Расчет гомогенного и гетерогенного реакторов

1. Исходные данные

Вариант №27

— Тепловая мощность реактора ;

— Тепловая мощность, снимаемая с метра длины ТВЭЛ ;

— Процентное содержание U²³⁵ в топливе ;

— Плотность топлива ;

— Наружный диаметр канала ;

— Толщина оболочки канала ;

— Расстояние между центрами каналов ;

— Число ТВЭЛ в канале ;

— Наружный диаметр ТВЭЛ ;

— Расстояние между центрами ТВЭЛ ;

— Толщина оболочки ТВЭ ;

— Плотность теплоносителя в активной зоне ;

— Плотность железа ;

— Канал и оболочки выполнены из железа (Fe).

2. Расчёт коэффициента размножения нейтронов в гомогенном приближении Площадь ячейки ;

Площади материалов, входящих в ячейку:

— площадь топливной композиции

— площадь оболочки ТВЭЛ

— площадь кожуха

— площадь теплоносителя в канале

— площадь межканального замедлителя Объёмные доли материалов, входящих в состав активной зоны:

где — площадь i-го материала в ячейке активной зоны

— объёмная доля топливной композиции

— объёмная доля оболочки ТВЭЛ

— объёмная доля кожуха

— объёмная доля теплоносителя в канале

— объёмная доля межканального замедлителя Проверим выполнение условия :

— условие выполняется.

Ядерные концентрации элементов для гомогенизированного состава активной зоны находятся по формуле:

— число Авогадро

— физическая плотность i-ого вещества

— массовое число i-ого вещества

— ядерная концентрация железа (Fe)

входящий в состав

* оболочки ТВЭЛ

* кожуха

— ядерная концентрация топлива UO₂

и элементов, входящих в его состав

* U²³⁵ :

* U²³⁸:

* O:

— ядерная концентрация H₂O (теплоноситель)

(;)

и элементов входящих в его состав

* H:

* O

— ядерная концентрация H₂O (замедлитель) и элементов входящих в его состав

* H:

* O:

Окончательно имеем для гомогенизированного состава активной зоны ядерные концентрации элементов:

— железа Fe

;

— урана U²³⁵

— урана U²³⁸

— кислорода O

— водорода H

Объём активной зоны находим из соотношения

Высоту активной зоны и её диаметр находим из соотношений

и

3. Определение эффективных сечений для тепловых нейтронов Табл. 1. Ядерные параметры элементов, входящие в активную зону, барн [2]

Макроскопическое сечение поглощения при стандартной энергии:

Замедляющие способности элементов:

Сечение поглощения при температуре среды в предположении, что сечение поглащения подчиняется закону 1/v:

Температура нейтронного газа:

Энергия, соответствующая температуре нейтронного газа:

Энергия сшивки:

Определение микросечений при температуре НГ

Поправка для сечения поглощения U²³⁵:

Для остальных элементов:

Сечение поглощения при температуре НГ:

Сечение деления при температуре НГ:

Транспортные сечения элементов:

Определение макроскопических сечений.

Сечение поглощения:

Сечение деления:

Сечение рассеяния:

Транспортное сечение:

Полное сечение:

Коэффициент диффузии:

4. Коэффициент размножения в бесконечной среде

Коэффициент размножения в бесконечной среде в для реактора на тепловых нейтронах:

Количество нейтронов деления на один поглощенный делящимся изотопом нейтрон:

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах:

Вероятность избежать поглощения в процессе замедления:

Коэффициент теплового использования:

Коэффициент размножения:

5. Расчет макропараметров активной зоны и коэффициента размножения

Эффективный коэффициент размножения:

Для реакторов больших размеров (размер активной зоны много больше длины замедлителя) вероятность избежать утечки определяется выражением:

Площадь миграции нейтронов:

Квадрат длины замедления:

Для цилиндрической активной зоны геометрический параметр:

Полученные результаты приведены ниже:

6. Расчет плотности потока нейтронов в однородном гомогенном реакторе Средняя плотность потока нейтронов:

— тепловая мощность реактора

— переводной множитель Коэффициент неравномерности распределения по радиусу активной зоны:

Коэффициент неравномерности распределения по высоте активной зоны:

Максимальный поток нейтронов:

7. Расчет состава и макроскопических констант двухзонной ячейки Для канальной зоны:

I зона — гомогенезированный канал, включая кожух

II зона — межканальная вода

Объёмные доли материалов:

где — площадь i-го материала в ячейке активной зоны

I зона:

— объёмная доля топливной композиции

— объёмная доля оболочки ТВЭЛ

— объёмная доля кожуха

II зона:

— объёмная доля межканального замедлителя Проверим выполнение условия :

— условие выполняется.

