Расчет аэродинамических характеристик самолета BAe 146 STA

В данном курсовом проекте объектом исследования является самолет-прототип за основу которого взят BAe-146 STA. Методом поэлементного расчета получены аэродинамические характеристики самолета, построены их графические зависимости. Целью проекта является обучение поэлементному расчету самолета и применение его на прототипе, основой которого является реально существующий самолет.

Самолет BAe.146 Statesman (STA) предназначен для воздушных перевозок личного состава и грузов, посадочного и парашютного десантирования войск и боевой техники. Он разработан фирмой British Aerospace в конце 80-х годов на базе серийно выпускаемого пассажирского самолета. Первый полет ВАе-146 STA состоялся в августе 1988 года. Впервые самолет был продемонстрирован в 1988 году на авиасалоне в Фарнборо (Великобритания).

Самолет имеет высокорасположенное стреловидное крыло, на пилонах которого смонтированы четыре турбовентиляторных двигателя ALF502 английской фирмы Лайкоминг, отличающиеся высокой экономичностью и малой тепловой и шумовой сигнатурой. В ходе перепроектирования пассажирского самолета в военно-транспортный, в центральной части фюзеляжа оборудована грузовая кабина с размерами 16,08×3,23 м, в которой могут разместиться 60 парашютистов или до 6 стандартных грузовых платформподдонов. Для погрузки крупногабаритных грузов в задней части фюзеляжа слева по борту имеется грузовой люк размером 3,33×1,95 м, однако фирма намечает выпустить и модификацию с люком и погрузочной рампой, что значительно облегчит погрузку в самолет колесной и гусеничной техники. Для десантирования парашютистов в фюзеляже имеются боковые двери. Десантирование производится при скорости полета 200 км/час. Трехстоечное шасси с пневматиками низкого давления позволяет эксплуатировать самолет на необорудованных взлетно-посадочных площадках.

Для расширения возможностей использования самолета фирма «Бритиш Аэроспейс» создала несколько разновидностей функциональных модулей, которые могут устанавливаться в грузовой кабине как по одиночке, так и собранными в блоки. Это позволяет за короткий срок переоборудовать самолет в воздушный командный пункт, госпиталь с операционным отделением, транспортный самолет для перевозки личного состава или членов высшего военного руководства.

На базе самолета ВАе.146 STA разрабатываются также модификации самолета-заправщика и базового патрульного самолета.

Тактико-технические характеристики BAe-146 STA:

Год принятия на вооружение — 1989,

Размах крыла — 26,37 м,

Длина самолета — 26,16 м,

Высота самолета — 8,51 м,

Площадь крыла — 77,29 кв. м,

Масса, кг — пустого самолета — 23 336,

— нормальная взлетная 38 102,

— максимальная взлетная 42 180,

Внутреннее топливо, кг — 9362,

Тип двигателя — 4 ТВД Textron Lycoming ALF502R-5 4×3185 кгс, Крейсерская скорость — 709 км/ч,

Максимальная скорость — 910 км/ч, Практическая дальность — 2800 км,

Дальность полета с максимальной нагрузкой — 1733 км,

Практический потолок — 9500 м,

Экипаж — 4−5 чел, Полезная нагрузка: 128 соддат или 11 000 кг груза.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТА

1.1 Расчет геометрических характеристик крыла

Для определения основных геометрических характеристик крыла используется базовая плоскость крыла, которая определяется как плоскость, содержащая центральную хорду крыла и перпендикулярна базовой плоскости самолета.

Основными характеристиками крыла являются:

— относительное удлинение;

— эффективное удлинение;

— относительное сужение;

— стреловидность крыла.

Относительное удлинение оказывает большое влияние на аэродинамические характеристики крыла. Увеличение этого параметра приводит к увеличению несущих характеристик и аэродинамического качества крыла. Оно вычисляется по формуле:

(1)

где — размах крыла, ;

— площадь крыла, .

Значения и приведены в введении.

Сужение влияет на распределение местных коэффициентов подъемной силы по размаху крыла. Увеличение сужения ведет к уменьшению массы крыла, но повышает склонность к концевым срывам потока, особенно на больших углах атаки. Сужение крыла определяется по формуле:

. (2)

Здесь — центральная хорда крыла, которая определяется непосредственно с чертежа и умножением этого размера на масштабный коэффициент :

;

— концевая хорда крыла:

Эффективное удлинение крыла учитывает прирост пассивного сопротивления при больших углах атаки и определяется по формуле:

(3)

где — относительное удлинение крыла.

Стреловидность крыла характеризуется углом, измеряемым между перпендикуляром к базовой плоскости самолета и линией, соединяющей точки, делящие местные хорды в определенном отношении.

Различают стреловидность крыла по линиям:

— передней кромки ;

— ј хорд ;

— середины хорд ;

— задней кромки .

Определение аэродинамических характеристик крыла выполняется на основе поэлементного расчета. С этой целью на крыле выделяются элементы, на основании излома задней кромки или часть поверхности крыла, обдуваемая воздушными винтами [2, стр. 5, рис.2а].

Площадь крыла включает площадь подфюзеляжной части. Для ее определения следует продолжить передние и задние кромки крыла до пересечения с базовой плоскостью самолета.

Так как на крыле всего один излом по задней кромке, то на консоли крыла получается два участка и тогда их средние аэродинамические хорды равны:

Среднюю хорду каждого участка можно определить как полусумму начальных и концевых хорд каждого участка:

(4)

где — хорда начала участка;

— хорда конца участка.

