Разработка позиционной системы автоматического регулирования электропривода постоянного тока

Разработка позиционной системы автоматического регулирования электропривода постоянного тока

1. Характеристика объекта регулирования

1.1 Технические данные электродвигателя

Согласно варианту задания на курсовое проектирование, в качестве приводного электродвигателя задан двигатель крановый металлургический серии Д810. Технические данные заданного электродвигателя, механизма и тип требуемой САР приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 — Технические данные электродвигателя Д810, механизма и САР

В таблице 1.1 были приведены технические данные двигателя закрытого исполнения параллельного возбуждения со стабилизирующей обмоткой. Технические данные якорной обмотки и добавочных полюсов приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 — Технические данные якорной обмотки и добавочных полюсов двигателя Д810

Данные стабилизирующей обмотки приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 — Технические данные стабилизирующей обмотки

Таким образом, нами были определены основные технические данные силовой части электропривода, необходимые для дальнейшего расчета. Следующим шагом курсового проектирования является выбор и построение основных характеристик тиристорного преобразователя. Кроме того, необходимо решить вопрос о способе подключения тиристорного преобразователя к питающей сети.

1.2 Выбор и характеристика тиристорного преобразователя

Автоматизированный электропривод постоянного тока на основе тиристорных преобразователей в настоящее время является одним из основных типов промышленного электропривода, несмотря на то, что его все больше и больше в последнее время вытесняют электропривода переменного тока.

По своему функциональному назначению тиристорные преобразователи подразделяются на две группы: для питания якоря двигателя и для питания обмотки возбуждения. По своему исполнению: реверсивные и нереверсивные. Самой благоприятной для тиристорных преобразователей признана трехфазная мостовая схема выпрямления, или эквивалентные схемы выпрямления на ее основе (двенадцатипульсные).

В настоящее время наибольшее распространение получили преобразователи серии КТЭ, которые могут поставляться как с аналоговой, так и с цифровой системами управления. Использование цифровой системы управления особенно актуально, так применение микропроцессорных средств позволяет улучшить показатели работы электропривода.

Преобразователи серии КТЭ предназначены для:

— преобразования переменного тока частотой 50 Гц в постоянный ток регулируемой величины;

— питания выпрямленным током якорных цепей электродвигателей регулируемых реверсивных и нереверсивных электроприводов постоянного тока;

— питания выпрямленным током обмоток возбуждения электродвигателей постоянного тока.

Эти преобразователи обеспечивают:

— пуск и торможение двигателей с заданными значениями тока, момента, ускорения и времени;

— поддержание заданной частоты вращения или ее регулирование по определенному алгоритму;

— ограничение максимальных значений тока, напряжения, частоты вращения, момента и ускорения.

В нашем случае, для питания двигателя выбираем реверсивный тиристорный преобразователь с раздельным управлением вентильными группами и мостовой схемой выпрямления. Напряжение питающей сети 380 В (0,4 кВ).

При выборе преобразователя необходимо, чтобы номинальные параметры преобразователя были не меньше, чем номинальные параметры двигателя, т. е.:

где — номинальное выпрямленное напряжение преобразователя;

— номинальное напряжение двигателя;

— номинальный выпрямленный ток преобразователя;

— номинальный ток двигателя.

Кроме того, все тиристорные преобразователи, предназначенные для питания якорных цепей двигателей, должны допускать работу в циклическом режиме, причем циклическая перегрузка не должна превышать 75% при длительности перегрузки 60 с и 125% при длительности перегрузки 10 с. Исходя из этого условия, необходимо обеспечить превышение максимального тока преобразователя над максимальным током двигателя, т. е.

где — максимальный выпрямленный ток преобразователя;

— максимальный ток двигателя Д810.

Из вышесказанного следует, что величина номинального тока выбираемого преобразователя должна удовлетворять следующему условию:

(1.1)

где — номинальный ток двигателя;

— перегрузочная способность двигателя;

— перегрузочная способность тиристорного преобразователя.

Таким образом, технические характеристики выбираемого тиристорного преобразователя должны удовлетворять следующим условиям:

На основании проведенного расчета выбираем реверсивный тиристорный преобразователь серии КТЭ-320/440−513−3-ВТД-УХЛ4.

