Расчет и выбор посадок с натягом

Министерство высшего и профессионального образования РФ Томский политехнический университет Расчётно-пояснительная записка по метрологии, стандартизации и сертификации.

Выполнил: студент Крайдер А. В Принял: ассистент Галин Н.

Томск 2012

1. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК С НАТЯГОМ

Цель: Рассчитать, выбрать и представить схему расположения полей допусков посадки с натягом с указанием размеров, отклонений из системы ISO (ИСО)

Исходные данные к решению задачи:

Передаваемая осевая сила P, кН60

Передаваемый момент Мкр, Нм80

Номинальный диаметр D, мм100

Диаметр отверстия пустотелого вала d₁, мм60

Наружный диаметр втулки d₂, мм240

Номинальная длина сопряжения l, мм0,5*D

Материал вала Чугун СЧ28−48

Материал втулки Сталь 45

Метод запрессовки Механическая со смазкой

Решение

Величина наименьшего натяга:

(1.1)

где D — номинальный диаметр сопряжения, мм

E_D, E_d — модули упругости материалов соединяемых деталей, Па Для стали E=2,06?10¹¹ Па Для чугуна E=1,2?10¹¹ Па

C_D, C_d — коэффициенты Ляме

; (1.2)

где D, d₁, d₂ — соответствующие диаметры сопрягаемых деталей м_d, м_D — коэффициенты Пуассона для металлов охватывающей и охватываемой деталей Сталь 45: у_ТD = у_Т = 3,53?10⁸ Па; м_D = 0,30

Чугун СЧ28−48 у_Тd = у_Т = 2,74 ?10⁸ Па; м_d = 0,25

— удельное эксплуатационное давление по поверхности контакта, Па При совместном действии осевого сдвигающего усилия и крутящего момента

; (1.3)

n=1,5…2 — коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегружения и воздействие вибраций

f — коэффициент трения

f=0,06−0,13 (поверхности сталь-чугун); (1.4)

Принимаем n=1,7

f=0,19

Тогда:

Прежде, чем приступить к выбору посадки, следует проверить обеспечение прочности соединяемых деталей. Для этого определяют предельное допустимое удельное контактное давление на основе теории наибольших касательных напряжений.

;(1.5)

(1.6)

где у_ТD и у_Тd — условный предел текучести или предел прочности сопрягаемых деталей Принимаемдля чугуна

— для стали Тогда:

=0,58?3,53?10⁸?= 170 МПа

=0,58?2,74?10⁸?= 101,7МПа Величина определяется в соответствии с формулой:

Принимаем

Тогда

;

;

=9,17?10⁶?0,1?=20,95?10^-5м=21мкм Величина определяется в соответствии с формулами (1.1)…(1.3) при Р_НБ. В качестве Р_НБ принимается Р_ДОПd, т.к. оно имеет меньшее значение, чем Р_ДОПD.

=101.7?10⁶?0,1?=234мкм Назначим посадку ?

Стандартную посадку выбирают таким образом, чтобы детали не проворачивались относительно друг друга, поэтому:

;

Но прежде, чем выбрать посадку, следует учесть, что на прочность соединения вала и отверстия оказывает существенное влияние высота микронеровностей.

Для расчета компенсации влияния микронеровностей рекомендуется пользоваться формулами для материалов с одинаковыми механическими свойствами:

калибр микронеровность натяг посадка

(2.9)

где , — коэффициенты, учитывающие смятия микронеровностей поверхностей отверстия и вала

=0.15 и =0,7 (источник — Метрология, Стандартизация и Сертификация; Ю.Б. Червач) Принимаем:

Тогда:

= 2?(0,15?6,3+0,7?10)=16мкм Таким образом, при выборе посадок выполняются условия:

37 124 — условие выполняется

.