Так как на крыле только излом по задней кромке, то на консоли крыла получается два участка и тогда их средние геометрические хорды равны:

Площадь каждого участка определяется в графическом редакторе Компас:

1.2 Расчет основных геометрических характеристик фюзеляжа

В число основных геометрических характеристик фюзеляжа входят:

— площадь миделя, ;

— относительное удлинение;

— относительное удлинение носовой части;

— относительное удлинение хвостовой части;

— площадь омываемой поверхности, .

Площадь миделя определяется по формуле:

(5)

где — диаметр фюзеляжа, .

.

Относительное удлинение вычисляется по формуле:

(6)

где — длина фюзеляжа, .

Рисунок 1 — Основные размеры фюзеляжа Относительное удлинение носовой части вычисляется по формуле:

(7)

где — длина носовой части фюзеляжа, .

Относительное удлинение хвостовой части фюзеляжа:

(8)

где — длина хвостовой части фюзеляжа, .

Площадь омываемой поверхности зависит от площади миделя и определяется по формуле:

. (9)

1.3 Оперение

В состав оперения входят горизонтальное (стабилизатор) и вертикальное оперение (киль). Определение основных геометрических параметров (площадь, удлинение, сужение, средняя хорда) производим аналогично крылу.

1.3.1 Горизонтальное оперение

Площадь горизонтального оперения вычисляется в графическом редакторе Компас:

(10)

Все линейные размеры снимаются непосредственно с чертежа.

Удлинение горизонтального оперения:

.

Относительное сужение горизонтального оперения определяется по формуле (2):

.

Средняя хорда горизонтального оперения определяется с помощью формулы (4):

.

Стреловидность горизонтального оперения по передней кромке:

.

1.3.2 Вертикальное оперение

Площадь вертикального оперения:

где — площадь основного киля, ;

— площадь наплыва, ;

Тогда получаем

.

Относительное удлинение вертикального оперения:

.

Сужение вертикального оперения будет равно:

.

Средние хорды получим с помощью формулы (4):

Стреловидность вертикального оперения по передней кромке:

.

1.4 Мотогондолы двигателей

Форма мотогондол отличается от формы фюзеляжа наличием входных и выходных отверстий для воздушного потока, поэтому чтобы использовать расчетные формулы для определения геометрических параметров, необходимо построить фиктивное тело мотогондолы (рисунок 2). В этом случае носовая часть фиктивного тела получается путем скругления образующих мотогондолы, хвостовая часть получается продолжением образующих до пересечения с осью симметрии в одной точке.

Рисунок 2 — Основные размеры мотогондолы Определение основных геометрических характеристик мотогондолы ведем аналогично фюзеляжу. Для этого определим фиктивный диаметр мотогондолы. Площадь миделя мотогондолы берется с чертежа. Тогда получаем:

(11)

Относительное удлинение мотогондолы:

где — длина фиктивного тела мотогондолы, .

Относительное удлинение носовой части мотогондолы вычисляется по формуле:

где — длина носовой части мотогондолы, .

Относительное удлинение хвостовой части мотогондолы:

где — длина хвостовой части мотогондолы, .

Площадь омываемой поверхности мотогондолы равна:

1.5 Пилон мотогондолы

Пилон, как и крыло, набирается из аэродинамических профилей, поэтому расчёт геометрических параметров пилона ведется по формулам, применяемым при расчёте характеристик для крыла и оперения.

Площадь пилона определим по формуле (9):

где — центральная хорда пилона, ;

— корневая хорда пилона, ;

— размах пилона, .

Все линейные размеры снимаются непосредственно с чертежа.

Удлинение пилона равно:

.

Относительное сужение пилона определяется по формуле (2):

.

Средняя хорда пилона определяется с помощью формулы (4):

.

Стреловидность пилона по передней кромке:

.

2. ПОДБОР ПРОФИЛЯ КРЫЛА И ОПЕРЕНИЯ

При выборе профиля крыла и оперения будем ориентироваться по скорости самолета на крейсерском режиме полета. Скорость крейсерского полета отнесенная к скорости звука на высоте крейсерского полета дает число Маха на данном режиме:

(12)

где — скорость крейсерского полета, ;

— скорость звука на высоте крейсерского полета, .

Значение выбирается из стандартной атмосферы в зависимости от высоты. Для высоты :

— скорость звука;

— плотность воздуха;

.

Тогда получаем:

.

С учетом того, что, принимаем для крыла профиль NACA -2415, для пилона, горизонтального и вертикального оперения симметричный профиль NACA — 0006.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ЧИСЛА МАХА САМОЛЕТА

За расчетное критическое число Маха самолета принимается минимальное значение критических чисел маха отдельных агрегатов самолета:

(13)

3.1 Расчет критического числа Маха крыла

Критическое число Маха крыла определяется по формуле:

(14)

где — коэффициент подъемной силы крыла, берется из [2];

— поправка на удлинение, берется из [3, рис. 8];

— поправка на стреловидность, берется из [3, рис. 9].

Коэффициент подъемной силы крыла определяется из условия установившегося горизонтального полета через отношение:

(15),

где — средняя полетная масса, которая определяется как разница между взлетной массой самолета и половины запаса топлива, ;

— максимальная взлетная масса, ;

— масса топлива, ;

— ускорение свободного падения, ;

— характерная площадь (в данном случае крыла), .

Тогда получаем

Подставим полученные данные в формулу (14):

.

