Расчет и проектирование пассивных элементов колебательных систем

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Кафедра электронной техники и технологии РЕФЕРАТ На тему:

«Расчет и проектирование пассивных элементов колебательных систем»

МИНСК

Волноводы

Волноводы — стержни или трубки постоянного сечения, связывающие преобразователь с нагрузкой. В качестве нагрузки может быть концентратор, преобразователь колебаний, инструмент или технологическая среда. Волновод как согласующий элемент может быть включен в любое место этой цепочки.

Назначение:

1. Согласование механического сопротивления внешней нагрузки (инструмента, технологической среды) с внутренним сопротивлением активного элемента.

2. Крепление колебательной системы в технологической машине или другом устройстве.

Любой волновод характеризуется величиной затухания, добротностью, коэффициентом усиления, резонансной длиной и сдвигом фаз на резонансной частоте.

Волновод однородный

Рисунок 1 — Волновод однородный.

l_p — резонансная длина волновода;

d₁ — диаметр волновода (при другом сечении размеры определяющие поперечную площадь волновода).

(1)

где с — скорость звука в материале волновода, м/с,

f₀ — резонансная частота излучателя, Гц,

n=1, 2, 3… — целое число.

Сдвиг фаз: .

Волновод с сосредоточенной на конце массой

Рисунок 2 — Волновод с сосредоточенной на конце массой

При и ,

(2)

(3)

где ц — сдвиг фаз на торцах волновода;

k₀ — волновое число.

Волновод с сосредоточенной массой в любой точке

Рисунок 3 — Волновод с сосредоточенной массой в любой точке.

При условии, что и ,

где f₀ — резонансная частота колебательной системы;

f_p— резонансная частота волновода.

(4)

Ввиду того, что механические потери в преобразователе (активном элементе) больше, чем в концентраторе, частоту концентратора выбирают ниже, а частоту пакета выше резонансной частоты колебательной системы.

Таблица 1 Добротности некоторых материалов на частоте f₀ = 20,0 кГц.

Концентраторы упругих колебаний

Концентраторы упругих колебаний — служат для усиления колебаний преобразователя (трансформаторы скорости), для трансформирования сопротивления механической нагрузки (среды) до значения близкого к оптимальному внутреннему сопротивлению активного элемента (трансформаторы сопротивлений, а также для преобразования одного вида колебаний в другой).

Поглощение энергии упругими средами описывается уравнением

(5)

где I₀ — подводимая энергия;

I — энергия на выходе устройства;

X — акустическая длина пути в устройств;

б_П — коэффициент поглощения акустической энергии в среде.

Если энергия рассеивается в основном в виде тепла, то для некоторых материалов коэффициент поглощения акустической энергии можно оценить из таблица 2

Таблица 2 Коэффициент поглощения для некоторых материалов.

Ограничения при проектировании концентраторов

Ввиду того, что потери акустической энергии в преобразователе больше, чем в пассивном элементе, частоту пассивного элемента выбирают ниже резонансной f = (0,8…0,9)f₀, а частоту преобразователя выше резонансной f = (1,1…1,2)f₀.

Максимально допустимые амплитуды смещения на торце концентратора, исходя из усталостной прочности, не должны превышать (в мм):

— у ступенчатых ;

— у конусного ;

— каплевидного ;

у_-1р — усталостная прочность материала (кгс/мм²).

Для:

Ст. 10 160…220 МПа

Ст. 20 200…250 МПа

Ст. 45 250…340 МПа

40 Х 320…380 МПа

40 ХНМА 500…700 МПа

D 16 115…120 МПа

ВТ 3−1 480…500 МПа

Различают следующие основные типы концентраторов: ступенчатый, экспоненциальный, конусный, катеноидальный, каплевидный.

Ступенчатый концентратор

Рисунок 4 — Ступенчатый концентратор.

(6)

Преимущества:

1. Прост в расчете и изготовлении.

2. Обеспечивает большой коэффициент усиления.

Недостатки:

1. Низкая механическая прочность в местах перехода.

2. Острая чувствительность к нагрузке.

Экспоненциальный концентратор

Рисунок 5 — Экспоненциальный концентратор.

(7)

Преимущества:

1. Обеспечивает высокий коэффициент усиления.

2. Устойчив к нагрузке.

3. хорошо просчитывается.

Недостатки:

1. Сложен в изготовлении.

Конусный концентратор

Рисунок 6 — Конусный концентратор.

(8)

Преимущества:

1. Устойчив в работе.

2. Прост в изготовлении.

Недостатки:

1. Коэффициент усиления меньше чем у двух первых.

Катеноидальный концентратор

Рисунок 7 — Катеноидальный концентратор.

(9)

где v — наименьший положительный корень уравнения,

.

Каплевидный концентратор

Рисунок 8 — Каплевидный концентратор.

Состоит из трех частей. Участки 1 и 3 представляют собой части обычного ступенчатого концентратора. На участке 2 механическое напряжение максимальное и постоянное по величине.

(10)

Преимущества:

1. Высокий коэффициент усиления.

2. Простой расчет.

3. Устойчив в работе.

4. Высокая равномерность механических напряжений.

Недостатки:

1. Относительно сложный в изготовлении.

1. Проектирования радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов /О.В.Алексеев, А. А. Головков, И. Ю. Пивоваров и др.; Под ред. О. В. Алексеева. — М.: Высш. шк., 2000. — 479 с.

2. Технология радиоэлектронных устройств и автоматизация производства: Учебник/ А. П. Достанко, В. Л. Ланин, А. А. Хмыль, Л. П. Ануфриев; Под общ. ред. А. П. Достанко. — Мн.: Выш. шк., 2002

3. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования/ Под ред. Р. Г. Варламова. — М.: Радио, 2000.