Расчет косозубо-прямозубого соосного редуктора

http://www..ru/

Задание№ 1

Рассчитать болты, которыми полоса, А прикреплена к швеллерной балке

F=24кН,

Решение:

1. Рассчитаем соединение болтов, установленных без зазора.

Силы, перпендикулярные к оси болта вызывают срез. Условие прочности болта

Где ф_ср — расчетное напряжение на срез

[ф]_ср=(0,2ч0,3)у_т=(0,2ч0,3)360=90 Н/мм² где для стали 45 у_т=360 Н/мм²

F — сила, действующая на соединение;

i — число плоскостей среза.

Тогда — диаметр ненарезанной части болта

Поверхности контакта соединяемых деталей и ненарезанной части болта проверяем на смятие

Где допускаемое напряжение смятия для углеродистой стали

Тогда при d₀=11 мм и минимальной толщине 10 мм

Окончательно принимаем диаметр болтов, установленных без зазора М14.

2. Расчет болтов, установленных с зазором.

2.1 По правилам статики приводим силу F к центру тяжести (Рис. 1) болтового соединения. Получаем силу F, приложенную в центре тяжести, и момент

Центр тяжести находим следующим образом: Имеем треугольник АВD с вершинами в местах затяжки болтов. Центр тяжести находится на 1/3h высоты треугольника. Получаем точку С. К ней прикладываем силу F, направленную под углом 15⁰ к горизонту (по условию задачи).Из полученного треугольника АСD определяем угол при вершине D.

2.2 Силу F уравновешивают три силы

2.3 Момент М уравновешивают моменты трех сил, направление каждой из которых перпендикулярно радиусу r.

Наибольшие усилия от момента R_max действуют на наиболее удаленные болты

В нашей схеме наиболее удаленные нижних два болта. По формуле (3.47)[1], с.56)

болт редуктор зубчатый вал

Где

2.4 Наибольшая геометрическая сумма Р_max сил и R_max будет для нижнего правого болта Строим схему сил Рис. 2. Определяем углы. Реакция R_max составляет с плечом СD угол 90⁰, сила направлена под углом 15⁰ к горизонтали, а сила R_max под углом 18,4⁰ к вертикали. Тогда в силовом треугольнике угол между силой и силой R_max будет составлять 90⁰+15⁰+18,4⁰=123,4⁰

По теореме косинусов

= = 53кН

2.5 Примем запас 20% против сдвига деталей и найдем необходимую силу затяжки наиболее нагруженного болта (форм. 3.50[1], с.57)

По табл. 3.10 ([1], с. 74) находим, что полосу необходимо прикрепить к швеллерной балке болтами М 48 из стали 40Х, так как для них допускаемая осевая нагрузка [Р]=365кН., т. е. V<[Р] и условие прочности выполняется.

Задача№ 2

Рассчитать колеса косозубо-прямозубого соосного редуктора.

Мощность, на ведомом валу редуктора кВт, угловая скорость ведомого вала рад/с и передаточное число редуктора и=23. Сроком зубчатых колес задаться.

Решение:

Задаемся сроки службы передачи 20 000 часов

1. Общий КПД привода

где по табл. 1.1 ([2], с.5)

— кпд пары цилиндрических зубчатых колес

— коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения Требуемая мощность электродвигателя

2. Определяем угловые скорости и частоты вращения валов.

Угловая скорость вращения вала электродвигателя

Разобьем передаточные числа привода

передаточное число тихоходной ступени

передаточное число тихоходной ступени

Тогда угловая скорость вала 2

3. Вращающие моменты на валах определим, исходя из требуемой мощности электродвигателя без учета потерь на трение.

2. Так как редуктор соосный расчет начинаем с тихоходной ступени.

Принимаем косозубую цилиндрическую передачу.

Вращающий момент на валу шестерни

На валу колеса

Принимаем материал со средними механическими характеристиками:

Для шестерни — сталь 45, термообработка — улучшение, твердость НВ230.

Для колеса — сталь 45, термообработка — улучшение, твердость НВ200.

Допускаемые контактные напряжения

где

— предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По табл. 3.2 ([2], с.27)

=2НВ+70

— коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового. при длительной эксплуатации редуктора =1 =1,15

Допускаемое напряжение по колесу

По табл. 3.1 ([2], с.26) коэффициент нагрузки

Принимаем коэффициент ширины венца

=0,4

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

= = 328 мм.

