Расчет гидродинамической системы
Выразим коэффициенты гидравлического сопротивления для всех элементов в параллельных участках. Для участка параллельной ветви это гидравлические сопротивления трения труб 7, 8 а также местные гидравлические сопротивления прямых проходов приточного тройника и вытяжного тройника и повороты потока. Коэффициенты гидравлического сопротивления трения выражаются через величину расхода в канале (k*G или… Читать ещё >
Расчет гидродинамической системы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Расчет гидродинамической системы.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Определить расход и потерю давления в гидравлической системе. По трубам (гидравлически гладким) движется жидкость при давлении 0,4 МПа и температуре 300 К. Размеры элементов системы приведены в табл.1. Расходная характеристика нагнетательного элемента, является зависимостью величины расхода от перепада давлений на элементе и задана зависимостью .
Рис. 1. Схема гидравлической системы.
Таблица.1. Размеры элементов системы.
№. | |||||||||||||
L, м. | 1,0. | 1,5. | 0,5. | 1,0. | 2,0. | 1,0. | 1,5. | 1,5. | 0,8. | 1,0. | 1,8. | 0,7. | |
d, м. | 0,02. | 0,02. | 0,02. | 0,016. | 0,016. | 0,025. | 0,02. | 0,02. | 0,02. | 0,025. | 0,02. | 0,015. | |
R, м. | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | ; | 0,7. | ; | ; | |
2 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РасчетА гидродинамической системы Необходимо определить расход в гидравлической системе, при известном перепаде давления Р. Для решения применяется графоаналитический метод. При решении задачи, изменяем величину расхода, определяя соответствующие величины перепада давления, и строим график зависимости ДР=f(G). Используя величину перепада давления, находим, используя график, соответствующий расход G.
2.1 Считая, что давление в системе практически не изменяется, из уравнения состояния идеального газа определим плотность жидкости:
2.2 Используя формулу Сазерленда, определим динамическую и кинематическую вязкость воздуха:
; .
2.3 Зададим расход в системе G. И предположим, что в трубопроводе в параллельной и боковой ветви расходы соответственно равны и, где k-коэффициент разделения потока.
2.4 Выразим коэффициенты гидравлического сопротивления для всех элементов в параллельных участках. Для участка параллельной ветви это гидравлические сопротивления трения труб 7, 8 а также местные гидравлические сопротивления прямых проходов приточного тройника и вытяжного тройника и повороты потока. Коэффициенты гидравлического сопротивления трения выражаются через величину расхода в канале (k*G или (1-k)*G), а также гидравлический диаметр канала. Определяем суммарные потери давления для каждой ветви по формуле Дарси-Вейсбаха. Так как все геометрические размеры системы известны, то величина потерь давления является функцией заданной величины расхода и неизвестного коэффициента разделения потока k. Найдем корень уравнения, обеспечивающий равенство потерь давлений в параллельных каналах, определим коэффициент разделения потока.
2.5 Определим коэффициенты гидравлических потерь и сами потери для неразветвленной части системы: потери на трение в трубах, а также местные потери при повороте потока. Определим суммарные потери давления в гидравлической системе.
2.6 Изменяя величину расхода, произведем расчеты. Результаты расчетов сведём в таблицу.
2.7 По результатам расчетов построим графики ДP (G), ДP (Gv) рис. 2.
2.8 Определяем точку пересечения, которая и будет определять искомые результаты.
3 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ Таблица 2. Падение давления на различных элементах системы.
