Расчет гидропривода станка

«Расчет гидропривода станка»

Исходные данные

Разработка и описание принципиальной гидросхемы

Статический расчет гидропривода с дроссельным регулированием и выбор гидравлического оборудования

Динамический расчет гидропривода

Под гидроприводом понимают совокупность устройств, предназначенных для приведения в движение механизмов и машин посредством рабочей жидкости под давлением. В качестве рабочей жидкости в станочных гидроприводах используется минеральное масло. Гидроприводы широко применяются в современном станкостроении. Они позволяют существенно упростить кинематику станков, снизить их металлоемкость, повысить точность, надежность работы, а также уровень автоматизации.

Широкое использование гидроприводов в станкостроении определяется рядом их существенных преимуществ перед другими типами приводов и, прежде всего возможностью получения больших усилий и мощностей при ограниченных размерах силовых исполнительных двигателей.

Гидравлические приводы обеспечивают, при условии хорошей плавности, движения широкий диапазон бесступенчатого регулирования скорости исполнительных двигателей. Важное достоинство гидроприводов — возможность работы в динамических режимах при частых включениях, остановках, реверсах движения или изменениях скорости, причем качество переходных процессов может контролироваться и изменяться в нужном направлении.

Гидропривод позволяет надежно защищать систему от перегрузки, что дает возможность механизмам работать по жестким упорам, при этом обеспечивается точный контроль действующих усилий путем регулирования давления прижима.

В настоящее время трудно назвать какую-либо отрасль машиностроения, где бы гидравлические приводы не нашли самого широкого применения.

Исходные данные

Расчётная нагрузка 12 000 Н

Расчётное давление 2510^-1 МПа

КПД 87%

Скорость:

— БП 10.0810^-2 м/с

— 1РП 1.010^-2 м/с

— 2РП 0.710^-2 м/с

Длина хода цилиндра:

— полная 0.3 м

— рабочая 0.2 м

Длина трубопроводов:

— нагнетания 4.3 м

— слива 5.0 м

ИП БП 1РП 2РП

СТОП 2РП 1РП БО

В системе используется 2 насоса разной производительности. Насос большей производительности на время рабочих перемещений должен автоматически разгружаться.

Разработка и описание принципиальной гидросхемы

При использовании данной двухнасосной установки с двумя переливными клапанами, потери мощности потока жидкости существенно снижаются по сравнению с однонасосной установкой. Эффект достигается комбинацией насоса высокого давления и малой подачи 5 с насосом низкого давления и большей подачи 9. Насосы сочетаются соответственно с клапанами высокого давления б и низкого давления 10, настроенными на соответствующие значения давлений. Между насосами установлен обратный клапан 11.

Рабочая жидкость из бака 1 в гидросистему нагнетается обоими насосами 5 и 9 при низком давлении в напорную гидролинию 7.

В исходном положении все электромагниты обесточены — насосы разгружены.

Для получения БП включается электромагнит УА₁. Золотник распределителя 12 перемещается в крайнее положение и рабочая жидкость через распределитель 13 поступает от насосов в левую полость гидроцилиндра 15. Из поршневой полости жидкость через распределители 12, 3 минуя регулятор потока 4, сливается в бак 1 по сливной гидролинии 8 через фильтр 2.

Во время рабочих подач давление в напорной гидролинии возрастает. При этом обратный клапан // закрывается. Насос 9 подаёт жидкость через клапан низкого давления 10 на слив. Насос 5, соединённый с клапаном высокого давления б подаёт жидкость в исполнительную часть гидропривода.

Для получения 1РП в соответствующий момент включается электромагнит УА₃ и золотник распределителя 13 перемещается вправо. При этом рабочая жидкость через регулятор потока 14 поступает в гидроцилиндр 15.

Для получения 2РП в соответствующий момент включается электромагнит УА₂ и золотник 12 перемещается в крайнее правое положение, а включённый электромагнит УА₄ перемещает золотник 3 вправо. При этом рабочая жидкость через регулятор потока 4 поступает в гидроцилиндр 15. При окончании 1РП и 2РП электромагниты УА₃ и УА₄ отключается и золотники распределителей 13 и З возвращаются в исходное положение пружиной. Рабочая подача в обратном направлении осуществляется включением электромагнита УА_2. Золотник распределителя 12 перемещается в крайнее правое положение и рабочая жидкость через распределитель З, поступает в гидроцилиндр 15. Из поршневой полости жидкость, минуя регулятор потока 14, сливается в бак 1.

