лучом, основаны на различных способах отклонения луча: механическом, рефракционном, дифракционном, когерентной оптической фазовой решетки, двоичного электрооптического управления положением луча.

Механический способ реализуется с помощью применения двух вращающихся многогранных призм или зеркал с весьма высоким коэффициентом отражения, перемещаемых по горизонтали и вертикали, пьезоэлектрическим и гальванометрическим приводами. Способ обеспечивает относительно большие рабочие углы отклонения (до 10°-12°) и достаточно высокий оптический коэффициент полезного действия. Быстродействие таких устройств мало, поэтому их можно использовать лишь при режиме последовательной выдачи. Кроме того, им свойственны нестабильность, жесткие допуски на элементы, трудности синхронизации и т. д.

Рефракционный способ реализует известное оптическое свойство — отклонение светового луча вследствие преломления (рефракции) на границе двух прозрачных сред. В этом случае применяют электрооптическую призму или ультразвуковую рефракционную ячейку.

Дифракционный способ может быть использован, если диаметр падающего светового пучка существенно больше длины ультразвуковой волны, когда возникает дифракция света (при растровой развертке). Он обеспечивает малые рабочие углы (до нескольких градусов) и низкую эффективность отклонения.

Способ когерентной оптической фазовой решетки основан на свойстве излучения лазера, характеризующимся высокой степенью временной и пространственной когерентности. Это свойство используется для отклонения лазерного луча за счет разделения его на множество параллельных лучей и изменения относительных фаз между соседними лучами в ближней зоне поля. Этот способ требует высокой стабильности, как источника света, так и дефлектора и имеет ряд других ограничений.

Способ двоичного электрооптического управления световым лучом основан на использовании свойства двойного лучепреломления некоторых веществ. В таких веществах обычный неполяризованный луч света расщепляется на два луча. Один из лучей называется обыкновенным, а другой — необыкновенным. Эти лучи линейно поляризованы, причем плоскости их поляризации взаимно ортогональны. Если свет, падающий на вещество с двойным лучепреломлением (по нормали), полностью линейно поляризован и его плоскость поляризации совпадает с плоскостью поляризации обыкновенного луча, то свет проходит не отклоняясь. Если свет линейно поляризован в плоскости необыкновенного луча, выходной луч оказывается смещенным относительно точки выхода обыкновенного луча. Величина такого смещения пропорциональна толщине кристалла с двойным лучепреломлением (КДП). В качестве такого вещества используют кальцит. Кристалл такого рода может выполнять функцию двоичного переключения линейно поляризованного света, преобразующего обыкновенный О-луч в необыкновенный Н-луч путем введения фазового запаздывания на 180° при воздействии на кристалл напряжения полуволнового запаздывания.

На рис. 2 показана схема двоичного переключателя. Когда на кристалл падает линейно поляризованный свет, плоскость поляризации которого совпадает с плоскостью поляризации О-луча (приложенное к электрооптическому кристаллу ЭОК напряжение равно нулю), — переключатель открыт. В этом случае свет через кристалл кальцита КДП проходит не отклоняясь, а точка выхода света соответствует точке выхода О-луча.

Рис. 2. Переключатель с двойным лучепреломлением

Если к ЭОК приложить напряжение, то переключатель закрыт, падающий О-луч превращается в Н-луч, и свет распространяется по пути, соответствующему пути H-луча. Комбинация ЭОК и КПД представляет собой двоичное электрооптическое устройство управления положением светового луча.

Если свет пропускать через n переключателей, то можно получить управляемых положением луча. Чтобы получить двумерную систему отклонения, необходимо использовать вторую систему переключателей, которая должна обеспечивать смещение луча в направлении, перпендикулярно первому.

Этот способ управления лучом — перспективен. Для обеспечения максимальной четкости изображения в СОИ с большими экранами применяют лазеры непрерывного действия с мощностью в несколько ватт, в качестве КДП — кристаллический кварц и исландский шпат.

Многоцветное изображение может быть получено использованием нескольких лазеров, работающих параллельно и имеющих различные спектральные линии излучения, причем у каждого лазера своя система отклонения, настроенная на соответствующую линию излучения.

Система аналогичного назначения может быть рассчитана на работу нескольких лазеров на общее устройство дискретного отклонения, в котором с помощью специальных мер устранены хроматические аберрации. Более совершенна система, в которой излучается несколько цветов от одного лазерного генератора с переключаемыми линиями излучения, работающего на общее ахроматическое дискретное устройство отклонения.

Достоинства СОИ коллективного пользования на лазерах: отображение информации в реальном масштабе времени, высокая разрешающая способность, получение многоцветных изображений, отсутствие промежуточных носителей, возможность создания экрана практически любых размеров для коллективного пользования.

К недостаткам их следует отнести сложность, низкую эффективность, малую надежность и наличие искрения изображения.

Однако существенные достоинства СОИ на лазерах, а также интенсивное развитие и совершенствование лазерной техники позволяют считать их весьма перспективными, поэтому в последние годы ведутся большие работы, направленные на разработку, исследование и внедрение лазерных СОИ коллективного пользования.