ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΌΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΡΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ·Π΅ ΠΌΠΈΡΠ°… ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.8) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
— 3 ;
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅.
3) ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Π Π΅Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ | A | B | = | E | F | ||
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ | ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ | a | B | ||||
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | a-x (t) | b-x (t) | x (t) | x (t) | |||
3.1) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x:
(2.1)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0, ΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄-Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ: x=0, ΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(2.2)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ x (t) ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
; (2.3)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.3) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄. (2.4)
3.2) ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
— Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ a, ΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ax (Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² x), ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
(2.5)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅:
(2.6)
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΌΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΡΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ·Π΅ ΠΌΠΈΡΠ°…
.
4) ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ 3-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ:
4.1) — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ:
4.2) — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ²:
4.3) — Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
(2.7)
5) ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ (Ρ0=a):
(2.8)
Ρ.Π΅.. (2.9)
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.8) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ-ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ 1-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°-Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ n ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.9) Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅… :
(2.10)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
6) ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t½, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅:. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅-ΡΠΈΠ΅Π²…. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ n-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.9) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ (2.11)
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ±ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.12)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Ρ! .ΡΠΌ. ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π.Π. ΠΠΌΠ°Π½ΡΡΠ»Ρ):
Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²! ΠΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ), ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ: ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅: ΠΠΠ‘, ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ (Π£Π€, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ), Π―ΠΠ , ΠΠΠ ΠΈ Π΄Ρ., ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅: -ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ,
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, pH-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ,…), Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ!), ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π² Π³Π°Π·Π°Ρ ), ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ (Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ), ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ — Π² ΡΠ°ΠΏΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ …, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π°Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅…
Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°-Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ: ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ… Π£ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (Π² Π‘Π¨Π ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ — Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Ρ DUPON ΠΈ BASF), ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡ-ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ !!! ΡΠΎΠΆΠ΅).
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ — ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ , ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΡ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎ-ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ: Π°) Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±) ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ. Π Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡ-ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ (Π° Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅) ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
tΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ; c0 -ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ) ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ… ΠΈ c (t) -ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°;
zΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ);
uΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ; wΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; VΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ?- Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; r — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ;
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ :
(ΡΠΌ. ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΡΡΡ. 540−541; ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌ ΠΠΠ’Π₯Π’; ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ)
— Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ;.
— ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ (k, n);
— ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ;
— ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ;
— ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ);
— ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅).
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
1) ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° (ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ.). Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° c=c0e-kt, Π° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° x (t)= c0 — c (t)= c0(1- e-kt). (2.13) ΠΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ (2.13) ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ e-kt =1- [x (t)/ c0]. (2.14)
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΆΠ΅ t+???ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ
e-k?t+?? =1- [x (t+?)/ c0] (2.15)
ΠΈΠ»ΠΈ e-k???e-k t?=1- [x (t+?)/ c0]. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ (2.14) Π½Π° (2.15), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.13) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x = c0, Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2.17) ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ) Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (2.16). Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x = c0 = a ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
Π Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ-ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΌ. Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅).
Π ΠΈΡ. 7. Π‘ΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²