Расчет однозеркальной параболической антенны

Содержание Введение

1. Геометрический расчёт основных размеров облучателя

2. Определение геометрических размеров параболического зеркала

3. Расчёт ДН облучателя

4. Расчёт поля в апертуре и ДН зеркала

5. Расчёт конструкции антенны

6. Выбор фидерного тракта Выводы и рекомендации Библиографический список Приложение, А Расчет диаграммы направленности антенны

В курсовой работе мы рассчитаем зеркальную параболическую антенну. Зеркальная антенна — антенна, у которой электромагнитное поле в раскрыве образуется за счет отражения электромагнитной волны от металлической поверхности специального зеркала (рефлектора). В качестве источника волны обычно выступает небольшой излучатель, располагаемый в фокусе зеркала. В его роли может быть любая другая антенна с фазовым центром, излучающая сферическую волну. Основная цель зеркальных антенн сводится к преобразованию сферического или цилиндрического фронта волны в плоский.

Зеркало обычно изготовляется из алюминиевых сплавов. Иногда для уменьшения парусности зеркало делается не сплошным, а решетчатым. Поверхности зеркала придается форма, обеспечивающая формирование нужной диаграммы направленности. Наиболее распространенными являются зеркала в виде параболоида вращения, усеченного параболоида, параболического цилиндра или цилиндра специального профиля. Облучатель помещается в фокусе параболоида или вдоль фокальной линии цилиндрического зеркала. Соответственно для параболоида облучатель должен быть точечным, для цилиндра — линейным. Наряду с однозеркальными антеннами применяются и двухзеркальные.

Принцип действия зеркальной антенны заключается в том, что электромагнитная волна, излученная облучателем, достигнув проводящей поверхности зеркала, возбуждает на ней токи, которые создают вторичное поле, обычно называемое полем отраженной волны. Для того чтобы на зеркало попадала основная часть излученной электромагнитной энергии, облучатель должен излучать только в одну полусферу в направлении зеркала и не излучать в другую полусферу. Такие излучатели называют однонаправленными.

В раскрыве антенны отраженная волна обычно имеет плоский фронт для получения острой диаграммы направленности либо фронт, обеспечивающий получение диаграммы специальной формы. На больших (по сравнению с длиной волны и диаметром зеркала) расстояниях от антенны эта волна в соответствии с законами излучения становится сферической.

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ОБЛУЧАТЕЛЯ Конструкция вибраторного облучателя приведена на рисунке 1. Для определения конструктивных размеров облучателя рассчитаем длину волны по заданной частоте? = 4 ГГц:

(1)

Рисунок 1 — Конструкция вибраторного облучателя Определим геометрические размеры облучателя, в соответствии с обозначениями на рисунке 1 [1]:

A=0,47· ?=0,3 525м=3,525 см, B=0,19· ?=0,1 425м=1,425 см,

C=0,8· ?=0,06м=6см, D=0,24· ?=0,018м=1,8 см, E=0,16· ?=0,012м=1,2 см.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЗЕРКАЛА

B случае параболоида вращения, изображенного на рисунке 2, плоскость раскрыва (плоскость, проходящая через крайние точки поверхности зеркала и перпендикулярная его оси) имеет круглую форму; радиус этой плоскости называется радиусом раскрыва зеркала. Радиус раскрыва и угол раскрыва зеркала (угол между фокальной осью и прямой, проведенной из фокуса к кромке параболоида) связаны соотношением [2]

(2)

Форма зеркала обычно характеризуется отношением или половиной угла раскрыва .

Рисунок 2 — Зеркальная параболическая антенна Для перевода значения коэффициента усиления из размерности децибелов в безразмерную величину пользуются следующей формулой:

(3)

где GdB — коэффициент усиления, дБ.