В базовой комплектации КТЭ включает в себя следующие функциональные блоки:

1) силовую часть с трехфазной мостовой схемой выпрямления и встречно-параллельным соединением тиристоров для реверсивных КТЭ;

2) систему автоматического регулирования;

3) систему защиту, сигнализации и управления электроприводом;

4) устройство питания обмотки возбуждения двигателя;

5) устройство питания электромагнита механического тормоза;

6) устройство питания обмотки возбуждения тахогенератора;

7) устройство динамического торможения (включая резисторы динамического торможения);

8) силовой трансформатор или сетевые реакторы;

9) сглаживающий или токоограничивающий реактор в цепи выпрямленного тока;

10) силовую коммутационную и защитную аппаратуру в цепях постоянного и переменного тока.

Следующим обязательным вопросом, который необходимо решить, является вопрос о способе подключения преобразователя к питающей сети переменного тока: либо через трансформатор, либо непосредственно к сети через токоограничивающие реакторы. Выбираем реакторный вариант подключения.

Следующий шаг — расчет мощности и выбор сетевого реактора.

Реактор выбирается в соответствии с условиями:

А; (1.2)

В, где — номинальный ток реактора;

— линейный ток сети 380 В;

— номинальный выпрямленный ток преобразователя;

— номинальное напряжение реактора;

— линейное напряжение питающей сети.

Этим условиям удовлетворяет реактор типа РТСТ — 165 — 0,25У3 его технические параметры приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.4 — Технические параметры реактора РТСТ — 165 — 0,25У3

Индуктивное сопротивление реактора:

Ом, (1.3)

где =314 — угловая частота переменного тока сети;

— номинальная индуктивность реактора.

Максимальное значение выпрямленной ЭДС при угле управления будет равно:

(1.4)

где — номинальное напряжение сети.

Следующий вопрос, который необходимо решить — это вопрос о выборе сглаживающего дросселя. В данном случае, так как используются двигатели крановые металлургические серии Д, то сглаживающий дроссель не нужен, т. е. индуктивности цепи выпрямленного тока достаточно для эффективного снижения пульсаций. Следовательно, двигатель подключается непосредственно к тиристорному преобразователю.

Таким образом, нами был проведен выбор основного силового электрооборудования: тиристорного преобразователя и питающего сетевого реактора. Далее переходим к расчету фазовых и регулировочных характеристик выбранного тиристорного преобразователя.

В выбранном преобразователе КТЭ, в отличие от преобразователей устаревшей серии ЭКТ, где используется синусоидальное опорное напряжение, используется пилообразное опорное напряжение. Учитывая тот факт, что вид фазовой характеристики полностью определяется формой опорного напряжения, можно записать следующее выражение для ее расчета:

(1.5)

где — угол управления при отсутствии, ;

— напряжение управления;

— опорное напряжение СИФУ, соответствующее изменению угла на, 10 В;

Обычно принимается больше В этом случае фазовые характеристики будут «разведены», и переход из выпрямительного режима в инверторный будет осуществляться с зоной нечувствительности. Примем, что

При построении фазовой характеристики также нужно также учесть, что СИФУ предусматривает ограничение углов регулирования.

Расчет максимального угла управления необходимо начать с определения конструктивной постоянной электродвигателя Для этого воспользуемся следующей формулой:

(1.6)

где — число пар полюсов машины;

— число эффективных проводников якорной обмотки;

— число параллельных ветвей якорной обмотки.

Учитывая, что номинальный магнитный поток на полюс электродвигателя составляет можно определить значение произведения

(1.7)

Зная значение можно определить номинальный угол управления, соответствующий номинальному режиму работы электродвигателя:

(1.8)

где — номинальная угловая скорость вращения двигателя,

(1.9)

— номинальный ток двигателя;

— эквивалентное сопротивление якорной цепи, приведенное к рабочей температуре,

(1.10)

где — коэффициент приведения сопротивления к рабочей температуре

— сопротивление обмотки якоря при ;

— сопротивление обмотки дополнительных полюсов при

— сопротивление стабилизирующей обмотки при

— коэффициент схемы выпрямления;

— активное сопротивление обмотки реактора;

— число фаз;

— индуктивное сопротивление сетевого реактора;

— коэффициент схемы выпрямления;

— падение напряжения в тиристоре;

— максимальное значение выпрямленной ЭДС при угле управления .

