Классификация лесных пожаров от показателей силы и площади

В зависимости от того, в каких элементах леса распространяется огонь, лесные пожары принято классифицировать на низовые (составляют по количеству до 90%) и верховые, что и было сделано выше, с помощью многослойного персептрона. Но классифицировать лесные пожары можно и по другим признакам, которые характерны для пожаров. Например, можно провести классификацию относительно показателей силы пожара или классифицировать лесные пожары по величине площади, охваченной огнем.

Классификация лесных пожаров в зависимости от показателей силы пожара представлена в табл. 1.1.

Таблица 1.1 — Классификация лесных пожаров в зависимости от показателей силы пожара.

Кроме того, по величине площади, охваченной огнем, все перечисленные виды пожаров классифицируются в соответствии с данными, представленными в табл. 2.

Таблица 1.2 — Классификация лесных пожаров по величине площади, охваченной огнем.

Таким образом, для решения задачи классификации ЛП в зависимости от скорости распространения огня и высоты пламени, все лесные пожары были разделены на следующие классы:

• 1) слабые низовые пожары;
• 2) средние низовые пожары;
• 3) сильные низовые пожары;
• 4) слабые верховые пожары;
• 5) средние верховые пожары;
• 6) сильные верховые пожары.

Для решения задачи классификации ЛП в зависимости от величины площади, охваченной огнем, все лесные пожары были разделены на следующие классы:

• 1) загорание;
• 2) малый пожар;
• 3) небольшой пожар;
• 4) средний пожар;
• 5) крупный пожар;
• 6) катастрофический пожар.

Следовательно, система классификаторов включает 6 классов, характеризующих силу пожара, и 6 классов, характеризующих площадь, охваченную огнем.

В нашем случае число классов лесных пожаров m заранее определено. Тогда будем характеризовать объекты, подлежащие классификации, вектором параметров, имеющим N компонент, компоненты обозначим нижним индексом:. Вектор параметров — единственная характеристика объектов при их классификации.

Введем множество классов в пространстве классов: .

Пространство классов может не совпадать с пространством объектов X и иметь другую размерность. В простейшем случае, когда пространства классов и объектов совпадают, X=C, классы представляют собой области пространства X, и объект x^p будет отнесен к одному из классов m₀, если. В общем случае X и C различны.

Определим ядра классов {c^m}=c¹,., c^m в пространстве классов C, как объекты, типические для своего класса. К примеру, если для классификации лесных пожаров в зависимости от показателей силы пожара выбрать параметры {скорость распространения огня, высота пламени}, то ядро класса «слабый низовой пожар» будет иметь параметры {скорость распространения огня 1 м/мин, высота пламени 0,5 м}.

Очевидно, что близость объекта к ядру необходимо оценивать численно. Введем меру близости — скалярную функцию от объекта и ядра класса, которая тем меньше, чем больше объект похож на ядро класса.

Задавшись числом классов M, можно поставить задачу классификации: найти M ядер классов и разбить объекты на классы, то есть построить функцию таким образом, чтобы минимизировать сумму мер близости:

.

Функция, определяющая номер класса по индексу множества объектов, задает разбиение на классы и является решением задачи классификации.

В простейшем случае, пространство объектов разбивается на области и если, то и объект относят к классу .

Задача обучения состоит в том, чтобы научить сеть активировать один и тот же нейрон для похожих векторов на входе.

Алгоритм классификации. Выберем евклидову меру близости. В этом случае ядро класса, минимизирующее сумму мер близости для объектов этого класса, совпадает с центром тяжести объектов [7]:

_, (1.7).

где — число объектов в классе .

При разбиении на классы должна быть минимизирована суммарная мера близости для всего множества входных объектов.

. (1.8).

В формуле (3) расписано скалярное произведение. В этой сумме два слагаемых не зависят от способа разбиения и постоянны:

(1.9).

. (1.10).

Поэтому задача поиска минимума D эквивалентна поиску максимума выражения: .

На рис. 1.2 представлена блок-схема алгоритма классификации для поиска максимума этой функции [7].

Рисунок 1.2 — Блок-схема алгоритма классификации Такой алгоритм легко реализуется в виде нейронной сети. Для этого требуется N сумматоров, находящих все, и интерпретатора, находящего сумматор с максимальным выходом.

Выберем в качестве входных сигналов и компоненты ядер в качестве весовых коэффициентов. Тогда каждый формальный нейрон с числом входов, равным числу компонент во входном векторе, будет давать на выходе одну из сумм.

Чтобы определить класс, к которому относится объект, нужно выбрать среди всех нейронов данного слоя один с максимальным выходом — это осуществляет интерпретатор.

Опишем структуру нейронной сети [4] (рис. 1.3).

Нейроны слоя Кохонена генерируют сигналы. Интерпретатор выбирает максимальный сигнал слоя Кохонена и выдает номер класса m, соответствующий номеру входа, по которому интерпретатором получен максимальный сигнал. Это соответствует номеру класса объекта, который был предъявлен на входе, в виде вектора x^p.

Рисунок 1.3 — Структура сети Кохонена Нейронная сеть, используемая для классификации, будет иметь N выходов, равное числу классов. В сети, приведенной на рис. 1.3, ядра c^m являются весовыми коэффициентами нейронов. Каждый нейрон запоминает одно ядро класса, и отвечает за определение объектов в своем классе, т. е. величина выхода нейрона тем больше, чем ближе объект к данному ядру класса. Общее количество классов совпадает с количеством нейронов.

Рассмотрим задачу автоматического выявления центров кластеров входов для двумерного случая с использованием слоя Кохонена (слоя «соревнующихся» нейронов). Решение данной задачи приведено ниже.

% Create P.

X = [0 1; 0 1]; % Задание диапазонов возможного положения центров кластеров.

% Задание параметров для моделирования исходных данных, принадлежащих 6.

% классам (кластерам).

clusters = 6;

points = 10;

std_dev = 0.05;

P = nngenc (X, clusters, points, std_dev);

% Моделирование входных данных.

h=newc ([0 1; 0 1], 6,.1);

% Создание слоя Кохонена.

h.trainParam.epochs=500;

% Задание количества циклов обучения.

h=init (h);

% Инициализация сети.

h=train (h, P).

% Обучение сети.

w=h.IW{1};

% Вывод графика исходных данных и выявление центров кластеров.

plot (P (1:), P (2:),'+r');

hold on; plot (w (, 1), w (, 2),'ob');

xlabel (`p (1)');

ylabel (`p (2)');

p= [0;0.2];

% Задание нового входного вектора.

y=sim (h, p).

%Опрос сети.

y=.

(5,1) 1.

Работу обученной сети иллюстрирует рис. 1.4 и результат ее опроса (который выдается в форме разряженной матрицы). В условиях примера предъявленный вектор отнесен к третьему классу (кластеру).

Рисунок 1.4 — Обучение сети.

Рисунок 1.5 — Входные данные.

Рисунок 1.6 — Выявленные центры кластеров.