Проектирование привода
Определим усталостные характеристики материала вала — шестерни, изготовленной из стали 45 с улучшением (ут = 440 МПа, ув = 780 МПа). При симметричном цикле (R = -1) имеем: Упр = = = 3,2 МПа? = 352 МПа, В сечении (z = a + b) рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента. Основные размеры вала редуктора были получены… Читать ещё >
Проектирование привода (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Задание для контрольной работы
1 Определение мощности на приводном валу
2 Выбор электродвигателя
3 Кинематический расчет привода
4 Расчет параметров зубчатых колес
4.1 Определение механических свойств материалов
4.2 Расчет параметров передачи
5 Конструирование валов редуктора
5.1 Расчет диаметров валов
5.2 Расчет шпоночных соединений
5.3 Расчет зубчатой муфты
5.4 Разработка чертежа вала редуктора
6 Проверочный расчет быстроходного вала
6.1 Определение реакций опор
6.2 Расчет статической прочности вала
6.3 Уточненный расчет прочности вала
7 Подбор подшипников качения Список использованной литературы
Задание для контрольной работы
Провести проектировочный и проверочный расчет деталей механизма привода на основании его сборочного чертежа. Произвести выбор электродвигателя, расчет соединений, муфт и основных деталей редуктор, а также ориентировочного значения коэффициента полезного действия. Выполнить рабочий чертеж вала.
Кинематическая схема.
Исходные данные:
Долговечность привода tУ, ч: 11 600
Мощность тихоходного вала N2, кВт: 3,3
Частота вращения тихоходного вала n2, мин-1: 435
Материал вала: сталь 45 с термообработкой улучшением
1 Определение мощности на приводном валу
КПД редуктора:
з = ззп · зм · зп2
ззп = 0,95…0,98; принимаем ззп = 0,98 — КПД закрытой цилиндрической передачи;
зм = 0,995 — КПД муфты;
зп = 0,99 — КПД пары подшипников качения.
з = 0,98 · 0,995 · 0,992 = 0,955
Требуемая мощность двигателя:
N1 = N2/ з = 3,3 / 0,955 = 3,46 кВт.
2 Выбор электродвигателя
Выбираем электродвигатель с запасом мощности: 4А112МВ6Y3 со следующими характеристиками:
Nдв = 4 кВт; nдвc = 1000 мин-1; dдв = 38 мм; шmax = 2,2.
Частота вращения двигателя при номинальной нагрузке:
n1 = nдв = nдвc · (1-s) = 1000 · (1−0,04) = 960 мин-1, где:
s — коэффициент скольжения, принимаем s = 0,04.
3 Кинематический расчет привода
Передаточное число редуктора:
u = n1 / n2 = 960 / 435 = 2,2
Принимаем ближайшее стандартное значение (второй ряд): u = 2,24.
Уточним частоту вращения тихоходного вала редуктора:
n2 = n1 / u = 960 / 2,24 = 429 мин-1
Угловые скорости вращения валов:
щ1 = рn1 / 30 = 3,14 · 960 / 30 = 100,5 с-1;
щ2 = рn2 / 30 = 3,14 · 429 / 30 = 44,9 с-1.
Вращающие моменты на валах:
Т1 = N1 / щ 1 = 3,46 · 103 / 100,5 = 34,43 Н· м;
T2 = (N2 / щ 2) · з = T1 · u · з = 34,43 · 2,24 · 0,955 = 73,65 Н· м.
4 Расчет параметров зубчатых колес
4.1 Определение механических свойств материалов
Выбираем для шестерни сталь 45 с термообработкой улучшением НВ 240, а для колеса тоже сталь 45 с термообработкой нормализацией НВ 215.
Примем предварительно: для шестерни диаметр заготовки до 100 мм, а для колеса до 400 мм. Тогда:
— для материала шестерни: предел текучести ут = 440 МПа, предел прочности ув = 780 МПа;
— для материала колеса: предел текучести ут = 280 МПа, предел прочности ув = 550 МПа.
По заданной долговечности определяем число рабочих циклов:
— шестерни Nц1 = 60 · 960 · 11 600 = 6,7 · 108;
— колеса Nц2 = 60 · 429 · 11 600 = 3 · 108.
Так как Nц > 107 принимаем коэффициент долговечности КHL = 1.
Коэффициент безопасности примем: [n] = 1,15.