СТОП — в конце хода рабочего органа. Все электромагниты отключаются, и система возвращается в исходное положение. В случае превышения давления в системе срабатывают гидроклапаны давления б и 10, и рабочая жидкость сливается в бак 1.

Табл. 1. — Таблица функциональных связей элементов гидросхемы

Статистический расчет гидропривода с дроссельным

регулированием и выбор гидравлического оборудования

гидропривод станкостроение гидросхема дроссельный

1. По заданной величине развиваемого на штоке гидроцилиндра усилие и заданной величине давление определяем диаметр гидроцилиндра, и выбираем его типоразмер из стандартного ряда.

м (1)

где Р = 1200 Н- заданная нагрузка (Н);

р = 2.5 10⁶ Н/м² - заданное расчетное давление (Па);

з= 0.87 — механический кпд гидропривода;

б — отношение диаметров штока и поршня

Принимаем = 0.45

Следовательно D = м Расчетный диаметр штока d_шт = D = 0.4594 =42 мм Из стандартного ряда выбираем диаметр гидроцилиндра больше расчетного

D = 100 мм

d_шт = 45 мм [1, с. 8

Диаметр поршня и штока соответствует ГОСТ 12 447–80.

По расчетному диаметру подбираем и сам гидроцилиндр.

Берём конструкцию, габаритные и присоединительные размеры гидроцилиндра с двухсторонним штоком на номинальное давление 6,3 МПа по ОСТ2 Г24−2-73 [1, с. 78]. Обозначение: 2−10 045 320.

Цилиндр общего применения, нормальной точности с торможением в конце хода поршня при его движении в обе стороны:

диаметр поршня 100 мм, диаметр штока 45 мм, величина хода 320 мм по ГОСТ 6540–68 [1, c.79].

Табл. 2

2. Для создания толкающего усилия, развиваемого на штоке гидроцилиндра, рабочую жидкость под давлением следует подавать в его поршневую полость. Тогда эффективная площадь поршня

м ² (2)

м²

Давление р_н на выходе из насоса, необходимое для ориентировочного создания максимального заданного усилия вычисляют по формуле

Па (4)

МПа

3. Ориентировочную подачу Q_H насоса вычисляем по формуле:

м³/с (5)

где v =10.810^-2 м/с — заданная скорость БП движения штока гидроцилиндра м/с.

Q_H = 10.8 10^-2 6.2210^-3=6.710^-4 м³/с

Q_H Q_1H+Q_2H

Q_pn Q_1H; Q_pn = Q_1H=V_pn

Где V_pn =110^-2 м/с

Q_1H=110^-2 6.2210^-3=0.6210^-4 м³/с Тогда = Q_H— Q_1H

Q_2H=6.710^-4— 0.6210^-4 = 6.0810^-4м³/с.

4. Увеличивая ориентировочное значения подач и давления на 10−15% с целью приближенной компенсации потерь в трубопроводах, аппаратах и утечек жидкости в системе гидропривода

=(1.1…1.15) 1.95 = 2.15…2.25 МПа (6)

принимаем = 2.25 МПа принимаем Q_H=7.510^-4м³/с=7.510^-4 6010³=4.2 л/мин.

тогда Q_2H= Q_H -Q_1H=45 -4.2=40.8 л/мин.

5. С учетом уточненных расчетных значений гидравлических параметров и выбирают типоразмер насоса для системы гидропривода, подача которого не меньше расчетной [1, с. 22].

Выбираем нерегулируемый пластинчатый насос двойного действия F12 — 24AM [1, c. 22].

Табл. 3. — Основные параметры насоса

6. По гидравлическим характеристикам насоса выбирают гидравлическую аппаратуру гидропривода. Применяем золотниковый гидравлический распределитель с электрогидравлическим управлением ПГ74−24 [1, c.106].

Табл. 4. — Основные параметры гидрораспределителя

Выбираем предохранительный переливной гидроклапан давления Г54−24 [1, с. 154].

Табл. 5. — Основные параметры гидроклапана [1, с. 157]

Исполнение гидроклапана № 1 (предохранительный). Выбираем регулятор потока-дроссель ПГ55−24 [1, с. 188].

Табл. 6. — Основные параметры регулятора потока [1, с. 186]

Выбираем обратный клапан Г51−24 [3, с. 149].

Табл. 7. — Основные параметры обратного клапана

7. Выбираем манометр и бак. Берём манометр по ГОСТ 8625–77 [1,с. 316].