Тогда:

;

Принимаем .

Поправочные коэффициенты, .

3.2 Расчет критического числа Маха фюзеляжа

Критическое число Маха фюзеляжа вычисляется по формуле:

(16)

где — удлинение фюзеляжа.

Принимаем .

3.3 Расчет критического числа Маха мотогондолы

Критическое число Маха мотогондолы вычисляется аналогично фюзеляжу.

Принимаем

3.4 Расчет критического числа Маха оперения

Расчет критического числа Маха оперения производится по формуле (14) при. В формулу (14) следует подставлять и, а поправки и определяются по [2, рис. 8; рис. 9] соответственно для удлинения и стреловидности горизонтального и вертикального оперения.

3.4.1 Расчет критического числа Маха горизонтального оперения

где ;

.

Принимаем .

3.4.2 Расчет критического числа Маха вертикального оперения

где

Принимаем .

3.5 Расчет критического числа Маха пилона

Расчет критического числа Маха оперения производится по формуле (14) при. В формулу (14) следует подставлять, а поправки и определяются по [2, рис. 8; рис. 9]:

где

Принимаем

Из расчётов видно, что критическое число Маха мотогондолы получилось меньше критического числа Маха крыла, однако крыло является определяющим, поэтому критическое число Маха самолета будет равно:

.

Критическая скорость равна:

(17)

За расчетную скорость принимаем меньшую скорость из сравниваемых

(18)

Принимаем

4. РАСЧЕТ ДОКРИТИЧЕСКОЙ ПОЛЯРЫ

Расчет докритической поляры производится при числах Маха меньше критических. Уравнение поляры имеет вид

(19)

где — минимальный коэффициент лобового сопротивления самолета;

— коэффициент индуктивного сопротивления;

0,12 — коэффициент подъемной силы, принимаемый для транспортных и пассажирских самолетов в пределах от 0,1 до 0,15 и для маневренных самолетов принимается равным нулю.

Из выражения формулы (15) видим, что для построения докритической поляры необходимо вычислить минимальный коэффициент подъемной силы самолета, в который кроме прочих величин также входят коэффициенты минимального лобового сопротивления отдельных агрегатов самолета.

4.1 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления крыла

Величина минимального коэффициента лобового сопротивления крыла зависит от значения числа Рейнольдса

(20)

где — расчетная скорость, м/с;

— средняя хорда крыла, м;

— кинематическая вязкость воздуха на расчетной высоте полета, .

В данной работе крыло было разбито на два участка. Для каждого участка определим число Рейнольдса по средней хорде данного участка. Затем по вычисленному числу Рейнольдса найдем удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для каждого участка. Величина определяется по графику как функция числа Рейнольдса и относительной координаты точки перехода ламинарного потока в турбулентный

(21)

Здесь и — относительные координаты местоположения максимальной толщины и вогнутости профиля;

(22)

где h — величина, характеризующая шероховатость поверхности крыла, принимаем .

Рассмотрим первый участок крыла. Так как и, то число Рейнольдса будет равно

.

Отсюда по формуле (22) n равняется:

Тогда следует, что относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

.

Из формулы (21) определим еще две относительные координаты точки перехода ламинарного потока в турбулентный и выберем из этих трех минимальную.

Значит .

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для первого участка крыла: .

Так как средние хорды участков увеличиваются, то буду считать, что относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный зависит только от числа Рейнольдса.

Рассмотрим второй участок крыла: и, то число Рейнольдса будет равно

.

Значит n равно:

.

Тогда следует, что относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

.

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для второго участка крыла: .

Для продолжения расчетов необходимо найти среднюю величину по формуле

(23)

где — удвоенный коэффициент суммарного сопротивления трения плоской пластинки для первого, второго и третьего участков крыла соответственно;

— площади участков, ;

S — площадь крыла, .

.

Профильное сопротивление крыла определяется по формуле

(24)

.

При определении пассивного сопротивления крыла учитывается взаимное влияние крыла и фюзеляжа, а также наличие щелей

(25)

где — коэффициент интерференции выбирается в зависимости от расположения крыла;

— относительная суммарная длина (размах) щелей на крыле — отношение суммарной длины щелей к размаху крыла l.

Так как схема расположения крыла самолета-прототипа представляет высокоплан, то коэффициент интерференции принимаем .

Относительная суммарная длина щелей для крейсерского режима полета равна отношению суммарной длины щелей элеронов к размаху крыла.

Тогда

.

4.2 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления фюзеляжа

Пассивное сопротивление фюзеляжа определяется формулой

(26)

где — коэффициент суммарного сопротивление трения плоской пластинки, находящейся в зависимости от числа Рейнольдса и величины ;

— поправка, учитывающая влияние удлинения фюзеляжа на трение;

— поправка, учитывающая влияние сжимаемости воздуха на сопротивление трения фюзеляжа;

— площадь омываемой поверхности фюзеляжа, ;

— площадь миделя фюзеляжа, ;

— поправка, учитывающая отклонение носовой части фюзеляжа от формы тела вращения.

Число Рейнольдса для фюзеляжа определяется по следующей формуле

; (27)

.

Тогда

а значит и тогда .

Поправку, учитывающую влияние удлинения фюзеляжа на трение определим из графика функции. Поправку, учитывающую влияние сжимаемости воздуха на сопротивление трения фюзеляжа определим из графика функции. Геометрические характеристики фюзеляжа были вычислены в первом разделе данной работы.

.