G, м3/с. | ДP1, Па. | ДP2, Па. | ДP3, Па. | ДP4, Па. | ДP5, Па. | ДP6, Па. | ДP9, Па. | ДP10, Па. | ДP11, Па. | |
0.0004. | 6.6. | 9.9. | 3.3. | 19.2. | 38.4. | 2.3. | 5.3. | 2.3. | 11.9. | |
0.0008. | 22.3. | 33.5. | 11.1. | 64.5. | 129.1. | 7.7. | 17.9. | 6.4. | 40. | |
0.0012. | 45.4. | 68.2. | 22.7. | 131.3. | 262.6. | 15.7. | 36.4. | 11.9. | 81.9. | |
0.0016. | 75.2. | 112.9. | 37.6. | 217.2. | 434.5. | 60.2. | 18.7. | 135.5. | ||
0.002. | 111.2. | 166.8. | 55.6. | 38.5. | 88.9. | 26.4. | ||||
0.0024. | ||||||||||
G, м3/с. | ДPb, Па. | ДP21, Па. | ДP45, Па. | k. | |
0.0004. | 9.2. | 10.7. | 26.3. | 0,633. | |
0.0008. | 33.2. | 43.1. | 105.3. | 0.656. | |
0.0012. | 68.1. | 97.1. | 0.657. | ||
0.0016. | 113.4. | 172.6. | 421.4. | 0.658. | |
0.002. | 168.3. | 269.7. | 658.5. | 0.659. | |
0.0024. | 0.659. | ||||
Рис. 2. График зависимостей потерь давления в системе и перепада давления на нагнетательном элементе от величины расхода.
В системе установится расход 0.002 m3/c, и падение давления 3812 Па.
По результатам расчета параметров гидравлической системы расчитаем площади поперечных сечений для всех участков, местное сопротивление, коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб.
Исходные данными при этом являются:
Давление.
Температура.
Газовая постоянная.
Вязкость при T=273 K.
Константа Сазерленда Придерживаясь вышеуказанной последовательности, находим площади поперечных сечений для всех участков:
Найдём плотность потока ?? вязкость при Т=300К ?,.
Вязкость при Т=300.
Зададим расход:
Скорости в n-тых участках.
число Рейнольдса в n-тых участках Найдём коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб:
Проверим условие (Ro/d)>3.При выполнении условия, сопротивление изогнутого участка найдём по формуле:
Находим местные сопротивления для:
1. Приточный тройник.
Выразим расход в боковой и прямой ветвях.
Местное сопротивление бокового ответвления приточного тройника :
Местное сопротивление бокового ответвления приточного тройника формула, где к — коэффициент разделения потока.
Местное сопротивление прямого протока приточного тройника:
Определим коэффициент ?
Местное сопротивление прямого протока приточного тройника определяем по формуле:
2. Вытяжной тройник Местное сопротивление бокового ответвления вытяжного тройника:
Определим коэффициент А.
Местное сопротивление бокового ответвления вытяжного тройника формула:
Местное сопротивление прямого протока вытяжного тройника :
Определим коэффициент K':
Местное сопротивление прямого протока вытяжного тройника:
3. Местные сопротивления колен:
4. Местные сопротивления на резких расширениях и сужениях канала:
Найдём падение давления в параллельных участках :
Скорость в прямой ветви в n-тых участках Рейнольдс в прямой ветви в n-тых участках.
Скорость в боковой ветви в n-тых участках:
Рейнольс в боковой ветви в n-тых участках Падение давления в прямой ветви Падение давления в боковой ветви Из условия = найдем к — коэффициент разделения:
коэффициент разделения при данном расходе Падение давления в параллельных участках Падение давления на всей системе.
местные потери давления.
Определение равновесного состояния падения давления и расхода.
Вектор X — значения расхода, при которых были вычислены Y n-тые (падение давления) Создадим интерполяционную функцию? P (G) по точкам Y.
Найдем расход при котором установится равновесие.
Определим падение давления при данном расходе Ответ: В системе установится расход 0.002 m3/c, и падение давления 3812 Па.
1. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. — М.: Мир, 2005. 512с.
2. Хоровиц П., Хилл У. Азбука схемотехники. -М.:Мир, 2001.-598с.
3. Тули М. Справочное пособие по цифровой электронике: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1999. 176с.
4. Карлащук В. И. Электронная лаборатория на IBM-PC.- М.: Солон, 2006. 512с.
5. Костиков В. Г. Источники питания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для вузов.-2-е изд.—М.: Горячая линия — Телеком, 2008. 344с.: ил.