250 232 — условие выполняется В соответствии с ГОСТ 25 347–82 принимаем посадку или, для которой (рис. 1.1) является характерным следующее:

· допуск отверстия ТD_табл.=0,054 мм;

· допуск вала Тd_табл.=0,054 мм;

· минимальный натяг N_{min табл.}=0,124 мм;

· максимальный натяг N_{max тa6л}=0,232 мм;

· допуск посадки TN_табл. = N_{max табл.} — N_{min табл.} = 0,108 мм Решение будет правильным, если выполняются условия:

;

.

Принятая посадка обеспечивает неподвижность соединения и при наименьшем натяге, так как N_{min табл.}? N'_{min расч.} (124>37,) мкм. А при N_{max табл} остается еще некоторый запас прочности сопрягаемых деталей, поскольку допускаемый наибольший натяг N'_{max расч.}= 250 мкм, а N_{max табл.} =232мкм.

Рис. 1.1. Схема расположения полей допусков посадки с натягом

2. РАСЧЁТ КАЛИБРОВ

2.1 Расчёт исполнительных размеров гладких калибров — скоб По табл. 2 ГОСТ 24 853–81 (СТ СЭВ157−75) «Калибры гладкие для размеров до 500 мм». Допуски определяем:

По СТ СЭВ 144−75 определяем верхнее и нижнее отклонения вала 100×8:

верхнее отклонение вала es = +232 мкм, нижнее отклонение вала ei = +178 мкм.

2. Наименьший предельный размер вала:

.

Наибольший предельный размер вала:

.

4. Схема расположения полей допусков вала, ПР и НЕ калибров-скоб для вала 100 x8

5. Считаем исполнительные размеры калибров — скоб.

В качестве исполнительного размера скобы берётся наименьший предельный её размер с положительным отклонением, равным допуску на изготовление калибра.

Наименьший предельный размер ПР стороны калибра — скобы :

.

Наименьший предельный размер НЕ стороны калибра — скобы :

.

2.2 Расчёт исполнительных размеров гладких калибров — пробок Контроль отверстия диаметром100×8 осуществляется с помощью предельных калибров — пробок. Произведём расчёт их исполнительных размеров.

1. По СТ СЭВ 144−75 определяем верхнее и нижнее отклонения.

Верхнее отклонение отверстия ES = +54 мкм, нижнее отклонение отверстия EI = 0 мкм.

Находим наибольший размер отверстия:

.

Схема расположения полей допусков вала, ПР и НЕ калибров-пробок для отверстия 100 H8

Считаем исполнительные размеры калибров — пробок.

В качестве исполнительного размера калибра — пробки берётся наибольший предельный размер с его отрицательным отклонением, равным допуску на изготовление калибра.

Наибольший придельный размер ПР — проходного калибра пробки :

.

Наибольший предельный размер НЕ непроходного калибра пробки:

.

Предельные и исполнительные размеры калибров

3. ПОСАДКИ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ Выбор посадки зависит от вида нагружения колец подшипника. Определим виды нагружения.

Принимаем класс точности 0 и среднюю серию, по которой зависимости от диаметров d = 140 мм, D = 300 мм, определяем ширину кольца В = 102 мм и r =6,3 мм.

По условиям работы узла внутреннее кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение, наружное — местное.

1. Для циркуляционно нагруженного кольца подшипника посадку выбирают по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности:

где R — радиальная реакция опоры на подшипник (реакцию опоры рассчитываем по значению М_кр)

b — рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом фасок b = B — 2r мм;

К_n — динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки;

F — Коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе;

F_A — коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения.

Смотрим по таблице 4.90 значение коэффициента F = 1,1,т.к. подшипник двухрядный то F_A = 1,4

К_n = 1 так как перегрузка до 150%

2. По величине Р_R и d кольца (табл. 4.89 [1]) находим рекомендуемые основные отклонения.

Номер квалитета зависит от класса точности подшипника.

Для вала в соединении будет k6.

Для корпуса соединении будет H7.

3. Для построения схем расположения полей допусков находим отклонения наружного и внутреннего колец подшипника по ГОСТу 520−71. Отклонения вала и отверстия корпуса находим из таблиц СТ СЭВ 144−75. Найденные отклонения наносим на схему.