4.3 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления оперения

Профильное сопротивление оперения определяется, как и для крыла по формуле (24).

Влияние щелей и сопротивление интерференции учитывается величиной

и введением в расчет всей подфюзеляжной части оперения

. (28)

4.3.1 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления горизонтального оперения

Вычисление числа Рейнольдса для горизонтального оперения проводится аналогично вычислению числа Рейнольдса для крыла. Средняя хорда горизонтального оперения равна. Исходя из этих данных определим число Рейнольдса по формуле (20)

.

Величина относительной координаты точки перехода ламинарного потока в турбулентный будет равна:

(29)

где — относительная координата местоположения максимальной толщины профиля;

n — вычисляется по формуле (22).

Значит

Вычисляя удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки при, получим .

Профильное сопротивление горизонтального оперения вычисляем по формуле (24)

.

Минимальный коэффициент лобового сопротивления горизонтального оперения определяем из соотношения (28)

.

4.3.2 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления вертикального оперения

Расчет проводим аналогично расчету для крыла. Разобьем вертикальное оперение на три участка — прямой участок киля, криволинейный участок киля и наплыв. Для каждого участка находим удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки.

Рассмотрим первый участок вертикального оперения. Так как и, то число Рейнольдса будет равно

.

По формуле (29) относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для первого участка при :

.

Рассмотрим второй участок вертикального оперения. Так как и, то число Рейнольдса будет равно

.

По формуле (29) относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для второго участка при :

.

Рассмотрим третий участок вертикального оперения. Так как и, то число Рейнольдса будет равно

.

По формуле (29) относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для первого участка при :

.

Найдем среднюю величину по формуле (23):

Профильное сопротивление вертикального оперения определяется по формуле (24)

.

Тогда минимальный коэффициент лобового сопротивления для вертикального оперения по формуле (28) примет вид

.

4.4 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления мотогондолы

Пассивное сопротивление мотогондолы определяется, как и для фюзеляжа, изменяется лишь величина дополнительного сопротивления, принимаемая равной 0,01

. (30)

Число Рейнольдса для мотогондолы определяется по следующей формуле

; (31)

Тогда

Коэффициент суммарного сопротивления трения плоской пластинки определяется при Тогда

.

Поправки, учитывающие влияние удлинения мотогондолы и сжимаемости воздуха на сопротивление трения, принимают значения с учетом относительного удлинения носовой части мотогондолы получим

.

Остальные геометрические характеристики мотогондолы были получены в первой части данной работы.

Подставляя данные в формулу (30), получим минимальный коэффициент лобового сопротивления мотогондолы

4.5 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления пилона

Для пилонов за величину минимального коэффициента лобового сопротивления принимают профильное сопротивление. Расчёт ведется по формуле (24). Число Рейнольдса для пилона определяется по формуле (20)

.

Значит Коэффициент суммарного сопротивления трения плоской пластинки определяется, как и для крыла при, тогда

Подставляя данные в формулу (24), получим минимальный коэффициент лобового сопротивления пилона

.

4.6 Пассивное сопротивление самолета

Пассивное сопротивление самолета складывается из пассивных сопротивлений составных его частей, для этого составим сводку лобовых сопротивлений в виде таблицы 1.

Величина пассивного сопротивления рассчитывается по формуле

. (32)

Отсюда

.

Таблица 1 — Сводка лобовых сопротивлений

4.7 Расчет координат докритической поляры

Максимальный коэффициент подъемной силы до которого строится поляра определяется как

(35)

где — коэффициент, показывающий зависимость максимального коэффициента подъемной силы от удлинения крыла и числа Маха полета;

— коэффициент, зависящий от сужения крыла [3];

— угол стреловидности крыла по передней кромке, град.

Коэффициент берется из графических зависимостей характеристики профиля и равен. Сужение крыла, получаем .

Угол стреловидности крыла по передней кромке. Тогда максимальный коэффициент подъемной силы равен:

.

Координаты точек поляры рассчитываются по формуле (19). Коэффициент подъемной силы принимаем равный. Эффективное удлинение крыла, учитывающее прирост пассивного сопротивления при больших углах атаки и равно .

Тогда уравнение для расчета координат докритической поляры примет вид

. (36)

Расчет координат оформим в виде таблицы 2.

Таблица 2 — Координаты точек докритической поляры

По полученным точкам строим докритическую поляру. Верхняя часть поляры от точки до строится методом ручной аппроксимации. Точка определяется по формуле

. = 0,969 (37)

Докритическая поляра представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 — Докритическая поляра

5. РАСЧЕТ ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНОЙ ПОЛЯРЫ ДЛЯ НЕМЕХАНИЗИРОВАННОГО КРЫЛА

Расчет пассивного сопротивления самолета и координат точек поляры проводится в той же последовательности, что и расчет докритической поляры для. Однако в расчете взлетно-посадочной поляры есть одна особенность: вследствие отсутствия данных о взлетно-посадочной скорости самолета-прототипа, принимаем число Маха на взлете и посадке, равное. Отсюда находим, что взлетно-посадочная скорость равна. Расчетная высота Н приравнивается к нулевой, соответственно для этой высоты выбираются другие данные из стандартной атмосферы. Во всем остальном расчет подобен расчету для докритических скоростей самолета. Максимальный коэффициент подъемной силы для взлетно-посадочного режима получает обозначение. Построение взлетно-посадочной поляры аналогично построению докритической поляры.