Для определения геометрических размеров зеркала возьмем коэффициентом использования поверхности, КПД и коэффициентом усиления. Определим коэффициент направленного действия:

(4)

Площадь раскрыва определяется из формулы КНД,

[2]:

(5)

Определим радиус раскрыва:

(6)

Расчетами установлено, что при облучателе в виде полуволнового вибратора с контррефлектором оптимальное значение f/2R0=0,38, тогда фокусное расстояние определяется из оптимального отношения [1]:

(7)

Угол раскрыва можно определить из выражения:

(8)

откуда [2]

Так как, то зеркало является длиннофокусным (мелким).

3. РАСЧЕТ ДН ОБЛУЧАТЕЛЯ Диаграмма направленности облучателя с дисковым рефлектором может быть определенна по формуле[3], построим графики ДН в программе MathCAD:

— в плоскости Е, (9)

Рисунок 3 — Нормированная характеристика направленности облучателя в плоскости Е

— в плоскости H, (10)

Рисунок 4 — Нормированная характеристика направленности облучателя в плоскости H

4. РАСЧЕТ ПОЛЯ В АПЕРТУРЕ И ДН ЗЕРКАЛА Для расчёта излучения параболических антенн был использован апертурный метод. Амплитудное распределение в раскрыве зеркала определяется формой зеркала (отношением R0/f) и ДН облучателя. При расчете амплитудного распределения полагают, что зеркало относительно облучателя находится в дальней зоне. Это допустимо, так как расстояние от фокуса до поверхности зеркала составляет десятки длин волн. В этом случае относительная амплитуда напряженности поля, создаваемого облучателем в любой точке поверхности зеркала.

(11)

где Es — амплитуда напряженности поля в произвольной точке раскрыва зеркала;

E0 — амплитуда напряженности поля у вершины зеркала;

— нормированная характеристика направленности облучателя;

— расстояние от фокуса до любой точки внутренней поверхности параболоида.

— угол под которым облучается элементарная площадка.

Отношение EsЕ0 — приближенное амплитудное распределение возбуждающего поля, которое удобно изображать в виде графика и рассматривать как функцию относительного переменного радиуса раскрыва ?/R0 в плоскости Е (рисунок 4):

Однако представление амплитудного распределения в виде точной аналитической функции f1 (r/R0) либо невозможно, либо приводит к громоздким вычислениям при расчете диаграммы направленности.

Рисунок 4 — График функции амплитудного распределения возбуждающего поля в раскрыве в плоскости Е В случае осесимметричной или мало отличающейся от нее диаграммы направленности облучателя хорошие результаты дает аппроксимация функции f1(/R0) степенным рядом:

(13)

При этом для практических расчетов можно ограничиться только первыми тремя членами ряда. В этом случае диаграмма направленности излучающего раскрыва будет выражаться следующим образом :

(14)

После интегрирования получаем:

(15)

где ;

— лямбда — функции.

Для расчета диаграммы направленности необходимо определить коэффициенты а2 и а4. Необходимо провести аппроксимацию амплитудного распределение в раскрыве зеркала. Аппроксимация сводится к подбору коэффициентов а2 и а4 так, чтобы аппроксимирующая функция f (r/R0) совпадала с функцией амплитудного распределения f1 (r/R0) в двух точках, например при r/R0 = 1 и при r/R0 = 0,5 (в точке r/R0 = 0 совпадение функции f1 (r/R0) с функцией f (r/R0) выполняется автоматически). Пусть при r/R0 = 1 f1(r/R0) = r1 и при r/R0 = 0,5 f1(r/R0) = r2. Тогда получим следующие соотношения:

(16)

Зная амплитудное распределение в раскрыве зеркала, рисунок 4, найдём параметры r1 и r2 при соответствующих значениях r/R0. Так при r/R0 = 1:

при r/R0 = 0,5:

Теперь решим следующую систему уравнений и определим коэффициенты а2 и а4:

(17)

.