Схема расположения полей допусков на диаметры колец подшипника качения.

4. РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ Дано:

Неизвестное звено размерной цепи:

:

.

По формуле (11.4)[2] определяем допуск замыкающего размера:

.

По формуле (11.12)[2] находим координату середины поля допуска замыкающего размера:

=.

Далее определяем верхнее и нижнее отклонения:

Правильность решения можно проверить, определив предельные размеры замыкающего звена:

.

т.е. .

Таким образом, проверка показала, что задача решена правильно.

5. РАСЧЁТ РЕЗЬБОВОГО СОЕДИНЕНИЯ

5.1 Построение схемы расположения полей допусков резьбового отверстия По ГОСТу 24 705−81 cтр. 428 определяем основные размеры резьбы: наружный диаметр D = 64 мм; средний диаметр D₂ =62.701 мм; внутренний диаметр D₁ =61.835 мм. По ГОСТу 16 093−81 (СТ СЭВ 640−77) стр. 460 находим предельные отклонения диаметров резьбы: нижнее отклонение D: EI = +60 мкм; верхнее отклонение D₂: ES = + 460 мкм; верхнее отклонение D₁: ES = + 810 мкм.

Схема расположения поля допуска резьбового отверстия гайки.

5.2 Построение схемы расположения полей допусков наружной резьбы болта По ГОСТу 24 705−81 стр. 458 определяем основные размеры резьбы: наружный диаметр d =64 мм; средний диаметр d₂ =62.701мм; внутренний диаметр d₁ = 61.835мм. По ГОСТу 16 093−81 (СТ СЭВ 640−77) стр. 458 находим предельные отклонения диаметров резьбы: верхнее отклонение d, d₂, d₁ :es = -95 мкм, нижнее отклонение d: ei = - 570 мкм, нижнее отклонение d₂ ei = -395 мкм.

Схема расположения поля допуска болта .

Приведенный средний диаметр наружной резьбы

d_пр = d_2изм + f_p + f_б=60,585 мм;

Приведенный средний диаметр внутренней резьбы

D_пp = D_2изм — (f_p + f_б)=59,35 мм;

где d_2изм и D_2изм — измеренные размеры соответственно среднего диаметра резьбы болта и гайки, мм.

Диаметральная компенсация погрешности шага на длине свинчивания f_p, мм болт

f_p = l, 732 ДP_п.б =1,732*0,09=0,155

гайка

f_p = l, 732 ДP_п.г =1,732*0,03=0,51

где ДР_п — накопленная погрешность шага, мм.

Диаметральная компенсация погрешности угла наклона сторон профиля f_б, мм болт

f_б = 0,36 P Дб/2=0,36*4*(-0,5)=-0,72,

гайка

f_б = 0,36 P Дб/2=0,36*4*1=1,44,

где Р — шаг резьбы, мм; Дб/2 — средняя ошибка угла наклона сторон профиля, в градусах.

Из анализа схем следует условие годности резьбы:

· для болта

d_2изм? d_2min; d_пр? d_2max

(61,15) ?(62,306); (60,585) ?(62,701)

для гайки

D_2изм? D_2max; D_пр?D_2min.

(61,3) ?(63,161); (59,35) ?(62,701)

6. ШЛИЦЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ

где 6 — число зубьев,

26 мм — внутренний диаметр,

30 мм — наружный диаметр, из 4.71 b=6.

Используем центрирование по D, т.к. оно применяется в неподвижных соединениях (в соединениях с малым износом поверхностей).

Для данного соединения подходит посадка:

.

Схема расположения допуска для шлицевого соединения

:

Список литературы

Мягков В. Д. Допуски и посадки. Справочник. Т1, Т2 — Л.: Машиностроение 1982.

Якушев А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения.

— М.: Машиностроение 1986.

Анурьев В. И. Справочник конструктора машиностроителя. Т1. — М.: Машиностроение 1979.

Анурьев В. И. Справочник конструктора машиностроителя. Т2. — М.: Машиностроение 1982.