Зная угол регулирования соответствующий номинальному режиму работы двигателя, можно найти угол коммутации :

(1.11)

где — угол регулирования, соответствующий номинальному режиму работы;

— номинальный ток двигателя;

— число пульсаций схемы выпрямления;

— индуктивное сопротивление сетевого реактора;

— максимальное значение выпрямленной ЭДС при угле управления .

Таким образом, зная угол коммутации можно определить максимальный угол регулирования. Для этого воспользуемся следующей формулой:

(1.12)

где — угол коммутации вентилей;

— угол восстановления запирающих свойств тиристоров;

— наибольшее значение асимметрии управляющих импульсов во всем диапазоне изменения угла регулирования.

Таким образом, были определены все величины, необходимые для расчета фазовой характеристики. Для расчета регулировочной характеристики воспользуемся выражением:

(1.13)

где — максимальная ЭДС преобразователя при минимальном угле управления

— угол управления при отсутствии

— напряжение управления;

— опорное напряжение СИФУ, соответствующее изменению угла на, 10 В;

Результаты расчета фазовых и регулировочных характеристик выбранного тиристорного преобразователя с учетом ограничения сведены в таблицу 1.5.

Таблица 1.5 — Фазовые и регулировочные характеристики СИФУ и ТП

В соответствии с результатами расчетов, приведенными в таблице 1.5, можно построить фазовые и регулировочные характеристики выбранного ранее тиристорного преобразователя с учетом накладываемых ограничений.

При построении регулировочной характеристики тиристорного преобразователя необходимо учесть ограничение его максимальной ЭДС с точки зрения безопасной работы в инверторном режиме при максимальном угле регулирования. В этом случае максимальное значение ЭДС будет равно:

(1.14)

После определения максимальной ЭДС в инверторном режиме можно построить соответствующую регулировочную характеристику ТП. Построение осуществляем по таблице 1.6 с учетом накладываемых ограничений. Результат построения приведен на рисунке ниже.

Определим коэффициент усиления тиристорного преобразователя

(1.15)

Таким образом, нами был произведен расчет фазовых и регулировочных характеристик реверсивного тиристорного преобразователя КТЭ-320/440 для питания якоря приводного электродвигателя Д810.

1.3 Основные параметры объекта регулирования

Коэффициент усиления ТП определяется исходя из его регулировочной характеристики. В соответствии с формулой (1.18) коэффициент усиления ТП равен

С тиристорным преобразователем совмещен эквивалентный фильтр прямого канала регулирования с некомпенсируемой постоянной времени В задании на проектирование указано, что к разработке необходимо принять двойной регулятор тока. В этом случае ТП на структурной схеме представляется безынерционным звеном, а эквивалентный фильтр прямого канала реализуется первым (внутренним) замкнутым контуром регулирования тока. Здесь реализовано предельное быстродействие, и некомпенсируемая постоянная времени для шестипульсной схемы ТП составляет 3,3 мс.

Следующий шаг — это определение эквивалентной индуктивности якорной цепи системы ТП-Д. И расчет начнем с определения индуктивности якоря некомпенсированного двигателя:

(1.16)

где — номинальное напряжение двигателя;

— число пар полюсов;

— номинальный ток двигателя;

— номинальная скорость вращения двигателя.

Зная индуктивность якоря, можно определить эквивалентную индуктивность якорной цепи системы ТП-Д. Для этого воспользуемся следующей формулой:

(1.17)

где — индуктивности якоря некомпенсированного двигателя;

— коэффициент схемы выпрямления;

— индуктивность фазы трансформатора.

Эквивалентная постоянная времени якорной цепи системы ТП-Д определяется по формуле:

(1.18)

где — эквивалентная индуктивность якорной цепи системы ТП-Д;

— эквивалентное сопротивление якорной цепи, приведенное к рабочей температуре.

И наконец, нужно определиться с параметрами механического звена электропривода, реализующего преобразование электрической энергии в механическую. Расчет механического звена начнем с определения суммарного момента инерции, приведенного к валу электропривода:

(1.19)

где — момент инерции двигателя;

— соотношение моментов инерции механизма и двигателя.

