Расчет лампы бегущей волны О-типа малой мощности

Расчет лампы бегущей волны О-типа малой мощности

Содержание

1 Расчетная часть

1.1 Расчет геометрии замедляющей системы

1.2 Расчет дисперсионной характеристики и сопротивления связи

1.3 Расчет геометрии рабочих параметров вывода и ввода энергии

1.4 Расчет величины индуктивности фокусирующего магнитного поля Заключение Список литературы Приложение

Введение

Лампа бегущей волны — электровакуумный СВЧ прибор, работа которого основана на длительной бегущей электромагнитной волне и электронного потока, движущийся в одном направлении. ЛБВ предназначена для широкополосного усиления СВЧ колебаний в диапазоне частот от 300 МГц до 300 ГГц, а так же для преобразования умножения частот и других целей.

Основными частями лампы бегущей волны являются: электронная пушка для создания и формирования электронного потока; замедляющая система, снижающая скорость бегущей волны вдоль оси ЛБВ до скорости, близкой к скорости электронов, для синхронного движения волны с электронным потоком (обычно используется металлическая спираль, жестко закрепленная продольными диэлектрическими опорами и отличающаяся слабой зависимостью скорости бегущей вдоль неё волны от частоты, благодаря чему достигается эффективное взаимодействие волны с электронным потоком в широкой полосе частот); фокусирующая система (периодическая система постоянных магнитов, соленоид или др.) для удержания магнитным полем электронного потока в заданных границах поперечного сечения по всей его длине; коллектор для улавливания электронов; ввод и вывод энергии электромагнитных колебаний; поглотитель энергии колебаний СВЧ на небольшом участке замедляющей системы для устранения самовозбуждения ЛБВ из-за отражений волн от концов замедляющей системы. Усиление СВЧ колебаний в ЛБВ происходит следующим образом: ускоренные в электронной пушке электроны влетают в пространство взаимодействия замедляющей системы. В это же пространство через ввод энергии усиливаемые СВЧ колебания. При определенной конфигурации металлических элементов замедляющей системы электрическое поле волны в пространстве взаимодействия имеет составляющую, направленную вдоль оси прибора, с которой и происходит взаимодействия электронов. В замедляющей системе осуществляется синхронизм электронов и волн.

В результате взаимодействия с электрическим полем бегущей волны тормозятся или ускоряются в зависимости от фазы электрического поля, при этом происходит модуляция электронного потока по плотности: образование сгустков, сопровождающаяся возбуждением в замедляющей системе электромагнитного поля, тормозящего электроны в пучке. При торможении электроны отдают свою энергию, увеличиваю поля волны, то есть, усиливая входной сигнал.

В зависимости от длины волны к ЛБВ малой мощности обычно относятся ЛБВ с выходной мощностью до 1−10 Вт.

1. Расчетная часть

1.1 Расчет геометрии замедляющей системы

Выбираем условный угол пролета оав заданных пределах 1,61,8. Расcчитываем средний радиус спирали замедляющей системы по формуле:

(1.1)

гдеа — средний радиус спирали, см;

— длина волны, соответствующая середине рабочего диапазона, см;

— ускоряющее напряжение, В.

Длина волны, соответствующая середине рабочего диапазона определяется по формуле:

(1.2)

(см),

тогда

(см).

Рассчитываем шаг спирали, используя формулу имеющую следующий вид:

(1.3)

(см).

Используя соотношение, определили величину диаметра проволоки. Радиус проволоки выбирают малым по сравнению с шагом спирали для получения наибольшего поля, взаимодействующего с электронным потоком, поэтому

(см)(1.4)

Выбираем ближайший стандартный диаметр проволоки см.

Определяем радиус внешнего проводника (экрана) замедляющей системы из соотношения:

(1.5)

Принимаем =1,5 (см).

Рабочая длина замедляющей системы рассчитывается из выражения:

(1.6)

где — коэффициент усиления по мощности,

С — параметр усиления.

(1.7)

где W — волновое сопротивление, Ом;

— ток системы, А.

Выбираем отношение радиуса потока к среднему радиусу спирали замедляющей системы:

(1.8)

которое определяет наибольшее взаимодействие электронного потока с продольной составляющей .

