Расчет динамической устойчивости электрической системы

Расчет динамической устойчивости электрической системы

1. Параметры элементов электропередачи

2.Нормальный режим (прямая последовательность)

3.Аварийный режим

4.Обратная последовательность

5.Послеаварийный режим Список литературы

1. Параметры элементов электропередачи В электропередаче, показанной на рис. 1, на одной из цепей в начале воздушной линии происходит двухфазное к.з. Электропередача передает в приемную систему неограниченной мощности мощность, Напряжение на шинах системы =37. Нейтрали трансформаторов глухо заземлены.

Рис. 1. Исходная схема:

Требуется: определить предельное время отключения к.з., проведя расчет приближенно, без учета активных сопротивлений и зарядной мощности линий.

Параметры элементов электропередачи:

Кол-во-8

;; Кол-во — 5

;; Кол-во 2

;

; ;

Место подключения нагрузки Н₂

Вид к.з. К⁽²⁾

2. Нормальный режим. Прямая последовательность Рис. 2 Схема замещения нормального режима Решение Расчет проведем в относительных единицах с точным приведением параметров элементов электропередачи к основной ступени напряжения (). За базисную мощность и основную ступень напряжения примем :

.

Тогда

При этом напряжение на шинах системы составит:

Активная и реактивная мощности, передаваемые в приемную систему:

=

Мощность, потребляемая нагрузкой:

=.

Приведем параметры всех элементов схемы замещения к базисным условиям (звездочки у символов для краткости опускаем):

Суммарное индуктивное сопротивление между шинами нагрузки и шинами приемной системы

.

Модуль напряжения на шинах нагрузки Угол сдвига между вектором напряжения на шинах нагрузки и вектором напряжения приемной системы Комплексное сопротивление нагрузки Потери реактивной мощности в сети до шин напряжения нагрузки

Мощность, отдаваемая генераторной станцией в систему, Модуль ЭДС за переходным реактивным сопротивлением генератора Угол сдвига между вектором ЭДС генератора и вектором напряжения на шинах нагрузки Угол между вектором ЭДС и вектором напряжения

Рис. 3 Преобразованная схема замещения нормального режима Определяем собственную и взаимную проводимости схемы замещения для нормального режима

3. Аварийный режим схема электропередача аварийная Схема замещения электропередачи для прямой последовательности при режиме двухфазного к.з. отличается от схемы замещения нормального режима включением в точку к.з. аварийного шунта, сопротивление которого равно результирующиму сопротивлению (относительно точки к.з.) схемы обратной последовательности.

4. Обратная последовательность Рис. 4 Схема замещения обратной последовательности Изменяются только сопротивления генератора и нагрузки, сопротивления линии и трансформаторов остаются неизменными Г:

H:

Рис. 5 Преобразованная схема замещения обратной последовательности Преобразовываем схему далее Рис. 6 Преобразованная схема замещения обратной последовательности

Результирующее сопротивление схемы для токов обратной последовательности относительно точки к.з.

Рис. 7 Преобразованная схема замещения обратной последовательности Эквивалентная схема замещения электрической системы для двухфазного к.з. приведена на рис. 8.

Рис. 8. Схема замещения аварийного режима Рис. 9 Схема замещения аварийного режима Рис. 10 Схема замещения аварийного режима Определим для нее методом единичных токов собственные и взаимные проводимости.

Пусть ток в сопротивлении X₁₁ равен единице:

.

Тогда напряжение в точке

Ток, протекающий по аварийному шунту, Ток в ветви 8

Падение напряжения на сопротивлении ветви 8

Напряжение в точке

Ток в ветви 5

Z₅.

Ток в ветви 7

.

Падение напряжения на сопротивлении ветви 7

ЭДС в ветви 7, создающая найденное токораспределение по ветвям схемы аварийного режима, Собственная проводимость схемы аварийного режима относительно передающей станции

Y^II₁₁; .

Взаимная проводимость между ветвями 7 и 11 в схеме аварийного режима

Y^II₇₁₁;.

5. Послеаварийный режим В схеме замещения послеаварийного режима аварийный шунт отключен, сопротивление воздушной линии увеличилось вдвое (рис. 11.)

Рис. 11. Схема замещения послеаварийного режима Собственные и взаимные проводимости для нее определены так же, как и для схемы нормального режима:

Характеристики активной мощности Нормальный режим Аварийный режим Послеаварийный режим Определим из условия равенства площадок ускорения и торможения предельный угол отключения к.з.

Рис. 12 Угловые характеристики и площадки ускорения (Ауск) и торможения (Аторм) Так как в примере характеристики мощности всех трех режимов близки по форме к синусоиде, найдем искомый угол :

где

Для определения предельного времени отключения к.з., построим зависимость, которую найдем из уравнения движения ротора (8). Решим это уравнение методом последовательных интервалов.

Длительность расчетных интервалов примем равной 0,05 с. При этом коэффициент k в уравнении (12) будет Первый интервал времени (0−0,05 с):

Активная мощность, отдаваемая генераторами в первый момент возникновения к.з.,

Избыток мощности в начале первого интервала времени Приращение угла за первый интервал времени Угол к концу первого интервала времени Второй интервал времени (0,05−0,1 с):

Третий интервал времени (0,1−0,15)

Четвёртый интервал времени (0,15−0,20)

Пятый интервал времени (0,2−0,25)

Шестой интервал времени (0,25)

Переходим к расчету третьего и последующих интервалов времени.

По результатам расчета, приведенным в табл.1, строим кривую

схема электропередача аварийная Таблица 1

Рис. 13. Определение предельного времени отключения

Зная, что по кривой находим с.

Список литературы

Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах /В.А. Веников. М.: Высшая школа, 1970, 1978, 1985.

2.Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях / под ред. В. А. Веникова. М.: Энергия, 1967.

3.Жданов П. С. Вопросы устойчивости электрических систем /П.С. Жданов.М.:Энергия, 1979.

4.Винославский В. Н. Переходные процессы в системах электроснабжения/В.Н. Винославский, Г. Г. Пивняк .Киев: Выща школа, 1989.

5.Расчет устойчивости узла нагрузки: метод. указ. и задания к контрольной работе 2 /сост. В. Н. Серебряков. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2005.