Зная суммарный момент инерции электропривода можно определить электромеханическую постоянную времени, т. е.

(1.20)

где — суммарный момента инерции, приведенный к валу электропривода;

— эквивалентное сопротивление якорной цепи, приведенное к рабочей температуре.

Следующий шаг — определение коэффициентов обратных связей. Эти коэффициенты должны обеспечить работу элементов САР (операционных усилителей) в рабочем диапазоне В общем виде коэффициент обратной связи для i-го параметра может быть рассчитан по формуле:

(1.21)

В соответствии с формулой (1.24) определим коэффициент обратной связи по току якоря двигателя. Получим,

(1.22)

где — перегрузочная способность двигателя;

— номинальный ток двигателя.

Коэффициент обратной связи по скорости двигателя в позиционных САР определяется, исходя из выражения:

(1.23)

где — номинальная скорость вращения двигателя.

Коэффициент обратной связи по перемещению

Также необходимо определить передаточное отношение измерительного редуктора из условий реализации всех возможных перемещений, включая и большие. Ориентировочно передаточное отношение измерительного редуктора определяется соотношением:

(1.24)

где — задание на максимальную скорость;

— коэффициент обратной связи по перемещению;

— коэффициент запаса, учитывающий неидеальность САР;

— коэффициент обратной связи по скорости двигателя;

— угловое ускорение (замедление) электропривода,

(1.25)

где — заданный динамический момент;

— максимальное задание на перемещение.

2. Построение позиционной САР

2.1 Построение контура регулирования тока

2.1.1 Стандартный вариант регулятора тока

В простых случаях, когда не требуется повышенных показателей качества системы регулирования и предельного быстродействия, регулятор тока якоря строится при следующих допущениях:

— пренебрегают внутренней обратной связью по ЭДС двигателя;

— не учитывают режим прерывистых токов;

— считают параметры объекта регулирования неизменными;

— пренебрегают реакцией якоря двигателя.

Регулятор тока имеет ПИ-структуру. Передаточная функция регулятора тока в этом случае имеет следующий вид:

(2.1)

где — эквивалентная постоянная времени якорной цепи;

— некомпенсируемая постоянная времени тиристорного преобразователя;

— коэффициент усиления тиристорного преобразователя;

— коэффициент обратной связи по току якоря двигателя;

— эквивалентное сопротивление якорной цепи, приведенное к рабочей температуре.

Передаточные функции замкнутого контура регулирования якорного тока соответствуют оптимальным передаточным функциям второго порядка:

(2.2)

Аналогично,

(2.3)

Передаточная функция разомкнутого токового контура, настроенного на модульный оптимум, равна:

(2.4)

при этом частота среза контура регулирования тока равна

(2.5)

Таким образом, были определены все коэффициенты динамических звеньев, входящих в токовый контур. Настройка ПИ-регулятора тока обеспечивает настройку всего токового контура на модульный оптимум. Однако данный контур регулирования тока имеет один существенный недостаток, а именно, работа регулятора тока нарушается в режиме прерывистых токов, так что точность регулирования якорного тока снижается. Чтобы точность регулирования тока не снижалась при работе в режиме прерывистых токов, необходимо выполнение двух условий:

1) регулятор тока должен иметь И-структуру;

2) коэффициент усиления токового контура должен увеличиваться при захождении ТП в режим прерывистых токов.

Для того чтобы точность регулирования тока якоря двигателя в режиме прерывистых токов не снижалась, используют особые виды регуляторов тока, которые при захождении ТП в зону прерывистых тока удовлетворяют указанным выше условиям:

— адаптивный регулятор тока с эталонной моделью;

— двойной регулятор тока.

В соответствии с заданием на курсовое проектирование, к разработке принимается двойной регулятор тока.

2.1.2 Двойной регулятор тока

Как уже говорилось ранее, при построении двойного регулятора тока ТП принимают безынерционным звеном с коэффициентом передачи. При этом некомпенсируемая постоянная времени учитывается при реализации внутреннего (замкнутого) контура регулирования тока.

Коэффициент передачи первого регулятора тока (РТ1) определим по следующей формуле:

(2.6)

где — эквивалентная постоянная времени фильтра.