Принимаем стандартное значение межосевого расстояния

Нормальный модуль зацепления

=

Принимаем

Принимаем предварительно угол наклона зубьев и определяем числа зубьев шестерни и колеса

= = 23,3

Принимаем =23 тогда = =

Принимаем =92

Уточнение значения угла наклона зубьев

Определяем геометрические параметры зацепления окружной шаг

высота головки зуба

высота ножки зуба =

Основные геометрические параметры зубчатого зацепления тихоходной ступени:

— делительные диаметры:

=

Проверка

Диаметр вершин зубьев

Ширина зубчатого венца

ширина шестерни

Определяем коэффициент ширины по диаметру

Окружная скорость колес тихоходной ступени

При данной скорости назначаем 8-ю степень точности Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений

Где по табл. 3.4, 3.5 и 3.6 ([2], с.32) значения коэффициентов

K_Hв=1,15 K_Hв=1,15 K_HV=1

Проверяем контактные напряжения

Условие прочности выполнено Силы, действующие в зацеплении тихоходной ступени:

Окружная

Радиальная

Осевая

Проверка зубьев тихоходной ступени на выносливость по напряжениям изгиба

Определяем коэффициент нагрузки

Здесь по табл. 3.7 и 3.8 ([2], с. 35, 36

Коэффициент прочности зуба по местным напряжениям Y_F выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев для шестерни

для колеса

Допускаемое напряжение по формуле

По табл.3.9 ([2], с. 37 для стали улучшенной предел выносливости при нулевом цикле изгиба

Для шестерни

Для колеса

Коэффициент запаса прочности

Допускаемые напряжения и отношения :

Для шестерни

Для колеса

Найденное отношение меньше для колеса, следовательно, дальнейшую проверку проводим для зубьев колеса. Определяем коэффициент, учитывающий повышение прочности косых зубьев по сравнению с прямыми

Коэффициент K_fб=0,75

Проверяем зуб колеса

3. Выполним расчет быстроходной ступени. Из условия соосности

Допускаемое контактное напряжение для материала колеса такое же как в тихоходной ступени Нормальный модуль m_n для быстроходной ступени в целях увеличения плавности и бесшумности передачи принимаем меньше, чем в тихоходной. Принимаем m_n=4 мм

вращающий момент на валу шестерни

На валу колеса

Зубчатые колеса быстроходной ступени — прямозубые.

принимаем Z₁=26, тогда Z₂=178−26=152

Для быстроходной ступени выполняем корригирование зубьев для получения межосевого расстояния a_W=355 мм.

Основные размеры шестерни и колеса

Делительные диаметры

Диаметр вершин зубьев

Ширина зубчатого венца

где для прямозубых колес

Принимаем b₂=72 мм.

ширина шестерни

Так как быстроходная ступень принята по повышенному межосевому расстоянию, прочностные расчеты не обязательны.

Определим силы в зацеплении:

Силы, действующие в зацеплении быстроходной ступени:

Окружная

Радиальная

Задача№ 3.

По данным задачи 2 рассчитать промежуточный вал редуктора и подобрать для него подшипники качения

Решение:

1. Диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении при кручении

= =54,9 мм.

Где из предыдущего расчета крутящий момент на промежуточном валу

Принимаем диаметр вала под подшипники

Диаметр вала под зубчатым колесом быстроходной ступени и шестерни тихоходной ступени

По ГОСТ 8338–75 выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный средней серии 311 с параметрами d=55мм.; D=120мм.; В=29мм.; =41,8кН.

2. Составляем расчетную схему вала и определяем опорные реакции.

Силы, действующие на вал во время работы:

На колесо быстроходной ступени: окружная P_Б=2000 Н, радиальная Р_rБ=728 Н.

На шестерню тихоходной ступени: окружная P_Т=11 662 Н, радиальная Р_rТ=4368 Н, осевая Р_аТ=2828 Н.

Вычерчиваем расчетную схему вала и принимаем следующие размеры между опорами: L=365 мм, С₁=70 мм, С₂=100 мм.