После определения необходимых коэффициентов можно записать выражение для диаграммы направленности антенны:

(18)

Лямбда-функция ?n (u) связана с функцией Бесселя следующим соотношением:

(19)

где ;

— волновое число;

Учитывая данные соотношения можно записать окончательное выражение для диаграммы направленности антенны:

Рисунок 5 — Нормированная диаграмма направленности антенны без учета затенения в плоскости Е Еще одним из основных параметров антенны является ширина главного лепестка в главных плоскостях. Значения этого угла можно определить по ДН, которая построена для данной антенны. Так как ширина главного лепестка определяется по половинной мощности, то угол необходимо определить по уровню 0,707

Из ДН видно, что в Е — плоскости ширина главного лепестка:

? 0,5?2,310

Из ДН видно, что в Е — плоскости УБЛ:

20lg (0,064)= -23,9 Дб Диаграмма направленности антенны с учетом затенения определяется по следующей формуле:

(21)

где а1 — радиус раскрыва облучателя.

Радиус раскрыва облучателя определяется самой большой его частью, т. е радиусом дискового рефлектора, отсюда, a1=0,03 м

(22)

Рисунок 6 — Нормированная диаграмма направленности антенны с учетом затенения в плоскости Е Из ДН видно, что в Е — плоскости ширина главного лепестка:

? 0,5?2,290

Из ДН видно, что в Е — плоскости УБЛ:

20lg (0,064)= -23,9 Дб Диаграмма направленности с учетом затенения изменилась не значительно, в частности боковые лепестки остались на том же уровне (-23,9 Дб), по сравнению с ДН без учета затенения.

Отношение EsЕ0 — приближенное амплитудное распределение возбуждающего поля, которое удобно изображать в виде графика и рассматривать как функцию относительного переменного радиуса раскрыва r/R0 в плоскости H (рисунок7):

Рисунок 7 — График функции амплитудного распределения возбуждающего поля в раскрыве в плоскости H

В случае осесимметричной или мало отличающейся от нее диаграммы направленности облучателя хорошие результаты дает аппроксимация функции f1(r/R0) степенным рядом:

(24)

где ;

— лямбда — функции.

Для расчета диаграммы направленности необходимо определить коэффициенты а2 и а4. Необходимо провести аппроксимацию амплитудного распределение в раскрыве зеркала. Аппроксимация сводится к подбору коэффициентов а2 и а4 так, чтобы аппроксимирующая функция f (r/R0) совпадала с функцией амплитудного распределения f1 (r/R0) в двух точках, например при r/R0 = 1 и при r/R0 = 0,5 (в точке r/R0 = 0 совпадение функции f1 (r/R0) с функцией f (r/R0) выполняется автоматически). Пусть при r/R0 = 1 f1(r/R0) = r1 и при r/R0 = 0,5 f1(r/R0) = r2. Тогда получим следующие соотношения:

(25)

Зная амплитудное распределение в раскрыве зеркала, рисунок 4, найдём параметры r1 и r2 при соответствующих значениях r/R0. Так при r/R0 = 1:

при r/R0 = 0,5:

Теперь решим следующую систему уравнений и определим коэффициенты а2 и а4:

(26)

.

После определения необходимых коэффициентов можно записать выражение для диаграммы направленности антенны:

Рисунок 8 — Нормированная диаграмма направленности антенны без учета затенения в плоскости Н облучатель параболический зеркало антенна Из ДН видно, что в H — плоскости ширина главного лепестка:

? 0,5?2,30

Из ДН видно, что в H — плоскости УБЛ:

20lg (0,125)= -18,1Дб Диаграмма направленности антенны с учетом затенения определяется по следующей формуле:

(28)

где а1 — радиус раскрыва облучателя.

Радиус раскрыва облучателя определяется самой большой его частью, т. е радиусом дискового рефлектора, отсюда, a1=0,03 м

(29)

Рисунок 9 — Нормированная диаграмма направленности антенны с учетом затенения в плоскости Н Из ДН видно, что в H — плоскости ширина главного лепестка:

? 0,5?2,290

Из ДН видно, что в H — плоскости УБЛ:

20lg (0,125)= -18,1Дб Диаграмма направленности с учетом затенения изменилась не значительно, в частности боковые лепестки остались на том же уровне (-18,1 Дб), по сравнению с ДН без учета затенения. Это объясняется очень малым диаметром контрефлектора облучателя по сравнению с диаметром раскрыва. Диаметр контррефлектора облучателя сравним с длиной волны, а диаметр раскрыва равен 32?.