Так как обычно то замкнутый внутренний контур регулирования якорного тока представляет собой эквивалентный фильтр прямого канала регулирования с некомпенсируемой постоянной времени которая применяется при дальнейшей реализации САР. Следовательно, передаточная функция замкнутого контура регулирования якорного тока может быть представлена в следующем виде:

(2.7)

Передаточная функция второго контура регулирования соответствует передаточной функции оптимальной системы второго порядка и может быть записана в следующем виде:

(2.8)

Как видно из формулы (2.8), второй регулятор тока (РТ2) имеет И-структуру. В режиме прерывистых токов, когда ток прерывается, внутренний токовый контур размыкается, т. к. сигнал обратной связи по току равен нулю, и коэффициент интегрального РТ2 увеличивается в раз, компенсируя изменение параметров объекта регулирования в прерывистом режиме.

После проведенных расчетов можно составить конкретную схему контура регулирования якорного тока, построенную на двойном регуляторе тока.

Таким образом, был рассчитан двойной регулятор тока якоря двигателя. Данный регулятор обеспечивает хорошие показатели регулирования якорного тока при работе тиристорного преобразователя в любом режиме, в том числе и в режиме прерывистых токов, в котором стандартные регуляторы тока не работают должным образом.

2.1.3 Анализ влияния внутренней обратной связи по ЭДС двигателя. Компенсация влияния ЭДС двигателя

При построении контура регулирования тока внутренняя обратная связь по ЭДС двигателя не учитывается, однако в некоторых случаях она оказывает существенное влияние на работу САР электропривода. Анализ влияния обратной связи по ЭДС двигателя на свойства САР тока и скорости позволяет сделать следующие выводы:

— уменьшается коэффициент передачи замкнутого контура тока, что снижает быстродействие САР и приводит к недоиспользованию двигателя по току;

— в режиме токоограничения (регулятор тока находится в насыщении) происходит увеличение тока выше уровня токоограничения при приложении чрезмерной нагрузки в стопорных режимах;

— увеличивается колебательность токового контура;

— увеличивается время восстановления скорости при набросе нагрузки;

— увеличивается ударное падение скорости.

Необходимость компенсации внутренней обратной связи по ЭДС двигателя вытекает из анализа относительной ошибки регулирования тока. Если относительная ошибка регулирования тока превышает заданную, следует применить дополнительную положительную обратную связь, компенсирующую влияние обратной связи по ЭДС двигателя.

Относительную ошибку регулирования тока можно оценить, воспользовавшись следующим выражением:

(2.9)

где — некомпенсируемая постоянная времени ТП;

— электромеханическая постоянная времени.

Так как относительная ошибка регулирования получилась больше заданной, то необходимо предпринять дополнительные меры по компенсации внутренне обратной связи по ЭДС двигателя. Для этого используем дополнительную положительную обратную связь по ЭДС двигателя, которая воздействует на дополнительный вход РТ1 двойного регулятора тока. Для реализации такой обратной связи необходимо использование датчика ЭДС с коэффициентом обратной связи по ЭДС двигателя, равным

(2.10)

где — максимальное значение выпрямленной ЭДС при угле управления .

Ниже приведен общий вид структурной схемы контура регулирования якорного тока с учетом влияния ЭДС двигателя и двойным регулятором тока, позволяющая скомпенсировать действие внутренней обратной связи по ЭДС двигателя.

В соответствии с рисунком 2.6 функция звена, обеспечивающего компенсацию влияния внутренней обратной связи по ЭДС двигателя, будет иметь следующий вид:

(2.11)

где — коэффициентом обратной связи по ЭДС двигателя;

— коэффициент передачи первого регулятора тока;

— коэффициент усиления тиристорного преобразователя.

Таким образом, конечный вид структурной схемы с рассчитанными коэффициентами приведен ниже:

ЭДС двигателя и двойным регулятором тока и рассчитанными коэффициентами Таким образом, нами был проведен расчет передаточной функции компенсирующего звена, которое позволяет скомпенсировать действие внутренней обратной связи по ЭДС двигателя.

Следующим обязательным шагом является оценка величины производной якорного тока и расчет задатчика интенсивности тока.

