Программная реализация. 
Вероятностное моделирование распространения лесных пожаров

Решим задачу кластеризации лесных пожаров с помощью SOM.

" P= [0.001 0.015 0.01 0.004 0.002 0.0062 0.0032; 0.5 0.908 1 0.65 0.59 0.97 0.625];

" Plot (P (1:), P (2:), '+ r');

% Визуальное изображение входных векторов.

" Net = newsom ([0 1; 0 1], [5 6]);

% Создание НМ с 5 Ч 6 = 30 нейронами.

" Net = train (net, P);

% Обучение сети;

" Plotsom (net.iw {1,1}, net. layers {1}. Distances).

% Выявление центров кластеров;

" P = [0.5; 0.3];

" A = sim (net, p).

a =.

(3,1) 1.

" W=net.IW{1}.

W =.

• 0.0137 0.9953
• 0.0118 0.9872
• 0.0070 0.8656
• 0.0041 0.7063
• 0.0038 0.6498
• 0.0127 0.9677
• 0.0092 0.8739
• 0.0043 0.7504
• 0.0034 0.6816
• 0.0031 0.6373
• 0.0136 0.9185
• 0.0140 0.9149
• 0.0097 0.8307
• 0.0038 0.6969
• 0.0031 0.6282
• 0.0139 0.8728
• 0.0133 0.8587
• 0.0041 0.6638
• 0.0030 0.6185
• 0.0031 0.6126
• 0.0126 0.8355
• 0.0114 0.7998
• 0.0069 0.7108
• 0.0028 0.6191
• 0.0025 0.5907
• 0.0087 0.7434
• 0.0073 0.7133
• 0.0030 0.6319
• 0.0020 0.5786
• 0.0016 0.5466.

Алгоритм работы программы с использованием SOM представлен на рисунке 3.1.

Результат программа выдает в виде разряженной матрицы. Также выдана матрица весовых коэффициентов нейронов. Программа позволяет наглядно увидеть к какому классу лесных пожаров отнести данный, также программу можно использовать в дальнейшем в составе системы оценки последствий лесных пожаров. Схема работы данной системы представлена на рис. 3.2.

На рис. 3.2 отображена схема работы алгоритма Кохонена для кластеризации лесных пожаров, а также оценки последствий нового потенциального пожара.

На рис. 3.2 отображены три последовательных этапа оценки последствий лесных пожаров с помощью карты Кохонена: обучение сети, ее тестирование и использование.

На этапе обучения производится кластеризация обучающей выборки. Для этого сначала задаются данные о лесном пожаре, последствия которого нужно оценить (блок 2), то есть устанавливаются начальные значения узлов сети. Затем выбирается обучающее множество из базы данных, содержащей историю лесных пожаров (обучающая выборка) (блок 3). Блоки 4−7 схемы отображают непосредственно процесс обучения, который осуществляется в цикле. Остановка обучения происходит, когда в базе данных обнаружено максимально подобные данные. Проверка этого условия осуществляется в блоке 7.

Рисунок 3.1? Алгоритм работы программы с использованием карт Кохонена.

Рисунок 3.2 — Схема алгоритма оценки последствий лесного пожара с помощью карты Кохонена После обучения сеть должна быть протестирована. Во время тестирования с помощью тестовой выборки осуществляется проверка, правильно ли обучена нейронная сеть. Перед тестированием необходимо выбрать тестовое множество из базы данных, содержащей историю пожаров (блок 9). Тестовое множество не должно пересекаться с обучающей выборкой. Блоки 10−14 схемы отображают процесс тестирования, который, также, как и обучение, происходит в цикле.

Этап использования обученной сети (блоки 17,18) наступает после этапа тестирования только в том случае, если сеть обучена правильно, то есть если тестирование произошло успешно.

Схема прогноза поведения пожара представлена на рисунке 3.3.

На рис. 3.4 показаны входные данные программы, то есть данные о лесных пожарах, которые были в Херсонской области.

Рисунок 3.4 — Входные данные.

Рисунок 3.5 — Обучение сети На рис. 3.5 представлен процесс обучения сети.

Рисунок 3.6 — Топология Для SOM обучения, весовой вектор, связанный с каждым нейроном, движется, чтобы стать центром кластера из входных векторов. Кроме того, нейроны, которые находятся рядом друг с другом, в топологии также должны двигаться близко друг к другу во входном пространстве, поэтому можно визуализировать многомерное пространство входов в двух размерах топологии сети.

Рисунок 3.7 — Подключение соседа (нейрона) Топология по умолчанию SOM является гексагональной. На рис. 3.6, каждый из шестиугольников представляет собой нейрон. Сетка 10-на-10, так что в общей сложности из 100 нейронов в сети. Вес векторов (центров кластеров) находиться в пределах этого пространства.

На рис. 3.7 серо-голубые пятна — это нейроны, а прямые красные линии — отношение между нейронами (соседями).

Рисунок 3.8 — Сосед расстояния На рис. 3.8 показано расстояние между соседними нейронами.

Этот показатель использует цветовое кодирование. Синие шестиугольников представляют нейронов. Красные линии соединяют соседние нейроны. Цвета в областях, содержащих красные линии указывают расстояния между нейронами. Чем темнее цвета представляют большие расстояния. Чем светлее цвета представляют меньшие расстояния.

Группа свете сегменты отображаются в верхнем левом области, ограниченной некоторые темные сегменты. Эта группировка показывает, что сеть кластерных данных на две группы. Эти две группы можно увидеть на предыдущем рисунке позицию веса. В нижнем правом области эта цифра содержится небольшая группа плотно кластерных точек данных. Соответствующие веса ближе друг к другу в этой области, о чем свидетельствует более светлые цвета на рисунке расстояние соседа. Где весов в этом маленьком регионе подключить к более широкой области, расстояния большие, как указано в темной полосы в рисунке расстояние соседа. Сегменты в нижней правой области рисунка расстояние соседа темнее, чем те, в левом верхнем углу. Этот цвет разница указывает, что данные пункты в этом регионе находятся дальше друг от друга. Это расстояние подтвердил на рисунке весом позиции.

Рисунок 3.9 — Самолеты На рис. 3.9 показано вес самолета для каждого элемента входного вектора. Они визуализируют веса, которые соединяют входы каждого из нейронов. (Светлые и темные цвета представляют больший и меньший вес, соответственно.) Если соединение модели из двух входов очень похожи, можно предположить, что входы были тесно взаимосвязаны. В этом случае вход 1 имеет связи, которые очень отличались от входа 2.

Рисунок 3.10 — Просмотры На рис. 3.10 показано сколько точек данных, связанных с каждым нейроном.

Рисунок 3.11 — Вес позиций На рис. 3.11 представлена фигура, которая показывает расположение точек данных и весовых векторов. Как можно заметить, по мере обучения сети связи между точками меняются, становясь в некоторых местах сильнее, что графически изображается более толстыми линиями и крупными точками. Наиболее сильно увеличивается связь в том облаке, к которому относится результирующий кластер.

Рисунок 3.12 — Вес векторов На рис. 3.12 представлена результирующая сетка.