При НВ? 350 НВ: уНlimb = 2 · HB + 70, тогда:
— для шестерни уНlimb1 = 2 · 240 + 70 = 550 МПа
[уH]1 = (уНlimb1 · КHL) / [n] = (550 · 1) / 1,15 = 478,3 МПа
— для колеса уНlimb2 = 2 · 215 + 70 = 500 МПа
[уH]2 = (уНlimb2 · КHL) / [n] = (500 · 1) / 1,15 = 434,8 МПа
4.2 Расчет параметров передачи
Введем коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки и неравномерность зацепления kH = 1,2.
Коэффициент ширины колеса: шba = 0,4.
Межосевое расстояние из условия контактной прочности зубьев:
бW = (u + 1) = (2,24 + 1) = 91,3 мм.
Принимаем бW = 100 мм.
m = (0,01−0,02) бW = 1−2 мм, принимаем m = 1 мм.
Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:
zУ = 2 бW / m = 2 · 100 / 1 = 200,
а также отдельно для быстроходной ступени передач:
z1 = 2 бW / m (u + 1) = 2 · 100 / 1 · (2,24 + 1) = 61,7; z1 = 62
Для тихоходной ступени:
z2 = z1u = 61,7 · 2,24= 138,2; z2 = 138
Уточняем передаточное число:
u = z2 / z1 = 138 / 62 = 2,23
Делительные диаметры:
d1 = m z1 = 1 · 62 = 62 мм
d2 = m z2 = 1 · 138= 138 мм Диаметры вершин зубьев:
da1 = d1 + 2m = 62 + 2 · 1 = 64 мм
da2 = d2 + 2m = 138 + 2 · 1 = 140 мм Ширина колеса прямозубой передачи при шba = 0,4:
b2 = шва · бW = 0,4 · 100 = 40 мм Ширина шестерни:
b1 = b2 + 4 = 40 + 4 = 44 мм Диаметры окружности впадин:
df1 = d1 — 2,5m = 62 — 2,5 · 1 = 59,5 мм
df2 = d2 — 2,5m = 138- 2,5 · 1 = 135,5 мм Коэффициент ширины шестерни по диаметру:
Шbd = b1 /d1 = 44 /62 = 0,71
5 Конструирование валов редуктора
5.1 Расчет диаметров валов
Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:
d = ,
где [ф]k — допускаемые напряжения кручения, определяемые механическими свойствами материала вала.
[ф]k = 0,1ут
Ведущий вал выполним за одно целое с шестерней. В качестве материалов валов возьмем: сталь 45 с термообработкой улучшением.
Тогда для ведущего вала:
[ф]k = 0,1ут = 0,1 · 440 = 44 МПа
dВ1 = = 15,8 мм Так как диаметр вала двигателя dдв = 38 мм, то окончательно берем dВ1 = 38 мм. Диаметр вала под подшипники принимаем 50 мм.
Для ведомого вала:
[ф]k = 0,1ут = 0,1 · 440 = 44 МПа
dВ2 = = 20,3 мм Принимаем: выходной диаметр Ш25 мм, под подшипники — Ш35 мм, под колесо — Ш45 мм.
5.2 Расчет шпоночных соединений
Размеры призматических шпонок выбираем по диаметру вала:
Ведущий вал:
dВ1 = 38 мм, берем шпонку: 10×8, t1 = 5 мм.
Ведомый вал:
dВ2 = 25 мм, берем шпонку: 8×7, t1 = 4 мм.
dВ2.1 = 45 мм, берем шпонку: 14×9, t1 = 5,5 мм.
Длину призматической шпонки выбираем из стандартного ряда в соответствии с расчетом на смятие по боковым сторонам шпонки:
lр? (2 · Т · 103)/(d (h — t1) · [усм])
Допускаемые напряжения смятия:
[усм] = ут / [s],
где [s] - допускаемый коэффициент запаса.
Для шпонок из чистотянутой стали 45Х принимаем ут = 400 МПа. Принимаем: [s] = 2,3
[усм] = 400 / 2,3 = 173,9 МПа Ведущий вал:
lр1 = (2 · 34,43 · 103)/(38 · (8 — 5) · 173,9) = 3,47 мм
l1 = lр1 + b = 3,47 + 10 = 13,47 мм Окончательно берем: l1 = 20 мм Ведомый вал:
lр2 = (2 · 73,65 · 103)/(25 · (7 — 4) · 173,9) = 11,3 мм
l2 = lр2 + b = 11,3 + 8 = 19,3 мм Окончательно берем: l2 = 20 мм
lр3 = (2 · 73,65 · 103)/(45 · (9 — 5,5) · 173,9) = 5,4 мм
l3 = lр3 + b = 5,4 + 14 = 19,4 мм Окончательно берем: l3 = 20 мм Ширина колеса 40 мм — шпонка подходит.