2.1.4 Оценка величины производной якорного тока. Задатчик интенсивности тока

Одним из факторов, ограничивающих быстродействие САР электропривода, является предельно допустимая скорость нарастания якорного тока. Это ограничение обусловлено ухудшением коммутации машины при повышении производной тока, а также особенностями механической части оборудования из-за возможной необходимости ограничения скорости нарастания момента (тока), т. е. ограничения рывка.

Максимальное значение производной оценивается при скачке здания якорного тока, равном уровню токоограничения в САР, в относительных единицах (т.е. в номинальных тока в секунду), по следующему соотношению:

(2.12)

где — заданный ток по отношению к номинальному току.

Так как полученное значение превышает допустимое, заданное в задании на курсовое проектирование, то необходимо применять задатчик интенсивности тока (ЗИТ), включаемый на вход регулятора тока.

Постоянную времени интегратора определим, воспользовавшись следующей формулой:

(2.13)

где — напряжение ограничения выхода релейного элемента ;

— коэффициент обратной связи по току якоря двигателя;

— номинальный ток двигателя;

— допустимая скорость изменения тока якоря.

Таким образом, был произведен расчет задатчика интенсивности тока, который позволяет эффективно ограничивать скорость нарастания якорного тока, обеспечивая тем самым нормальную работу двигателя. Следующим шагом является разработка контура регулирования скорости.

2.2 Построение контура регулирования скорости

2.2.1 Контур регулирования скорости. Оценка заданной точности регулирования

Контур регулирования скорости представляет собой второй контур регулирования. Передаточная функция регулятора скорости должна обеспечивать настройку замкнутого контура на модульный оптимум.

Из курса СУЭП известно, что регулятор скорости может быть двух видов:

— пропорциональным (П-РС)

— пропорционально-интегральным (ПИ-РС).

В позиционных САР с П-РС статическая просадка скорости определяет статическую ошибку регулирования по перемещению. Эту ошибку можно определить, воспользовавшись уравнением:

(2.14)

где — статическая просадка скорости;

— коэффициент обратной связи по скорости;

— коэффициент передачи регулятора положения при малых перемещениях;

— коэффициент обратной связи по перемещению.

Коэффициент передачи регулятора положения при малых перемещениях имеет следующее аналитическое выражением:

(2.15)

Статическую просадку скорости можно определить, воспользовавшись следующей формулой:

(2.16)

Подставляя выражения (2.15) и (2.16) в формулу (2.14), получим окончательную формулу для определения статической ошибки регулирования положения, вызванной появлением статической просадки скорости при использовании П-РС:

(2.17)

где — статический ток, равный номинальному току;

— эквивалентное сопротивление якорной цепи, приведенное к рабочей температуре,

— некомпенсируемая постоянная времени;

— электромеханическая постоянная времени;

— передаточное отношение измерительного редуктора.

Из формулы (2.17) видно, что рассчитанная статическая ошибка регулирования перемещения намного превышают допустимую, определенную в задании на курсовое проектирование. Следовательно, использование П-РС недопустимо, и к разработке принимаем ПИ-РС.

Астатические САР скорости (двукратно интегрирующие) обычно строятся по принципу по симметричному оптимуму с ПИ-РС, передаточная функция которого имеет вид:

(2.18)

где — постоянная времени интегрирования регулятора скорости.

Из формулы (2.18) видно, что регулятор скорости имеет в своем составе форсирующее звено, которое приводит к тому, что перерегулирование якорного тока достигает 50%. С целью снижения перерегулирования при управлении со стороны задания на входе ПИ-РС необходимо включить фильтр с передаточной функцией:

(2.19)

Таким образом, нами были рассчитаны параметры второго контура регулирования — контура регулирования скорости. В качестве регулятора скорости применен ПИ-РС, настройка которого обеспечивает настройку контура регулирования на симметричный оптимум. Так как в составе ПИ-РС имеется форсирующее звено, то при скачке задания возникает большое перерегулирование в якорном токе. С целью исключения этого перерегулирования на входе регулятора скорости установлен фильтр.

Следующим шагов разработки системы управления является расчет задатчика интенсивности скорости.

