Теоретическая часть. 
Выращивание полупроводникового монокристалла с заданными свойствами

Обоснование выбора метода получения материала

В данном курсовом проекте для получения полупроводника ГСДЦ будем использовать метод сплавления компонентов под слоем флюса. Данный метод является наиболее простым для получения полупроводника A^IIIB^V, а полученный материал будет достаточно чистым. Для легирования полупроводника будет использован метод Чохральского, поверхность расплава в котором также будет покрыта флюсом. Выбор данного метода основан на том, что в других методах невозможно остановить процесс испарения легколетучего компонента, либо это осуществляется сложным путем. Также метод Чохральского обладает наибольшим процентом выхода годного материала, которым может быть увеличен путем использования отрицательного допуска по концентрации. В качестве флюса возможно использование оксида бора (III) (). Еще одним фактором, влияющим на выбор методов получения, является то, что эти два процесса возможно совместить в одной технологической установке, аналогично способу, показанному на рисунке 5.

Вывод распределения примеси

Для вывода теоретической зависимости, используем допущения Пфанна для методов направленной кристаллизации:

1) (нет диффузионного пере-распределения в твердой фазе);

2) (мгновенное перемешивание в жидкой фазе);

3) (коэффициент распределение постоянен);

• 4) (на границе раздела фаз нет скачка объема);
• 5) Отсутствие летучей примеси (используем флюс).

Рис. 5. Установка для синтеза разлагающихся полупроводниковых соединений, совмещенного с выращиванием их монокристаллов: 1 — тигель с расплавом In — InP 9 и флюсом 11; 2 — монокристалл; 3 — затравка; 4 — затравкодержатель; 5 — трубка для подачи пара летучего компонента (Р, As) в расплав нелетучего (In, Ga); 6 — реактор, содержащий летучий компонент; 7 — нагреватель электросопротивления; 8 — нижняя часть камеры установки; 10 — подставка для тигля; 12 — нагреватель; 13 — тепловой экран

Введем следующие обозначения:

— начальная концентрация приме-си в расплаве;

— концентрация примеси в твердой фазе;

— текущая концентрация примеси в расплаве;

— начальный объем жидкой фазы;

— объем твердой фазы;

— текущий объем расплава;

— начальное количество примеси в жидкой фазе;

— количество примеси в твердой фазе;

— текущее количество примеси в расплаве.

Из уравнения баланса объемов получим:

,.

а из уравнения материального баланса:

.

Используя соотношение.

.

перепишем уравнение материального баланса:

Введем замену.

.

обозначающую долю закристаллизованного расплава:

,.

отсюда уравнение мат. баланса:

.

.

.

упростив, получаем:

.

В результате, мы получили уравнение Галливера для нелетучей примеси.

В полученной формуле — эффективный коэффициент распределения, который зависит от параметров процесса и может быть вычислен из формулы Бартона-Прима-Слихтера:

.

где — равновесный коэффициент распределения, -скорость кристаллизации, — коэффициент диффузии в жидкой фазе, — толщина диффузионного слоя, которую можно рассчитать по формуле Слихтера:

.

Также в данном курсовом проекте будет использован пассивный метод получения однородно легированного кристалла.

— разброс параметров от заданного значения, тогда кристалл удовлетворяет критерию, если:

,.

подставим уравнение Галливера:

.

Решая неравенство относительно, получим:

.

Увеличить выход годного материала можно, если искусственным путем снизить концентрацию в начальной части слитка, полагая.

.

Тогда, решая неравенство, записанное выше, получим величину максимального теоретического выхода:

.

Рис. 6. Влияние концентрации в начальной части слитка на величину теоретического выхода: 1 —; 2 — .