Верхний предел измерения — 10 МПа;

класс точности 1.5.

Бак подбираем ёмкостью Из стандартного ряда принимаем =160 л. [1, с. 9].

8. Выбираем фильтр с учётом места его установки (сливная линия), пропускной способности и тонкости фильтрации.

Принимаем фильтр ФС [1, с. 287].

Табл. 8. — Основные параметры фильтра ФС

Фильтр ФС задерживает частицы загрязнений в потоке масла, сливающегося в бак. В нём имеется индикатор электрической и визуальной сигнализации, а также перепускной клапан. Тип фильтроэлемента — бумажный сменный.

Обозначение: ФС

9. Рабочую жидкость выбираем в соответствии с рекомендациями, содержащимися в технических данных и инструкциях по эксплуатации основного гидравлического оборудования, применяемого в разрабатываемом гидроприводе. Принимаем за рабочую жидкость масло индустриальное ИГП-30, которое имеет кинематическую вязкость 28…31 сСт при 50 °C, индекс вязкости 90.

Рассчитываем потери давления в трубопроводах.

Ориентировочно выбираем допустимую скорость течения жидкости в трубопроводе в соответствии с рекомендациями СЭВ РС 3644−72 [1, с. 341].

Для р_н = 6.3 МПа, V_тр = 3,1 м/с.

Для сифонного трубопровода = 2 м/с при d_сл = 22 мм.

Для всасывающего трубопровода V_тр 1.6 м/с при d_вс = 25 мм.

10. Определяем диаметр трубопровода При номинальном расходе масла 63 л/мин диаметр условного прохода d_усл=18 мм. Принимаем трубы медные по ГОСТ 617–72 с размерами 22×2 мм, где S=2 мм — толщина стенки [1, с. 342].

Принимаем размер рукава II d=20 мм.

Рассчитываем действительную скорость рабочей жидкости в трубопроводе стандартного размера Вычисляем число Рейнольдса. Для трубопровода нагнетания где =30 сСт =3010^-2 см²/с =3010^-6 м² /с Для трубопровода слива

Так как Rе < 2300 для обоих трубопроводов, то выполнение такого условия является признаком ламинарного режима течения жидкости. При ламинарном режиме течения жидкости коэффициент гидравлического со противления по длине в трубопроводах гидропривода определяется по формуле Дарси-Вейсбаха:

— нагнетания

— слива Определяем потери давления в трубопроводах:

— нагнетания где L=4,3 м — длина трубопровода нагнетания; =900 кг/ м³ — плотность масла;

— слива где V_тр = 1,53 м/с; L=5 м — длина трубопровода слива.

11. Потери давления в гидравлических аппаратах:

— в гидравлическом распределителе

р_ап = р_{ном ап} Па

где р_{ном ап} — номинальный перепад (потери) давления при номинальном расходе рабочей жидкости для данного аппарата (Па);

р_{ном ап}=0.15 МПа

= 80 л/мин — расход жидкости для данного аппарата (м³/с);

=4.2 л/мин — подача насоса

— в гидроклапане

р_ап = р_{ном ап} Па

где р_{ном ап}=0.3 МПа

=4.2 л/мин

= 80 л/мин Потери в регуляторе потока (дросселе) нет.

12. Определяем суммарные потери в трубопроводах и гидравлических аппаратах:

— в трубопроводе нагнетания

— в трубопроводе слива

13. Рассчитываем усилие, необходимое для преодоления трения поршня и штока.

G_тр=P_тр^шт.+Р_тр^ц;

P_тр^шт= d_штl (p+p_k) n,

где d_шт= 45 мм, l=2 мм, =0.1, p_k=2 МПа — контактное давление возникающее при монтаже манжете, р=6.3 МПа, n=2.

P_тр^шт.=3.144 510^-3210^-3(6.3+2) 10⁶0.12=469.12 Н.

P_тр^ц= q_тр Dn,

где q_тр=300 Н/м — удельная сила трения [1,c.321], D=100мм, n=4.

P_тр^ц=3003.1 410 010^-34=376.8 Н.

G_тр= 469.12+376.8 = 845.92 Н.

14. Определяем действительное давление на выходе из насоса

.

15. Определяем мощность, потребляемую гидроприводом:

Вт

где =87% - коэффициент полезного действия насоса.