5. РАСЧЁТ КОНСТРУКЦИИ АНТЕННЫ Профиль зеркала определяется формулой [2]:

. (30)

Построим зависимость в секторе углов .

Рисунок 10 — Профиль зеркала Пусть поверхность параболоида имеет некоторые неровности (рис. 11) (выступы и углубления). Наибольшее отклонение от идеальной поверхности обозначим через и определяется формулой [3]:

(31)

Анализ полученного выражения для показывает, что вблизи центра

параболоида необходимая точность изготовления зеркала наивысшая. Здесь наибольшее отклонение от идеальной поверхности не должно превосходить величины, у кромки параболоида требования к точности получаются наименьшими.

Для центра параболоида:

(м) У кромки параболоида:

(м) Смещение фазового центра из фокуса вдоль оси приводит к симметричным квадратичным фазовым ошибкам в раскрыве зеркала. Его ДН при этом расширяется и даже раздваивается, а боковые лепестки возрастают. Но форма ДН остается симметричной. Допустимое смещение вдоль оси зеркала определяется [3]:

(м) При смещении фазового центра в сторону от оси на угол? вся ДН отклонится от оптической оси на такой же угол? в сторону, противоположную смещению облучателя. Для зеркал средней глубины () приближенно можно считать, что ДН искажается незначительно. Допустимое смещение определяется по формуле [3]:

(м) Рисунок 11- К расчёту допусков на точность изготовления.

На рисунке 12 изображен эскиз спроектированной антенны. Облучатель закреплен тремя стойками, углы между которыми 120 градусов. Для крепления зеркала антенны, с задней её стороны четырьмя болтовыми соединениями присоединен металлическиё диск.

Рисунок. 12 — Обобщенный эскиз антенны

6. ВЫБОР ФИДЕРНОГО ТРАКТА Питание облучателя осуществляется с помощью коаксиальной линии. При непосредственном присоединении коаксиального кабеля к вибратору: одно плечо (правое) присоединено к жиле кабеля, второе (левое) — к оболочке кабеля, то при таком способе питания правое плечо вибратора имеет емкостную связь не только с левым плечом, но и с наружной поверхностью оболочки кабеля, на которой возникают токи. Вследствие этого наружная поверхность оболочки кабеля оказывается включенной параллельно с левым плечом и токи на плечах вибратора будут различны (вибратор получит несимметричное питание).

Таким образом, при питании симметричного вибратора коаксиальным кабелем требуется исключить возможность возникновения токов на наружной поверхности оболочки кабеля. Для решения этой задачи переход от коаксиальной линии к симметричному вибратору осуществлен с помощью симметрирующего устройства в виде четверть волнового стакана. Благодаря емкостной связи с вибратором могут возникнуть токи на наружной поверхности экрана, однако эти токи будут иметь одну фазу при возбуждении их от одного плеча и противоположную — от другого плеча. Поэтому токи, как показано стрелками на рисунке 13, будут замыкаться друг на друга в небольшой области вблизи верхней кромки экрана и не будут затекать вниз. Излучение токов из-за их противофазности при небольшом диаметре экрана будет крайне слабым.

Внутренняя поверхность экрана (рисунок 13) вместе с наружной поверхностью оболочки 3 кабеля образует свою коаксиальную линию. Будучи замкнутой короткозамыкателем 1 при четвертьволновой длине, эта линия имеет бесконечно большое входное сопротивление, а при длине, близкой к, ее входное сопротивление конечно, но достаточно велико. При такой длине экрана (примерно) сказанное выше об изолированности его верхней кромки от обоих плеч справедливо. При значительном отклонении длины экрана от входное сопротивление линии экраноболочка кабеля может стать небольшим и тогда верхняя кромка экрана будет иметь контакт по высокой частоте с левым плечом вибратора, присоединенным к оболочке кабеля. Это приведёт к возбуждению на экране токов одной фазы и их затеканию вниз на оболочку кабеля.