Находим волновое сопротивление:

(Ом),

гдес — скорость света в вакууме, см/с;

— скорость электрона, см/с.

Величина плотности тока катода для малошумящих ламп меньше значений, поэтому ток системы:

(1.9)

Выбираем плотность тока (мА/см²)

Радиус электронного потока:

(см),

тогда ток электронного потока:

(A).

Найденные значения W и определяют следующую величину параметра усиления:

Определяем величину: используя характеристическое уравнение, записанное для решения методом основ находим величину параметра А:

(1.10)

где параметр объемного заряда 4Q при выбранных значениях и равен 7,2, тогда определяем величину .

(1.11)

где — параметр расталкивания, рассчитанный по формуле:

(1.12)

где — собственная частота колебаний электронного потока бесконечного сечения,

(1.13)

(Гц).

Тогда

=0,011

Подставляя величины 4Q, и в выражение для получим:

тогда

.

Подставляем значения в уравнение, получаем:

.(1.14)

Первый корень уравнения =-0,12,, второй и третий корень находится из выражения:

.(1.15)

Определим параметр по формуле:

(1.16)

.

Используя величину получим искомое значение для величины :

(1.17)

.

Теперь

.

Протяженность активной части системы до поглощения:

(1.18)

(см).

Протяженность поглотителя выбираем равной (см), тогда общая длина замедляющей системы при определении (см):

(1.19)

(см).

Угол подъема спирали:

.(1.20)

1.2 Расчет дисперсионной характеристики и сопротивления связи

Под дисперсией понимают зависимость фазовой скорости волны от её частоты.

Используем выражения для расчета дисперсионной характеристики:

(1.21)

где — радиус замедляющей системы, см;

h — шаг спирали, см;

— длина волны, см.

Выражение можно записать в виде:

(1.22)

учитывая что длина волны связана с частотой соотношения

откуда

(1.23)

(см/с).

Рассчитываем сопротивление связи одиночной спирали:

(1.24)

где — постоянная фазовая составляющая.

В ЛБВ используется нулевая гармоника, тогда S=0 поэтому:

(1.25)

1.3 Расчет геометрии и рабочих параметров вывода и ввода энергии

При выполнении данного пункта рассчитаем взаимосвязанное звено между ЛБВ и линией связи. В качестве взаимодействующего звена взят трансформатор полных сопротивлений четырёхступенчатый.

Выберем коаксиал с сопротивлением равным 50 ОМ. Трансформатор используется для согласования системы в полюсе МГц.

Определяем среднюю длину волны рассчитываемого перехода:

(1.26)

(см).

Этой длине волны соответствует определенная величина волнового сопротивления. Задаем необходимую трансформацию сопротивлений:

185 (Ом) до 50 (Ом).

Далее рассчитываем длину каждого трансформаторного участка:

(1.27)

(см).

Необходимо определить масштабный множитель, который используется для нахождения местных коэффициентов отражения при значении:

(1.28)

(1.29)

.

Используя данные находим коэффициенты отражения

Волновое сопротивление отдельных ступеней трансформатора:

.(1.30)

Так как

(1.31)

где — волновое сопротивление спирали, Ом.

С учетом определения:

(1.32)

(1.33)

(1.34)

(Гц),

(1.35)

.(1.36)

Откуда получаем, что:

(1.37)

.(1.38)

Рассчитываем диаметры отдельных трансформаторных участков внутреннего проводника:

(1.39)

(1.40)

(1.41)

где D — внутренний диаметр внешнего проводника, см.

1.4 Расчет величины индуктивности фокусирующего магнитного поля

В рассчитываемой лампы бегущей волны О-типа малой мощности фокусировка электронного пучка осуществляется магнитным полем, источником которого служит магнит. Он обеспечивает однородное продольное поле в лампе.

Индукцию магнитного поля рассчитываем по формуле:

(42)

где — ток пучка, мА;

— рабочее напряжение, кВ;

— радиус пучка, мм;

— магнитная индукция, Гс.

(Гс).