Динамический расчет гидропривода

Дискретный характер работы гидравлических исполнительных устройств не исключает необходимости регулирования скорости движения их подвижных элементов, обеспечения устойчивости, стабильности режимов движения, быстродействия. Определение быстродействия, действительных скоростей движения, развиваемых усилий входит в задачу динамического расчета. В отличие от устройств непрерывного действия, при динамическом анализе которых на первом плане стоят вопросы устойчивости и качества переходных процессов, для дискретных устройств, обладающих, как правило, большими запасами устойчивости, основное значение имеет динамика процессов разгона и торможения подвижных частей исполнительных устройств при их включении и остановке, а также параметры установившегося режима движения и их стабильность. Решая дифференциальные уравнения, описывающие динамику дискретных исполнительных устройств, находят их динамические характеристики. Для получения точных результатов расчета в уравнениях должны быть максимально полно учтены факторы, оказывающие влияние на характер движения. Решающее значение при этом имеет учет изменений сил сопротивления движению, давлений в полостях исполнительных устройств, а также расходов жидкости в линиях подвода и слива.

Характер движения исполнительных устройств существенно зависит от работы аппаратуры управления и вспомогательных устройств, включенных в систему. Так, срабатывание распределительных и командных устройств является причиной колебаний давлений и расходов, вызывающих изменение динамических характеристик, а наличие пневмогидравлического аккумулятора в системе, являющегося по своей природе пневматическим упругим звеном стабилизирует эти характеристики. При этом существенно изменяется их характер и длительность переходных процессов.

Принципиальная схема гидравлического исполнительного устройства показана на рисунке 1. Следует учитывать, что величина противодавления в полости слива зависит от сопротивления сливной трассы, являющегося функцией скорости течения рабочей жидкости по трубопроводам, а следовательно, и функцией скорости перемещения поршня в рабочем цилиндре. В период разгона и торможения величина противодавления в полости слива изменяется в широких пределах от 0 до p_max

Давление в рабочей полости цилиндра и перепад давлений на линии подвода, которые определяют развиваемое исполнительным устройством усилие и скорость перемещения поршня, также являются величинами переменными, зависящими от нагрузки на штоке поршня, сил трения и величины противодавления.

Уравнение движения поршня исполнительного устройства, учитывающее соотношение действующих сил, можно записать в следующем виде:

M (d²x/dt²) = p₁ F₁ — [p₂ F₂ + Р + R_тр + Т_в + С Р (t)],

где M — приведенная к поршню масса подвижных частей и рабочей жидкости в рабочей жидкости в трубопроводах и гидроцилиндре; (d²x/dt²) — ускорение поршня; x — текущее значение величины перемещения поршня; F₁ и F₂ — эффективные площади поршня со стороны рабочей полости и полости слива; p₁ и p_{2 -} давления в рабочей полости и в полости слива; R_тр — постоянная составляющая сил трения; Р — постоянная составляющая полезной нагрузки на штоке поршня; Т_в — сила вязкого трения; Р (t) — переменная составляющая полезной нагрузки; С — коэффициент пропорциональности; dx/dt — скорость поршня.

Рис. 1. — Основные параметры гидроцилиндров:

D — диаметр цилиндра (мм); d-диаметр штока (мм); s — ход (мм); F₁ и F₂-рабочая площадь поршня в поршневой 1 и штоковой 2 камерах соответственно (см²); P₁, и P₂; - усилие, развиваемое цилиндром (тяговое усилие) при движении поршня соответственно вправо и влево (Н); v₁ и v₂ — скорость движения поршня соответственно вправо и влево (м/мин); Q₁ и Q₂ — количество масла, поступающего соответственно в поршневую и штоковую камеры (или сливающегося из них) (л/мин); р₁, и р₂,— давление масла соответственно в поршневой и штоковой камерах (МПа) М = М₁ + 1,16−10 ^-2 (F²₁ l_т1/d²_т1 + F²₂ l_т2/d²_т2)

Здесь М — приведенная к поршню масса подвижных частей цилиндра, приводимого механизма и масса масла в напорном и сливном трубопроводах; М₁ - масса подвижных частей цилиндра и приводимого механизма, кг (М₁ ?250 кг); d_т1 и d_т2 — внутренний диаметр соответственно напорного и сливного трубопроводов, мм; l_т1 и l_т2 — длина соответственно напорного и сливного трубопроводов, мм;

Давление в рабочей полости гидроцилиндра:

p₁ = [p₂ F₂ + Р + R_тр + Т_в + С Р (t)+M (d²x/dt²)] /F₁,

Перепад давлений на линии подвода

p = p_н — р₁

где p_н — давление жидкости, развиваемое насосом.