5.3 Расчет зубчатой муфты
В приводе будем использовать зубчатую муфту. Выбор муфты производится в зависимости от диаметра вала и передаваемого крутящего момента по критерию:
Трасч = k · Тдл.? Ттабл.
Принимаем k = 1, тогда:
Трасч = Т1 = 34,43 Н· м Диаметр муфты:
dМ? 10 = 10 = 35 мм
qM = 0,2 — 0,25
kМ = 4 — 6 — при твердости 40−50 HRC
Выбираем зубчатую муфту dМ = 60 мм, Т = 4000 Н · м.
5.4 Разработка чертежа вала редуктора
Основные размеры вала редуктора были получены в результате его проектирования. Недостающие размеры определим на основании выбранного варианта исполнения.
Вал редуктора спроектирован ступенчатым, это дает ряд преимуществ: удобство сборки; изготовление сопрягаемых деталей в системе отверстия.
Размеры под посадочные места под сопрягаемые детали выберем по их соответствующим размерам и условиям соединений.
Для обеспечения возможности выхода шлифовального камня при обработке посадочных поверхностей вала введем канавку.
Для обеспечения требований взаимозаменяемости и обеспечения необходимого качества соединений проставим на чертеже допуски на размеры.
Укажем шероховатость обрабатываемых поверхностей. В технических требованиях укажем термообработку.
6 Проверочный расчет быстроходного вала
6.1 Определение реакций опор
Для проверочного расчета статической и усталостной прочности ступенчатого вала составим его расчетную схему.
Расчетная схема вала.
Геометрические параметры вала определим на основании чертежа:
а = 75 мм; b = 42 мм; с = 42 мм.
Рассмотрим внешние силы, нагружающие быстроходный вал редуктора.
Со стороны муфты от электродвигателя на вал действует крутящий момент Т1 и поперечная сила Fr; со стороны зацепления окружная сила FT и поперечная R0:
FT = 2T1 / d1 = 2 · 34,43 · 103 / 62 = 1111 Н
R0 = FT · tgб = 1111 · tg 20° = 404 Н
Fr = (0,1 — 0,3)Ft ,
где Ft — окружное усилие, действующее на зубья муфты.
Ft = 2T1 / dМ = 2 · 34,43 · 103 / 60 = 1148 Н Принимаем Fr = 344,4 Н Рассмотрим плоскость YOZ:
УМАу = 0; -RBy · (c+b) — R0 · b + Fr · a = 0
RBy = (Fr · a — R0 · b) / (c+b) = (344,4 · 75 — 404 · 42) / 84 = 105,6 H
УМBу = 0; RAy · (c+b) + R0 · c + Fr · (a + b + c) = 0
RAy = (-Fr · (a + b + c) — R0 · c) / (c+b) = (-344,4 · 159 — 404 · 42) / 84 = - 854 H
Проверка:
УFу = 0; -Fr — RAy — R0 — RBy = -344,4 + 854 — 404 — 105,6 = 0
Построение эпюры Му:
Участок 0? z? a, a = 0,075 м.
Му = - Fr · z
Му(0) = 0
Му(0,075) = -344,4 · 0,075 = -25,8 Н · м Участок a? z? a + b, a = 0,075 м, b = 0,042 м.
Му = - Fr · z — RAy · (z — a)
Му(0,075) = - Fr · z = -344,4 · 0,075 = -25,8 Н · м Му(0,117) = -344,4 · 0,117 — (- 854) · (0,117 — 0,075) = -4,4 Н · м Плоскость XOZ.
УМАх = 0; -FT · b — RBx (c + b) =0
RBx = - FT · b / (c + b) = -1148 · 42 / 84 = -574 Н УМВх = 0; FT · с + RАx (c + b) =0
RАx = - FT · с / (c + b) = -1148 · 42 / 84 = -574 Н Проверка:
УFx = 0; RАx + RBx + FT = 0
— 574 — 574 + 1148 = 0
Построение эпюры Мх.
Участок 0? z? a, a = 0,075 м.
Мх(0) = 0
Мх(0,075) = 0 — на этом участке нет изгибающих сил.
Участок a? z? a + b, a = 0,075 м, b = 0,042 м.
Мх(0,075) = 0
Мх(0,117) = RАx · b = 574 · 0,042 = 24,1 Н · м Результирующие реакции опор.
RA = = = 1029 H
RB = = = 583,6 H
Построение эпюры Мz.
T1 = 34,43 Н · м Участок 0? z? a + b
Mz = - T1 = -34,43 Н · м
6.2 Расчет статической прочности вала
На основании эпюр можно сделать следующие выводы.