Ядерные концентрации элементов:

I зона:

— ядерная концентрация железа (Fe)

— ядерная концентрация топлива UO₂

II зона:

— ядерная концентрация O₂

— ядерная концентрация H

Определение макроскопических сечений.

Сечение поглощения:

Сечение рассеяния:

Полное сечение:

Транспортное сечение:

Замедляющая способность:

Коэффициент диффузии:

Длина диффузии:

Табл. 2. Полученные макроскопические параметры двухзонной ячейки

Табл. 3. Полученные макроскопические параметры двухзонной ячейки

8. Коэффициент размножения в бесконечной среде для гетерогенного реактора Коэффициент использования тепловых нейтронов

— средняя плотность потока нейтронов в I-ой зоне

— средняя плотность потока нейтронов во II-ой зоне Обозначим:

Модифицированные функции Бесселя аппроксимируем многочленами:

Функции Бесселя:

Нормировочные множители и :

Средние плотности потоков нейтронов в I и во II зонах:

Проверим полученные значения:

Подставляя, получим:

Относительная погрешность:

Вероятность избежать резонансного поглощения

— объем блока с топливом

— эффективный резонансный интеграл U²³⁸

— для UO₂

— площадь поверхности блока

— масса блока Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

Таблица 4. Сечения нуклидов [1]

— количество вторичных нейтронов на одно столкновение в блоке;

— количество неупругих рассеяний на одно столкновение в блоке;

где — для цилиндрической геометрии Количество нейтронов деления возникших путем поглощения одного нейтрона U-235:

Коэффициент размножения в бесконечной среде К_inf :

9. Эффективный коэффициент размножения в гетерогенном реакторе Вероятность избежать утечки определяется выражением:

— геометрический параметр

M²=L²+ф — площадь миграции нейтронов ф — квадрат длины замедления Для цилиндрической активной зоны геометрический параметр:

д — эффективная добавка отражателя Квадрат длины диффузии тепловых нейтронов:

.

Для водо-водяных реакторов:

— квадрат длины замедления нейтронов в воде при T=20⁰C

— объем первой зоны

— объем второй зоны Коэффициент размножения в бесконечной среде К_inf :

10. Критические размеры реактора Материальный параметр реактора:

Из условия критичности следует, что

Геометрический параметр активной зоны в виде цилиндра:

Из условия минимума утечки нейтронов:

Критические размеры реактора без отражателя Критический радиус:

Критическая высота:

Критические размеры реактора с отражателем Критический радиус:

— эффективная добавка отражателя Критическая высота:

Критическая масса без отражателя Объем активной зоны:

Масса топлива:

Масса U-235:

Критическая масса с отражателем Объем активной зоны:

Масса топлива:

Масса U-235:

Вывод нейтрон реактор гомогенный тепловой Коэффициенты для гомогенного и гетерогенного реакторов

1. Количество нейтронов деления на один акт поглощения ураном -235 в обоих реакторах одинаково, т.к. этот коэффициент зависит только от тепловых сечений, которые одинаковы в расчетах для гомогенного и гетерогенного реакторов.

2. Коэффициент использования тепловых нейтронов () выше в гомогенном реакторе, т.к. в гетерогенном нейтроны замедляются во второй зоне, а следовательно увеличивается вероятность поглощения нейтрона в теплоносителе (в замедлителе).

3. Вероятность избежать резонансного поглощения в гетерогенном реакторе выше. Это объясняется следующим:

а) В гетерогенных реакторах нейтроны имеют повышенную вероятность пройти область резонансов вне урана (в замедлителе). Это происходит за счет блочной структуры активной зоны.

б) В гетерогенном реакторе имеется место взаимная экранировка ядер урана -238

4. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гомогенном реакторе должен быть меньше, т.к. в них нейтроны имеют повышенную вероятность первого столкновения с ядрами замедлителя, что приводит к уводу нейтрона под порог деления урана-238.

Список используемой литературы

1. Шлокин Е. А. «Физический расчет ядерного реактора: Метод. указания для курсовых работ. Ч.1. Расчет коэффициентов размножения в реакторе на тепловых нейтронах» / ННПИ; Н. Новгород, 1991 год

2. Гордеев И. В.; Кардашев Д. А.; Малышев А. В. «Ядерно-физические константы» Госатомиздат 1963 год.