Организация итерационных циклов. 
Примеры

Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений операторов тела цикла заранее неизвестно. Для его организации используется цикл типа пока. Выход из итерационного цикла осуществляется в случае выполнения заданного условия.

На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего.

Для циклов этого типа количество повторений зависит не от параметра цикла, а от достижения некоторой переменной заданного значения. Итерационные циклы наиболее часто используются в следующих случаях: вычисление сумм бесконечных рядов, нахождение корней уравнений методом последовательных приближений. Для уменьшения затрат времени и для упрощения алгоритма, обычно используют различные рекуррентные соотношения. При вычислении сумм рядов присутствует Е — заданная точность вычислений. Уравнение необходимо привести к виду Х=F (X). Для нахождения корней уравнений уравнение вида F (X)=0 приводим к виду F (X)=X-f (X)/K. Для получения сходимости знак К должен совпадать со знаком производной, а значение величины К должно быть больше половины максимального значения производной на заданном интервале изоляции корня.

Составить программу для вычисления суммы бесконечного ряда.

Здесь имеет место итерационный цикл, т.к. заранее неизвестно, при каком n выполняется условие.

Обозначим переменные: Е — заданная точность, S — сумма ряда, Nномер члена ряда, Y — значение члена ряда.

PROGRAM SUMMA1; VAR Y, S, E: REAL; N: MTEGER;LABEL 10, 20; BEGIN READLN (E); S:=0; N:=0; 10: Y:=l/(EXP (5*LN (N)); {Y=l/N⁵} S:= S + Y: IF ABS (Y).