Расчётная часть. 
Критерии устойчивости Михайлова

Критерии устойчивости Михайлова

Определяем передаточную функцию разомкнутой системы ФАПЧ.

W (p)=.

Запишем характеристический полином.

F (p)=0.00045p³+0.1045p²+25p+800.

Перейдём к выражению для гадогрофа Михайлова.

F (jщ)=-0.00045jщ³-0.145 jщ²+25 jщ+800.

Разделим действительную и мнимую часть.

F (jщ)=R_F (щ)+jI_F(щ)=(800−0.1045 щ²) +j (25 щ-0.45 щ³).

Данные вещественной и мнимой частей для отдельных значения щ сведены в таблицу 1.

Таблица 1 — Данные для построения АФХ по Михайлову

По данным точкам строим годограф (рисунок 1).

Рисунок 1 — Годограф Михайлова.

Как видно из графика 1, годограф проходит последовательно три квадранта, не обращаясь в нуль и стремясь к бесконечности в третьем квадранте. Следовательно, система устойчива.

Определение скоростной ошибки

В качестве регулятора используется регулятор с передаточной функцией Wper=Kper, передаточная функция двигателя и редуктора:

Wдв= 0. 6/0. 13р2+1 .45р+1.

WP (р) =1/30.

Получим скоростную ошибку системы.

Д= l/(p+Wper (0)Wдв (0)Wp (0)) щ Д= (1/(Крег (0.6/0.13р2+1.45р+1)1/30) щ =((3.9+43.5+30/0.6)/Крег) щ.

При р=0, Д =(30/0.6)/Крего щ =50 щ /Крег так как Крег=500, то Д =0.1 щ Возьмём любое значение щ, например щ =10об/мин Тогда ошибка по скорости вращения в установившемся режиме составит Д =0.1*10=1об/мин.

Вывод

В проделанной работе проводился расчёт передаточной функции, определяли скоростную ошибку, строили амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы ФАПЧ, с помощью годографа Михайлова установили, что система устойчива.

3. Графическая часть В курсовом проекте представлены два чертежа.

— АУ. 2101.020.001С1 — Система ФАПЧ Структурная схема, формат А2.

— АУ. 2101.020.002 — Система ФАПЧ Годограф Михайлова, формат А2.