2.2.2 Задатчик интенсивности скорости

Во всех системах управления электроприводами, включая позиционные, задание на скорость формируется задатчиком интенсивности скорости (ЗИС), который формирует заданное ускорение и замедление электропривода (в большинстве случаев одинаковое по модулю). Структурная схема ЗИС аналогично структурной схеме задатчика интенсивности тока, и приведена на рисунке ниже:

При заданном ускорении электропривода и выбранном уровне ограничения релейного элемента постоянная времени интегратора ЗИС определяется соотношением:

(2.20)

где — напряжение ограничения выхода релейного элемента ;

— угловое ускорение (замедление) электропривода,

— коэффициент обратной связи по скорости двигателя.

Следовательно, структурная схема ЗИС с рассчитанными коэффициентами будет иметь вид:

Таким образом, были определены основные параметры ЗИС, который формирует заданное ускорение и замедление электропривода. Следующим шагом является разработка контура регулирования положения.

2.3 Построение контура регулирования положения

Система регулирования положения является трехконтурной, с контурами регулирования тока, скорости и положения (перемещения).

Контур регулирования якорного тока настраивается на модульный оптимум.

Так как ошибка регулирования положения превышает допустимую, то контур регулирования скорости настраивается на симметричный оптимум.

Настройка же контура регулирования положения должна обеспечить выполнение следующих требований, предъявляемых к позиционным САР:

— обеспечение максимального быстродействия;

— обеспечение необходимой точности регулирования;

— отсутствие перерегулирования при отработке заданного перемещения.

При отработке заданного перемещения возможны три варианта работы системы:

— отработка малых перемещений, когда система является линейной, т. е. ни одна регулируемая координата не достигает установившегося значения; в этом режиме ЗИС работает в режиме слежения;

— отработка средних перемещений, когда установившегося значения достигает якорный ток, т. е. система работает с заданным ускорением, формируемым ЗИС, при этом электропривод работает по треугольной тахограмме;

— отработка больших перемещений, когда установившегося значения достигают ток и скорость вращения электропривода (регулятор перемещения находится в ограничении), электропривод работает по трапецеидальной тахограмме.

2.3.1 Построение регулятора положения при отработке малых перемещений

Если передаточную функцию регулятора перемещения (РП) выбрать в соответствии с настройкой на модульный оптимум, то в этом случае получается пропорциональный регулятор положения с частотой среза контура положения в два раза меньшей частоты среза контура регулирования скорости:

при этом обеспечивается оптимальный переходный процесс системы третьего порядка, имеющий перерегулирование, что является недопустимым для позиционных САР.

Поэтому при расчете РП при малых перемещениях, чтобы устранить перерегулирование по положению, снижают быстродействие контура регулирования положения, и частота среза контура положения выбирается из соотношения:

В этом случае коэффициент передачи РП, обеспечивающий работу контура без перерегулирования при обработке малых перемещений, при ПИ-РС можно рассчитать по формуле:

(2.21)

где — коэффициент обратной связи по скорости двигателя;

— передаточное отношение измерительного редуктора;

— некомпенсируемая постоянная времени;

— коэффициент обратной связи по перемещению.

Отклонение от расчетного значения приводит или к перерегулированию или к режиму «дотягивания», что увеличивает время отработки заданного перемещения. Коррекцию рассчитанного коэффициента регулятора проводят при моделировании САР в режиме малых перемещений, добиваясь работы без перерегулирования за минимально возможное время.

2.3.2 Построение регулятора положения при отработке больших перемещений

При отработке больших перемещений электропривод работает по трапецеидальной тахограмме, т. е. скорость достигает установившегося значения. В этом случае РП заходит в ограничение, поэтому его выход должен быть ограничен на уровне максимального задания скорости. При отработке больших перемещений РП должен обеспечить оптимальное торможение со скорости за минимальное время с постоянным ускорением (замедлением) Поэтому коэффициент передачи РП при отработке больших перемещений рассчитывается по следующей формуле:

(2.22)

где — коэффициент обратной связи по скорости двигателя;

— передаточное отношение измерительного редуктора;

— угловое ускорение (замедление) электропривода;

— коэффициент обратной связи по перемещению.

— номинальная угловая скорость вращения двигателя.

При снижении коэффициента передачи РП от расчетного возникает режим «дотягивания», т. е. оставшийся отрезок пути система отрабатывает с меньшим ускорением (замедлением). При увеличении коэффициента передачи — возникает перерегулирование при отработке заданного перемещения.