Находим реакции опор: — в плоскости XZ:

УМ_{F (1)} =0. .

УМ_{F (2)} =0. .

В плоскости YZ

УМ_{F (1)} =0

УМ_{F (2)} =0

Проверка

Выполняем построения эпюр моментов изгиба в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Момент изгиба в вертикальной плоскости: М_Т = R_у2 · 0,1 = 3861 · 0,1 = 386 Нм;

М_Б = R_у1 · 0,07 =1235 · 0,07 = 86,5 Нм;

Момент изгиба в горизонтальной плоскости: М_Т = R_х2 · 0,1 = 8083 · 0,1 = 808 Нм;

М_Б = R_х1 · 0,07 = 1579 · 0,07 = 110 Нм;

Суммарный момент изгиба определяется по формуле:

2. Расчет подшипников на долговечность по динамической грузоподъемности

Определяем результативную радиальную реакцию в каждой опоре вала (для схемы нагрузки):

где R_пх = R_nу - радиальные реакции в опоре, в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

;

.

По ГОСТ 333–71 выбираем роликовые однорядные подшипники 411 с такими основными параметрами: d = 55 мм, D = 140 мм, В = 33 мм.

C = 77,2 кН — динамическая грузоподъемность;

С₀ = 62,5 кН — статическая грузоподъемность;

Определяем долговечность подшипника по наиболее нагруженной опоре 2. На эту опору действует радиальная реакция и внешняя осевая сила F_a=Р_аТ=2828 Н.

Эквивалентная нагрузка

P_э2=(X•V•R_r2+Y•F_a)•K_уK_T :

где коэффициенты:

V-коэффициент оборота кольца, V=1,0 (вращается внутреннее кольцо);

К_б-коэффициент безопасности, К_б=1, К_т=1.

Определяем по соотношению коэффициент осевой нагрузки, то по табл. 7.3 (2, с.119) Х=0,56, Y=1,85

P_э2=(X•V•R_r2+Y•F_a)•K_уK_T=(0,56•1•8958+1,85•2828)•1=10 248 Н

Расчетная долговечность, млн.об.

Определяем долговечность подшипников, ч

где п_i— частота вращения промежуточного вала, об/мин,

.

Срок работы привода L_h=2 • 10⁴ч подшипники (опоры 1 и 2) обеспечивают.

3. Уточненный расчет промежуточного вала.

Материал вала-сталь 45 нормализованная с параметрами:

у_в=590 Н/мм², у_-1=254 Н/мм², ф_-1=147 Н/мм²

Примем, что нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — от отнулевому.

Определим коэффициент запаса прочности для сечения в месте расположения шестерни быстроходной ступени, в котором возникает наибольший изгибающий момент. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

Диаметр вала под шестерней ф60мм. По табл. 6.9 ([2], с 103) принимаем шпонку с размерами bxhxL — 18×11×130 мм. Глубина паза t₁=7мм.

Изгибающие моменты:

в вертикальной плоскости: М_Т = R_у2 · 0,1 = 3861 · 0,1 = 386 Нм;

в горизонтальной плоскости М_Т = R_х2 · 0,1 = 8083 · 0,1 = 808 Нм;

Суммарный момент изгиба

Моменты сопротивления сечения нетто:

W _{К нетто} = мм³;

W _нетто = мм³;

Амплитуда номинальных напряжений изгиба

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

По табл. 6.6 ([2], с 99) k _у= 1,6 и k _ф= 1,5 По табл. 6.8 ([2], с 99); е _у =е_ф = 0,77; ш_ф=0,1

Коэффициенты запаса прочности:

Общий коэффициент запаса прочности :

Выполняем эскиз вала

1. Чернин И. М., Кузьмин А. В., Ицкович Г. М.,

Расчеты деталей машин. Минск. Высшая школа, 1974. с. 592.

2. Чернавский С. А., Ицкович Г. М.,

Курсовое проектирование деталей машин — М. Машиностроение, 1979. с. 351.

3. Анурьев В. И. Справочник конструктора машиностроения В 3-х томах Т1. М. машиностроение 2001. с. 920.

4. Марон Ф. Л., Кузьмин А. В. Справочник по расчетам механизмов подьемно-транспортных машин. Минск Высшая школа 1977, с. 279.