Описание вариантов для выбора проекта

На примере предприятия КБ «ХимМаш им. А. М. Исаева — филиал ФГУП ГКНПЦ им. М.В. Хруничева» рассмотрим 3 проекта по поставке двигателей заказчику. В качестве заказчиков присутствуют: Федеральное космическое агентство (Роскосмос), ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» и Индийское космическое агентство (ISRO). Эти организации являются крупнейшими заказчиками в ракетно-космической отросли.

Суть проектов заключается в продаже двигателей ЖРД — «Бриз» М1 данным заказчикам, при этом учитывая разные доходы от проектов, разные суммы инвестиций, а так же разные периоды оплаты.

Инвестиций, вложенные в проекты, показаны в таблице 3.

Таблица 3.

Для рассмотрения проектов следует рассчитать сетевую модель и критический путь этих трех проектов, для этого требуется разобрать, что же представляет из себя сетевая модель и критический путь.

Сетевая модель отображает взаимосвязи между операциями (работами, задачами) и порядок их выполнения. Для представления операции используется стрелка (ориентированная дуга), направление которой соответствует процессу реализации проекта во времени. Отношение упорядочения между операциями задается с помощью событий. Событие определяется как момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие. Начальная и конечная точки любой операции описываются парой событий, которые называют начальным событием и конечным событием. Операции, выходящие из некоторого события, не могут начаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие. По принятой терминологии каждая операция представляется ориентированной дугой, а каждое событие — узлом (вершиной). [7].

А, А В.

(а) Б (б) Рис. 5.

На рис. 5(а) приведен пример графического изображения операции A с начальным событием i и конечным j. На рис.5(б) показан другой пример, из которого видно, что для возможности начала операции В требуется завершение операций, А и Б. Протекание операций во времени задается путем нумерации событий, причем номер начального события всегда меньше номера конечного.

Существуют определенные правила построения сетевой модели:

Правило 1: каждая операция в сети представляется одной дугой (стрелкой).

Правило 2: при включении каждой операции в сетевую модель, для обеспечения правильного упорядочения, необходимо дать ответы на следующие вопросы:

• а) какие операции необходимо завершить непосредственно перед началом рассматриваемой операции?
• б) какие операции должны непосредственно следовать после завершения данной операции?
• в) какие операции могут выполняться одновременно с рассматриваемой?

Правило 3: ни одна пара операций не должна определяться одинаковыми начальным и конечным событиями.

Возможность неоднозначного определения операций через события появляется в случае, когда две или большее число операций допустимо выполнять одновременно. Чтобы исключить такую ситуацию вводится фиктивная операция. [7].

А.

А В В, А Б.

Б Б Б.

(а) — неправильно (б) — правильно Рис. 6.

На рис. 6(б) показаны разные способы введения фиктивной операции В. В результате операции A и Б определяются теперь однозначно парой событий, различающихся либо номером начального, либо номером конечного события. Фиктивные операции не требуют затрат времени и ресурсов. Существуют другой пример использования фиктивной операции:

А В, А В.

Б Г Б Д Г.

(а) — неправильно (б) — правильно Рис. 7.

Фиктивные операции позволяют также правильно отображать логические связи, которые без их помощи нельзя задать на сети. Предположим, что в некотором проекте операции A и Б должны непосредственно предшествуют В, а операции Г непосредственно предшествует только Б. На рис. 7(а) эти условия отражены неверно, так как из этого фрагмента следует, что операции Г должны непосредственно предшествовать обе операции, А и Б. Правильное представление указанных условий дает рис. 7(б), в котором используется фиктивная операция Д. Поскольку на операцию Д не затрачиваются ни время, ни ресурсы, заданные отношения упорядочивания выполняются.

Построение сетевого графика является лишь первым шагом на пути к получению календарного плана, определяющего сроки начала и окончания каждой операции. Вследствие наличия взаимосвязей между различными операциями для определения сроков их начала и окончания необходимо проведение специальных расчетов. Эти расчеты можно выполнять непосредственно на сетевом графике, пользуясь простыми правилами. В результате вычислений определяются критические и некритические операции проекта. Операция считается критической, если задержка ее начала приводит к увеличению срока окончания всего проекта. Некритическая операция отличается тем, что промежуток времени между ее ранним началом и поздним окончанием (в рамках рассматриваемого проекта) больше ее фактической продолжительности. В таком случае говорят, что некритическая операция имеет резерв времени. Пример сетевой модели показан в приложении 1.

Критический путь определяет непрерывную последовательность критических операций, связывающих исходное и завершающее события сети. Другими словами, критический путь задает все критические операции проекта. Расчет критического пути включает два этапа.

1. Первый этап называется прямым проходом. Вычисления начинаются с начального события и продолжаются до тех пор, пока не будет достигнуто завершающее событие сетевого графика. Для каждого события j вычисляется одно число ESj, представляющее ранний срок его наступления.