Заключение

В данной курсовом проекте произведен расчет лампы бегущей волны О-типа малой мощности. Определена геометрия замедляющей системы и её характеристики — дисперсию и сопротивление связи. Рассчитаны геометрия и рабочие параметры вывода и ввода энергии, величина магнитной индукции, необходимая для фокусировки пучка. Выбрана спиральная замедляющая система, которая определяет широкополосность ЛБВ. В таких ЛБВ скорость распространения бегущей волны сохраняется практически постоянной при изменении частоты входного сигнала. Все проделанные расчеты произведены с применением ЭВМ. Составлена программа, позволяющая определить перечисленные параметры, а так же дисперсионную характеристику замедляющей системы в виде зависимости Представлен графический материал проектируемой ЛБВ.

Список литературы

1. Кацман, Ю. А. Приборы сверхвысоких частот./ Ю. А. Кацман. — М.: Высш.шк. 1973;382с.

2. Лошаков, Н. В., Пчельников, П. С. Расчёт и проектирование ЛБВ. — М.: Сов. радио, 1966;124с.

3. Цейтлин, М. Б., Кац, К. М. Лампа с бегущей волны. — М.: Сов. радио, 1964;311с.

4. Силин, Р. А., Сазонов, В. П. Замедляющие системы. -М.: Сов. радио, 1966;632с.

5. Лебедев, И. В. Техника и приборы СВЧ. -М.:Высш. шк ., 1972 ;

Т. 2. — 375с.

Приложение 1

program ST;

var

y, n, i: integer;

ln0, lnv, u0, g, et, l2, h1, j0, w, p, fma, fmi, ls, fs, a, h, d, r, rp, z, i0, s,

fom, a1, a2, alfa, ze, x2, l1, l0, z0, dli, t, aa2, g1, g2, zz1, zz2, dd1, dd2,

dv, dvh, ll, m, q4, rs, ar, pv, b1, b2, b, zv, ss: real;

infile, myfile: text;

const

c=3e10;

pi=3.14 159;

procedure SchetDH;

begin

writeln (myfile, `дисперсионная характеристика `);

writeln (myfile, ` L, смС/Vф`);

n:= trunk ((lnv-ln0)/0.25)+1;

ll:=ln0;

ss:=h/sqrt (4*pi*pi*a*a*h*h);

for i:=1 to n do

begin

m:=sqrt (1-ss*ss/(a*a*8*pi*pi/ll)/ss);

writeln (myfile, ``, ll:8:5, ``, m:8:5)

ll:=ll+0.25;

end;

writeln;

end;

procedure SchetTPS;

begin

writeln (myfile, `промежуточный параметр а=`, а1:8:3);

writeln (myfile, `по нему определяем константы аlfa, z`);

readln (infile, alfa, ze);

x2:= a2*alfa*ze;

l1:=1.98e-3*ls*sqrt (u0)*(23+g)/(54.6*s*x2);

l0:=l1+l2;

b1:=3.5e-4*sqrt (i0)/sqrt (sqrt (u0));

b2:=1/(rs*sqrt (abs ((rs*hi/100-rs)/rs)));

b:=b1*b2;

z0:=z;

dli:=ls/4;

p:=fma/fmi;

t:=-1/cos (pi*p/(1+p));

aa2:=2*(1−1/sqr (t));

g1:=0.5*ln (z0/zv)/(2+aa2);

g2:=aa2*g1;

zz1:=z0*exp (-2*g1);

zz2:=zz1*exp (-2*g2);

dv:=exp ((-zv/138)*ln (10));

dd1:=exp ((-zz1/138)*ln (10));

dd2:=exp ((-zz2/138)*ln (10));

dvh:=exp ((-z0/138)*ln (10));

end;

procedure SchetZS;

begin

fma:=c/ln0;

fmi:=c/lnv;

ls:=2*ln0*lnv/(ln0+lnv);

fs:=c/ls;

a:=3.14e-4*ls*et*sqrt (u0);

h:=39.6*a*a/(ls*(0.31+0.95*et)*(0.72+0.06*et));

d:=0.5*h;

r:=ln0/4;

rs:=15*ls/(2*pi*a);

z:=w*c/(5.93e7*sqrt (u0));

i0:=pi*0.25*a*a*j0;

s:=exp (1/3*ln ((z*i0)/(4*u0)));

ar:=1.83e10*sqrt (j0)*sqrt (sqrt (u0))/(2*pi*5e9);