5.1 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления крыла

Рассмотрим первый участок крыла. Так как и, то число Рейнольдса будет равно

.

Отсюда по формуле (22) n равняется:

Тогда следует, что относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

.

Из формулы (21) определим еще две относительные координаты точки перехода ламинарного потока в турбулентный и выберем из этих трех минимальную.

Значит .

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для первого участка крыла: .

Так как средние хорды участков увеличиваются, то буду считать, что относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный зависит только от числа Рейнольдса.

Рассмотрим второй участок крыла.: и, то число Рейнольдса будет равно

.

Значит n равно:

.

Тогда следует, что относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

.

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для второго участка крыла: .

Для продолжения расчетов необходимо найти среднюю величину по формуле (23):

.

Профильное сопротивление крыла определяется по формуле (24):

.

Для определения пассивного сопротивления крыла воспользуемся формулой (25)

.

5.2 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления фюзеляжа

Пассивное сопротивление фюзеляжа определим, пользуясь формулой (26).Число Рейнольдса для фюзеляжа определим по формуле (27)

.

Для определения по графику удвоенного коэффициента сопротивления трения плоской пластинки будем использовать. Тогда .

Поправку, учитывающую влияние удлинения фюзеляжа на трение определим из графика функции. Поправку, учитывающую влияние сжимаемости воздуха на сопротивление трения фюзеляжа определим из графика функции.

.

5.3 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления оперения

5.3.1 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления горизонтального оперения

Вычислим число Рейнольдса для горизонтального оперения по формуле (20), при, получаем

.

Получим, получим .

Тогда, вычисляя профильное сопротивление горизонтального оперения по формуле (24), получим

.

Минимальный коэффициент лобового сопротивления горизонтального оперения определим из соотношения (28)

.

5.3.2 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления вертикального оперения

Расчет проводим аналогично расчету для крыла. Разобью вертикальное оперение на три участка — киль, скос и наплыв. Для каждого участка находим удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки.

Рассмотрим первый участок вертикального оперения. Так как и, то число Рейнольдса будет равно

.

По формуле (29) относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для первого участка при :

.

Рассмотрим второй участок вертикального оперения. Так как и, то число Рейнольдса будет равно

.

По формуле (29) относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для первого участка при :

.

Рассмотрим третий участок вертикального оперения. Так как и, то число Рейнольдса будет равно

.

По формуле (29) относительная координата точки перехода ламинарного потока в турбулентный равна:

Найдем по графику удвоенный коэффициент сопротивления трения плоской пластинки для первого участка при :

.

Найдем среднюю величину по формуле (23):

Профильное сопротивление вертикального оперения определяется по формуле (24)

.

Тогда минимальный коэффициент лобового сопротивления для вертикального оперения по формуле (28) примет вид

.

5.4 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления мотогондолы

Пассивное сопротивление мотогондолы определим по формуле (30). Число Рейнольдса для мотогондолы формуле (31) примет вид Тогда Коэффициент суммарного сопротивления трения плоской пластинки определяется при Тогда

.

Поправки, учитывающие влияние удлинения мотогондолы и сжимаемости воздуха на сопротивление трения, принимают значения с учетом относительного удлинения носовой части мотогондолы получим

.

Остальные геометрические характеристики мотогондолы были получены в первой части данной работы.

Подставляя данные в формулу (30), получим минимальный коэффициент лобового сопротивления мотогондолы

5.5 Расчет минимального коэффициента лобового сопротивления пилона

Для пилонов за величину минимального коэффициента лобового сопротивления принимают профильное сопротивление. Расчёт ведется по формуле (24). Число Рейнольдса для пилона определяется по формуле (20)

.

Значит Коэффициент суммарного сопротивления трения плоской пластинки определяется, как и для крыла при, тогда

Подставляя данные в формулу (24), получим минимальный коэффициент лобового сопротивления пилона

.

5.6 Пассивное сопротивление самолета на взлетно-посадочном режиме без учета механизации

Для определения пассивного сопротивления самолета на взлетно-посадочном режиме составим сводку лобовых сопротивлений в виде таблицы 3.

Таблица 3 — Сводка лобовых сопротивлений при взлетно-посадочном режиме полета

Тогда по формуле (32) с учетом таблицы 3, пассивное сопротивление самолета примет значение

.

5.7 Расчет координат взлетно-посадочной поляры для немеханизированного крыла

Максимальный коэффициент подъемной силы до которого строится взлетно-посадочная поляра определяется по формуле (35).

Коэффициент при взлетно-посадочном числе Маха будет равен

.

Тогда с учетом формулы (35) получим:

.

Координаты точек поляры рассчитываются по формуле (19). Коэффициент подъемной силы принимаем равный. Эффективное удлинение крыла, учитывающее прирост пассивного сопротивления при больших углах атаки и равно .

Тогда уравнение для расчета координат взлетно-посадочной поляры примет вид

.

Расчет координат оформим в виде таблицы 4.

Таблица 4 — Координаты точек взлетно-посадочной поляры для немеханизированного крыла

По полученным точкам строим взлетно-посадочную поляру. Верхняя часть поляры от точки до строится, аналогично докритической поляре для крейсерского режима, методом ручной аппроксимации. Точка определяется по формуле (37).

Взлетно-посадочная поляра представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 — Взлетно-посадочная поляра

6. РАСЧЕТ СЕТКИ ЗАКРИТИЧЕСКИХ ПОЛЯР

При М>М* возникает дополнительное волновое сопротивление, которое обусловлено появлением скачков уплотнения. Общее сопротивление самолета является суммой сопротивлений, соответствующих докритическим скоростям полета и волновых.