Если принять i = 0, т. е. номер исходного события равен нулю, то при расчете сетевого графика ES0 (Early Start Date) = 0. Символом Dij (Duration) обозначается продолжительность операции (i, j). Формула вычислений будет выглядеть следующим образом:

ESj = max{ESi + Dij},.

где max берется по всем операциям, завершающимся в j-м событии.

Следовательно, чтобы вычислить ESj для события j, нужно сначала определить ESi начальных событий всех операций (i, j), входящих в событие j. На этом вычисления первого этапа заканчиваются.

2. Второй этап называется обратным ходом. Вычисления начинаются с завершающего события сетевого графика и продолжаются, пока не будет достигнуто начальное событие. Для каждого события i вычисляется число LFi (Lost Final Date), являющемся поздним сроком его наступления (поздний срок окончания всех операций, входящих в событие i, поздний срок начала всех операций, выходящих из события i). Второй этап начинается с последнего события сетевого графика, для которого:

EFn = LFn,.

где n — последнее событие сетевого графика, Затем, для события i:

LFi = min {LFj — Dij},.

где min берётся по всем операциям, выходящим из i-го события.

Таким образом, вычисления при обратном проходе закончены. [31].

Теперь, используя результаты вычислений первого и второго этапа, можно определить операции критического пути. Операция принадлежит критическому пути, если она удовлетворяет следующим трем условиям:

• 1. ESi = LFi;
• 2. ESj = LFj;
• 3. ESj — ESi = LFj — LFi = Dij.

Эти условия означают, что между ранним и поздним сроком начала и ранним и поздним сроком окончания критической операции запас времени TFij (Total Float Time) отсутствует. В сетевой модели это отражается в том, что для критических операций числа у начальных и конечных событий совпадают, а разность между числом у конечного события и числом у начального события равна продолжительности соответствующей операции. [31].

Рассчитанные резервы времени для проектов приведены в таблицах 4, 5, 6, а сетевые модели данных проектов указаны в приложениях 5, 6 и 7.

Таблица 4.

Результат расчета резерва времени для проекта А.

Таблица 5.

Результат расчета резерва времени для проекта B.

проект инвестиция рентабельность корректировка Таблица 6.

Результат расчета резерва времени для проекта С.

Далее пойдёт оценка проектов с учетом фактора времени. Для определения времени, которое планируется потратить на выполнение операций, вводятся значения длительности или трудозатрат. Трудозатраты — это объем работ или число человеко-часов, требуемых для выполнения операции (работы). Длительность — это время, которое пройдет от начала до завершения задачи. Например, если задача требует 16 часов работы, выполняемой одним человеком, ее длительность составит два дня (при 8-часовом рабочем дне). Если работу будут выполнять два человека, длительность уменьшится до одного дня. Однако объем работ останется прежним. Если используется оценка на основе трудозатрат, длительность каждой задачи определяется назначениями ресурсов. Такой подход называется планированием с фиксированным объемом работ. Воспользоваться можно любым из 2-х методов, но выбрав один из них, необходимо строго его придерживаться. [27].

Одним из наиболее важных этапов планирования является создание зависимостей или связей между задачами. При связывании задач можно задавать зависимости различных типов. Наиболее употребительной является зависимость «Окончание-начало (ОН)»; она означает, что задача-предшественник должна закончиться, прежде чем сможет начаться задача-последователь. С помощью программы Microsoft Office Project в таблицах 4, 5 и 6 указаны календарные планы проектов с учетом длительности.

В процессе определения зависимостей производится автоматическая корректировка календарного плана проекта, даже если ресурсы еще не назначены. Календарные планы проектов (КПП) A, B, C показаны в таблицах 7, 8 и 9 соответственно.

Таблица 7.

КПП проекта, А «Роскосмос».

Используя MS Project получаем значение продолжительности проекта, А = 283 дням. Диаграмма Ганта проекта, А указана в приложении 2, сетевая модель проекта указана в приложении 5.

Таблица 8.

КПП проекта В «ЦСКБ-Прогресс».

Используя MS Project получаем значение продолжительности проекта В = 245 дням. Диаграмма Ганта проекта В указана в приложении 3, сетевая модель проекта указана в приложении 6.

Таблица 9.

КПП проекта С «ISRO».

Используя MS Project получаем значение продолжительности проекта С = 204 дням. Диаграмма Ганта проекта С указана в приложении 4, сетевая модель проекта указана в приложении 7.

Из полученных результатов (таблиц 4, 5, 6, 7, 8 и 9) получаем заключение, что наиболее привлекательным, с учетом сроков реализации, является проект А, т.к. его длительность хотя и является самой большой (283 дня), но у многих его операций присутствует большой резерв времени (98 и 144 дня), в отличие, например, от проекта С, у которого несмотря на маленькую длительность (204 дня) резерв времени фактически отсутствует (4 дня у одной из операций).