fom:=q4*s*s*s/(ar*ar);

a1:=-sqr (q4*s)*q4*s/sqr (1-fom);

a2:=-(1-fom)/(q4*s);

end;

procedure Input;

begin

writeln (`IN: диапазон рабочих длин волн (н/в), см`);

readln (infile, ln0, lnv);

writeln (`IN: напряжение второго анода, В`);

readln (infile, u0);

writeln (`IN: коэффициент усиления, дБ`);

readln (infile, G);

writeln (`IN: выходную мощность`);

readln (infile, pv);

writeln (`IN: угол пролета`);

readln (infile, et);

writeln (`IN: длину поглотителя см`);

readln (infile, l2);

writeln (`IN: коэффициент модуляции эл. пучка, %`);

readln (infile, hi);

writeln (`IN: плотность тока эл. пучка, А/см<sup>2</sup>`);

readln (infile, j0);

writeln (`IN: параметр 4q`);

readln (infile, q4);

writeln (`IN: параметр для определения волн. сопрот.`);

readln (infile, W);

writeln (`IN: входное сопротивление линии, Ом`);

readln (infile, zv);

end;

procedure OutRes;

begin

writeln (myfile, `данные замедляющей системы`);

writeln (myfile, `радиус спирали`, А:8:5, `см`);

writeln (myfile, `шаг спирали` h:8:5, `см`);

writeln (myfile, `диаметр проволоки` d:8:5, `см`);

writeln (myfile, `ток электронного пучка`, i0, `A`);

writeln (myfile, `сопротивление сязи` rs:8:5, `Ом`);

writeln (myfile, `общая длина замедляющей системы`, l0:8:5, `см`);

writeln (myfile, `магнитное поле`, b, `вб/см<sup>2</sup>`);

writeln (myfile);

writeln (myfile, `расчет ТПС`);

writeln (myfile, `волновое сопротивление зам. системы`, z:8:5, `Ом`);

writeln (myfile, `сопротивление 1-ой ступени`, zz1:8:5, `Ом`);

writeln (myfile, ` сопротивление 2-ой ступени`, zz2:8:5, `Ом `);

writeln (myfile, `длина участков`, dli:8:5, `см`);

writeln (myfile, `диаметр 1-й ступени`, dv:8:5, `см`);

writeln (myfile, ` диаметр 2-й ступени`, dd2:8:5, `см``);

writeln (myfile, ` диаметр 3-й ступени`, dd1:8:5, `см``);

writeln (myfile, ` диаметр 4-й ступени`, dvh:8:5, `см``);

end;

begin

assign (myfile, `resut. txt`);

assign (myfile, `inp. dat`);

reset (infile);

rewrite (myfile);

Input;

SchetZS;

SchetTPS;

SchetDH;

Outres;

Close (myfile);

Close (infile);

end.

промежуточный параметр а=-0.001

по нему определяем константы alfa, z

ДИСПЕРСИОННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

L, смС/Vф

4.5 000 017.60018

4.7 500 017.58604

5.17.57188

5.2 500 017.55771

5.5 000 017.54353

5.7 500 017.52933

6.17.51513

6.2 500 017.50091

6.5 000 017.48668

6.7 500 017.47244

7.17.45819

7.2 500 017.44393

7.5 000 017.42966

7.7 500 017.41537

8.17.40107

8.2 500 017.38676

8.5 000 017.37244

8.7 500 017.25811

9.17.34376

данные замедляющей системы:

радиус спирали: 0.7 975

шаг спирали: 0.2 811

диаметр проволоки: 0.14 406

ток электронного пучка: 4.99 561 909 282 908Е-0005А сопротивление связи: 179.60 280 Ом общая длина замедляющей системы:27.73 414 см магнитное поле: 3.20 056 068 335 627Е-0009вб/см²

расчет ТПС волновое сопротивление зам. системы: 184.90 302 Ом сопротивление 1-й ступени: 184.93 073 Ом сопротивление 2-й ступени: 184.97 229 Ом длина участков: 1.5 см диаметр 1-й ступени: 0.4 565 см диаметр 2-й ступени: 0.4 567 см диаметр 3-й ступени: 0.4 570 см диаметр 4-й ступени: 0.4 572 см