Опасными сечениями для рассматриваемого вала, которые необходимо проверить на прочность, являются сечения: (z = 0), как наименее жесткое при кручении dВ1 = 38 мм, а также сечения (z = a) и (z = a + b), где действуют наибольшие изгибающие моменты.
В сечении (z = 0) находится еще и шпоночный паз, ослабляющий его жесткость. Сечение (z = a), где действует изгибающий момент:
Ма = = = 25,8 Н· м И крутящий момент Мz = 34,43 Н· м, находится в сложном напряженном состоянии и при этом имеет диаметр, незначительно превышающий наименьший. В сечении (z = a + b) изгибающий момент достигает величины:
Ма + b = = = 24,5 Н· м Рассчитаем наибольшие напряжения в опасных сечениях.
В сечении (z = 0) нормальные напряжения от осевых сил и изгибающих моментов равны нулю, касательные напряжения фmax определяются крутящим моментом
Мz = 34,43 Н· м и полярным моментом сопротивления сечения Wp цилиндрического конца вала со шпоночным пазом, глубиной t1 = 5 мм.
Wp = - = - = 10 052 мм3
Тогда наибольшие касательные напряжения:
фmax = Мz / Wp = 34,43 / 10 052 · 10-9 = 3,4 МПа, а условие прочности вала в сечении (z = 0):
фmax = 3,4 МПа? [ф]k = 44 МПа выполняется.
В сечении (z = a) наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента Ма = 25,8 Н· м и моментом сопротивления сечения вала.
Wa = = = 12 266 мм3
уmax = Ма / Wa = 25,8 / 12 266 · 10-9 = 2,1 МПа, а наибольшие касательные напряжения этого сечения с полярным моментом:
Wp = = = 24 532 мм3, равны:
фmax = Мz / Wp = 34,43 / 24 532 · 10-9 = 1,4 МПа В качестве допустимых напряжений на изгиб примем:
[у] = 0,8 · уT = 0,8 · 440 = 352 МПа При этом условие статической прочности по приведенным напряжениям выполняется.
упр = = = 3,2 МПа? [у] = 352 МПа, В сечении (z = a + b) рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента
Ма + b = 24,5 Н· м и моментом сопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):
Wa = = = 20 670 мм3
уmax = Ма + b / Wa = 24,5 / 20 670 · 10-9 = 1,2 МПа
Wp = = = 41 340 мм3
фmax = Мz / Wp = 34,43 / 41 340 · 10-9 = 0,8 МПа Условие статической прочности по приведенным напряжениям выполняется.
упр = = = 1,8 МПа? [у] = 352 МПа,
6.3 Уточненный расчет прочности вала
Определим усталостные характеристики материала вала — шестерни, изготовленной из стали 45 с улучшением (ут = 440 МПа, ув = 780 МПа). При симметричном цикле (R = -1) имеем:
у-1 = 0,43 · ув = 0,43 · 780 = 335,4 МПа ф-1 = 0,6 · у-1 = 0,6 · 335,4 = 201,2 МПа При пульсационном цикле (R = 0) имеем:
у0 = 1,6 · у-1 = 1,6 · 335,4 = 536,6 МПа ф0 = 1,6 · ф-1 = 1,6 · 201,2 = 321,9 МПа Рассчитаем коэффициенты, отражающие соотношение пределов выносливости при симметричном и пульсирующем циклах соответственно изгиба и кручения:
шу = (2 · у-1 — у0) / у0 = (2 · 335,4 — 536,6) / 536,6 = 0,25
шф = (2 · ф-1 — ф0) / ф0 = (2 · 201,2 — 321,9) / 321,9 = 0,25
Из графика определим коэффициенты влияния абсолютных размеров:
— в сечении (z = 0) при dв1 = 38 мм получим еу = еф = 0,82
— в сечении (z = а) при dп1 = 50 мм получим еу = еф = 0,77.
Зададим коэффициенты шероховатости в зависимости от шероховатости поверхности Ra:
— в сечении (z = 0) при Ra = 1,25 получим kуn = kфn = 1,1
— в сечении (z = а) при Ra = 2,5 получим kуn = kфn = 1,2.
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим из графика [1]:
— в сечении (z = 0) для концентратора в виде шпоночного паза имеем эффективные коэффициенты концентрации при изгибе и кручении соответственно
kу = 2,3 и kф = 2,1.