C= C+C (38)

Волновое сопротивление складывается из пассивного волнового сопротивления и индуктивно-волнового

C= C+C.

Тогда формула общего сопротивления самолёта принимает вид

C= C+BC, (39)

где B=+ - отвал поляры (40)

Коэффициент пассивного волнового сопротивления самолёта вычисляется по приближенной формуле

C=C+С+, (41)

где C — коэффициент волнового сопротивления крыла;

С, C — коэффициенты волнового сопротивления фюзеляжа и мотогондол двигателя и шасси соответственно;

— число пилонов и мотогондол двигателей и шасси соответственно.

Коэффициент волнового сопротивления крыла определяется следующим образом С=0,5, (42)

где относительна площадь скользящей части крыла, определяется по номограмме ;

коэффициент волнового сопротивления прямого крыла, снимается с зависимости

коэффициент волнового сопротивления скользящего крыла, снимается с зависимости

Эффективные значения числа Маха и относительной толщины профиля определяются по формулам

M=Мcos (43)

(44)

Коэффициент волнового сопротивления фюзеляжа определяется по формуле СС, (45)

где Смаксимальный коэффициент волнового сопротивления фюзеляжа для М;

функция переменной, снимается с графика .

Максимальный коэффициент волнового сопротивления вычисляют по формуле С, (46)

где относительное удлинение хвостовой части фюзеляжа.

Переменная находится по формуле:

(47)

где Мкритическое число Маха фюзеляжа.

Видно, что критическое число Маха фюзеляжа больше чисел Маха, рассчитываемых для закритической поляры, а следовательно фюзеляж не принимает участие в создании волнового сопротивления, т. е. его можно не учитывать при расчётах.

Расчёт коэффициента волнового сопротивления мотогондол аналогично расчёту коэффициента С для фюзеляжа. Результаты расчёта коэффициента волнового сопротивления сводятся в таблицу 5, и определяется коэффициент лобового сопротивления.

Таблица 5 -Расчёт лобового сопротивления при нулевой подъёмной силе

где С=С+С Расчёт отвала поляры проводится в следующей последовательности.

Определяется увеличение отвала поляры

(48)

где прирост отвала поляры прямого крыла, определяется по действительным значениям М,, С;

прирост отвала поляры скользящего крыла, пределяется по эффективным значениям М,, С;

С= - эффективный коэффициент подъёмной силы крыла.

являются функциями от и соответственно и находятся по формуле .

Получив значения увеличения отвала поляры определяют полную величину отвала поляры

. (49)

Расчёт отвала поляры сводится в таблицу 6.

Таблица 6 — Расчёт отвала поляры при закритических числах Маха

Общее сопротивление самолёта рассчитывается по формуле

. (50)

Данные сводятся в таблицу 7.

Таблица 7-Сводка лобовых сопротивлений самолёта

По данным сводки лобовых сопротивлений самолёта строится сетка закритических поляр для диапазона чисел Маха полёта (рисунок 5).

Рисунок 5 — Сетка закритических поляр

7. ВЗЛЕТНО-ПОСАДОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТА

Для улучшения взлетно-посадочных характеристик самолета (уменьшения длины разбега и пробега, скорости отрыва и посадки, взлетной и посадочной дистанции) используются взлетно-посадочные устройства (ВПУ). ВПУ позволяют добиться увеличение подъемной силы и лобового сопротивления самолета. Основную часть ВПУ составляют механизация крыла и шасси самолета.

К средствам механизации относят различного типа закрылки, щитки и предкрылки, а также их комбинации, дающие наибольший эффект. Наиболее эффективными являются выдвижные многощелевые закрылки, при отклонении которых на определенный угол происходит некоторое увеличение кривизны профиля, площади крыла и наиболее полно проявляется щелевой эффект.

Предкрылки являются наиболее часто используемым типом механизации передней кромки крыла. Предкрылок представляет собой небольшой профиль с большой кривизной, который воспринимает большие силы разряжения на единицу площади и уменьшает их влияние на основной профиль.

Кроме эволюций механизации крыла на взлетно-посадочные характеристики самолета оказывает некоторое влияние близость земли.

Расчет взлетно-посадочных характеристик самолета делится на два этапа: расчет характеристик подъемной силы и расчет взлетных и посадочных поляр.

Расчет взлетно-посадочных характеристик самолета будем проводить, принимая число Маха на взлетно-посадочном режиме .

7.1 Расчет характеристик подъемной силы

Данный расчет проводится как для взлета, так и для посадки, однако кривая для немеханизированного крыла одинакова для обоих режимов. Расчет кривой для механизированного крыла проводится для взлетного и посадочного режимов с использованием соответствующих углов отклонения элементов механизации.

7.1.1 Расчет характеристик подъемной силы для немеханизированного крыла

Расчет проводится аналогично расчету зависимости на крейсерском режиме полета.

Из графических зависимостей для выбранного профиля крыла (NACA 2415), в зависимости от числа Маха на взлетно-посадочном режиме, определяем производную коэффициента подъемной силы по углу атаки и производим перерасчет из размерности в размерность по формуле (51). Получаем

(51)

Определяя производную для крыла конечного размаха по формуле (52), получаем

. (52)

Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки строится по уравнению (53).