Рисунок 13 — Эскиз облучателя с симметрирующим устройством в виде четверть волнового стакана На рисунке 14 изображен эскиз облучателя и присоединительного разъема.

Присоединение радиочастотного кабеля к облучателю производен с помощью соединителя АРС-3,5 мм, который обладает следующими параметрами: волновое сопротивление 50 Ом; диапазон частот 0−32 ГГц; вносимые потери не более 0,18 Дб; количество присоединений/ рассоединений не менее 5000.

Питание облучателя осуществляется с помощью коаксиального кабеля волновым сопротивлением 50 Ом. Соотношение диаметров внутреннего и внешнего проводника выбираем исходя из волнового сопротивления 50 Ом по формуле:

(32)

где ?rдиэлектрическая проницаемость диэлектрика;

dрадиус внутреннего проводника;

Dрадиус внешнего проводника.

Соединитель АРС-3,5 имеет воздушное заполнение, тогда волновое сопротивление равно:

Рисунок 14 — Эскиз облучателя с присоединительным разъемом

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

В данной курсовой работе производен расчет однозеркальной параболической антенны с вибраторным облучателем апертурным методом. В результате были определенны геометрические размеры зеркала и облучателя. Рассчитаны основные электрические характеристики: ДН облучателя, распределение поля и ДН зеркала с учётом и без учёта затенения. Определены допуски на изготовления отражателя, которые показывают, что в вершине параболоида точность изготовления должна быть наивысшая (отклонение от идеальной поверхности не должно превосходить величины = 0,46 875 м). У кромки параболоида требования к точности получаются наименьшими (отклонение от идеальной поверхности не должно превосходить величины 0,6 714 м). Допустимое смещение фазового центра облучателя вдоль оси зеркала составляет 0,0155 м, в сторону от оси зеркала составляет 0,0102 м. В качестве питающего фидера был выбран коаксиальный волновод. В качестве разъёма был выбран соединитель АРС-3,5 мм.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Сазонов, Д. М. Антенны и устройства СВЧ [Текст]: учебник для радиотехнич. спец. вузов / Д. М. Сазонов. — М.: Высш. шк., 1988. — 432 с.: ил.

2. Кочержевский, Г. Н. Антенно-фидерные устройства [Текст]: учебник для вузов / Г. Н. Кочержевский, Г. А. Ерохин, Н. Д. Козырев. — М.: Радио и связь, 1989. — 352 с.: ил.

3. Заикин, И. П. Проектирование антенных устройств СВЧ [Текст] / И. П. Заикин, А. В. Тоцкий, В. В. Лукин. — Харьков: Нац. Аэрокосм. унт «Харьк. авиац. ин-т «, 2005. — 107 с.: ил.

4. Конструирование экранов и СВЧустройств [Текст]: учебник для вузов / А. М. Чернушенко, Б. В. Петров, Л. Г. Малорацкий [и др]. — М.: Радио и связь, 1990. — 352 с.: ил.

5. Фрадин, А.З. Антенно-фидерные устройства [Текст]: учеб. пособие для вузов / А. З. Фрадин. — М.: «Связь», 1977. — 440 с.: ил.

6. Джуринский, К. Б. Миниатюрные коаксиальные радиокомпоненты для микроэлектроники СВЧ [Текст] / К. Б. Джуринский. — М.: Техносфера, 2006. — 216 с.: ил.

7. Справочник по радиоэлектронике / Под ред. А. А. Куликовского. — М.: Энергия, 1967. — Т. 1. — 316 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ, А Расчет диаграммы направленности антенны В плоскости Н В плоскости Е