2.3.3 Построение регулятора положения при отработке средних перемещений. Нелинейный регулятор перемещения

При отработке средних перемещений электропривод работает по треугольной тахограмме. При этом стремятся обеспечить одинаковое ускорение и замедление электропривода. Выбор момента начала торможения и обеспечение заданного темпа торможения есть два взаимосвязанных условия. Их выполнение обеспечивает решение основной задачи позиционирования — остановку механизма в заданной позиции.

При торможении со скоростью меньшей номинальной мгновенные значения скорости и текущего позиционного рассогласования при выполнении условия связаны следующей нелинейной функциональной зависимостью:

где — ошибка (рассогласование) перемещения.

Практически это означает, что обеспечивая средствами системы регулирования данную функциональную связь скорости движения с позиционным рассогласованием, можно реализовать требуемый равнозамедленный процесс, приводящий механизм в заданную позицию. При этом коэффициент передачи РП будет определяться зависимостью:

Как видно из приведенной выше формулы, коэффициент передачи РП при отработке средних перемещений должен изменяться в соответствии с изменением позиционного рассогласования.

Из этой зависимости видно, что при стремящейся к нулю (отработка заданного перемещения), коэффициент передачи РП стремится к бесконечности. Однако, при отработке малых перемещений величина коэффициента передачи РП должна быть ограничена величиной для обеспечения оптимального переходного процесса. При отработке больших перемещений РП должен обладать коэффициентом передачи Поэтому для оптимальной работы САР при отработке всех перемещений необходим нелинейный регулятор перемещения, у которого в зависимости от величины позиционного рассогласования соответственно изменяется коэффициент передачи.

Характеристика регулятора перемещения (зависимость имеет следующее аналитическое выражение:

(2.23)

Из формулы (2.23) видно, что характеристика регулятора имеет параболический характер, но исходя из обязательных условий ограничения коэффициента передачи РП при отработке малых и больших перемещений, в этой характеристике следует выделить три участка:

1) участок малых перемещений — линейная зависимость Строится указанная зависимость и определяется точка сопряжения параболы и этой линейной характеристики, соответствующая разделению отработки малых и средних перемещений. Разделение режимов работы будет происходить при позиционном рассогласовании, равном:

(2.24)

2) участок отработки средних перемещений — параболический характер;

3) участок отработки больших перемещений — участок ограничения выходного напряжения РП на уровне задания максимальной скорости вращения, т. е.

Исходя из вышеуказанных условий, можно построить окончательный вид характеристики нелинейного регулятора перемещения. Полученный результат приведен ниже.

Таким образом, были рассчитаны параметры последнего контура регулирования — контура регулирования перемещения. Были определены коэффициента передачи РП при отработке малых и больших перемещений. Коэффициент передачи РП при отработке средних перемещений определяется величиной ошибки регулирования перемещения (позиционным рассогласованием). Таким образом, было выяснено, что РП должен иметь особый вариант настройки, а именно — его характеристика представляет собой кусочно-заданную функцию. После проведения всех необходимых расчетов была построена искомая характеристика. Следующим шагом курсового проектирования является реализация САР.

Заключение

электродвигатель тиристорный контур ток В данном курсовом проекте была разработана позиционная система автоматического регулирования электроприводом постоянного тока. Тип разрабатываемой позиционной САР — САР по положению.

По номинальным данным электродвигателя был выбран реверсивный тиристорный преобразователь и рассчитаны его фазовые и регулировочные характеристики. Тиристорный преобразователь подключен к сети трехфазного переменного тока напряжением через токоограничивающий реактор. После того, как были решены все вопросы, касающиеся силовой части электропривода, были определены основные параметры объекта регулирования.

Список источников

1) Фомин Н. В. Системы управления электроприводов. Учебное пособие. Магнитогорск. гос. техни. ун-т им. Г. И. Носова, 2012

2) Косматов В. И. Проектирование электроприводов металлургического производства. Методические указания к курсовому проекту по курсу ТЭП. Магнитогорск: МГМА, 1998;

3) Терехов В. М. Элементы автоматизированного электропривода: Учебник для вузов. — Москва: Энергоатомиздат, 1987.

4) Комплектные тиристорные электроприводы: Справочник под ред. В. М. Перельмутера. М.: Энергоатомиздат, 1988;