— в сечении (z = а) для концентратора в виде посадки с гарантированным натягом подшипника на вал имеем:
kу / еу = 3,9; kф / еф = 1 + 0,6(kу / еу — 1) = 1 + 0,6 · 2,9 = 2,74
Примем коэффициент упрочнения в расчетных сечениях равным kу = 1, поскольку поверхность вала не упрочняется. Рассчитаем коэффициенты перехода:
— для сечения (z = 0):
kуD = (kу / еу + kуn — 1) / kу = (2,3 / 0,82 + 1,1 — 1) / 1 = 2,9
kфD = (kф / еф + kфn — 1) / kу = (2,1 / 0,82 + 1,1 — 1) / 1 = 2,66
— для сечения (z = a):
kуD = (kу / еу + kуn — 1) / kу = (3,9 + 1,2 — 1) / 1 = 4,1
kфD = (kф / еф + kфn — 1) / kу = (2,74 + 1,2 — 1) / 1 = 2,94
Определим коэффициенты долговечности kСу и kСф. Для этого рассчитаем эквивалентное число циклов при наибольшем значении показателя степени m = 9:
NУ = 60 · n1 · tУ · = 60 · 960 · 11 600 · (19 · 0,1 + 0,89 · 0,25 + + 0,69 · 0,65) = 5,3 · 106
Коэффициент долговечности: kСу = = 0,96 < 1, следовательно,
kСу = kСф = 1.
Поскольку вал не испытывает осевой нагрузки, то будем считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении вала, изменяются по симметричному циклу, т. е. уm = 0, амплитуда цикла нормальных напряжений равна наибольшему номинальному напряжению изгиба, соответственно: для сечения (z = 0), уa = 0 МПа; для сечения (z = a), уa = уmax = 2,1 МПа Исходя из неблагоприятных условий примем, что напряжения кручения изменяются по нулевому (пульсирующему) циклу, тогда:
— для сечения (z = 0) фа = фm = фmax / 2 = 3,4 / 2 = 1,7 МПа;
— для сечения (z = a) фа = фm = фmax / 2 = 1,4 / 2 = 0,7 МПа.
Тогда коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям для сечения
(z = 0):
nф = ф-1 / ((kфD / kСф) · фа + шф · фm) = 201,2 / (2,66 · 1,7 + 0,25 · 1,7) = 40,7
Для сечения (z = a) коэффициент запаса прочности определим по нормальным и касательным напряжениям соответственно:
nу = у-1 / ((kуD / kСу) · уa + шу · уm) = 335,4 / (4,1 · 2,1) = 39
nф = ф-1 / ((kфD / kСф) · фа + шф · фm) = 201,2 / (2,94 · 0,7 + 0,25 · 0,7) = 90,1
Окончательно получим для сечения (z = a):
n = (nу · nф) / = (39 · 90,1) / = 35,8
Поскольку допускаемые значения коэффициента запаса принимают [n] = 1,5 — 2, то условие достаточной прочности n? [n] выполняется.
7 Подбор подшипников качения
Определим ресурс:
Тихоходный вал:
L = (tУ · 60 · n) / 106 = (11 600 · 60 · 435) / 106 = 302,8 млн. об.
Быстроходный вал:
L = (tУ · 60 · n) / 106 = (11 600 · 60 · 960) / 106 = 668,2 млн. об.
Подсчитаем эквивалентные нагрузки:
Р = V · Rp · Кб · Кт
V = 1 — вращается внутреннее кольцо;
Кб = 1,3 — 1,5 — коэффициент безопасности;
Кт = 1 — температурный коэффициент;
Rp — силы возникающие в подшипнике.
Для быстроходного вала:
Р = 1 · 1029 · 1,5 · 1 = 1544 Н Для тихоходного вала:
Р = 1 · 574 · 1,5 · 1 = 861 Н
Динамическая грузоподъемность:
С = Р, где:
а1 = 1 — коэффициент надежности, а2 = 0,7 — 0,8 — обобщенный коэффициент.
Для быстроходного вала:
С = 1544 = 1551 Н Для тихоходного вала:
С = 861 = 867 Н Для быстроходного вала: dп1 = 50 мм, С = 1551 Н, берем подшипник средней серии № 310 (С = 61 800 Н). [2]
Для тихоходного вала: dп1 = 35 мм, С = 867 Н, берем подшипник легкой серии № 207 (С = 25 500 Н). [2]
Список использованной литературы
1. Курсовое проектирование деталей машин. /Под общ. ред. В. Н. Кудрявцева. — Л.: Машиностроение, 1984. — 400с.
2. Анурьев В. И. Справочник конструктора — машиностроителя. М.: Машиностроение. 1979. Т. 1−3.
3. Кудрявцев В. Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, 1980. 464 с.
4. Гжиров Р. И. Краткий справочник конструктора. — Л.: Машиностроение. 1983. — 464 с.