(53)

самолет фюзеляж оперение пилон Определяя из характеристик профиля угол нулевой подъемной силы, и преобразовывая выражение (53), получим

. (54)

Линейный участок кривой проводим через две точки до значения. Криволинейный участок изображаем приближенно от руки до значения .

7.1.2 Расчет характеристик подъемной силы для механизированного крыла на режиме взлета

Выберем механизацию. Подбор механизации состоит в выборе типа механизации, относительной хорды закрылка, и углов отклонения закрылка.

Из справочной таблицы предельных значений хорд и типичных углов отклонения механизации выбираем однощелевой выдвижной закрылок, относительная хорда закрылка, угол отклонения закрылка на взлете составляет, на посадке .

Принимается, что при отклонении закрылков наклон такой же, как и у немеханизированного крыла. Изменения претерпевает лишь угол нулевой подъемной силы.

Величина прироста угла нулевой подъемной силы определяется по формуле

(55)

где — зависимость производной от угла отклонения и относительной хорды закрылка, град.;

— относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылком;

— стреловидность крыла в области закрылка по линии ј хорд, град.

Зависимость производной от угла отклонения и относительной хорды закрылка находится из справочного графика и для нашего случая, равна .

Относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылком соответственно равна Тогда используя формулу (55) получим

.

Таким образом угол нулевой подъемной силы для механизированного определяется по формуле

. (56)

Численно он равен

.

Тогда по формуле (54) получим

Максимальный коэффициент подъемной силы, обусловленный применением механизации определяется как 2/3 от величины прироста на линейном участке

(57)

где — прирост на линейном участке зависимости .

Прирост на линейном участке находится по формуле

(58)

где — производная коэффициента подъемной силы по углу атаки для крыла конечного размаха (52);

— прирост угла нулевой подъемной силы.

Подставляя числовые значения, получим

.

Отсюда

.

Построение кривой при отклоненной на определенный угол механизации ведется до значения определяемом как

. (59)

В нашем случае при отклоненных во взлетное положение закрылках максимальный коэффициент подъемной силы будет равен

.

Влияние предкрылка выражается в приращении значения максимального коэффициента подъемной силы на величину

(60)

где — относительный размах предкрылков;

— относительный размах элеронов.

Значит

.

Таким образом максимальный коэффициент подъемной силы крыла с выпущенными механизацией и предкрылками определяется формулой

. (61)

В нашем случая при отклоненных во взлетное положение закрылках и предкрылках максимальный коэффициент подъемной силы по формуле (61) будет равен:

.

Близость земли также оказывает влияние на взлетно-посадочные характеристики самолета. Оно приводит к увеличению на линейном участке и уменьшению .

Вначале определяем относительное расстояние от задней кромки закрылка до поверхности земли по формуле

(62)

где — расстояние от задней кромки закрылка до поверхности земли, м;

— средняя хорда крыла на участке, обслуживаемом закрылком, м.

По справочному графику определяем прирост коэффициента подъемной силы вблизи земли, являющийся функцией от, получаем .

По другой справочной графической зависимости определяем уменьшение максимального коэффициента подъемной силы обусловленное близостью земли и выражаемое через величину. Получаем, что при отклоненных во взлетное положение закрылках. Уменьшение максимального коэффициента подъемной силы оценивается формулой

(63)

где — максимальный коэффициент подъемной силы вдали от земли.

Тогда

7.1.3 Расчет характеристик подъемной силы для механизированного крыла на режиме посадки

Расчет характеристик подъемной силы для механизированного крыла на режиме посадки аналогичен расчету характеристик подъемной силы для механизированного крыла на режиме взлета. Изменен лишь угол отклонения закрылков. Расчет проводим по тем же формулам.

Относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылком для двух секций соответственно равна Величина прироста угла нулевой подъемной силы по формуле (55) с учетом будет равна

.

Угол нулевой подъемной силы по формуле (56) равен

.

Тогда по формуле (54) получим С учетом, определяемому по формуле (58) и равному

Максимальный коэффициент подъемной силы, обусловленный применением механизации определится по формуле (57)

.

Тогда по формуле (59) максимальный коэффициент подъемной силы механизированного крыла, с отклоненными в посадочное положение закрылками будет равен

Влияние предкрылка определим по формуле (60):

.

Тогда по формуле (61) максимальный коэффициент подъемной силы крыла с выпущенными механизацией и предкрылками будет равен Влияние близости земли выразится в увеличении на линейном участке на величину, так как при отклоненных в посадочное положение закрылках примет значение. С учетом этого и тогда максимальный коэффициент подъемной силы при отклоненных в посадочное положение закрылках и предкрылках и с учетом влияния земли определим по формуле (63):

.

Графически, зависимости характеристик подъемной силы от угла атаки приводятся на рисунке 7. Рисунок 7 содержит графики зависимости коэффициентов подъемной силы немеханизированного крыла на взлетно-посадочном режиме, для механизированного крыла на режиме взлета и посадки без учета и с учетом земли.

Рисунок 6 — График зависимости коэффициента подъёмной силы от угла атаки

7.2 Расчет взлетных и посадочных поляр для механизированного крыла

7.2.1 Расчет взлетно-посадочной поляры без применения механизации

Для расчета координат точек поляры необходимо определить минимальный коэффициент лобового сопротивления по формуле

(64)

где — минимальный коэффициент лобового сопротивления самолета для крейсерского режима полета;

— коэффициент лобового сопротивления шасси;

— прирост сопротивления при отклонении закрылка [3], сопротивлением предкрылков пренебрегают.

