&3. Прием сравнения и классификации на уроках математики при изучении «нумерации чисел»

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играют развивающие методы обучения. К таким методам можно отнести: приём анализа и синтеза, приём обобщения, приём сравнения, приём классификации. 6].

Приём сравнения основан на следующих этапах:

• — выделение признаков или свойства одного объекта;
• — установление сходства и различия между признаками двух объектов;
• — выявление сходства между признаками трёх, четырёх и более объектов. 44]

В качестве объектов по формированию у детей логического приёма сравнения можно использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представлении. Далее проделать подобные операции с цифровым рядом. Например, в пределах 10: сравнивать «соседей числа» слева и справа, а в последующем можно сравнивать и по разрядам и классам, классифицируя по сходным и общим признакам, группировать в таблицу разрядов и классов, что будет наглядным и образным действием одновременно. 36].

Для организации деятельности учащихся можно также использовать приём аналогии.

Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный», «соответственный», понятие «аналогия» — сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий. В процессе использования на уроках приёма аналогии учащиеся производят умозаключения по аналогии.

Умозаключение по аналогии помогает учащимся усвоить переход к письменному сложению и вычитанию многозначных чисел, сравнивая его со сложением трёхзначных. 44].

Для правильного умозаключения по аналогии необходимо выделить существенные признаки объектов, в противном случае вывод может оказаться неверным.

Важнейшими операциями, помогающими облегчить учащимся изучение нумерации многозначных чисел, являются синтез и анализ.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков, свойств. Синтез — это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. 36].

В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, а синтез — через анализ. Выполняя задания на сравнение и классификацию, учащиеся постоянно пользуются этими приёмами, тем самым развивая не только навыки работы с конкретными математическими заданиями, но и развивают и совершенствуют процессы сравнения и классификации в структуре логического мышления. 36].

Большое значение в усвоении структуры многозначного числа имеют упражнения на сравнительный анализ чисел, записанных одинаковыми цифрами. Например: в чём сходство и различие следующих чисел?

а) 362 521 и 521 362, б) 181 014, 181 140, 181 104.

Отвечая на этот вопрос, ученики используют такое понятие, как «класс» и «разряд». Например, объясняя различие чисел 362 521 и 521 362, они отмечают: «В первом случае класс единиц записан цифрами 5,2, и 1, во втором, этими же цифрами записан класс тысяч. Это означает, в первом числе 5 сотен 2 десятка 1 единица».

При сравнении чисел 181 014, 181 140, 181 104, необходимо отметить, что класс единиц и класс тысяч во всех трёх числах содержит одинаковые цифры. Все три числа содержат сто восемьдесят одну тысячу. Так как цифры класса единиц меняют своё место в каждом числе, то соответственно меняются названия записанных чисел. 36].

Ещё одним примером упражнения на сравнительный анализ служит следующее задание:

Сравни числа: 8005 и 80 005; 9004 и 9040; 64 130 и 46 130 и т. д.

Также усвоению нумерации многозначных чисел способствуют упражнения на перевод единиц одних величин в другие, так как основанием этого перевода (за исключением мер времени) является число 10. Например: 84 241 =… кг… г (1 кг = 1000 г, поэтому определение количества килограммов связано с ответом на вопрос: «Сколько тысяч в числе?» Закрывая цифры, стоящие в разряде единиц, десятков, сотен, имеем: в числе 84 тысячи или 84 241 = 84 кг 241 г). 33], [36].

Умение называть количество единиц, десятков, сотен, тысяч в числе требует как усвоения разрядного состава числа, так и осознания того, что каждая разрядная единица в числе (за исключением первого разряда единиц) содержит десять единиц низшего разряда, т. е. 1 дес. = 10 ед., 1 сотня = 10 дес. = = 100 ед.; 1 тысяча = 10 сот. = 100 дес. = 1000 ед. 33], [36].

Классификация имеет свое особое значение при изучении многозначных чисел, так как осуществляется группирование чисел по классам, разрядам, что в свою очередь способствует закреплению в длительной памяти полученной информации.

Задания на классификацию могут быть как по соотнесению чисел к тем или иным классам и разрядам, так и на группирование по результатам суммы (разности) чисел, но опять таки, с учетом признаков класса и разряда. Например. Реши примеры и выпиши сумму (разность) чисел, которые относятся к … разряду и … классу чисел.

Эффективному усвоению учащимися «нумерации чисел» и действия с ними способствует формирование логического мышления, а при использовании приемов сравнения и классификации включаются аналитические операции и операции синтеза, которые являются главными структурными компонентами логических операций.

Таким образом, нами были разработаны примерные задания с использованием приемов сравнения и классификации, которые можно использовать на уроках математики при изучении «нумерации чисел» независимо от типа урока.

На уроках изучения нового материала.

Сложение, вычитание:

сравнение с предыдущими и последующими «соседями» чисел сравнение с предыдущими и последующими разрядами сравнение с предыдущими и последующими классами действия на прибавление (вычитание) с получением числа следующего (предыдущего) класса чисел того же разряда действия на прибавление (вычитание) с получением числа следующего (предыдущего) класса чисел следующего (предыдущего) разряда действия на прибавление (вычитание) с получением числа следующего (предыдущего) класса чисел того же разряда действия на прибавление (вычитание) с получением числа того же класса чисел другого разряда действия на умножение и деление по аналогии (см.выше) Разбор по составу чисел:

Решить примеры и выписать числа с одинаковыми основаниями Решить примеры и выписать числа относящиеся к конкретно заданному разряду и классу чисел Найти и описать отличия и сходства в заданных числах На уроках закрепления, повторения или обобщения можно использовать аналогичные задания, но уже с усложнениями.

Составь число относящееся к конкретному разряду, классу (числовой диктант) Составь таблицу из следующих чисел в соответствии с таблицей классов и разрядов Допиши цифры, чтобы получить число конкретно заданного класса, разряда Некоторые задания описаны во фрагментах уроков для 2 класса (см. в Комплексе учебных заданий). [33].