Алгоритмический анализ задачи

Постановка задачи

С использованием системы MathCAD составить линейную схему замещения электрической цепи.

Рассчитать функции силы тока, напряжения и ЭДС в зависимости от времени по законам Кирхгофа. Построить графики полученных функций.

Найти общее сопротивление всей цепи и общий ток в цепи по закону Ома и сравнить полученные значения с расчетами, выполненными в п. 2. Построить графики функций.

Рассчитать резонансную частоту и исследовать влияние изменяемого параметра-частоты на амплитуду силы тока. Построить графики полученных функций.

Сделать выводы по результатам расчетов.

Создать Web-сайт, в котором должны быть представлены полученные результаты.

Описание математической модели. Анализ исходных данных и результатов

Расчетная схема представляет собой цепь синусоидального тока.

Рисунок 2.1 Цепь синусоидального тока.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжения на всех элементах контура равна ЭДС источника и в соответствии с первым: сумма токов, втекающих в узел, равна суме токов, вытекающих из него. Поэтому математическая модель цепи синусоидального тока имеет вид системы дифференциальных уравнений.

(2.1).

где ЭДС источника есть функция времени, зависящая от частоты и амплитудного значения Um.

(2.3).

Исходными данными являются:

щ, рад/с — частота.

Um, В — параметр напряжения.

R, Ом — сопротивление.

L, мГн — индуктивность катушки.

C, мкФ — емкость конденсатора Исходные данные.

Результатами являются:

E (t), I (t) — функции ЭДС и значения тока.

Ir, Ic, Il — значения токов для участков цепи Все эти данные представляем графически в зависимости от времени.