Найдем коэффициент лобового сопротивления шасси по формуле

(65)

где УSпн — суммарная площадь лобового сечения колес стоек шасси, м2. [3]

Определим минимальный коэффициент лобового сопротивления по формуле (49) без учета механизации

.

Рассчитаем координаты точек взлетно-посадочной поляры без применения механизации

(51)

где — эффективное удлинение крыла вблизи Земли.

где — отношение расстояния линии ј средней хорды до Земли к размаху крыла.

В итоге получаем уравнение поляры Полученные значения сводим в таблицу 5.

Таблица 8 — Координаты точек взлетно-посадочной поляры без применения механизации

7.2.2 Расчет поляр на взлетном режиме

Для расчета координат точек поляры необходимо определить минимальный коэффициент лобового сопротивления по формуле (49).

При и, .

Коэффициент лобового сопротивления шасси с передней стойкой вычисляют по следующей формуле (50) и равен .

Тогда с учетом из формулы (49)

.

Для механизированного крыла величина определяется по формуле

. (52)

.

Величина для механизированного с учетом влияния Земли находится следующим образом:

(53)

Тогда с учетом, получаем

.

Полученное значение используется при расчете координат точек поляры.

Эффективное удлинение крыла вблизи земли определяется по формуле

(54)

где — отношение расстояния линии ј средней хорды до земли к размаху крыла.

.

Отсюда

.

Используя рассчитанные значения (52), получаем из формулы (51) формулу для расчета поляры на взлетном режиме с механизированным крылом, без учета влияния земли

. (55)

В нашем случае при отклоненных во взлетное положение закрылков максимальный коэффициент подъемной силы будет равен

.

Результаты расчета сводим в таблицу 6.

Используя рассчитанные значения (53), получаем из формулы (51) формулу для расчета поляры на взлетном режиме с механизированным крылом с учетом влияния земли

. (56)

Максимальный коэффициент до которого стоится поляра берем из формулы (48) для режима взлета с учетом влияния земли.

Результаты расчета сводим в таблицу 7.

Таблица 9 — Координаты точек взлетной поляры без учета влияния земли

Таблица 10 — Координаты точек взлетной поляры с учетом влияния земли

7.2.3 Расчет поляр на режиме посадки

Расчет поляр на режиме посадки для крыла с механизацией проводится аналогично расчету поляр на взлетном режиме с учетом механизации. Изменения претерпевает лишь минимальный коэффициент лобового сопротивления самолета и величина коэффициента подъемной силы .

Минимальный коэффициент лобового сопротивления самолета с учетом того, что прирост сопротивления при отклонении закрылка для режима посадки составляет (при), из формулы (53) будет равен

.

Для механизированного крыла величина определяется по формуле (52)

.

Величина для механизированного с учетом влияния Земли находится по формуле (53). Тогда с учетом, получаем

.

Полученное значение используется при расчете координат точек поляры.

При

С учетом полученных выше данных из формулы (51) получаем формулу для расчета координат точек поляры на посадочном режиме для механизированного крыла без учета влияния земли

. (57)

Тогда по формуле (46) максимальный коэффициент подъемной силы механизированного крыла, с отклоненными в посадочное положение закрылками будет равен

Результаты расчета сводим в таблицу 8.

Формула для расчета координат точек поляры на посадочном режиме для механизированного крыла с учетом влияния земли

. (58)

Максимальный коэффициент до которого стоится поляра берем из формулы (48) на режиме посадки с учетом влияния земли.

.

Результаты расчета данной поляры сведены в таблицу 8.

Таблица 11 — Координаты точек посадочной поляры без учета влияния земли

Таблица 12 — Координаты точек посадочной поляры с учетом влияния земли

График взлетной поляры для механизированного крыла без учета влияния земли, поляры на режиме посадки для механизированного крыла без учета влияния земли и взлетно-посадочной поляра приведены на рисунке 7.

Рисунок 7 — Взлетно-посадочные поляры

8. ЗАВИСИМОСТЬ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ ОТ УГЛА АТАКИ НА РЕЖИМЕ ВЗЛЕТА

В этом разделе построим график зависимости подъемной силы от угла атаки для механизированного крыла на взлетном режиме с учетом влияния земли.

Формула для расчета подъемной силы имеет вид

. (60)

Кривая состоит из двух частей: линейной и криволинейной. График строится до максимального значения, определяемое как

(61)

где — максимальный коэффициент подъемной силы для механизированного крыла на взлетном режиме с учетом влияния земли.

Тогда с учетом того, что, получаем

.

Линейный участок строится до значения через две точки: при,; при,. Криволинейный участок изображается приближенно от руки до значения .

График зависимости подъемной силы для механизированного крыла на взлетном режиме с учетом влияния земли представлен на рисунке 8.

Из данного графика видно, что допустимая подъемная сила на режиме взлета превышает силу тяжести самолета при максимальной взлетной массе на. Это означает, что при выбранной механизации крыла и скорости самолет сможет оторваться от ВПП и реализовать взлет.

Рисунок 8 — Зависимость изменения подъемной силы от угла атаки

9. РАСЧЕТ ПОЛЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТА

9.1 Построение зависимости коэффициента подъемной силы от угла атаки

Из графических зависимостей для профиля крыла определим величину производной коэффициента подъемной силы по углу атаки для числа Маха крейсерского полета. При,. Произведем пересчет полученной величины по формуле (41)