Подставляя значения р₁, получаем

p = p_н — [p₂ F₂ + Р + R_тр + Т_в + С Р (t)+M (d²x/dt²)]/F₁

Расход жидкости, поступающей в рабочую полость гидравлического цилиндра, определяется зависимостью:

Q₁ = м₁ f₁2p/ = м₁ f₁ 2pg/,

где м_{1 -} коэффициент расхода линии подвода м₁=0,97; f_{1 -} площадь минимального проходного сечения линии подвода; - удельный вес жидкости; g — ускорение свободного падения.

Скорость перемещения поршня гидравлического цилиндра связана с расходом зависимостью:

v₁=d x/dt = Q₁/F₁ = (м₁ f₁ 2pg/)/F₁

Расход рабочей жидкости, поступающей на слив:

Q₂ = м₂ f₂ 2p_c/ = м₂ f₂ 2p_cg/,

где м₂ — коэффициент расхода линии слива, м₂=0,95; f₂ — площадь минимального проходного сечения трубопроводов сливной трассы; p_c — перепад давления, определяемый сопротивлением сливной трассы;

p_c = p₂ — p_0.

Если избыточное давление жидкости в масляном баке p₀ = 0,

то p_c = p_2.

Тогда зависимость примет вид:

p₂ = Q²₂ /(2м²₂ f²₂ g).

Учитывая, что Q₂ = F₂ (d x/dt)=F₂ v₁ получаем

p₂ = (F₂ (d x/dt))² /(2м²₂ f²₂ g).

Из формулы (8) видно, что величина противодавления в полости слива пропорциональна квадрату скорости поршня гидроцилиндра. Подставляя значение p₂ в уравнение (4), находим:

p=p_н— [((F₂(d x/dt))²/(2м²₂ f²₂ g)) F₂+Р+R_тр+Т_в+ С Р (t)+M (d²x/dt²)] /F₁

После подстановки найденного значения p в уравнение (6) и преобразований можно получить уравнение движения поршня гидроцилиндра, учитывающее изменение перепадов давления на линиях подвода и слива, влияние сил трения, полезной нагрузки и пропускной способности трубопроводов:

v₁=d x/dt = Q₁/F₁ =(м₁f₁2(p_н -(((F₂ (d x/dt))²/(2м²₂f²₂g))F₂+Р+R_тр+Т_в+

+С Р (t)+M (d²x/dt²))/F₁)g/)/F₁

Уравнение (10) в общем виде решения не имеет. Оно может быть решено методами численного интегрирования с применением ЭВМ. В частном случае, если полезная нагрузка, силы трения и силы вязкого трения постоянны или изменяются незначительно, их можно заменить некоторыми постоянными средними значениями Р_ср., R_тр ср, Т_в ср и уравнение (9) может быть решено в общем виде. Таким решением удобно пользоваться при предварительных расчетах. Принимая, что Р_ср=P — расчетная нагрузка, Н;

R_тр ср =R_{тр штока} + R_{тр поршня} — среднее усилие на преодоление сил трения поршня и штока гидроцилиндра, Н;

Т_в ср = Т_в = ф S = ф 2 р r l = м 2 р r l v/д — среднее усилие на преодоление сил вязкого трения, Н;

Т_в ср=0.123.1422.51.60.310.3/27.5=8.6 H.

м — коэффициент динамической вязкости, Н*с/м²; r — радиус поршня, м;

l — длина поршня, м; v — скорость движения поршня, м/с; д — расстояние между поверхностями поршня и цилиндра, измеренное по нормали, м.

Осуществляя замены переменных составляющих в уравнении (9) постоянными величинами получаем дифференциальное уравнение движения поршня.

Решая это уравнение на ЭВМ получим зависимости для определения пути перемещения х рабочего органа, как функции времени t; скорости перемещения v рабочего органа, как функции времени t; ускорение перемещения а рабочего органа, как функции времени t.

Это уравнение позволяет выразить величины перемещения х, скорости v и ускорения a поршня гидравлического цилиндра через его геометрические параметры, действующие давления и величины сил сопротивления движению, что позволяет вести расчет по заданным динамическим характеристикам.

1. В. К. Свешников, А. А. Усов. Станочные гидроприводы: Справочник. — М.: Машиностроение, 1982. — 464 с.

2. Гидроприводы и гидропневматика станков / В. А. Федорец, М. И. Педченко, А. Ф. Пичко и др.; под ред. В. А. Федорца. — К.: Вища школа, Головное изд-во, 1967. — 375 с.